EFDC模型概述與應用分析

張以飛，王玉琳，汪靚

(1.南京大學環境規劃設計研究院有限公司， 南京 210046； 2.河海大學環境學院， 南京 210098)

EFDC模型概述與應用分析

張以飛1，王玉琳2，汪靚2

(1.南京大學環境規劃設計研究院有限公司， 南京 210046； 2.河海大學環境學院， 南京 210098)

EFDC模型是被美國國家環境保護局推薦使用的免費開源先進水環境數學模型。通過詳細介紹EFDC的基本原理及水動力、水質、波浪、沉積物等各個模塊之間的關系和主要功能，以及各模塊在輸入、計算和后處理方面的特點，進一步歸納了國內外有代表性的應用實例，為EFDC模型在國內的發展和應用提供參考。

水環境；EFDC；水動力模型；水質模型

隨著經濟、社會和科學的發展，人們對水環境質量的要求日益提高。同時，人們面臨的水環境問題也更加復雜。因此，需要將數學方法與水環境化學、水力學等學科相結合，建立水動力與水質數學模型，以定量研究水體環境、化學以及生態等要素的變化，從而更好地為保護環境和生態服務。

目前，美國、丹麥和荷蘭等國家已經提出了各自比較成熟的水環境數學模型。在這些模型基礎上發展而來的軟件，如MIKE[1]、Delft3D[2]和CAEDYM[3]等，大多包括了水動力、水質、有毒物質、波浪、泥沙等多個模塊，有著比較完善的功能和便于操作的人性化界面。但是，這些軟件大多是商業軟件，價格不菲。

我國很多學者利用包括水質數學模型在內的各種手段，對水環境質量演變規律進行了研究，并取得了一定成果。但我國學者初期工作比較分散，所使用的軟件程序也多為自行開發，迄今仍缺乏成系統的操作界面，為工程人員的使用帶來很大困難。因此，在實際應用中，設計和工程人員更多購買國外商業軟件。這一問題不但造成了大量金錢方面的浪費，也在一定程度上延緩了我國水環境數學模型的進展。

EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code)模型是一種免費、開源的水環境數學模型，可以對湖泊、河道和河口等水域進行有效模擬，是美國國家環境保護局推薦的水動力和水質模型之一。加強EFDC模型在國內水環境研究領域的應用研究，有利于推進我國水環境數學模型的發展。

1 EFDC模型概述

1.1 模型發展與主要特點

EFDC最早是由美國弗吉尼亞海洋科學研究所利用Fortran77語言開發的一個水環境開源軟件；后由美國國家環境保護局資助，改用Fortran95進行再次開發，其穩定性和計算效率等均有大幅度提高[4]。經過改進后的EFDC模型已經成為美國國家環境保護局推薦的水動力和水質模型之一，是美國最大日負荷總量(TMDL)等環境保護計劃主要使用的水質模型。

目前，EFDC模型有多個版本，其最初版本和美國環保局版本是完全免費開源的，也有一些版本經過商業開發，其前后處理模塊是商業化的，但計算核心仍是開源。無論是商業還是開源版本，EFDC模型基本都由水動力、水質等多個模塊組成，這些模塊彼此耦合，可以用于模擬河道、湖泊、水庫、海灣、濕地和河口等多種地表水的水動力與水環境要素變化過程。

EFDC模型的網格可以由EFDC自動生成，也可以從Delft3d、Grid95等程序中導入；在水平上使用二階精度的有限差分格式，可以自由選擇使用隱式或顯式格式；在垂向上使用Sigma坐標系，對天然水體多變的水下地形和邊界擬合良好；在某些EFDC版本中，計算邊界處可以使用三角形網格進行貼合，以適應更復雜的計算邊界。在邊界條件的設定方面，EFDC模型提供了流量、水位、開邊界等不同邊界設定方式。此外，還提供了與氣溫、濕度、風速等氣象要素相連接的程序接口[5]。根據情況的不同，這些條件可以是常量也可以是隨時間變化的時間序列形式，對于后者，EFDC還提供了自動插值和平滑工具。

