地鐵隧道整體道床靜力分析

莫偉平

(貴陽市城市軌道交通有限公司，550081，貴陽//工程師)

隧道內(nèi)整體道床是我國(guó)鐵路從1966年起所采用的一種新型軌下基礎(chǔ)［1］，可改善軌下基礎(chǔ)的受力狀況。現(xiàn)澆式整體道床具有軌道穩(wěn)定性高、結(jié)構(gòu)耐久性強(qiáng)、維修工作量少和技術(shù)相對(duì)成熟的優(yōu)點(diǎn)。

本文基于有限元理論，使用大型通用有限元軟件ANSYS建立地鐵矩形和圓形隧道內(nèi)整體道床軌道結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算分析不同混凝土等級(jí)下整體道床的變形受力情況。

1 計(jì)算參數(shù)

鋼軌選取60 kg/m的鋼軌;車輛荷載的計(jì)算，車輛為地鐵B型車，列車運(yùn)營(yíng)速度為80 km/h，并考慮偏載系數(shù)的影響;設(shè)計(jì)輪重動(dòng)載系數(shù)取2.5，檢算常用輪重動(dòng)載系數(shù)取 1.24［2－5］。由于單輪作用效應(yīng)一般大于群輪作用，而多輪不可能同時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)值，且多輪作用時(shí)需考慮多輪不同的動(dòng)力系數(shù)，較為復(fù)雜，因此列車荷載采用單軸雙輪荷載形式［6］。B型車軸重140 kN，則設(shè)計(jì)輪重140 kN/2×2.5=175 kN，常用輪重 140 kN/2 ×1.24=86.8 kN。道床計(jì)算長(zhǎng)度取13 m，扣件間距取0.625 m，垂向剛度為30 kN/mm。地鐵矩形隧道采用雙側(cè)排水溝排水，直線地段道床寬為2.4 m，軌枕下道床厚度為0.35 m;圓形隧道采用雙側(cè)排水溝排水，直線地段道床寬2.4 m，軌枕下道床厚度0.38 m。隧道內(nèi)不設(shè)支承層或底座結(jié)構(gòu)，矩形隧道和圓形隧道混凝土整體道床的支承剛度分別取1 200 MPa/m和1 000 MPa/m。鋼筋采用HRB335鋼筋。地鐵矩形和圓形隧道內(nèi)整體道床配筋如表1所示。

表1 地鐵隧道內(nèi)整體道床配筋表

2 計(jì)算模型

本文建立了整體道床式軌道結(jié)構(gòu)在彈性地基上的“梁-板”有限元模型。其中，鋼軌模擬為彈性點(diǎn)支承梁，扣件采用線性彈簧，整體道床采用板殼單元進(jìn)行模擬［7］，基礎(chǔ)支承采用面彈簧模擬，以矩形隧道和圓形隧道內(nèi)整體道床為例計(jì)算，具體模型如圖1所示。

圖1 整體道床“梁-板”有限元模型

約束隧道基礎(chǔ)支承彈簧底部各節(jié)點(diǎn)的所有位移，約束兩端整體道床板各節(jié)點(diǎn)的縱橫向位移，對(duì)各結(jié)構(gòu)單元施加重力荷載，在道床板中心對(duì)應(yīng)鋼軌節(jié)點(diǎn)處施加集中荷載，對(duì)整體道床板施加降溫荷載。

對(duì)于由鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件為主構(gòu)成的整體道床而言，混凝土的收縮是不可避免且長(zhǎng)期承受的荷載。混凝土收縮的影響，按降低溫度的方法來計(jì)算［8］，本文分別選取降溫5℃、10℃、15℃、20℃來計(jì)算。

配筋檢算計(jì)算工況有列車設(shè)計(jì)荷載和分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃的工況。靜力計(jì)算分析時(shí)，采用常用列車荷載與分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃工況共同作用計(jì)算［9］。

3 配筋檢算

對(duì)于整體道床，在混凝土收縮作用下，混凝土容易開裂從而引起整體道床板內(nèi)鋼筋與混凝土應(yīng)力重分布。為保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與耐久性，需控制鋼筋應(yīng)力與裂紋寬度。

橫向以每個(gè)枕跨為計(jì)算單位，縱向以整體道床板寬度為計(jì)算單位;鋼筋采用HRB335鋼筋，主力作用時(shí)，容許應(yīng)力取260 MPa;C35混凝土容許彎曲壓應(yīng)力取11.8 MPa;根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范，裂縫寬度按0.2 mm(凈保護(hù)層厚度為30 mm)進(jìn)行控制，取鋼筋保護(hù)層厚度為47 mm，則容許裂縫寬度為0.313 mm。表2為整體道床在列車荷載作用下道床板的單位寬度彎矩，其配筋檢算如表3所示。

表2 列車荷載作用下整體道床板的單位寬度彎矩kNm/m

表3 列車荷載作用下整體道床板配筋檢算

由表2可以看出，對(duì)于同一種隧道，不同混凝土等級(jí)強(qiáng)度下的道床板，混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高，道床板所受彎矩越大。從表3可以看出，對(duì)于矩形隧道和圓形隧道鋼筋應(yīng)力未超過容許值260 MPa，裂縫寬度也未超過容許值0.313 mm。

