載波振幅變化測量方法及不確定度分析

王俊蕊，劉 杰，陳 錕

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

載波振幅變化測量方法及不確定度分析

王俊蕊，劉 杰，陳 錕

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

根據調幅廣播發射機載波振幅變化指標的定義，通過對調幅信號的頻譜進行分析，提出了一種對調幅發射機載波振幅變化指標的測試方法。該方法不再需要用量熱法測量功率，只需用頻譜分析儀測量載波電平的變化，通過簡單計算即可得到載波振幅變化。利用GUM方法對測量不確定度進行了分析，介紹了評定測量不確定度的步驟和一般流程，分析了此測量方法的不確定度來源，并按照實際測試環境對不確定度進行了評估，對在不確定度評估中需要注意的幾個問題進行了說明。

調幅廣播；載波振幅變化；不確定度；GUM

0 引言

載波振幅變化［1］（或稱載波跌落）是中短波調幅廣播發射機的重要指標。本項指標反映的是調制信號對載波信號幅度的影響。

相關標準［2］中給出了2種測試方法。其中，方法1需要用到專用儀器調幅度表，影響了其方法的通用性。方法2需要進行2次功率測量，分別是測量無調制時的發射機輸出功率和調制系數為1時的發射機輸出功率，再用2次測得的功率值計算載波振幅變化。使用此方法測量時，調制系數的準確性對輸出功率有較大影響，并且對大功率發射機來說，功率測量一般用量熱法，測量的準確度受環境因素以及多種測量器具的影響，測量精度難以保證。

通過對調幅信號時域和頻域進行理論分析，采用了一種直接讀取載波電平的方法。使用頻譜分析儀直接測量載波頻率的電平，通過計算得到載波振幅變化。測量誤差受環境因素影響很小，主要由頻譜分析儀的精度決定。

1 測量方法

1.1 定義

載波振幅變化是未調制時的載波振幅與調制系數為1時的載波振幅的差值與未調制時載波振幅的比值，用百分數來表示。即：

式中，A1為調制系數為1時的載波振幅，A0為未調制時的載波振幅。

1.2 測量方法分析

AM信號［3］的時域表達式為：

式中，m（t）為調制信號，cosωct為載波。

頻域表達式為：

式中，M（ω）為m（t）的傅里葉變換。

當進行載波振幅變化指標測試時，調制信號設置為1 kHz音頻信號，即m（t）＝cosΩt，其中，Ω＝2π×1 kHz。

此時，AM信號可以表達為，

頻域表達式為：

其頻譜示意圖如圖1所示。

圖1 頻譜示意圖

載波振幅變化為：

其中，pΔ＝p1－p0。

由此，可以得出，只要測得無調制時載波ωc處的電平p0（dBm）和調制系數為1時載波ωc處的電平p1（dBm）的差pΔ（dB），即可通過簡單計算得到載波振幅變化的值。

2 測量不確定度分析

在測量時，希望獲得測量準確可靠的測量結果y，由于受多種不準確因素的影響，y不可能絕對準確。目前國際上統一用測量不確定度（U或uc）表示y的可靠程度（或可疑程度）。

根據規定［4］，檢測實驗室在使用新的檢測方法時，應按照新方法評估測量不確定度。

對測量不確定度的分析通常采用GUM法（Guide to the Uncertainty in Measurement），GUM法是采用“不確定度傳播律”得到被測量估計值的測量不確定度的方法，是國際標準［5］所規定的方法。

GUM法評定測量不確定度的步驟［6，7］：

①明確被測量的定義；

②明確測量方法、測量條件以及所用的測量標準、測量儀器或測量系統；

③建立被測量的測量模型，分析對測量結果有明顯影響的不確定度來源；

④評定各輸入量的標準不確定度；

⑤計算合成標準不確定度；

⑥確定擴展不確定度；

⑦報告測量結果。

用GUM法評定測量不確定度的一般流程如圖2所示。

圖2 GUM法評定測量不確定度的流程

測量不確定度包括以統計方法評估的A類不確定度和用非統計方法評估的B類不確定度［8，9］。

對于調幅發射機載波振幅變化指標，影響測量不確定度的因素主要有：測量數據的分散性、測量過程中環境條件（溫度、濕度等）的影響、測量儀器［10］的系統偏差和測量儀器的示值偏差幾個方面。其中測量數據的分散性屬于A類不確定度，其余幾個因素為B類不確定度。

2.1 建立數學模型

依據測試方法，環境條件對測試結果的影響可以忽略，建立如下數學模型，載波振幅變化L為：

靈敏系數c（pΔ）為：

2.2 標準不確定度評定

（1）測量重復性引入的測量不確定度分量u1（L）

該不確定度分量主要源于頻譜分析儀的測量重復性，采用A類方法進行評定，需要進行多次測量，測量值如表1所示。

測量的標準差S為：

因此不確定度分量u1（L）為：

自由度v1為：

表1 測量數值

（2）頻譜分析儀精度引入的測量不確定度分量u2（L）

該不確定度分量主要源于頻譜分析儀的精度，采用B類方法進行評定。頻譜分析儀的相對電平測量精度為0.1dB，取半寬區間，并以均勻分布估計。

u2（L）的估計很可靠，故自由度：v2＝∞。

（3）頻譜分析儀分辨力引入的測量不確定度分量u3（L）

該不確定度分量主要源于頻譜分析儀的最小分辨力誤差，采用B類方法進行評定。本次測試使用的頻譜分析儀是數顯測試儀表，其最小分辨力為0.01 dB，取半寬區間，并以均勻分布估計，則：