在時間步的選擇上，根據網格和計算問題的不同，EFDC模型可以用固定步長進行計算；如果研究人員不能確定合理的時間步長，則可以使用EFDC模型提供的動態時間步長功能。這些功能使EFDC的計算效率很高，其商業版本還提供了多核并行的功能。

1.2 模型結構與主要功能

EFDC模型主要包括水動力、標量輸運、水質、泥沙模塊和毒物模塊五部分[5]，結構關系如圖1所示。

圖1 EFDC模型結構Fig.1 The structure of EFDC

水動力模塊是EFDC模型的基礎，主要負責使用基于算子分裂方法的有限差分法求解水深、壓力和三個方向的速度。在EFDC模型中，求解的水動力控制方程是淺水方程。在水平方向上，使用的笛卡爾坐標也適用于一般的曲線正交網格；在垂向上，引入了靜水壓強以簡化方程計算。此外，EFDC模型可以考慮風應力、底面切應力、重力和由于密度不均引起的浮力等外力作用。在湍流模型方面，EFDC模型使用基于Smagorinsky理論的二階Mellor-Yamada湍流模型，該湍流模型在世界很多水域均獲得成功應用。

標量輸運模塊主要負責求解無生化效應的保守標量，包括水溫、鹽度、示蹤劑及水體水齡共3個模塊。與水動力模塊一樣，標量輸運模塊使用基于算子分裂的有限差分法計算標量輸運方程。在示蹤劑模塊中，研究者可以為示蹤劑指定一階降解系數。

水質模塊主要負責處理各種水質變量的源和匯[6]。在國內相關研究中，習慣于使用EFDC模型計算水動力，再將其結果輸入WASP等模型計算水質[7- 8]。其實，EFDC模型帶有強大的水質模型，以C為基礎，涉及C、N、P、O、Si等元素構成的16種富營養化物質，以及藍藻、綠藻、硅藻和周生藻類等4種藻類，還包括總活性金屬，共21種物質。更重要的是，EFDC水質模塊已經包含了大氣物質的沉降，溶解氧的復氧和消耗，無機氮磷和有機氮磷之間的相互轉化、吸附、沉降，以及藻類的新陳代謝、光合作用等。EFDC中的水質模塊還包括了三維的沉積物輸運與成巖模型，用戶可以根據自身掌握資料的情況簡單地制定各種營養鹽的常數底泥通量，或者也可以由復雜的成巖模型計算營養鹽在底泥與水體之間的交換。

泥沙模塊將泥沙分為粘性和非粘性兩大類，并分別設置了不同的運動和沉降模型。用戶可以為兩種泥沙自由設置不同數目的泥沙層，并為每一層設置不同的參數。泥沙模塊還內置了成巖模塊，可以處理底泥中各種物質的變化及其與水體中有關物質的交換，還可以計算底泥中各種物質的吸附和再懸浮等。

毒物模塊與泥沙模塊類似，內置了很多化學計量學的參數與化學過程，并負責計算各種有毒物質的源和匯；此外，在EFDC中毒物模塊還包括重金屬模塊，可以用來計算除汞以外的各種重金屬的分布。

波浪模塊基于能量平衡方程構建，并留有程序接口，用戶可將SWAN等外部模型的計算結果導入。拉格朗日粒子模塊使用四階龍格-庫塔算法計算粒子軌跡，并可以考慮布朗運動對粒子運動軌跡的影響。

