圓柱尾流場的Tomo-PIV測量

許相輝, 蔣甲利, 牛中國, 寧繼鵬, 劉 捷

(中國航空工業空氣動力研究院 低速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室, 哈爾濱 150001)

圓柱尾流場的Tomo-PIV測量

許相輝*, 蔣甲利, 牛中國, 寧繼鵬, 劉 捷

(中國航空工業空氣動力研究院 低速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室, 哈爾濱 150001)

層析粒子圖像測速(Tomo-PIV)是一種先進的光學測量技術，能夠定量獲取三維體視流場結構，可作為諸如湍流、多渦系干擾等三維復雜流場的有效測量手段。為了實現該技術在風洞模型測量中的應用，研究了工程應用和數據處理方法。在中航工業氣動院FL-5風洞，選取12mm直徑的圓柱體作為試驗模型，應用Tomo-PIV技術測量了圓柱三維尾流場，通過解決體光源引入、示蹤粒子投放和現場標定等關鍵技術以及對數據處理方法的研究，成功獲得了圓柱體后方典型的三維卡門渦流場。測量區域約95mm×70mm×8.5mm，粒子圖像分辨率達到20 pixels/mm，包含數萬個速度矢量數據，實現了Tomo-PIV的風洞試驗驗證。

光學測量；Tomo-PIV；圓柱尾流；流場測量；風洞

0 引 言

粒子圖像測速技術(Particle Image Velocimetry，簡稱PIV技術)最早出現于20世紀80年代中期，是由固體力學中的測量二維平面內形變的激光散斑測量技術引申發展而來，該技術是一種先進的定量流場測量技術，它克服了熱線/激光多普勒測速只能測量單點的限制，可以快速準確地一次測量出某一瞬間某個截面的空間流場，獲取幾千甚至上萬個點的速度，得到該截面流場的空間結構和速度矢量場，PIV

技術既可測量定常流場又可測量非定常流場，尤其在測量非定常具有復雜時空結構的流場時有著重要的作用，這些技術上的優勢是其他技術無法比擬的[1-3]。

自PIV技術出現至今，已發展并細化出了很多技術分支，可以應用于不同流場測量、甚至噪聲等測量領域，諸如2D PIV、Stereo-PIV、Micro-PIV、Time Resolved PIV、Tomo-PIV和Holo-PIV等，其中，Tomo-PIV技術(英文全稱Tomographic Particle Image Velocimetry，中文簡稱層析PIV)是近年來發展起來的一種新型的先進PIV技術，區別于2D PIV(2D2C)和Stereo-PIV(2D3C)，該技術利用三維粒子圖像重構、自標定和體互相關算法等，可實現三維立體空間流場的定量測量(3D3C)，能夠應用于如湍流、漩渦以及三維流體結構的相互作用等方面的研究。

Tomo-PIV技術自出現以來，受到了國際上有關行業的廣泛關注，進展迅速。隨著圖像處理、三維粒子圖像重構等技術和CCD相機、激光器等硬件設備的發展，Tomo-PIV的測量精度和應用技術能力也在不斷提升。以德國DLR和荷蘭Delft大學為代表，Tomo-PIV技術在國外研究較多，已實現了特定模型復雜三維體空間流場的定量測量，并開展了工程應用研究：如G.E. Elsinga、F. Scarano和D. Michaelis等人應用Tomo-PIV技術對圓柱尾流場進行了試驗研究[4-6]；C. Atkinson與M. Stanislas等對低速平板湍流邊界層進行了試驗研究[7]；J.M. Foucaut等利用Time Resolved Tomo-PIV在風洞中進行了湍流邊界層的測量研究[8]；F．Scarano等利用Time Resolved Tomo-PIV技術對2種噴嘴結構(Circular和6-Chevron)的噴管出口射流場進行了試驗研究[9]等，均取得了具有代表性的研究成果，DNW也將該技術作為未來PIV技術發展的一項重要研究內容。在國內，對Tomo-PIV技術的研究雖然起步較晚，但近幾年天津大學的姜楠、北京航空航天大學的高琪等學者的相關研究已取得了一些進展。如唐湛棋、姜楠等[10]對應用時間解析的Tomo-PIV技術在水洞中獲取的湍流邊界層流動的擬序結構進行了分析研究；賈永霞、姜楠等[11]針對同樣的數據研究了調制雷諾應力分量和擬序結構應變率分量在擬序結構猝發過程中的空間相位平均分布形態；高琪、王洪平等[12]通過自主研發的Tomo-PIV技術在有機玻璃水箱內對低速合成射流進行了實驗研究，觀測到了三維渦環結構的時空演化過程。這些研究成果極大地促進了國內在Tomo-PIV技術本身及其技術應用的發展，然而，在國內風洞中對Tomo-PIV技術的應用研究還很少。

