基于多屬性性能評估的焦爐加熱燃燒過程在線優化控制方法

雷琪，顏慧，吳敏

（1中南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083；2中國地質大學自動化學院，湖北 武漢 430074）

引 言

火道溫度是焦爐加熱燃燒過程的重要參數，直接影響到焦炭的質量和焦爐的使用壽命。焦爐加熱燃燒過程的優化控制根據火道溫度的變化情況，適時調整加熱煤氣流量或通過調整控制器參數后調整加熱煤氣流量，以達到穩定火道溫度的目的。目前模糊控制被廣泛地應用于焦爐加熱燃燒過程控制系統中[1-5]，有效地提高了焦爐加熱燃燒過程的生產效率。由于煉焦過程需要頻繁地裝煤、推焦，以及生產過程會出現的加熱煤氣熱值、結焦時間變化等原因，焦爐加熱燃燒過程的特性發生改變，而控制器參數不能按需要及時進行優化，使火道溫度產生頻繁的波動，從而導致焦炭質量的下降。因此，實時準確評估系統性能，研究焦爐加熱燃燒過程控制器參數的在線優化是非常必要的。

工業過程中對控制器參數的設置和調整已有多種方法，如ZN整定，PID控制器參數的模糊整定和模糊PID參數的自組織調整因子方法[6-7]，但均是離線進行，往往具有一定的滯后性。當過程特性發生改變或系統受到強干擾時，離線優化難以進行控制器參數的在線自調整。因此，對于實際生產過程，控制器的在線優化更有研究意義[8-9]。

對控制系統性能進行評估是控制器參數優化的必要前提和有效依據。自1989年Harris[10]提出最小方差性能評價方法以來，現有的性能評估方法包括基于用戶自定義指標的性能評估方法[11]、經濟性能評估方法[12-15]、基于數據驅動性能評估方法[16]等。但是，由于焦爐加熱燃燒過程很多過程變量難以檢測，難以建立精確的數學模型，上述方法很難直接應用。

本文通過分析焦爐加熱燃燒過程的工藝過程及生產現場的需求，提出了焦爐加熱燃燒過程多屬性性能評估方法，在線給出系統的性能等級，為控制器參數的在線優化提供依據。同時，建立焦爐加熱燃燒過程多目標優化模型，并采用差分進化算法求解，得到控制器參數的最優解，從而達到更新控制器參數的目的。

1 焦爐加熱燃燒過程優化控制系統

焦爐是結構獨特的工業窯爐，主體一般由50～100個加熱單元組成，每個加熱單元包括炭化室、燃燒室和蓄熱室，如圖1所示。加熱煤氣通過煤氣管道進入燃燒室，空氣由自然抽風得到，煤氣在燃燒室內燃燒產生熱量，熱量通過爐墻傳導給炭化室中的煤料，使煤料在炭化室內干餾形成焦炭。其中，每個燃燒室包括一定數量的立火道，每兩個立火道為一對，組成一個氣體通路，分別和蓄熱室相連。

圖1 焦爐結構示意圖Fig.1 Structure of coke ovens

在生產過程中，綜合考慮焦爐結構、工藝機理等因素，從燃燒室的機、焦側分別選取一對立火道作為測溫火道，檢測所得的溫度叫做燃燒室的直行溫度。沿著立火道分布的方向，焦爐分為機側和焦側，因此火道溫度包括機側火道溫度和焦側火道溫度，分別指全爐機側和焦側直行溫度測量值的平均值。

加熱燃燒過程中，煤氣在燃燒室內燃燒，通過產生的熱量使火道溫度維持穩定；炭化室內結焦過程中煤料吸收熱量形成焦炭，按照生產計劃進行生產可以保證燃燒室內產生的熱量滿足炭化室內的所需熱量。結焦過程中，煤料所需要吸收的熱量是不斷發生變化的。在炭化室結焦初期，煤料從爐壁大量吸熱，致使相鄰燃燒室的直行溫度下降；在結焦的后半期，煤料從爐壁吸熱減少，相鄰燃燒室直行溫度呈上升趨勢。

