基于高壓電脈沖煤體增透的水激波波前時(shí)間變化規(guī)律研究

賈少華,趙金昌,尹志強(qiáng),卞德存,閆 東,馮劍鋒

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,太原 030024)

基于高壓電脈沖煤體增透的水激波波前時(shí)間變化規(guī)律研究

賈少華,趙金昌,尹志強(qiáng),卞德存,閆 東,馮劍鋒

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,太原 030024)

針對(duì)我國(guó)煤層氣抽采率低的現(xiàn)狀,首次提出在現(xiàn)有鉆孔水壓致裂的基礎(chǔ)上,施以高壓脈沖放電,以增加煤層水壓致裂過(guò)程中裂隙的通透性;借助自主研發(fā)的高壓脈沖水中放電實(shí)驗(yàn)裝置,研究了脈沖放電水激波波前時(shí)間t及其斜率K隨放電電壓U及靜水壓力p0的變化規(guī)律,并結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)進(jìn)行了不同放電參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)建立水激波波前時(shí)間的理論計(jì)算模型,并對(duì)其進(jìn)行求解,獲得了t及K關(guān)于U和p0的二元函數(shù)關(guān)系式t=F(U,p0)及K=G(U,p0)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算均表明:當(dāng)p0一定時(shí),t隨U的增大而減小,而K隨U的增大而增大,即水壓一定時(shí),電壓越高,水激波波前時(shí)間越短,峰值壓力上升速度越快;當(dāng)U一定時(shí),t隨p0的增大而增大,而K隨p0的增大而減小,即放電電壓一定時(shí),水壓越高,水激波波前時(shí)間越長(zhǎng),峰值壓力上升速度越慢。該研究為煤層高壓電脈沖水壓致裂提供了理論依據(jù)。

煤層致裂;高壓脈沖放電;等離子通道;水激波;波前時(shí)間

我國(guó)煤層氣資源十分豐富,是僅次于俄羅斯和加拿大的第三大煤層氣儲(chǔ)藏國(guó)[1]。但是,我國(guó)煤層氣普遍具有低滲透率、低孔隙度、低飽和度的特點(diǎn),煤層氣的開(kāi)采面臨諸多困難。為提高煤層氣抽采率,國(guó)內(nèi)學(xué)者采用不同的技術(shù)手段對(duì)煤體增透工作進(jìn)行了深入的分析和研究。這些手段主要包括:水力割縫，深孔(聚能)爆破，氣爆，鉆孔卸壓，低溫液氮冷沖擊(脈動(dòng))水力壓裂等[2-9]。但是,這些方法都有一定局限性,普遍存在工藝復(fù)雜、瓦斯抽放效率低、污染煤層等缺點(diǎn)。

鑒于此,我們首次提出：在現(xiàn)有鉆孔水壓致裂技術(shù)的基礎(chǔ)上，施以高壓脈沖放電的致裂方法。借助放電電極之間產(chǎn)生的水激波以及空化效應(yīng)，對(duì)煤層進(jìn)行可控脈沖加載,達(dá)到煤層增透，加強(qiáng)瓦斯解吸的目的。水激波的波前時(shí)間作為一種重要的波形參數(shù),對(duì)煤體致裂效果的優(yōu)劣具有重要的影響作用:波前時(shí)間過(guò)短,激波能量多被消耗于炮孔周圍粉碎區(qū)的形成,實(shí)際用于裂隙擴(kuò)展的能量較少;反之,延長(zhǎng)波前時(shí)間有利于煤體產(chǎn)生大量的貫穿裂隙[10-13]。

筆者以高壓脈沖水中放電的實(shí)驗(yàn)背景,同時(shí)結(jié)合相關(guān)的理論研究,分別以脈沖水激波首波的波前時(shí)間t及斜率K(即測(cè)點(diǎn)位置壓力在單位時(shí)間長(zhǎng)度上的變化,用Δp/t表示)為研究對(duì)象,進(jìn)行了不同放電電壓U及初始靜水壓力p0下的脈沖放電實(shí)驗(yàn)研究,分析了電壓、靜水壓對(duì)波前時(shí)間及斜率的影響。