本文開展了Tomo-PIV技術在風洞試驗中的應用研究，其目的旨在通過對簡易模型的三維流場測量試驗，解決Tomo-PIV技術在風洞環境下的相機采集系統布局、體光源引入、示蹤粒子投放和現場標定方法等工程應用技術，研究數據處理方法，為飛行器等模型的復雜三維空間流場的定量測量和分析技術研究奠定基礎。研究內容主要是設計了12mm圓柱模型，在中航工業氣動院的FL-5風洞，應用Tomo-PIV技術對圓柱尾流場進行了測量試驗研究，獲得了具有典型特征的三維空間尾流場數據，成功實現了Tomo-PIV技術的風洞驗證，下文將介紹具體的技術實現方案、數據結果等內容。

1 試驗技術與設備

1.1 Tomo-PIV技術簡介

作為一種真正的三維速度場測量技術，Tomo-PIV采用具有一定厚度的體光源照明一個待測量長方體空間，通常使用4臺及以上科學級跨幀CCD相機從不同方向記錄長方體內的粒子圖像，粒子的速度信息由在順序2次曝光時刻重構出來的粒子三維圖像的互相關處理得到，可以獲得高分辨率速度場，真正實現體空間內的速度測量。

圖1為Tomo-PIV的工作原理示意圖[4]。測量區域(空間)中的示蹤粒子被高能量的脈沖激光源所形成的體光源照亮，與Stereo-PIV的雙相機結構類似，粒子散射光被4個不同方位的CCD相機記錄下來，為使相機能夠聚焦于整個體照明區域，通常選用光圈F#相對較大的相機鏡頭，并使相機的像平面、

圖1 Tomo-PIV工作原理示意圖

鏡頭主平面和物平面滿足Scheimpflug條件，利用從CCD陣列獲得的三維光強分布重構出三維粒子分布圖像(重構過程通過MART算法[13-14]實現)，其示蹤粒子的位移利用順序2次曝光得到的重構粒子分布圖像通過三維互相關算法得到。

1.2 試驗設備與模型

(1) 風洞：試驗在中國航空工業空氣動力研究院FL-5單回流式開口低速風洞中完成。FL-5風洞為圓形剖面試驗段，直徑1.5m，長1.95m，試驗段有效截面積1.766 25m2，空風洞最大來流風速V∞=53m/s，風洞平均湍流度0.19%，試驗段軸向靜壓梯度0.005 5，風洞落差系數1.0,如圖2所示。

圖2 FL-5風洞

(2) Tomo-PIV測量系統：使用LaVision公司的Tomo-PIV產品，整套系統主要由4臺分辨率為4M的CCD相機、單脈沖能量為200 mJ的雙脈沖激光器、PIV系統控制器、三維標定組件、體光源形成組件和示蹤粒子發生器等設備及Davis 8.1處理和分析軟件組成，具有2D PIV、Stereo-PIV和Tomo-PIV測量等功能。

