三角恒等變換

能用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；能用兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、正切公式；能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；能運用所學(xué)公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括能推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式等）.

本考點在高考中常以選擇題、填空題和解答題三種形式出現(xiàn)，而且特別注意該考點與其他考點相結(jié)合出現(xiàn)在解答題中. 求三角恒等變換相關(guān)問題常見的三種形式：一是化簡，二是求值，三是證明三角恒等式.

（1）三角函數(shù)的化簡要求是項數(shù)盡量少，次數(shù)盡量低，能求值的則求值，常見的方法是利用切化弦，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式及和、差、倍角公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解. 三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征.

（2）三角函數(shù)求值分為條件求值與非條件求值，對條件求值問題要充分利用條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解. 如果所給角是非特殊角，解決這類問題的基本思路有：一是化為特殊角的三角函數(shù)值；二是化為正、負(fù)相消的項，消去求值；三是化分子、分母，使其出現(xiàn)公約數(shù)進(jìn)行約分求值.

（3）三角恒等式的證明，要看左右兩側(cè)函數(shù)名、角之間的關(guān)系，不同名則化同名、不同角則化同角，利用公式變形求解即可.endprint