1 水激波波前時(shí)間模型的建立與求解

1.1 波前時(shí)間的概念

文章中的波前時(shí)間t借鑒了電力學(xué)科中“沖擊電流波前時(shí)間”的概念[14]。它是一種視在參數(shù)，即水激波上升沿10%峰值與90%峰值時(shí)刻之間(如圖1中的A、B兩點(diǎn))時(shí)間間隔t1的1.25倍。采用波前時(shí)間t和斜率K來(lái)衡量水激波峰值壓力的上升時(shí)間與波形的陡度,可以避免波形起始端由于波的入射和反射作用引起的干擾作用導(dǎo)致的短時(shí)振蕩[15],從而減小數(shù)據(jù)處理過(guò)程中人為因素引起的誤差。

圖1 實(shí)測(cè)水激波壓力時(shí)程曲線

1.2 水激波波前時(shí)間模型的建立與求解

水激波波陣面活塞模型以及測(cè)點(diǎn)處水激波波陣面如圖2所示。圖中,t0為水激波到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置x0的時(shí)刻;t為波前時(shí)間;t0+t為測(cè)點(diǎn)位置壓力上升到峰值壓力p1的時(shí)刻,此時(shí)波陣面前沿到達(dá)x1位置;vs為激波在水中的傳播速度,因波陣面極薄,其內(nèi)的流動(dòng)認(rèn)為是準(zhǔn)定常流動(dòng),vs恒定不變;ρ0,p0及ρ1,p1分別代表波陣面前后水的密度和壓力,由于水的密度隨靜水壓力的變化不大,可認(rèn)為ρ0=ρ1。

圖2 水激波模型

依據(jù)水激波模型,波前時(shí)間t的求解如下:

1) 波前時(shí)間t與水激波的厚度Δx存在下述關(guān)系:

(1)

式中:Δx為水激波厚度;p1為測(cè)點(diǎn)處水激波的峰值壓力;l為水分子的平均自由程。

2) 測(cè)點(diǎn)處水激波峰值壓力p1的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)中電極間隙較小,僅為5 mm(≤30～50 mm),因此可視為點(diǎn)電源放電。水激波將按基爾烏特(КЦРКВУД-ВЕТЕ)理論以球面波的形式傳播,強(qiáng)度隨距離的增大呈指數(shù)型衰減[16]。測(cè)點(diǎn)處的激波壓力為:

p1=pmexp(-γr/vs) .

式中:pm為放電通道內(nèi)的水激波峰值壓力;γ為衰減系數(shù);r為測(cè)點(diǎn)位置距放電通道的距離,r=1 m。

對(duì)于pm,津格爾曼提出了一個(gè)較為準(zhǔn)確的計(jì)算公式[17-20]:

式中:β為無(wú)因次的復(fù)雜積分函數(shù),近似取0.7;ρ0為水的密度;W為放電通道單位長(zhǎng)度的脈沖總能量;τ為沖擊電流波的等值波頭長(zhǎng)度;t′為沖擊電流波的等值總長(zhǎng)度。

對(duì)于W,由下式求得:

式中:Wsp為放電通道內(nèi)考慮電容殘余能量后的放電能量;d為放電通道的長(zhǎng)度。

其中,Wsp又可通過(guò)下式求得:

Wsp=ηWst.

式中:η為效率,包括電能轉(zhuǎn)換為水激波機(jī)械能的效率η1(約為0.3～0.5),充電變壓器的效率η2(約為0.93),整流器的效率η3(0.9)，以及輸電線的效率η4，η=η1η2η3η4=11%～37%；Wst為電容中存儲(chǔ)的總能量。

Wst通過(guò)下式求得[21]:

式中:C為貯能電容器的電容量。

由上述5個(gè)式得到測(cè)點(diǎn)處的水激波壓力p1:

(2)

3) 水激波波前時(shí)間t及斜率K最終計(jì)算公式。

將式(2)代入式(1)得到波前時(shí)間t的理論計(jì)算公式:

t=F(U,p0)=

(3)