在煉焦生產過程中，合理的推焦計劃要使燃燒室兩側的炭化室分別處于結焦的前半期和后半期，使燃燒室的供熱和溫度比較穩定，減輕了因炭化室周期性裝煤、推焦造成燃燒室溫度波動的程度。這樣的工藝設計減小了裝煤、推焦等生產操作對火道溫度的影響，但也造成火道溫度對結焦時間的變化較為敏感。由于機械設備、電氣設備出現故障，會出現長時間不推焦的情況，導致火道溫度呈升高趨勢；另一方面，排除故障后為了恢復正常生產，對需要出爐的炭化室進行集中處理，導致處于結焦初期的煤料很多，這時火道溫度呈下降趨勢。在加熱煤氣流量一定的情況下，煤氣熱值的變化會引起供熱量的改變，從而也會引起火道溫度的變化。

為了保證焦爐火道溫度的穩定，焦爐加熱燃燒過程控制系統需要解決以下問題。

（1）由于煉焦過程中推焦等操作計劃的改變導致結焦時間的改變，同時加熱煤氣熱值發生變化，焦爐加熱燃燒過程火道溫度會大范圍地波動，從而導致焦炭質量的下降。

（2）工況改變時，離線調節控制器參數的方式依賴于現場工人的經驗，同時參數調節的滯后也會給生產帶來影響，即系統控制器缺乏參數在線自調節能力。

（3）在對系統控制器參數進行調節前，需要對系統性能進行準確的判斷，否則不必要的參數自調節使系統穩定性變差。

本文設計了焦爐加熱燃燒過程優化控制系統，結構如圖2所示。以火道溫度偏差、偏差變化率為輸入建立二維模糊控制器，通過調整加熱煤氣流量維持火道溫度。針對不同性能指標具有不同評估周期的問題，根據焦爐加熱燃燒過程的工藝特點，以火道溫度偏差、系統過程能力等變量為指標對系統性能進行評估，采用基于信息熵的方法描述各指標之間的關系，建立性能評價模型。當控制器的性能變差時，根據在線多屬性性能評估方法的評估結果，建立不同工況下的多目標優化模型，采用目標差分進化算法進行求解，實現模糊控制器參數的在線優化。

2 基于信息熵的多屬性性能評估

對控制系統性能進行評估是實現控制器參數在線優化的重要環節。根據焦爐加熱燃燒過程參數周期差異較大的特點，本文提出了不同周期下多級性能評估方法。一級性能評估系統用火道溫度偏差、火道溫度偏差變化率等短周期指標，二級性能評估指標用于評估系統的過程能力、平穩能力等指標。

2.1 一級性能評估指標

為了衡量火道溫度的波動情況，設計如式（1）、式（2）所示的面向實時性的一級性能指標，J11為火道溫度偏差指標，以均方差的形式衡量火道溫度偏離火道溫度均值的程度；J12為火道溫度偏差變化率指標，用以衡量火道溫度的波動頻率。

式中，N為評估周期內所測得的火道溫度數據量，T(i)為第i時刻火道溫度的測量值，T為評估周期內火道溫度的平均值，R為火道溫度設定值。

根據生產需求和專家經驗，設定J11的下限閾值和上限閾值分別為和。指標性能隸屬于“不合格”、“合格”和“良好”3個性能等級的程度分別用r11、r12和r13表示。若指標值小于，則認為該指標性能良好，隸屬度(r11，r12，r13)= (0，0，1)；若指標值大于，則認為該指標性能不合格，隸屬度(r11，r12，r13)= (1，0，0)；若指標值介于與之間，則認為該指標性能尚無法確定，需要進一步分析，隸屬度r11、r12和r13均為0到1之間的常數。J12指標對其指標性能等級的劃分與J11指標的劃分相似，隸屬度用r21、r22和r23表示。

