營養肉湯中不同因素影響下金黃色葡萄球菌生長模型的構建

李金春等

摘 要：采用營養肉湯培養基，研究不同溫度、pH值和水分活度對金黃色葡萄球菌生長規律的影響，并構建金黃色葡萄球菌菌落數的一級生長模型和最大比生長速率、延滯期的二級生長模型，其中一級模型通過Baranyi模型來擬合；二級模型包括單因素二級模型和多因素二級模型，分別通過B?lehrádek平方根模型和二次多項式回歸模型來擬合。結果表明：金黃色葡萄球菌生長速率隨著溫度、pH值和水分活度的增加而增加，而延滯期隨著溫度、pH值和水分活度的增加而降低，并且溫度與pH值，溫度與水分活度以及pH值與水分活度之間存在明顯的交互作用。一級Baranyi模型、二級平方根模型以及多項式回歸模型擬合性較好（R2>0.85）。通過數學檢驗參數精確因子（Af）、偏差因子（Bf）、均方根誤差（RMSE）對模型進行數學檢驗，表明構建的一級、二級模型適用性、可靠性和擬合性均在可接受范圍內，在建模設定的范圍內能預測金黃色葡萄球菌建模范圍內的延滯期和最大比生長速率。

關鍵詞：金黃色葡萄球菌；營養肉湯；預測微生物學；生長模型

Abstract： Effects of temperature， pH， and water activity （aw） on the growth of Staphylococcus aureus in nutrient broth medium were studied， respectively， and the first-order kinetics models of bacterial count （CFU） and the second-order kinetics models of maximum specific growth rate （μmax） and lag time were built subsequently. Results showed that increasing temperature， pH and aw could increase the μmax but decrease the value of lag time. Colony-forming units （CFU） of S. aureus were modeled as a function of T， pH and aw， which revealed a good relationship as evaluated by the Baranyi model. The single-variable second-order models were evaluated by B?lehrádek square-root-type model with correlation coefficients more than 0.85. The multi-variable second-order models， namely polynomial logistic regression equations， were fitted using a stepwise method with correlation coefficient more than 0.85. Then， the goodness of fit of the established models was evaluated by accuracy factor （Af）， bias factor （Bf） and root mean square error （RMSE）. It was found that their applicability， reliability and goodness of fit were within acceptable ranges. The first-order and second-order models provide a useful and accurate approach to predicting the growth of S. aureus within certain limits.

Key words： Staphylococcus aureus； nutrient broth medium； predictive microbiology； growth model

中圖分類號：TS251.1 文獻標志碼：A 文章編號：1001-8123（2015）03-0005-06

doi： 10.7506/rlyj1001-8123-201503002

金黃色葡萄球菌（Staphyloccocus aureus）是一種革蘭氏染色陽性球型細菌，隸屬于葡萄球菌屬，除了常引起皮膚的化膿性炎癥外，其產生的腸毒素可導致食物中毒，是近年來危害食品安全的食源性致病菌[1]。近年來，國內外關于致病菌的生長模型、致死模型均有大量報道，致病菌主要包括沙門氏菌[2-3]、單增李斯特菌[4-6]、大腸桿菌O157∶H7[7-9]、金黃色葡萄球菌等[10-11]，其中對金黃色葡萄球菌的研究多集中于單一因素的一級和二級生長模型，多因素生長模型研究的相對較少[12-14]。利用傳統微生物方法對食品中金黃色葡萄球菌進行監測費時又費力。通過微生物預測技術對食品中的致病菌建立不同條件下的模型，然后根據模型對致病菌的生長和死亡規律進行分析預測，可提高效率、節約人力物力。預測微生物學[15-16]是一門運用數學模型來描述和預測給定條件下食品中微生物生長、衰亡規律的新興技術，目前已在食品風險評估和食品安全控制領域發揮著重要作用。

Whiting等[17]將模型劃分3 個層次，一級模型描述的是微生物的生物量隨著時間變化的函數關系，可得到延滯期、最大比生長速率以及最大菌落數，主要包括Baranyi、Logistic、Modified-Gompertz等模型[18]；二級模型描述的是一級模型中各參數（如最大比生長速率、延滯期等）與條件因素（如溫度、pH值、水分活度等）之間的函數關系，上世紀八九十年代由B?lehrádek開創、Ratkowsky等改進的平方根模型在擬合不同溫度或pH值下微生物的生長參數（最大比生長速率和遲滯期）是其中的典型代表[19]。三級模型是以數學模型和參數數據庫為基礎編寫的計算機程序或軟件，主要包括PMP、FSP、ComBase等。

本實驗通過研究營養肉湯培養基中金黃色葡萄球菌在pH值、水分活度（aw）和溫度（T）3個因素影響下的生長規律，建立金黃色葡萄球菌菌落數的一級生長模型和最大比生長速率（μmax）、延滯期（Lag）的單因素、多因素二級生長模型，通過模型可以獲得金黃色葡萄球菌在建模范圍內的μmax和Lag，從而預測其生長情況，為完善致病微生物預測技術提供數據支持。