水激波斜率K為:

(4)

對(duì)于沖擊電流波的等值波頭長(zhǎng)度τ及等值總長(zhǎng)度t′,通過(guò)功率P求出。脈沖放電是一個(gè)阻尼振蕩的過(guò)程,其電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:

功率P的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

圖3 沖擊功率的變化

令P′(t)=0,得到?jīng)_擊電流的等值波頭長(zhǎng)度:

(5)

令P(t)=0(t不等于0)，得到?jīng)_擊電流波的等值總長(zhǎng)度:

(6)

式中:L為放電回路的固有電感(包括回路電感與電容器內(nèi)部電感);R為回路電阻(包括回路的固有電阻和放電通道的電阻)。

可見(jiàn),τ與t′的大小只取決于電容C、電感L及回路電阻R的取值,本實(shí)驗(yàn)中這三者的值恒定不變。因此,式(3)和式(4)簡(jiǎn)寫(xiě)為:

(7)

(8)

創(chuàng)刊于1946年的《文聯(lián)》，共發(fā)表了121篇文章，文類體裁多樣，主題豐富，在不同程度反映了社會(huì)的整體面貌：有歌頌戰(zhàn)爭(zhēng)期間兵民的團(tuán)結(jié)一心、眾志成城；有揭露站前戰(zhàn)后黑暗腐敗的現(xiàn)實(shí)和專制獨(dú)裁的野心；有批判具有劣根性的國(guó)民；有鞭撻帝國(guó)主義的狼子野心；也有謳歌光明的贊歌等，具有強(qiáng)烈的時(shí)代感。由于年代的限定，《文聯(lián)》是存在缺陷的，像存在對(duì)文化市場(chǎng)的迎合，滿足底層市民的消極趣味。但不可否認(rèn)《文聯(lián)》對(duì)于先進(jìn)思想的傳播，對(duì)于先進(jìn)文化的弘揚(yáng)以及對(duì)于文藝創(chuàng)作的繁榮，都產(chǎn)生了積極深遠(yuǎn)的影響，在現(xiàn)代文學(xué)報(bào)刊史上留下了濃墨重彩的畫(huà)卷。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

水中高壓脈沖放電能夠?qū)?qiáng)大的電流在微秒級(jí)時(shí)間內(nèi)注入到放電通道內(nèi),通道在極短時(shí)間內(nèi)獲得巨大的能量,使其內(nèi)部的壓力瞬間高達(dá)1 GPa,溫度上升到數(shù)萬(wàn)攝氏度。在壓力突變與溫度突變的共同作用下,水體被電離成高密度、高壓等離子體,等離子通道向外膨脹,在周圍水介質(zhì)中形成一個(gè)激波前沿,并以超聲速向外傳播。水激波峰值壓力的波前時(shí)間在一定程度上取決于等離子通道的膨脹速率,膨脹速率越高,波前時(shí)間越短,斜率越大。等離子通道的膨脹速率與注入到其中的能量以及水壓有關(guān)。

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

1) 高壓脈沖放電裝置。實(shí)驗(yàn)采用自主研發(fā)的高壓電脈沖煤體增透實(shí)驗(yàn)裝置,由高壓脈沖電源、放電電極、水激波傳遞管道、試壓泵以及數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)構(gòu)成,如圖4所示。其中,高壓脈沖電源為中國(guó)科學(xué)院電工研究所研制,主要由充放電控制與觸發(fā)系統(tǒng)、升壓及整流裝置、高壓儲(chǔ)能電容器組、放電開(kāi)關(guān)及安全保護(hù)系統(tǒng)等組成,功能是將普通交流電源轉(zhuǎn)換成為實(shí)驗(yàn)中需要的高壓脈沖能量,通過(guò)放電電極向負(fù)載放電。