值得注意的是，EFDC模型使用的是耦合算法，因此，各個模塊相互耦合比較緊密。例如，計算水質必須同時計算水溫，計算毒物必須同時計算泥沙。

2 EFDC模型應用案例

EFDC模型不但有比較完善的理論和模塊設置，而且在國內外已經有很多成功的應用案例。

2.1 國外應用案例

EFDC模型在國外的應用案例中，比較典型和完整的是建立了美國南佛羅里達州Okeechobee湖富營養化模型。Okeechobee湖是一個非常典型的淺水湖泊，而且觀測數據非常完整，可以完成整個模型的校準、驗證和確認工作。在一系列文獻中，Ji等[9- 11]利用該湖泊的氣象、流量和水質等數據，應用EFDC模型的水動力模塊、泥沙模塊、波浪模塊和水質模塊，充分研究了該湖泊的水動力、風浪、泥沙和水質等過程。研究結果表明，在水動力方面，水深、流速以及水溫吻合良好，水質模擬結果也與實測值一致，各種水質因子的平均相對均方根誤差為35%左右。EFDC模型的水質模塊在這一案例中得到了很大完善。

EFDC模型的另一個著名應用案例是成功預測了海水入侵對St. Lucie河口的生態影響[12]。在這一應用中，涉及鹽度模塊、水質模塊以及重金屬模塊。EFDC模型準確預測了流量和側流入口對河口鹽度分布的影響，以及與沉積物有關的銅濃度變化。

在Apalachicola海灣，Liu Xiaohai等[13]利用EFDC模型耦合水動力和沉積物模塊，研究了暴風引起的沉積物再懸浮及輸移。

不同于以上關于海灣和大型淺水湖泊的研究，Blackstone河[14]是典型的中小型河道，在這一流域的研究驗證了EFDC模型在水庫、河道、重金屬、泥沙以及一維水動力學等方面的有效性。

2.2 國內應用案例

近年來，國內逐漸開始直接運用EFDC水質模型，而不是單獨使用EFDC水動力模型。陳異暉[15]利用EFDC模擬了滇池水溫和總氮、總磷的變化，并得到了較好的結果；李一平[16- 17]等用EFDC模型結合超立方拉丁抽樣法評估了風遮擋系數、底部粗糙度等因素對太湖水動力的影響，還分析了“引江濟太”工程對太湖水齡的影響；華祖林[18]等用EFDC模型計算了巢湖生態調水工程對巢湖水質的影響。除了湖泊，EFDC模型在國內也被用于河口等水體的研究。鄭曉琴等[19]基于EFDC模型建立了長江口到杭州灣水域的近海三維溫鹽模型；EFDC三維模型還曾被用于分析長江武漢段懸浮泥沙輸移過程，對長江枯水期和豐水期的懸浮泥沙濃度分布進行了分析[20]。

3 總結與展望

EFDC模型在國內外都得到了廣泛應用。其水動力模塊相對成熟；水質模塊由于涉及眾多富營養化物質與相關參數，這些觀測資料往往難以獲得，在很大程度上限制了該模型在實踐中的應用。同時，在國內，由于各種水體特別是內陸湖泊的情況差異很大，并未有學者對EFDC模型在國內的適用性展開系統研究。因此，應進一步加強EFDC模型對水質參數的敏感性以及對國內水體的適用性研究。

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EFDC Overview and Application Analysis

ZHANG Yi-fei1, WANG Yu-ling2, WANG Liang2

(1.Academy of Environmental Planning & Design Nanjing University, Nanjing 210046, China;2.College of Environment, Hohai University, Nanjing 210098, China)

EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code) is an advanced open-source mathematical model of aquatic environment recommended by U.S. EPA. The paper provides detailed introductions to the fundamentals of EFDC, main functions and correlations of such modules as hydrodynamics, water quality, waves, and sediments, and features of each module on input, calculation and post-processing. The typical applications of EFDC at home and abroad are summarized in order to provide references to the development and application of EFDC in China.

aquatic environment; EFDC; hydrodynamic model; water quality model

2014-11-25

張以飛(1982—)，男，江蘇人，工程師，學士，主要研究方向為環境規劃、水環境保護，E-mail：yzhang@njuae.cn

10.14068/j.ceia.2015.03.018

X820.3

A

2095-6444(2015)03-0070-03