互斥事件有一個發生的概率

了解兩個互斥事件的意義，會利用互斥事件的概率加法公式求某些稍復雜的事件的概率.

某市有A，B兩所示范高中響應政府號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區開展支教活動. 經上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師. 由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區.

（1）求互換后兩校派往兩地區教師人數不變的概率；

（2）求互換后A校教師派往甲地區人數不少于3名的概率.

破解思路 將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和.

（1）“互換后兩校派往兩地區教師人數不變”可分為以下兩種情況：①互換的都是A校的教師；②互換的都是B校的教師.

（2）“互換后A校教師派往甲地區人數不少于3名”可分為以下兩種情況：①甲地區A校教師人數有3名，即互換后兩校派往兩地區教師人數不變；②甲地區A校教師人數有4名，即擬派往甲地區的B校教師與派往乙地區的A校教師互換.endprint