圖4 高壓電脈沖實(shí)驗(yàn)裝置

2) 數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由CY400高頻壓力傳感器、TST6250移動(dòng)式高速數(shù)據(jù)記錄儀以及DAP7.1瞬態(tài)測(cè)試分析軟件等組成。其中，CY400高頻壓力傳感器能適應(yīng)-40～105 ℃的工作介質(zhì)溫度,承受2 000 ℃以上的瞬態(tài)溫度,以及諸如空中爆炸沖擊、密閉爆發(fā)器、高壓容器等高壓工作環(huán)境,并且可以監(jiān)測(cè)到低至亞微秒的上升時(shí)間及干凈的幅頻特性曲線;TST6250移動(dòng)式高速數(shù)據(jù)記錄儀具備進(jìn)行集信號(hào)調(diào)理、傳感器供電、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能;DAP7.1瞬態(tài)測(cè)試分析軟件針對(duì)瞬態(tài)信號(hào)捕捉設(shè)計(jì),遵循采集—傳輸—處理—再采集的工作模式,具有數(shù)字濾波、時(shí)域及頻域處理、數(shù)據(jù)回放以及特征值顯示的功能。

采用該系統(tǒng)的主要目的是監(jiān)測(cè)水激波傳遞管道內(nèi)的壓力傳遞情況及衰減規(guī)律，以及進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析等。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案與過(guò)程

1) 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定。實(shí)驗(yàn)參數(shù)主要考察影響水激波首波波前時(shí)間t的放電電壓U和靜水壓p0兩個(gè)因素。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況,放電電壓分別設(shè)定為7,8,9,10 kV等4個(gè)水平;靜水壓分別為0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa等7個(gè)水平。

2) 實(shí)驗(yàn)步驟。

第1步:連接實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備并調(diào)試;

第2步:水壓維持0 MPa不變,分別在不同的電壓水平下進(jìn)行放電工作,電壓設(shè)計(jì)值分別為7,8,9,10 kV。相同電壓水平的實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次,每次放電時(shí)間間隔大于1 min。與此同時(shí),利用采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。

第3步:分別將水壓值設(shè)定為0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa,重復(fù)第2步。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

水激波在壓力管道內(nèi)的傳播過(guò)程中,波陣面遇到管道底端時(shí)會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象,在消耗一部分能量之后,波陣面向相反的方向傳播。如此往復(fù)過(guò)后,激波很快衰減成為聲波,壓力脈沖衰減成聲脈沖。

由于第一壓力脈沖波既能反映水激波的加載特性,又與放電能量的大小密切相關(guān),故而選擇其波前時(shí)間t作為研究對(duì)象來(lái)評(píng)價(jià)水激波的加載特性。

3.1 電壓-波前時(shí)間及電壓-斜率曲線分析

不同水壓條件下的電壓-波前時(shí)間及電壓-斜率曲線如圖5所示。其中，水壓?jiǎn)挝蝗Pa,波前時(shí)間單位為μs。圖5-b電壓-斜率曲線中斜率的數(shù)值根據(jù)式(4)求出。

圖5 不同靜水壓下的電壓-波前時(shí)間及電壓-斜率曲線

由圖5可以看出,p0一定時(shí),t與K均表現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì)。波前時(shí)間t與放電電壓U呈近似反比例關(guān)系，隨著U的升高,t呈逐漸衰減的趨勢(shì),這與理論計(jì)算公式(7)基本吻合;斜率K與放電電壓U呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系,K隨著U的增加而呈現(xiàn)出增長(zhǎng)的趨勢(shì)。但是仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn),理論計(jì)算公式(8)中存在K′<0的情況,這是由于放電電壓過(guò)低(即Up0/n,即K′>0。綜上,斜率隨著電壓的升高呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì),理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果亦吻合。

導(dǎo)致這種趨勢(shì)的原因是放電通道半徑固定時(shí),若放電電壓越高,等離子體通道內(nèi)的功率密度也越大[22],通道的膨脹速率也越大。因此，測(cè)點(diǎn)位置的激波波前時(shí)間越小,峰值壓力上升得越快。

