基于ACTRAN的結構振動聲輻射故障檢測

基于ACTRAN的結構振動聲輻射故障檢測

張春良1，姚明鏡2，岳 夏1，朱厚耀1，齊觀壇1

（1.廣州大學機械與電氣工程學院，廣東廣州 510006；2.成都理工大學工程技術學院，四川樂山 614000）

文章對隨機激勵下結構振動聲輻射問題進行研究，利用ACTRAN軟件對簡單結構體的振動聲輻射問題進行了系統的分析，運用有限元－無限元方法對不同監測點進行定義加載，分析了聲輻射聲壓與振動幅值的關系，同時，利用實驗進行分析驗證.結果證明：隨著激勵頻率的增大，結構體振動幅值與聲輻射聲壓值變化呈正相關關系，即激振頻率越大，振動幅值與聲壓值的變化也變大.同時，有裂紋的結構體裂紋處的振動幅值與聲壓值比正常結構體變化非常明顯，從而為運用振動與聲學進行機械設備非接觸故障診斷的研究提供了新的方法.關鍵詞：聲固耦合；振動響應；聲輻射響應

聲是由振動引起的，根據振動系統的大小和形狀，可以抽象出不同的聲源模型，例如，點聲源、線聲源等.可是，工程上有些振動系統不能理想化，需要對系統本身進行模擬［1］.

ACTRAN采用有限元－無限元法，能夠分析復雜結構振動的聲輻射，包括聲場和結構的耦合與非耦合［2］.研究結構振動的聲輻射，就是研究結構振動和聲之間的相互關系.結構振動會產生聲，聲也會引起結構振動［3－4］.在實際問題中，結構振動會帶動其周圍流體介質一起振動而產生聲波，聲波也會產生壓力作用在結構上［5］.結構中受激勵的部件可以直接向周圍空氣輻射聲波，也可以沿著結構傳播引起其他部件振動［6－8］.因此，利用ACTRAN軟件研究結構振動輻射聲場問題［9－10］，對于解決噪聲問題及大型機械設備中利用聲音進行定位及故障診斷問題都有很大的幫助.

1 聲與結構的耦合方程

結構振動的有限元動力學方程，不失一般性忽略結構阻尼，可以表示為

其中，x為位移，Ms為質量矩陣，Ks為剛度矩陣，Fs為結構載荷，Fas為聲場對結構的作用力.

其中，Ns為結構單元形函數，為聲壓，n為方向余弦.根據聲學流體單元的插值關系，有＝Nape.其中Na為聲學流體單元的形函數.

聲學有限元方程為

為了推導過程的簡明，不失一般性這里不考慮流體速度、吸聲邊界條件，但是假設存在聲源.

把式（3）的右端項表示為

其中，Fa是聲載荷，Fsa是結構振動產生的.對式（3）忽略阻尼項后進行變換，得

由上式的變換，得

這就是聲與結構的耦合方程，矩陣A是它們的耦合矩陣.從上式可見結構在載荷作用下振動會產生聲波，聲源輻射聲波會引起結構振動.

2 基于ACTRAN的振動聲學仿真分析

ACTRAN軟件是由FFT公司開發的新一代計算聲學的工具，具備豐富的單元庫、材料庫、邊界條件、解決問題方案、求解器和前后處理接口.本文通過正方體結構對振動聲輻射進行分析.

2.1 結構有限元的模型建立及參數設置

首先采用Hypermesh中建立好正方體的模型，正方體大小為70 mm×70 mm（圖1），然后導入ACTRAN中進行參數設置.圖中小正方體材料屬性為鋼材料，大正方體材料屬性為空氣.分別對結構體進行屬性定義，然后加載激勵進行分析.對于有裂紋的結構體，裂紋長度為20 mm，深1 mm，寬2 mm，結構體其他部分與正常結構體相同.

圖1 正方體結構模型Fig.1 Model for the cube structure

2.2 正方體結構振動與聲輻射仿真分析

響應分析求解方法有2種：直接法和模態法.考慮到計算精度問題，本次分析采用直接頻率響應.對結構體的正常與故障狀態進行分析，加載激勵為100 Hz～1 500 Hz，每次間隔100 Hz；激振點為正方體的一個面的中心，激振力為18 N，方向為［0，0，1］.其中400 Hz與500 Hz正常狀態和故障（有裂紋）狀態的振動模態見圖2～3.

由圖2可知，激振頻率在不斷增大的過程中，結構體各個位置的振動位移幅值變化越大，且離激振點的位置越近，位移幅值變化越明顯，激振點處的位移幅值從1.90E－06 m變化到3.00E－06 m；同時從正方體結構可以得到，當在一個面的中心位置進行激振時，其它面上的中心位置振動位移幅值要比其它各處變化明顯.

圖2 正常狀態振動模態圖Fig.2 Vibration mode diagram for the normal state

由圖3可知，有裂紋的結構體其振動位移變化同樣滿足正相關的關系.對于有裂紋的結構體，裂紋處的能量變化與正常結構體相比較，變化很明顯.

為了研究聲輻射模態，對結構體自身及周圍空氣的聲壓分布進行了分析，圖4～5分別為結構體400 Hz與500 Hz自身正常與故障狀態下的聲輻射模態.