1 材料與方法

1.1 菌種、材料與試劑

金黃色葡萄球菌（Staphylococcus aureus，ATCC 27217），由北京市食品質量監督檢驗三站提供。菌種采用磁珠法在―80 ℃低溫保藏。

營養肉湯（NB）、胰蛋白胨大豆肉湯（TSB）、平板

計數瓊脂（PCA） 北京陸橋技術有限責任公司；乳酸、氯化鈉 國藥集團化學試劑有限公司；菌種保藏試劑盒 友康恒業生物科技有限公司。

1.2 儀器與設備

BT224S型分析天平 賽多利斯科學儀器（北京）有限公司；F1-45 Toyo型恒溫培養箱 東洋化學產業有限公司；GI54DWS型全自動高壓滅菌器 美國致微（廈門）儀器有限公司；ESCO型二級生物安全柜 上海

金鵬分析儀器有限公司；FSP-625型勻漿機 日本Nihonseiki Kaisha公司；PHT-810型pH測量儀 廣州市毅佰科學儀器有限公司；Labmaster型水分活度儀 瑞士Novasina公司。

1.3 方法

1.3.1 菌種活化、接種與計數

菌種活化：將菌種接種到10 mL TSB增菌液中進行活化，37 ℃、150 r/min振蕩培養8 h，活化至對數初期

（約105 CFU/mL）。擴大培養：按0.5%的比例將活化好的菌種接種到100 mL TSB增菌液中進行擴大培養，30 ℃靜態過夜培養至對數后期（約109 CFU/mL），制得菌種原液。按照GB4789.10—2010《食品微生物檢驗 金黃色葡萄球菌檢驗》[20]進行菌落計數。均做3 個平行，重復2 次。

1.3.2 單因素試驗

金黃色葡萄球菌的最適培養條件為溫度37 ℃、pH6.0、aw 0.98。選擇初始pH值（4.5、5.0、5.5、6.0、6.5）、aw（0.91、0.93、0.95、0.97、0.99）和培養溫度（15、20、25、30、37 ℃）3 個因素進行單因素試驗，考察各個因素對金黃色葡萄球菌生長的影響。其中水分活度通過NaCl溶液來調節[21]，營養肉湯培養基中aw與NaCl溶液質量濃度符合二次函數關系：aw=―1.203x2―0.3484x+0.9872，式中：x為NaCl質量濃度/（g/mL）；pH值通過乳酸進行調節；根據菌種原液的濃度取適量接種到營養肉湯培養基中，使初始接種量在103 CFU/mL左右，培養時間為24 h，在0、4、6、8、10、12、24 h時取樣檢測金黃色葡萄球菌菌落數（CFU/mL）。

1.3.3 正交試驗

在單因素試驗的基礎上設計L9（34）正交試驗來研究pH值、aw和溫度對金黃色葡萄球菌的綜合生長作用。正交試驗因素與水平如表1所示。培養時間為24 h，在0、4、6、8、10、12、24 h時取樣檢測金黃色葡萄球菌菌落數（CFU/mL）。

1.4 生長模型

1.4.1 一級Baranyi生長模型

1.5 數據分析

用Origin 8.0軟件進行單因素試驗數據的處理、一級生長模型的構建以及柱形圖繪制；用DPS 7.05軟件對二級生長模型進行數據處理和模型的構建；用PASW Statistics 18.0軟件進行pH值、aw和溫度對金黃色葡萄球菌生長作用的顯著性分析；通過Microsoft Excel 2007軟件進行正交試驗以及模型評價因子Af、Bf、RMSE和R2數據處理分析。

2 結果與分析

2.1 單因素試驗

2.1.1 pH值對金黃色葡萄球菌生長的影響

由圖1可知，pH值對金黃色葡萄球菌的μmax影響較大，pH值在4.0～6.0范圍內金黃色葡萄球菌的μmax隨著pH值的增加而顯著增加（P<0.05）。而當pH值大于6.0時，金黃色葡萄球菌的μmax趨于平穩。Stewart等[26]研究了金黃色葡萄球菌的在不同pH值條件下的生長情況，發現pH值在3.0～7.0范圍內隨著pH值的增加，μmax先增加后趨于穩定，與本研究相一致。金黃色葡萄球菌的Lag值隨pH值的增高而降低，隨著pH值的增高，對金黃色葡萄球菌的抑制作用減弱，從而使Lag值逐漸減小。