圖2 焦爐加熱燃燒過程優化控制系統框圖Fig.2 Con fi guration of optimization and control system for combustion process in coke oven

2.2 二級性能評估指標

為了評估系統的綜合性能，設計了面向過程性能的二級性能指標，包括過程能力指標J21和平穩性能指標J22。焦爐加熱燃燒過程中，過程能力指標J21表示評估周期內火道溫度值分布在火道溫度規格內的程度，計算如式（3）、式（4）所示

式中，USL是火道溫度上規格線（機側上限溫度1300℃，焦側上限溫度1400℃），LSL是火道溫度下規格線（機側下限溫度1100℃，焦側下限溫度1200℃），S表示火道溫度標準差，是火道溫度平均值，N為評估周期內所測得的火道溫度數據量。

根據工業過程系統對能力指數的劃分，設置過程能力指標基準的上限閾值= 2 .0，過程能力指標基準的下限閾值為= 1 .33，指標性能隸屬于3個性能等級的程度用r31、r32和r33表示。

在滿足生產要求的前提下，為了盡量平穩控制系統的運行，穩定火道溫度，減小煤氣流量的波動，本文引入平穩性能[17]，計算式如式（5）、式（6）所示

式中，J22std為平穩性能的評價基準，是歷史記錄中的最佳平穩性能值，根據歷史記錄不斷在線更新；φ為評估周期內計算的當前平穩性能值；J22為當前平穩性能相對歷史最佳平穩性能的比值，比值越小，表示控制系統運行越平穩；N為評估周期內所測得的火道溫度數據量。T(i)為第i時刻火道溫度的測量值；R為火道溫度設定值；λ為大于0的加權常系數;ΔU(i)表示第i個時刻加熱煤氣流量的變化。設平穩性能指標J22的下限閾值和上限閾值分別為、，指標性能隸屬于 3個性能等級的程度用r41、r42和r43表示。

2.3 基于信息熵的性能評估模型

焦爐加熱燃燒過程不同的指標性能對控制系統性能評估有著不同的影響，因此需要確定各指標在對系統性能進行評估時的權重。

在評估周期到來時，根據系統當前火道溫度值計算評估周期內各指標值，再由圖3的隸屬度函數得到系統當前每一個指標隸屬于相應性能等級的程度，從而獲得如下的模糊關系矩陣

式中，rij表示第i個指標隸屬于第j個性能等級的程度，性能等級個數為n=3，性能指標個數為m，當一級性能評估周期到來時，m=2，二級性能評估周期到來時，m=4。

圖3 性能評估指標隸屬度函數Fig.3 Membership functions of index and performance for evaluation

焦爐加熱燃燒過程控制系統在不同狀態下，各指標性能對系統總體性能的影響權重是不同的。本文采用信息熵表達各指標性能的不確定性，從而計算各指標性能在評估過程中的權值。

評估周期到來時，該評估周期共有m個指標，每個指標有n個性能等級，則焦爐加熱燃燒過程優化控制系統各指標的信息熵ei為

其中，

式中，pij表示rij在n個等級中隸屬程度的比重，rij表示第i個指標隸屬于第j個等級的程度，n為性能等級的個數。當rij=0時，即有pij=0，規定pijln(pij)=0。信息熵越小，表明該指標在性能評估過程中的不確定性越小，在性能評估過程中所占的權重越大。

某評估指標的權值是指該指標在焦爐加熱燃燒過程控制系統整體評價過程中的相對重要程度，是被評價對象該側面的重要程度的定量分配。第i個指標在評估過程中的權值為

通過權值計算各指標之間的相對重要性

重復計算上式，得到如下的指標性能矩陣

最后，采用如下式所示的焦爐加熱燃燒過程性能評價的模型計算控制系統當前的性能等級

式中，bj為系統性能隸屬于第j個性能等級的程度（是一個0～1之間的具體數值），B為控制系統的性能等級(即“良好”、“合格”、“不合格”3個性能等級中的一個)，∨表示取大運算。