(3) 試驗模型：試驗中測量對象為圓柱模型，不銹鋼材質，直徑12mm，長1m，采用兩端支撐的方式固定于風洞試驗段中央。

2 試驗方法

圖3為Tomo-PIV試驗方案示意圖，由激光器輸出的激光光束經體光源形成裝置及可調光闌形成邊界規則的體狀光源后再以反射的方式射入測量區，由4臺CCD相機組成的采集系統通過光學導軌和支架安裝于風洞試驗段上方，分別從不同方位進行粒子圖像的記錄，通過系統控制器實現整套Tomo-PIV系統的同步控制和數據獲取，試驗風速為V=15m/s，數據采集幀率7.227fps，相機采用85mm焦距的Nikor鏡頭，采集時光圈F#=11。

2.1 體光源引入

Tomo-PIV測量試驗中需要將激光通過專用裝置形成體狀光源，體光源的厚度和尺寸通過光學柱面鏡片組進行調節，由于激光光束的高斯分布特性，在測量區前端還需要通過可調光闌對體光源進行邊界約束，使之銳利清晰，再利用安裝于風洞試驗段底部的45°高能激光反射鏡將體光源引入測量區。

2.2 相機采集系統布局與標定方案

相機采集系統由4臺CCD相機組成，為能夠獲得較好的粒子圖像強度，利用光學導軌將采集系統安裝于風洞上方，使4相機均接收前向散射光，相機兩兩分別位于測量區厚度方向的兩側進行數據采集。

采用雙平面三維標定板進行相機系統的標定，標定板通過安裝于風洞試驗段上方的可調節支架固定，根據體光源的引入位置精細調節標定板，因相機分別位于體光源厚度方向的兩側，故應使標定板中央剖面恰好處于體光源厚度方向(z向)的中央區域。圖4為相機系統和標定板的安裝圖。

圖4 相機采集系統標定

2.3 示蹤粒子的選擇與投放

在PIV試驗中示蹤粒子的選擇是十分重要的，一方面粒子要有一定的大小來增加光的散射,增強圖像對比度；另一方面粒子又要足夠小，以保證它具有

良好的跟隨性[15]，使粒子能真實地反映流體的流動，所以示蹤粒子的選擇是PIV試驗成功與否的關鍵之一。本期試驗中，選擇橄欖油作為示蹤粒子介質，采用壓力霧化的方式在試驗段后方將粒子投放到風洞中，粒子投放的濃度可通過供氣壓力進行調節，方便控制，粒子流經整個風洞回路后進入試驗段，這種方式可使粒子均勻布撒于測量區，且粒子投放裝置安裝于試驗段下游對模型干擾較小。此外，以橄欖油作為示蹤粒子比較環保，對人體無害，霧化后的粒子可在空氣中懸浮1h以上，粒子發生器噴嘴流量為0.7～1.3L/h，粒子粒徑為1～2μm，平均每次數據采集僅需要啟動發生器幾十s的時間，用量很小，對風洞洞體幾乎沒有污染。

3 試驗結果與分析

本次Tomo-PIV測量試驗使用Davis 8.1采集與處理軟件，采用FastMART重構算法以及直接體互相關算法計算得到模型尾跡的瞬時流場結構，體查詢區選擇48×48×48voxels，重疊步長選擇75%，測量范圍約95mm×70mm×8.5mm，在順氣流方向上的尺度大約為圓柱直徑的8倍，粒子圖像的空間分辨率達到20pixels/mm，矢量密度約2points/mm，數據的后處理與顯示采用Tecplot軟件完成。

測量結果如圖5～7所示，給出了圓柱模型尾流場卡門渦的二維和三維結構，測量位置為圓柱后方5mm之后。圖5顯示了4個不同時刻體測量區中間剖面位置的二維渦量結果，圖中可看到不同時刻旋渦的演化狀態，交替出現的紅色與紫色區域顯示了圓柱尾流上下方形成的具有一定規則的、交叉排列的渦列，并沿下游方向有擴散的趨勢，這與流體力學中圓柱尾跡卡門渦街的理論相一致。圖6給出了繞z軸的三維空間尾流場渦量等值面結果，圖中標號1、3、5的渦量為順時針方向旋轉(負渦量)，2、4渦量為逆時針方向旋轉(正渦量)，從中可清晰地看到測量體空間內的三維旋渦分布情況，圖中最右側邊緣出現的較雜亂渦量區是由于測量區邊界的粒子圖像強度較弱而導致的計算誤差。圖7為瞬時三維空間渦量場的交互分割顯示(斷層顯示)效果，表現了體測量區的絕對渦量場，可看到任意一個斷面上的流場分布情況。試驗表明，Tomo-PIV技術可獲得真正意義上的三維三分量的體視流場結構，與常規的2D PIV或Stereo-PIV相比，所能夠獲得的數據信息量遠大于后2者。