2.1.2 aw對金黃色葡萄球菌生長的影響

金黃色葡萄球菌有高度的耐鹽性，在15g/100mL NaCl溶液中都可以生長[27]。營養肉湯培養基的aw通過NaCl溶液來調節，NaCl溶液質量濃度越高，aw越低。金黃色葡萄球菌最適生長aw為0.99。由圖2可知，營養肉湯培養基中aw在0.91～0.97范圍內，金黃色葡萄球菌μmax隨著aw的增加而顯著增加（P<0.05）；aw大于0.97時，μmax趨于穩定。營養肉湯培養基中aw為0.91（NaCl溶液約為0.15 g/mL）時，金黃色葡萄球菌依然能夠生長，說明金黃色葡萄球菌能夠在低aw條件下生長。金黃色葡萄球菌的Lag值隨aw的增高而降低。

2.1.3 溫度對對金黃色葡萄球菌生長的影響

金黃色葡萄球菌的最適生長溫度為37 ℃。溫度低于最適溫度時，金黃色葡萄球菌的生長受到抑制。由圖3可知，在15～37 ℃溫度范圍內，隨著溫度的增加金黃色葡萄球菌μmax顯著增加（P<0.05）。金黃色葡萄球菌的Lag值隨溫度的增高而降低，隨著溫度的增高，對金黃色葡萄球菌的抑制作用減弱，從而使Lag逐漸減小。

2.2 正交試驗

由表2可知，各因素不同水平的組合下，金黃色葡萄球菌的μmax均不相同，μmax的變化范圍從0.0604 h-1到0.1957 h-1，分布比較均勻，有利于二級生長模型的建立。μmax最大值出現在第3組試驗，當培養溫度25 ℃、aw 0.99、pH 6時，μmax為0.1957 h-1。而最小μmax值出現在第4組試驗，為0.0404 h-1。金黃色葡萄球菌的Lag值在各因素不同水平的組合下分布比較均勻，亦有利于二級生長模型的建立。

2.3 一級Baranyi生長模型

一級模型描述的是微生物的生物量隨著時間變化的函數關系，在此基礎上可進一步計算出遲滯期、生長速率以及最大菌數，Baranyi模型是一級模型中的典型代表[28]；Baranyi模型屬于機理模型，是根據微生物的生長代謝機理推導出的動力學方程，該模型能夠很好處理延滯生長期，能夠用來擬合完整的“S”形曲線，不僅能描述生長曲線也能描述致死曲線，而且也能用于波動的環境。pH值、aw與溫度對應的Baranyi模型各參數如表3所示，其中決定系數R2均在0.98左右，說明Baranyi模型能夠分別擬合不同pH值、aw與溫度條件下金黃色葡萄球菌的生長規律。

單因素-二級生長模型得到的是單一因素與金黃色葡萄球菌的μmax、Lag之間的定量關系。溫度、pH值和aw與μmax、Lag之間的定量關系均符合平方根模型。擬合得到模型方程如表4所示。

2.4.2 多因素多項式回歸模型

多因素-二級生長模型描述的是溫度、pH值以及aw

數學模型通常用Af、Bf、RMSE和決定系數（R2）4 個參數來評判擬合度的優劣。參數Af和Bf用于衡量模型的有效性，Af值越小表明模型預測值與實測值越接近，模型越精確；而Bf在0.9～1.05范圍內的模型被認為是“好的預測模型”，在0.7～0.9或1.06～1.15范圍的被認為“可接受的模型”，在其他范圍內則被認為是“不可接受的模型[29]。決定系數R2和RMSE表示模型的可靠度，R2越接近于1，RMSE越小，擬合度越高，模型越可靠。由表5可知，一級生長模型：pH-Baranyi、aw-Baranyi以及T-Baranyi模型的R2均大于0.93，Bf值介于0.9～1.05之間，說明構建的一級模型擬合度較高，模型比較可靠。由表6可知，二級生長模型的R2均大于0.85，Bf值除aw-Lag平方根模型（式（11））和pH值、aw、T-Lag多項式回歸模型（式（15））外，其他Bf值均介于0.9～1.05之間，說明構建的二級模型擬合度較高，模型較可靠，可用來預測營養肉湯中金黃色葡萄球菌的生長規律。

3 結 論

實驗結果表明金黃色葡萄球菌生長速率隨著溫度、pH值和水分活度的增加而增加，而延滯期隨著溫度、pH值和水分活度的增加而降低，并且溫度與pH值，溫度與水分活度以及pH值與水分活度之間存在明顯的交互作用。一級Baranyi模型、二級平方根模型以及多項式回歸模型擬合性較好（R2>0.85），在建模設定的范圍內能預測金黃色葡萄球菌建模范圍內的延滯期和最大比生長速率。構建模型選取的溫度、pH值和水分活度3 個因素與薩拉米香腸加工過程中發酵階段的一些重要環境因素和柵欄因子存在一一對應關系，而各個模型均能夠很好地預測金黃色葡萄球菌在營養肉湯中的最大比生長速率和延滯期，這為評估薩拉米香腸生產體系風險系數和制定產品質量安全控制方案提供重要參考依據。

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