3 控制器參數的在線優化

在生產過程中，焦爐加熱燃燒過程性能評估系統實時對系統進行監測并采集過程數據，一級性能評估和二級性能評估分別獨立運行，在評估周期到來時對控制系統進行評估。根據工業過程中各重要參數的測量周期，本文設置一級性能評估周期為t1=12 h，二級性能評估周期為t2=24 h，即t2=2t1。根據式（13）計算得出控制系統當前的性能等級，系統在線優化模塊做出如下的判斷：當控制系統性能等級為“不合格”時，認為控制系統當前狀態較差，需要對控制器參數進行調節，否則保持當前控制器參數不變。

3.1 多目標優化模型

當系統當前性能等級值為“不合格”時，需要通過智能優化算法對焦爐加熱燃燒過程控制系統的控制器參數進行優化，使控制器滿足生產過程的動態要求。為了使優化得到的控制器參數可以精確地控制火道溫度，抑制火道溫度波動，提高煉焦生產效益，本文建立了以火道溫度偏差、火道溫度均方差、調節時間作為優化目標的多目標優化模型。

首先，根據模糊控制原理給出決策變量(模糊控制器的量化因子、比例因子）、輸入（火道溫度偏差、火道溫度偏差變化率）與控制器輸出（加熱煤氣流量）之間的關系，此關系式的目的在于根據系統當前的偏差與偏差變化率計算出加熱煤氣流量。由于此關系以程序函數的形式實現，僅以下數學函數標記其關系

式中，g1(·)表示模糊控制的函數關系，uj表示第j個時刻的加熱煤氣流量，ke、kec、ku分別表示模糊控制器的量化因子和比例因子，ej表示第j時刻火道溫度設定值與實際測量值的差值，ecj表示第j時刻火道溫度設定值與實際測量值差值的變化率。

基于相似輸入產生相似輸出的基本原則，利用即時學習算法建立火道溫度與加熱煤氣流量之間的動態局部模型，即以歐式距離函數為選取準則，根據當前輸入樣本從歷史數據庫中選取相似樣本，構造動態建模空間，利用建模空間中的樣本建立RBFNN（徑向基函數神經網絡）模型[3,18]。根據建立的火道溫度與加熱煤氣流量之間的動態局部模型，由當前的加熱煤氣流量，預測系統當前的火道溫度，具體如式(15)所示

式中，Tpre,j表示第j個時刻火道溫度預測值。

為了使火道溫度跟蹤設定溫度，最小化系統偏差（火道溫度實際值與設定的差值），設定如式(16)所示的火道溫度偏差為優化目標

式中，Ej為第j個時刻系統輸出偏差，R為系統設定火道溫度，M為常數，表示參數修正后，系統進入穩態時刻起，系統運行的時間段。

衡量火道溫度波動性的另一指標是其波動頻率，為了減小生產過程中火道溫度的波動頻率，本文設定了如式(17)所示的火道溫度均方差為優化目標

當系統出現火道溫度劇烈波動的情況時，修正后的控制器參數必須使系統盡快恢復至穩定狀態，減小對煉焦生產的影響，設定如式(18)所示的調節時間為優化目標

根據上述的分析，可建立焦爐加熱燃燒過程優化模型，如式（19）所示。式中，ke、kec、ku是決策變量，表示控制器的參數（量化因子、比例因子），J(ke,kec,ku)表示由決策變量獲取的優化目標，即最小化火道溫度偏差、火道溫度均方差及調節時間，s.t.表示滿足于約束條件。對該模型的求解，就是在滿足火道溫度與加熱煤氣等約束條件下，選擇最佳的控制器參數使火道溫度偏差、火道溫度均方差及調節時間最小，從而達到火道溫度自適應調節的目的。

