基于“中鐵法”求水文資料缺失的中小河流的設計流量

沈漢 劉雅梅

摘 要：在河道整治工作中，確定設計洪水流量是治理工作中的重要內容，然而在我國大部分中小流域地區，水文站點較少，往往會有水文資料缺失的情況，得不到實測流量資料。在這一現狀基礎上，文章提出了一種利用暴雨資料求解設計流量的方法-“中鐵法”，并利用黃蓮溪小流域鄰近流域水文站點的實測流量資料建立“中鐵法”計算模型，將該計算模型與“美國法”進行比較，結果表明“中鐵法”精度較高、參數少，最后用“中鐵法”計算模型計算黃蓮溪整治河道的10年一遇設計流量。

關鍵詞：設計流量；中小流域；水文資料缺失；中鐵法；黃蓮溪

引言

在中小流域的河道整治工程中，確定相關重現期下的設計洪水流量至關重要，是水面線計算和護岸高程確定的基礎依據。其確定的方法主要有兩種[1]：一種是根據水文站點的流量資料直接確定，另一種是利用暴雨資料計算求得設計洪水流量。然而在中小流域的相關工程建設中，經常因為水文站點建設不夠，缺乏流量資料，往往采用暴雨資料求設計洪水流量的方法。

利用暴雨資料求設計洪水流量的方法較多，并經過多年的完善修正以及實際工程驗證，計算結果的精度較高。比較常用的有鐵路部門建立的“一院法”和“二院法”[2]，水利部門建立的“推理公式法”和“單位線法”等[3]，這些計算方法的理論基礎嚴密，但選取的參數比較多，計算過程復雜；“美國法”[4]的參數較少，計算簡單，但沒有考慮暴雨強度和造峰歷時的關系；相較于“美國法”，“中鐵法”[5]采用的參數更少，并考慮了暴雨強度和造峰歷時的關系，具有計算簡單和理論基礎嚴密的優點。

文章比較“美國法”和“中鐵法”，介紹兩種方法的計算原理，通過五峰黃蓮溪小流域臨近流域水文站點的較全資料來建立“中鐵法”的計算模型，并用“中鐵法”計算模型和“美國法”分別對水文站點處的設計洪水流量進行計算，將兩種方法的計算結果和實測流量資料進行比較，選擇精度更高的方法來求解黃蓮溪小流域的設計流量。

1 兩種方法的計算原理

1.1 美國法計算原理

該計算方法的公式如下。

Qp=0.278·i·C·F （1）

Tc=0.02·L0.07·S-0.385 （2）

Qp為設計洪水頻率為p時的流量，i為暴雨雨強，C為徑流系數，F為集水面積，Tc為造峰歷時，L為河槽長度，S為河槽底坡。

流量計算公式（1）由徑流成因公式 （3）

推導得到，理論基礎嚴密[6]。？棕（？子，r）為所求流域面積的增長函數，？子為流域的某處凈雨水質點匯流所需要的時間，rt-？子為流域內t-？子時刻的降雨強度。經推導得到的式（1）形式簡單，利用“美國法”求設計流量，關鍵問題在于確定徑流系數值和設計暴雨強度值。

在“美國法”中，徑流系數值C的取值與土地的下墊面的性質有關，即由土地利用情況、土壤類型、地形情況綜合確定。表1是“美國法”的徑流系數取值表，由于取值所依賴的條件僅與下墊面有關，與氣候及其他自然條件無關，因此該取值表在世界范圍內具有通用性。

暴雨強度i可由造峰歷時Tc和對應的設計頻率p確定，造峰歷時與凈雨強度有很大關系，凈雨強度又與暴雨強度和徑流系數有關，在計算流域范圍內徑流系數值是定值，因此，造峰歷時與暴雨強度相關。實際上，由上面的分析可以看出暴雨強度i和造峰歷時Tc兩個量相互影響、內在關聯。而在“美國法”（2）式中將Tc簡化成一個僅與河槽形狀參數相關的量，因此建立（2）式的理論基礎不是很嚴密。

1.2 中鐵法計算原理

中鐵法采用了理論基礎嚴密、形式簡單的“美國法”中的設計流量計算公式（1），并且改進了Tc的計算方式，使其在計算本質上與暴雨強度聯系起來。具體做法如下：引入暴雨公式i=A·（t+B）-n（4），A、B為模式參數，其值隨氣象條件和地區各異，n為暴雨衰減指數，A、B、n的值查當地相關資料得到，t為降雨歷時[7]。將暴雨公式代入式（1）得到Qp=0.278·A·（Tc+B）-n（5），因為造成洪峰的降雨歷時即為造峰歷時，故將t代之為Tc。代入后消去了i，再由流域內部分已有的各重現期對應的洪峰流量即Qp代入式（5）就可以建立流域內某重現期下Tc=f（C，F）的函數關系，利用這一函數關系推求相近或類似流域河段的相同重現期的造峰歷時，而這只需要知道所求流域河段的徑流系數C和集水面積F。得到要求河段的Tc值后，查暴雨強度——頻率——歷時曲線圖或由暴雨公式計算即可得到i值，代入式（1）就可得到設計洪水流量。

2 兩種方法計算精度比較

欲針對五峰縣黃蓮溪小流域進行河道整治工程，該流域缺少相關水文資料，擬根據暴雨資料求解設計流量。采用黃蓮溪鄰近流域的水文站的水文資料建立中鐵法的計算模型，并比較兩種方法的計算精度，最后采用計算精度更高的方法應用于黃蓮溪小流域所求河段。