圖5 不同時刻某二維剖面的渦量圖

圖6 圓柱三維尾流場渦量等值面圖(繞z軸)

圖7 圓柱尾流的三維渦量場(斷層顯示)

4 結 論

本文應用Tomo-PIV技術在FL-5風洞對12mm直徑圓柱模型的尾流場結構進行了測量試驗研究，獲得了體視三維空間流場測量結果，實現了Tomo-PIV技術的風洞試驗驗證，為該技術在風洞中的進一步應用研究奠定了基礎，試驗中，測量體尺寸達到95mm×70mm×8.5mm，數據清晰地顯示了圓柱尾流卡門渦結構，分辨率達到20pixels/mm，矢量密度約為2points/mm，相比常規PIV技術，獲得了更加豐富的體流場信息，該技術可為湍流、多渦系干擾等復雜三維流場的研究提供有效地測量手段。

但在實際工程應用中，還有一些技術問題需要解決，比如，在測量距離模型較近的區域流場時如何避免或減少模型背景散射光對粒子圖像的干擾，抑制背景噪聲，以及如何通過數據后處理與分析技術在所得數據中提取更多有價值的信息等等都需要進一步的研究。

[1] 李周復. 風洞特種試驗技術[M]. 北京: 航空工業出版社, 2010.

Li Zhoufu. Special test technology in wind tunnel[M].Beijing: Aviation Industry Press, 2010.

[2] 張孝棣, 蔣甲利, 賈元勝, 等. 圓柱體繞流尾跡的PIV測量[J]. 實驗流體力學, 2005, 19(2): 74-78.

Zhang Xiaodi, Jiang Jiali, Jia Yuansheng, et al. Measurements of cylinder’s wake by PIV[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2005, 19(2): 74-78.

[3] 蔣甲利, 張孝棣, 賈元勝, 等. 先進的流場定量測量技術-PIV[C]//中國航空學會青年科技論壇論文集. 北京: 航空工業出版社, 2004.

Jiang Jiali, Zhang Xiaodi, Jia Yuansheng, et al. Advanced quantitative flow field measurement technology—PIV[C]//Proceedings of China Aviation Society Youth Science and Technology Forum. Beijing: Aviation Industry Press, 2004.

[4] Elsinga G E, Scarano F, Wieneke B, et al. Tomographic particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 2006, 41: 933-947.

[5] Scarano F, Elsinga G E, Bocci E, et al. Investigation of 3-D coherent structures in the turbulent cylinder wake using Tomo-PIV[J]. 13th Int Symp on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal, 26-29 June, 2006.

[6] Michaelis D, Poelma C, Scarano F, et al. A 3D time-resovled cylinder wake survey by tomographic PIV[J]. 12th International Symposium on Flow Visualization. Gottingen, Germany, 10-14 Septemper, 2006.

[7] Atkinson C, Stanislas M, Soria J. Two and three-dimensional geometry of low speed streaks in wall-bounded turbulence using tomographic PIV[C]//9th International Symposium on Particle Image Velocimetry-PIV’11. Kobe, Japan, July 21-23, 2011.

[8] Foucaut J M, Coudert S, Avelar A C, el at. Experiment of high repetition tomographic PIV in a high Reynolds number turbulent boundary layer wind tunnel[C]//9th International Symposium on Particle Image Velocimetry-PIV’11. Kobe, Japan, July 21-23, 2011.