其中，

3.2 在線優化算法

為了在線更新控制器參數，本文采用了多目標差分進化算法對上述多目標優化模型進行求解，進而得到最優控制器參數。優化過程中，以模糊控制器的比例因子和量化因子為決策變量，并進行實數編碼。具體操作步驟如下。

（1）設置算法的參數及種群初始化。選定種群規模 NP=20，確定變異因子F=0.85、交叉因子CR=0.9及最大化進化代數Gmax=50，令初始進化代數G=0，并隨機產生初始化種群。

（2）按式(20)進行變異操作，產生變異個體

（3）按式（21）對父代個體和變異個體進行交叉操作，產生中間種群

（4）選擇操作。將中間種群和上一代種群混合，組成臨時種群（種群規模在 NP～2NP之間），將臨時種群中的每一組參數帶入多目標優化模型中，然后根據每一組控制器參數的非劣等級和擁擠距離，從中選擇NP組控制器參數進入下一代種群。非劣等級和擁擠距離的計算方法見文獻[19]。

（5）優化終止條件。令G←G+1，若G≤Gmax，返回步驟(2)，否則終止優化，輸出非劣等級為1的最優解。

4 仿真與分析

本文設計了多屬性性能評估的焦爐加熱燃燒過程在線優化控制方法，當加熱煤氣熱值波動劇烈、結焦時間變化等因素引起火道溫度劇烈波動時，對控制器參數進行在線優化，使系統恢復到穩定狀態。

4.1 仿真模型

本文根據文獻[20-21]中給出的焦爐加熱燃燒過程供熱量模型及焦餅中心溫度軟測量模型，推導出了焦爐加熱燃燒過程加熱煤氣流量V0與火道溫度tf之間的關系模型，并作為仿真模型，如式(22)所示

式中，

式（22）的仿真模型中，加熱煤氣流量V0作為系統的控制量，火道溫度tf作為系統輸出，加熱煤氣熱值QH、結焦時間τ作為影響系統的干擾變量。其他量均視為常量，含義及取值如表1所示。

4.2 仿真實驗設計及仿真結果

仿真實驗在Matlab環境下進行，以上述模型為仿真對象，基于本文提出的優化控制方法搭建焦爐加熱燃燒過程在線優化控制系統。在煉焦生產過程中，加熱煤氣熱值的波動和結焦時間的變化會引起火道溫度的劇烈波動，尤其是結焦時間的變化對火道溫度生產巨大的影響。由此，本文設計了如下兩個仿真實驗。

表1 參數含義及取值Table 1 Meanings and values of parameters

（1）熱值變，結焦時間不變的仿真

設計仿真過程中加熱煤氣為高爐煤氣，仿真總時間為1000 s，系統火道溫度設定值為1310℃。加熱煤氣熱值如式（23）變化，結焦時間為常數，取值τ=20。

設置模糊控制器初始量化因子為ke=30，kec=20，初始比例因子為ku=2.5。首先將仿真對象置于無優化的模糊控制系統中，運行 500 s；然后在t=500 s的時刻向系統切入優化模塊，運行500 s。在仿真過程中，加熱煤氣熱值變化如圖4所示，系統運行結果如圖5所示。

圖4 實驗(1)中加熱煤氣熱值的變化Fig.4 Calorfic value of fuel gas in experiment(1)

圖5 實驗(1)中有無優化模塊的系統運行結果對比Fig.5 Comparison results of optimized control and conventional fuzzy control in experiment(1)

在t=504 s時，系統進入二級性能評估周期，性能評估結果如下：J21=37.845，J22=6.23，J23=4.78，J24=0.57。按圖3所示的隸屬度函數計算各指標對應各性能指標等級的隸屬度，得到如式（25）所示的模糊關系矩陣

計算各性能指標的信息熵及熵權分別為

根據式（11）計算性能指標矩陣

根據式（13）的性能評估模型，可得

根據最大隸屬度原則，可得系統當前的性能等級為“不合格”。因此，在t=504 s時優化算法對控制系統控制參數進行在線優化，優化輸出結果為ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。