選取黃蓮溪小流域鄰近流域的8個水文站點，這些水文站點的流量資料比較全面完整，分別在這8個水文站的流量資料里選擇每年的最大流量，形成一個洪峰流量系列，然后結合各個水文站點的調查歷時洪水數據組成一個長系列，最后由皮爾遜Ⅲ型曲線適線得到相關統計參數和不同重現期下的洪峰流量設計值[8]。詳見表2。

在表2的8個水文站資料中選取前5個站點的資料用來建立中鐵法計算模型，用后3個站點的實測洪峰流量資料作為精度比較的參照數據，最后，將“中鐵法”模型計算得到的后3個站點的各重現期對應的流量、“美國法”計算得出的后3個站點的各重現期對應的流量、后3個站點的各重現期對應的流量實測值進行比較。

2.1 兩種計算方法的建立

為了得到徑流系數C的取值，將世界土壤數據庫導入到ArcGIS中，查找所要研究的流域的土地利用情況、土壤類型、地形情況，并將流域內所有土地按照這三個方面查表1得到C值，最后通過土地面積加權得到流域內平均徑流系數值，作為計算值。

應用中鐵法時，在Qp=0.278·A·（Tc+B）-n·C·F （5）中代入4組不同重現期下的5個水文站點的洪峰流量，就可以得到4組不同重現期下的Tc=f（C，F）的散點關系，并根據數據的變化趨勢和分布規律繪制以Tc、F為變量，C為參數的等值線圖，然后據此建立各重現期下的4組Tc=f（C，F）的函數關系。這樣，在求臨近類似流域河段的設計洪水值時只需知道C、F兩個量便可得到造峰歷時Tc，再將Tc代入暴雨公式（4）或查暴雨-頻率-歷時曲線即可得到暴雨強度i，最后將i、C、F聯合代入式（1）得到相應重現期下的洪水流量。

應用美國法時，直接由式（2）得到Tc，余下的計算過程和中鐵法一樣。

2.2 精度比較

用上面建立的兩種方法，對剩下的三個水文站點的不同重現期下的洪峰流量進行計算。將兩種方法的計算結果和實測值進行比較，詳見表3。為了方便分析，將兩種方法的計算結果與實測值的相對誤差列于表4。

采用“美國法”計算的各重現期下的設計洪峰流量的相對誤差范圍在-33.8%到43.4%之間，而“中鐵法”的相對誤差范圍在-7.7%到15.5%，結果表明，考慮了造峰歷時與暴雨強度關系的中鐵法不僅參數少，并且計算精度較高。

3 黃蓮溪整治段設計洪水計算

黃蓮溪位于五峰縣內，屬山溪性河流，降雨大多集中在5～9月。目前村鎮防洪標準較低。汛期溪河洪水具有暴漲暴落的特點，因而部分村鎮經常遭受山洪的襲擊，給當地老百姓生命財產帶來了較大損失。

黃蓮溪存在的主要問題有：一、河道水土流失嚴重，防洪能力薄弱；二、部分河道內淤積嚴重，雜草叢生，影響行洪；三、河道部分岸坡較陡且未防護，洪水到來時岸坡崩塌時有發生。

因此，需對黃蓮溪進行河道整治工作，黃蓮溪小流域所在地缺少相關水文資料，采用根據鄰近流域水文資料建立起來的中鐵法計算模型對黃蓮溪整治河段的設計洪水進行計算，然后進行水面線推算、護岸設計等工作。整治區域分為兩段，段結點處為有1#支流匯入，黃蓮溪整治河段2的末端流入地下暗河。現截取黃蓮溪整治河段處部分地形圖如圖1，根據地形確定控制斷面以上的集水面積，利用中鐵法的計算10年一遇設計洪水結果見表5。

4 結束語

在我國中小流域河道治理工程中，會遇到水文資料不全或缺失的情況，通常采用暴雨資料推求設計流量，利用暴雨資料推求設計流量的方法較多，中鐵法在美國通用公式法的基礎上改良了造峰歷時Tc的求法，使中鐵法具有參數少、精度高的優點，在我國中小流域設計洪峰流量計算方法方面值得推廣。

表5 黃蓮溪整治河段10年一遇設計流量計算值

參考文獻

[1]王卓娟，喬娟.湖北省小型水庫設計洪水計算[J].三峽大學學報（自然科學版），2011，3：6-9.

[2]鐵道部第一設計院，中國科學院地理研究所，鐵道部科學研究院西南研究所三單位小流域暴雨徑流研究組.小流域暴雨洪峰流量計算[M].北京.科學出版社，1978.

[3]陳家琦，張恭肅.小流域暴雨洪水計算[M].水利電力出版社，1985.

[4]王興斌，繆韌，趙瑜，等.改進美國法在中小流域設計洪水中的應用[J].水利科技與經濟，2013，1：20-22.

[5]羅星文，李正祥.尼日利亞中小河流暴雨洪水計算方法研究[J].科協論壇（下半月），2009，7：134-136.

[6]楊家坦.小流域匯流非線性模式的研究[J].地理學報，1981，4：442-449.

[7]方紹東，李自順，柏紹光.城市暴雨公式參數擬合分析比較[J].人民長江，2003，6：36-37.

[8]任伯幟，許仕榮，王濤.皮爾遜-Ⅲ型分布統計參數的確定[J].中國給水排水，2001，1：40-42.

作者簡介：沈漢（1990-），男，湖北監利人，三峽大學在讀碩士，研究方向：水工結構。