[9] Scarano F, Bryon K, Violato D. Time-resolved analysis of circular and chevron jets transition by Tomo-PIV[C]//15th International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal, 05-08 July, 2010.

[10] Tang Zhanqi, Jiang Nan, Andreas Schr?der, et al. Tomographic PIV investigation of coherent structures in a turbulent boundary layer flow[J]. Acta Mech Sin, 2012, 25(3): 572-582.

[11] 賈永霞, 姜楠. 壁湍流調制雷諾應力和擬序結構應變率空間形態的層析PIV實驗研究[J]. 實驗流體力學, 2012, 26(3): 6-16.

Jia Yongxia, Jiang Nan. Tomographic PIV experimental investigation of topological modes of modulated Reynolds stress and velocity strain rate for coherent structure[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics. 2012, 26(3): 6-16.

[12] 高琪, 王洪平. 層析PIV技術及其合成射流測量[J]. 中國科學: 技術科學, 2013, 43: 828-835.

Gao Qi, Wang Hongping. Tomographic PIV technology and synthetic jet measurement[J]. Sci China: Tech Sci, 2013, 43: 828-835.

[13] Herman G T, Lent A. Iterative reconstruction algorithms[J]. Comput Biol Med, 1976, 6: 273-294.

[14] Atkinson C, Soria J. An efficient simultaneous reconstruction technique for tomographic particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 2009, 47: 553-568.

[15] 沈鈞濤, 陳十一. 球形粒子在流體中的跟隨性[J]. 空氣動力學學報, 1989, 7(1): 50-58.

Shen Juntao, Chen Shiyi. Following in the fluid of the spherical particles[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 1989, 7(1): 50-58.

(編輯：楊 娟)

Measurements of cylinder’s wake by Tomo-PIV

Xu Xianghui*, Jiang Jiali, Niu Zhongguo, Ning Jipeng, Liu Jie

(Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamics of Low Speed and High Reynolds Number, AVIC Aerodynamics Research Institute, Harbin 150001,China)

Tomographic particle image velocimetry (Tomo-PIV) is an advanced optical measurement technology, which can acquire three-dimensional three-components(3D3C) flow field structure quantitatively in a complete volume, and can be used as an effective method on turbulence, vortex interference and other complex three-dimensional flow field measurement. In order to achieve the measurement application of Tomo-PIV in the FL-5 wind tunnel with 1.5m diameter test section of AVIC Aerodynamics Research Institute, the wake of a cylinder with 12mm diameter is investigated by means of Tomo-PIV. The flow speed is 15m/s, the measurement volume is illuminated by a 2×200 mJ laser, and four 2048×2048 pixels CCD cameras with 85mm lens are used to record particles images from different directions. By solving a series of engineering problems, such as diffusion of particles and optical path design, we successfully obtained the Karman rollers flow structure of the cylinder’s wake. Then, we studied the method of the data processing. The measurement volume extends approximately over a region of 95mm×70mm×8.5mm with the shortest side in the direction of the depth of field, and the particle image spatial resolution is about 20 pixels/mm. There are tens of thousands of vectors recorded at every snapshot. We can obtain a lot of information about the flow field by Tomo-PIV, much more than that obtained by 2D PIV or stereo-PIV measurement.

optical measurement;Tomo-PIV;wake of cylinder;flow field measurement;wind tunnel

1672-9897(2015)05-0060-05

10.11729/syltlx20150022

2015-02-02;

2015-07-06

XuXH,JiangJL,NiuZG,etal.Measurementsofcylinder’swakebyTomo-PIV.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 60-64. 許相輝, 蔣甲利, 牛中國, 等. 圓柱尾流場的Tomo-PIV測量. 實驗流體力學, 2015, 29(5): 60-64.

O353.5

A

許相輝(1982-)，男，黑龍江哈爾濱人，碩士，高級工程師。研究方向：流動顯示與測量技術。通信地址：哈爾濱市第88號信箱(150001)。E-mail：38300422@163.com

*通信作者 E-mail: 38300422@163.com