圖3 故障狀態振動模態圖Fig.3 Vibration mode diagram for the fault state

圖4 正常狀態結構體自身聲輻射模態Fig.4 The acoustic radiation modes of the structure for the normal state

圖5 故障狀態結構體自身聲輻射模態Fig.5 The acoustic radiation modes of the structure for the fault state

圖4～5分析可知，隨著激振頻率的增大，結構體自身的聲輻射值也隨著增大.完好正方體非激振面的聲壓由－4.52 Pa變化到－8.50 Pa；裂紋結構體其裂紋處的聲壓值從－16.40 Pa也變化到－20.30 Pa.同時，裂紋對聲輻射值影響巨大.400 Hz時完好結構體裂紋處的聲壓值為－4.52 Pa，而裂紋結構體裂紋處為－16.40 Pa；500 Hz時完好結構體裂紋處的聲壓值為－8.50 Pa，而裂紋結構體裂紋處為－20.30 Pa.2種情況下變化均大于10 Pa.因此，可以利用這種變化關系來判斷結構體是否發生了故障.同時，聲壓變化與振動模態變化一致，呈正相關關系，其總體變化幅頻見圖6.

圖6 聲壓變化曲線圖Fig.6 The curve of pressure change

為進一步對仿真結果進行實驗驗證，本文對結構體周圍空氣中的聲輻射模態進行了仿真，其中，400 Hz與500 Hz的空氣聲輻射模態仿真結果見圖7～8（豎直面為激振面正對的面，水平面為有裂紋面正對的面）.

對圖7～8分析可知，隨著激振頻率的增大，結構體周圍空氣中的聲壓值也在不斷增大；空氣中聲場的聲壓是圍繞著結構體向外進行輻射，且有裂紋的結構體周圍空氣中的聲壓值與結構體自身的聲壓值變化一致，這樣就可以利用傳聲器陣列采集結構體周圍空氣中的聲壓信息來判斷結構體的故障位置，為利用聲學信息進行故障診斷提供了理論依據.

2.3 正方體結構振動與聲輻射實驗分析

圖8 故障狀態下結構體周圍空氣聲輻射模態Fig.8 The acoustic radiation modes of the structure for the fault state

為驗證上面的仿真結果，實驗室利用半消音室對正方體結構進行了實驗分析.實驗利用傳聲器陣列架測量正常與有裂紋正方體在激振情況下的聲輻射聲壓，實驗同樣是對與仿真同尺寸正常結構與故障結構進行激勵.實驗裝置見圖9.裝置包括傳聲器陣列架、SDG5162型兩通道函數發生器、EPA-104型信號放大器、NIPXI-1033型采集箱及電腦.實驗中將2個壓電陶瓷片用導電膠粘貼在模型上面，然后利用函數發生器發出信號，利用放大器對信號進行放大后對模型進行激振，同時利用壓電陶瓷片進行拾振，將經過激振的模型振動信號及聲壓信號用采集箱及電腦進行采集拾取，采樣頻率為10 kHz，這樣便可以得到實驗的數據.

圖10～11為400 Hz和500 Hz時利用傅里葉變化對信號進行處理的正常結構體和故障結構體在不同頻率下的聲壓云圖.對圖10～11進行對比分析可得：在正常情況下的400 Hz激振后圖中尖峰最高處獲得數據最大為0.009 7 Pa；在500 Hz激振頻率下其尖峰最高處的聲壓值為0.012 5 Pa，故障結構體中間部位的聲壓幅值變化很大，圖11中尖峰最高處的數據分別為0.069 0 Pa和0.080 5Pa，由此可知隨著激振頻率的增大，結構體周圍空氣中的聲壓值也在不斷增大，同時有故障的結構體其聲壓值變化比正常情況下要大7倍左右，與仿真所得到的測量結果的趨勢是一致的.

圖9 實驗裝置圖Fig.9 Experimental device

圖10 正常結構體聲壓云圖Fig.10 The acoustic image of the structure for the normal state

圖11 故障結構聲壓云圖Fig.11 The acoustic image of the structure for the fault state

3 結 論

本文對隨機激勵下正方體結構振動聲輻射問題進行了研究.通過仿真與實驗分析得到了以下結論：隨激振頻率的增大，本文結構體自身的聲壓及振動位移幅值在300 Hz到1 100 Hz內不斷增大.同時有裂紋（故障）的結構體故障位置處的聲壓及振動幅值與正常結構體相比的變化十分明顯；而且裂紋對應的空氣中聲場分布的聲壓變化也比較大.因此，可以依據聲壓云圖的異常變化對塊狀結構的缺陷進行初步診斷，也可以為其它利用聲學信息進行故障診斷的研究提供參考.

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Fault detection of structural vibro-acoustical radiation based on ACTRAN

ZHANG Chun-liang1，YAO M ing-jing2，YUEXia1，ZHU Hou-yao1，Q IGuan-tan1

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；
2.The Engineering＆Technical College，Chengdu University of Technology，Leshan 614000，China）

This paper first introduces the dynamic equation of fluid-solid coupling，followed by numerical simulation using ACTRAN software on the vibration of the cable structure acoustic radiation problem.Finite element method is used to define differentmonitoring loading infinity and analyze the relationship between the sound radiation and vibration amplitude.Results show that vibration and sound radiation has a proportional relationship，namely when the vibration is severe，the sound pressure of the correspondingmechanical parts is high；when the vibration is small，the corresponding sound pressure is low.Furthermore，a cracked structure presents high vibration amplitude and the sound pressure value is higher than the healthy structure.This study provides the theoretical foundation for the intelligent fault diagnosis ofmechanical equipment research using acoustical signals.

sound-solid coupling；vibro-acoustic；acoustic radiation

TH 172

A

【責任編輯：陳 鋼】

1671-4229（2015）03-0053-06

2015－04－06；

2015－04－21

國家自然科學基金資助項目（51275099，51305086）；廣東省自然科學基金資助項目（S2012010009505）；廣州市羊城學者首席科學家基金資助項目（12A006S）

張春良（1964－），男，教授，博導，博士.E-mail：nhzcl＠163.com