u3（L）的估計很可靠，故自由度：ν3＝∞。

2.3 合成標準不確定度的評定

以上不確定度分量彼此獨立，互不相關，因此合成標準不確定度uc為：

2.4 擴展不確定度的評定

對于檢測實驗室，取k＝2，于是擴展不確定度為：U＝k·uc＝2×0.3294%＝0.6588%。

2.5 測量不確定度報告

載波振幅變化測量結果為：

被測量估計值L＝2.0875%，不確定度U＝0.6588%，k＝2。

2.6 測量不確定度評估需注意的問題

測量不確定度的評估，一般只對可用明確的計算公式（數學模型）表述的，且有數值結果的y進行評估。數學模型列出的變量必須是可用計量器具測量的，測量一次，引入一項不確定度。在對測量不確定度進行評估時，需要注意以下幾個問題：

①在分析測量不確定度的來源時，應充分考慮各種來源的影響，對主要貢獻的來源盡可能不遺漏、不重復。

②測量中的失誤或突發因素不屬于測量不確定度的來源。采用測量不確定度A類評定時，如果懷疑存在粗大誤差，則應按統計判別準則進行判別，并剔除測量數據中的異常值（即離群值），然后再評定其標準不確定度。

③B類不確定度只有轉換成標準不確定度uB，才能與A類標準不確定度uA合成。

④不確定度只取正值，不取負值；結果y的有效位數應于U對齊；U的修約既可遵照一般的修約規則，也可只進不舍。

⑤符號的書寫

標準JJF 1059.1－2012中，對符號的書寫有嚴格的規定，如表2所示。

表2 符號書寫規則

3 結束語

對于調幅廣播發射機載波振幅變化指標的測量，本文提出了一種使用頻譜分析儀直接測量載波電平變化，通過計算得到載波振幅變化值的方法。對此方法進行了不確定度分析和不確定度評估，從評估結果來看，本方法的測量誤差主要來自頻譜分析儀的測量誤差。而傳統的用量熱法測量功率的方法則依賴于環境因素以及多種測量器具的影響。本方法較傳統方法中間環節少，測量簡單，測量誤差小，精度高。

對于測量不確定的評估，涉及到統計學、概率論、高等數學［11－15］等有關內容，理論上較抽象，學習和掌握較困難。通過對調幅廣播發射機載波振幅變化指標測量為實例，詳細介紹了測量不確定度評估的方法和步驟，并對評估中需要注意的問題進行了總結。對工程技術人員在測量不確定度的理解和測量不確定度評估方面起到指導作用。

［1］GB／T9376－1988中波和短波調幅廣播發射機基本參數［S］.

［2］GB／T9377－1988中波和短波廣播發射機測量方法［S］.

［3］樊昌信，曹麗娜.通信原理［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［4］CNAS-CL07：2011測量不確定度的要求［S］.

［5］ISO／IECGUIDE98－3：2008 Uncertainty of Measurement-Part3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement［S］.

［6］JJF 1059.1－2012.測量不確定度評定與表示［M］.北京：中國標準出版社，2013.

［7］CNAS－GL05：2011測量不確定度要求的實施指南［S］.

［8］林洪樺.測量誤差與不確定度評估［M］.北京：機械工業出版社，2010.

［9］葉德培.測量不確定度理解評定與應用［M］.北京：中國質檢出版社，2013.

［10］陳建光.無線電發射設備檢測測量不確定度的研究［D］.廣州：華南理工大學，2005：35－39.

［11］費業泰.誤差理論與數據處理［M］.北京：機械工業出版社，2005.

［12］耿維明.測量誤差與不確定度評定講座（六）測量不確定度的評定［J］.中國計量，2011（5）：59－64.

［13］周尊英.實用統計技術指南［M］.北京：中國標準出版社，2003.

Test Method for Carrier Amplitude Variation and its Uncertainty Analysis

WANG Jun-rui，LIU Jie，CHEN Kun
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

Based on the definition of the carrier amplitude variation，this paper presents a test method for carrier amplitude variation of an amplitude-modulation broadcast transmitter according to the analysis on AM signal spectrum.In this method，the result can simply be derived from the carrier level variation read from the spectrum analyzer instead of measuring power in calorimetric method.Besides，this paper analyzes the uncertainty of the test method by GUM，consisting of the following parts：first of all，the general processes of assessing the uncertainty of measurement are introduced；secondly，the uncertainty sources of the method are analyzed and then the uncertainty is evaluated under the test environment；finally，several points for attention during the uncertainty evaluation are illustrated.

Amplitude-modulation broadcast；Carrier amplitude variation；Uncertainty evaluation；GUM

TN929.5

A

1003－3114（2015）06－72－4

10.3969／j.issn.1003－3114.2015.06.19

王俊蕊，劉 杰，陳 錕.載波振幅變化測量方法及不確定度分析［J］.無線電通信技術，2015，41（6）：72－75.

2015－08－03

王俊蕊（1974—），女，高級工程師，主要研究方向：信號分析和數字解調、通信導航領域的檢測認證。劉 杰（1975―），男，高級工程師，主要研究方向：無線電通信。