3.2 水壓-波前時(shí)間及水壓-斜率關(guān)系

圖6 不同放電電壓下的水壓-波前時(shí)間及水壓-斜率曲線

不同電壓條件下的水壓-波前時(shí)間及水壓-斜率曲線如圖6所示。由圖6可以看出,與p0恒定時(shí)的情況不同的是,U恒定時(shí),t與K均表現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)。電壓U不變,t隨著p0的增加呈現(xiàn)上升的趨勢(shì),這與理論計(jì)算公式也是基本吻合的;而K隨著p0的增加呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。同樣,對(duì)于式(8),在本實(shí)驗(yàn)的水壓值范圍和電壓值范圍內(nèi),恒有p0

導(dǎo)致這種相反趨勢(shì)的原因是,等離子通道在膨脹過(guò)程中受到來(lái)自水的密度以及相對(duì)獨(dú)立的靜水壓力的阻力作用[23]。由于水的密度隨靜水壓力的變化不大,因此靜水壓力的阻力占據(jù)主導(dǎo)地位，靜水壓力越大,通道的膨脹速度越小,波前時(shí)間必然越長(zhǎng),峰值壓力上升得越慢。

4 結(jié)論

1) 將雷電沖擊電流波形中的波前時(shí)間引入到水激波中,避免了在水激波波形上取峰值壓力上升時(shí)間時(shí)人為因素引起的誤差,得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的精確度。

2) 初始靜水壓力p0恒定時(shí),波前時(shí)間t隨著放電電壓U的增大而縮短,同時(shí)其斜率K有所增加。說(shuō)明電壓越高,波前時(shí)間越短,測(cè)點(diǎn)處峰值壓力上升速度也越快。

3) 電壓U恒定時(shí),波前時(shí)間t隨著初始靜水壓力p0的增加而延長(zhǎng),同時(shí)其斜率K有所減小。說(shuō)明水壓越高,波前時(shí)間越長(zhǎng),測(cè)點(diǎn)處峰值壓力上升速度也越慢。

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(編輯：龐富祥)

Research on change laws of front time in water shock-wave based onpulsed high-voltage discharge in permeability enhancement in coal seams

JIA Shaohua,ZHAO Jinchang,YIN Zhiqiang,BIAN Decun,YAN Dong,FENG Jianfeng

(CollegeofMiningEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

In view of the present situation of low gas drainage and utilization ratio in China,a new method which combines hydraulic fracturing and pulsed high-voltage discharge was proposed to increase coal fracture.In order to explore howU(discharge voltage) andp0(hydrostatic pressure) affectt(front time) andK(slope) of water shock-wave caused by hydro-electric effect,an experimental research of different discharge parameters under the help of test device of high voltage pulse and data acquisition & analysis system was implemented.Meanwhile,binary functionst=F(U,p0) andK=G(U,p0) were established through the construction and solving of theoretical water shock-wave model.The conclusions of both experiment and theoretical calculation reveal that,whenp0is constant,with the increases ofU,tdecreases whileKincreases,i.e.a higher discharge voltage leads to a shorter water shock-wave front time and a higher rising velocity of peak pressure.WhenUis constant,with the increases ofp0,t increases whileKdecreases,i.e.a higher hydrostatic pressure leads to a longer water shock-wave front time and a lower rising velocity of peak pressure.Therefore,this research provides theoretical basis for high electric field pulse hydraulic fracturing in coal seam.

fracturing coal seams; pulsed high-voltage discharge; plasma channel;water shock-wave;front time

1007-9432(2015)06-0680-05

2015-06-30

山西省煤層氣聯(lián)合基金資助項(xiàng)目:基于高壓電脈沖的煤層瓦斯賦存環(huán)境及物態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)理研究(2012012012)

賈少華(1990-),男,山西平陸人,碩士生,主要從事水中高壓脈沖放電煤層致裂研究,(Tel)18735105812, (E-mail)jshtyut@163.com

趙金昌(1974-),男,副教授,主要從事水中高壓脈沖放電及錨桿無(wú)損檢測(cè)方面的研究,(Tel)13834155285, (E-mail)382574340@qq.com

TE377

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.009