在圖5中，t<500 s時，仿真對象置于無優化的模糊控制系統中，火道溫度明顯受加熱煤氣的影響，當加熱煤氣熱值出現較大改變時，火道溫度跟隨其變化而波動，其變化特性與煤氣熱值變化特性相似，最大偏差超過10℃。t =500 s后，系統加入了優化模塊，火道溫度的變化趨勢明顯改變，其值圍繞設定溫度1310℃上下波動，最大偏差小于8℃。對比有無優化模塊的系統運行結果可以看出，對控制器參數進行優化更新后，因加熱煤氣熱值波動而引起的火道溫度劇烈波動顯著減小。

（2）熱值變，結焦時間變的仿真

設計仿真過程中加熱煤氣為高爐煤氣，仿真總時間為1000 s，系統火道溫度設定值為1310℃。在仿真的前500 s，加熱煤氣熱值如式（23）變化，結焦時間為常數；在仿真的后500 s加熱煤氣熱值仍然如式（23）變化，但結焦時間發生如式（27）所示的波動

設置模糊控制器的初始參數為實驗1的優化結果，即ke=25.1，kec=31.5，ku=1.53。將仿真對象置于無優化的模糊控制系統中，運行1000 s。在仿真過程中，加熱煤氣熱值和結焦時間的變化分別如圖6和圖7所示，系統運行結果如圖8所示。

由圖8可以看出，在仿真運行的前500 s，在結焦時間不變的情況下，實驗1的控制器優化參數可以使系統穩定運行。在t= 500 s時，焦爐加熱燃燒過程的結焦時間發生了如圖7所示的變化時，火道溫度隨即發生劇烈波動，即現有的控制參數不能使結焦時間波動的控制系統穩定運行。

保持控制器初始參數、加熱煤氣熱值變化和結焦時間變化相同，重新進行仿真，并在t=500 s的時刻向系統切入優化模塊，運行500 s。系統的運行結果如圖9所示。

在t=504 s時，系統進入二級性能評估周期，系統按實驗(1)中所示的實驗步驟進行性能等級的計算，從而得出系統當前性能等級

根據最大隸屬度原則，可得系統當前的性能等級為“不合格”。因此，在t=504 s時優化算法對控制系統控制參數進行在線優化，優化輸出結果為ke=14.8，kec=49.7，ku=0.025。

圖6 實驗(2)中加熱煤氣熱值的變化Fig.6 Calorfic value of fuel gas in experiment (2)

圖7 實驗(2)中結焦時間的變化Fig.7 Value of coking time in experiment(2)

圖8 實驗(2)中無優化模塊的系統運行結果Fig.8 Results of conventional fuzzy control in experiment(2)

圖9 實驗(2)中有優化模塊的系統運行結果Fig.9 Results of optimized control in experiment(2)

在圖8中，仿真運行500 s處加入結焦時間的變化，導致火道溫度在500 s后的波動明顯加劇，最大偏差高達約 20℃，主要波動范圍從±8℃增大到±10℃。在圖9中，同樣在500 s處加入結焦時間的變化，火道溫度在500 s后的波動未因結焦時間的改變而發生明顯變化，最大偏差小于 8℃，主要波動范圍集中在±8℃之間。結焦時間發生變化后，對比有無優化模塊的系統運行結果可以看出，由結焦時間引起的火道溫度劇烈波動，在優化控制系統中得到了有效的抑制。

5 結 論

本文針對焦爐加熱燃燒過程波動頻繁的問題，提出了一種基于多屬性性能評估的焦爐加熱燃燒過程在線優化控制方法。首先分析焦爐加熱燃燒過程的生產工藝，設計了性能評估所需的性能指標，并提出了基于信息熵的在線性能評價方法。針對系統性能不合格的情況，本文提出了焦爐加熱燃燒過程多目標優化模型，同時采用多目標差分進化算法進行求解，解決了控制器參數在線更新的問題。通過仿真，驗證了本文方法的有效性。

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