相對(duì)于常用溫度作用工況，考慮降溫幅度分別為5℃、10℃、15℃、20℃情況，計(jì)算結(jié)果表明:不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下，鋼筋應(yīng)力隨著降溫幅度的增大而增大，并且增加趨勢(shì)較明顯;在相同降溫幅度下，混凝土強(qiáng)度等級(jí)增大時(shí)，鋼筋應(yīng)力也隨著增大;在該配筋情況下，鋼筋應(yīng)力值和裂縫寬度滿足容許值。在實(shí)際鋪設(shè)應(yīng)用時(shí)，需保證結(jié)構(gòu)安全性，并同時(shí)需從耐久性角度考慮，應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土收縮。

4 靜力分析

4.1 矩形隧道

由圖2可看出，隨著降溫幅度的增大，矩形隧道內(nèi)整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢(shì);采用C35混凝土?xí)r，降溫幅度由5℃增大到20℃時(shí)，整體道床垂向位移由0.099 mm增大至0.171 mm，增大幅度達(dá)72.7%。當(dāng)降溫幅度相同時(shí)，采用C25混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土?xí)r，整體道床結(jié)構(gòu)的剛度值較其他等級(jí)混凝土?xí)r低。

圖2 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床垂向最大位移圖

圖3 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床縱向最大應(yīng)力

圖4 常用列車荷載下矩形隧道內(nèi)整體道床橫向最大應(yīng)力

由圖3可以看出，不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，隨著降溫幅度增大，縱向壓應(yīng)力下降幅度較大。當(dāng)采用C35混凝土?xí)r，縱向最大壓應(yīng)力由0.308 MPa減小至0.144 MPa，減小幅度達(dá)53.2%，原因可能是降溫幅度增大產(chǎn)生的拉應(yīng)力較大程度地減小了縱向壓應(yīng)力。

由4可以看出，當(dāng)采用不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，隨著降溫幅度增大，矩形隧道整體道床橫向壓應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，C35混凝土橫向壓應(yīng)力減小幅度最大，降幅達(dá)21%。

4.2 圓形隧道

圓形隧道內(nèi)整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下的垂向最大位移、縱向最大應(yīng)力和橫向最大應(yīng)力的變化趨勢(shì)與矩形隧道的相同。隨著降溫幅度的增大，圓形隧道內(nèi)整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，采用C25混凝土?xí)r出現(xiàn)最大增幅，隨著降溫幅度的增大，垂向最大位移由0.111 mm增大至0.179 mm，增幅為61.3%。當(dāng)降溫幅度相同時(shí)，采用C25混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土?xí)r，整體道床結(jié)構(gòu)的剛度值較其他等級(jí)混凝土?xí)r低。

縱向最大應(yīng)力隨著降溫幅度的增大，混凝土縱向壓應(yīng)力下降幅度較大。橫向壓應(yīng)力隨著降溫幅度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的波動(dòng)變化趨勢(shì)，當(dāng)采用不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土?xí)r，變化趨勢(shì)基本一致。

5 結(jié)語

(1)在給定配筋情況下，鋼筋應(yīng)力值和裂縫寬度滿足容許值。在實(shí)際鋪設(shè)應(yīng)用時(shí)，需保證結(jié)構(gòu)安全性，并同時(shí)需從耐久性角度考慮，應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土收縮。

(2)矩形、圓形隧道內(nèi)整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下，隨著降溫幅度的增大，整體道床垂向位移呈現(xiàn)增大趨勢(shì);當(dāng)降溫幅度相同時(shí)，采用C25混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土?xí)r，整體道床結(jié)構(gòu)的剛度值較其他等級(jí)混凝土?xí)r低。

(3)不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)，隨著降溫幅度增大，矩形、圓形隧道內(nèi)整體道床縱向壓應(yīng)力下降幅度較大;整體道床橫向壓應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，矩形隧道時(shí)采用C35混凝土橫向壓應(yīng)力減小幅度最大，降幅達(dá)21%。

(4)由于現(xiàn)場(chǎng)澆注混凝土整體道床易出現(xiàn)裂縫，在新澆注混凝土和預(yù)制軌枕混凝土黏結(jié)面上出現(xiàn)裂縫幾率比較多，還需對(duì)新老混凝土黏結(jié)面應(yīng)力發(fā)展進(jìn)行研究。

［1］王其昌，陸銀根.鐵路新型軌下基礎(chǔ)應(yīng)力計(jì)算［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1987.

［2］范霆，林之氓，等主編.鐵路整體道床設(shè)計(jì)施工與保養(yǎng)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1990.

［3］高江寧.整體道床計(jì)算方法與設(shè)計(jì)參數(shù)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2004.

［4］史小龍.城市軌道交通高架整體道床鋼軌支承間距的研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2007.

［5］田海波.盾構(gòu)隧道無軌枕整體道床計(jì)算方法及其結(jié)構(gòu)形式研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2007.

［6］劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山等.客運(yùn)專線無砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社.2010.

［7］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社.2007.

［8］TB 10002.1—2005鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范［S］.

［9］TB 10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.