淺談初中數學教學應關注的兩個問題

唐雙寧

一、把握脈搏，實施教學

教育對學生的心理發展起著主導作用。但是只有當教育工作符合青少年心理發展的規律時，才能起到它應有的積極作用，否則就會適得其反。因此，正確理解和處理教育與學生心理發展的相互關系，在教育中具有重要的意義。只要使教育與學生的心理發展水平實現統一，學生就會在求知的運行軌道上正常發展。最終達到讓學生獲取知識的目的，然而我們的一些數學教師在教學過程中卻忽視教學與學生心理特點相一致的辯證統一關系。在教學中他們忽視學生的年齡特點、認知程度和與之相適應的教學方法和教學措施的運用，把傳授知識與學生的心理發展水平割裂開來，在教學中耗費很大氣力，但效果甚微。這正如一個醫生一樣，沒有把握準患者的脈搏，即使開了很多藥也是很難把病治愈的。

當小學生進入初中以后，他們所學的數學已經從算數概念發展到代數概念，這是數的概念的一次重要擴展，它需要更加高度的發展抽象思維能力。如初學代數的學生，有的對運算結果仍是一個符號或代數式感到不能理解，當他們計算出x=a+b時，便問教師：“算來算去等于沒算，x到底是多少？”這顯然是受算術負遷移的影響，受算術具體數字概念束縛，概括水平不高，不理解字母符號可以代替任何數字。導致產生這一結果的原因，在很大程度上是教師在數字中忽視了初中生思維發展的過渡期，完全把初中生視為具有高度抽象思維者來對待。由此可見，作為一名數學教師，不應只是具有淵博數學知識的學者，而且也應是一名能把握學生心理變化發展脈搏的心理大師，只有當他準確地把握住學生心理發展的脈搏，對癥下藥，因人施教，才能真正使數學信息在教學過程中得以順暢傳遞，學生才能把這些信息轉化為自己的知識，實現教學目標。

二、寬容自責，對待錯誤

教師從備課、授課直至批閱作業，組織考試，他們最終所期待的是良好的教學效果，而教學效果一般是可以通過課堂提問、作業及考試得到反饋。教師在這些反饋中最不愿意看到的是學生出現解題錯誤，每逢出現錯誤時，一些教師便采取嚴厲禁止的態度，這也是屢見不鮮的。學生由于只接受了正確的知識熏陶，對錯誤的出現又缺乏心理準備，一旦出現錯誤，本來心里就緊張加之教師的嚴厲訓斥，必然會在心理上產生障礙。這種障礙若不及時清除往往會出現越怕出錯，錯越多的沉積現象，長此下去，就可能對學習數學產生畏懼心理，認為數學難學、不好學。筆者在校期間曾目睹了數學教師對學生回答問題出現錯誤時所采取不當的一幕。當教師講完絕對值一課后，不知何因連續三節課從不同角度向一位女同學提出關于|a|的一些問題，結果這位女同學每次回答都出現了差錯，而任課老師連續三次氣狠狠地在成績冊上給記了三個不及格，而且言辭一次比一次嚴厲，態度一次比一次生硬。結果這位女同學一到代數課就時時刻刻防范著教師的提問，精神顯得特別緊張，導致學習成績急劇下降，最后補考都沒有及格。就這樣一個本來學習成績居中的學生，因三次回答問題出現錯誤遭教師的冷遇后最終荒廢了學業。同樣是學生時代的另一節代數課，雖數十年過去了，但我卻記憶猶新。當時教師講過a2-b2=（a+b）（a-b）的公式后，讓我們分解x4-42，我們很快便做了起來，老師邊巡視邊提醒大家檢查，正當我們為自己的答案沾沾自喜時，老師卻告訴大家只有一個同學做對了，他的答案是（x2+4）（x+2）（x-2），而我們的答案則是（x2+4）（x2-4），兩者對比我們發現x2-4還可以繼續分解，于是分解因式必須要進行到每個因式都不能再分解為止，給我們每個學生都留下了深刻的印象。

以上兩個實例都是對待解題錯誤的態度。一種是當錯誤出現后教師加以訓斥，一種是積極引導，其結果卻截然不同，基于上述原因教師應對解題錯誤要有心理準備，要積極應對。必須要將由對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態度轉變為自責心理和寬容態度。因為數學學習實際上是不斷提出假設，修正假設，使學生的認知水平不斷地由簡單向復雜并逐步走向成熟的升華過程。從這個意義上來說，錯誤不過是學生學習過程中的一種嘗試，而這種嘗試恰好反映了學生某一個階段的認識水平，而不能反映他們認識的終結水平。了解了這一點，教師就大可不必對學生出現的錯誤大驚小怪，大加訓斥，而應以學生出現的錯誤為教學的切入點，適當地在學生認知的道路上扶他們一把，幫助學生更好、更快地理解知識，實現認知的提升。從這點上來看，應該把學生出現錯誤看作是好事而并非絕對是錯事。

我們說教師對學生解題錯誤要有自責和寬容的態度。這是因為學生出現解題錯誤從另一個側面也反映了教師在教學中存在的不足之處，教師自責實際上是一種教師自我反思、自我提高的過程；寬容就是教師對學生認知出現差錯要包容和認可。這正反映了師生在整個教學活動中教學相長的一致性。因此，教師只要具備了這種自責和寬容的態度，就能耐心地引導學生找出錯誤的原因，幫助學生從錯誤中突圍，為下一次探索奠定基礎。

參考文獻：

劉明彥.淺談初中數學教學應注意的幾個方面[J].中國校外教育：中旬，2012（02）.

編輯 楊兆東