電動加載系統多閉環復合控制

呂帥帥, 林輝, 樊明迪

(1.西北工業大學自動化學院,陜西西安710072;2.蘇州大學城市軌道交通學院,江蘇蘇州215000)

電動加載系統多閉環復合控制

呂帥帥1, 林輝1, 樊明迪2

(1.西北工業大學自動化學院,陜西西安710072;2.蘇州大學城市軌道交通學院,江蘇蘇州215000)

為了克服電動加載系統中存在直接影響加載精確度和動態性能的多余力矩強擾動以及電機、機構等非線性因素,提出了一種以轉速閉環作為內環、力矩閉環作為外環,以及位置閉環作為外環補償的復合控制策略,它能夠對多余力矩和非線性因素進行隔離抑制。從系統的杭干擾性、魯棒性等方面與傳統單轉矩閉環進行了理論分析和比較,轉矩閉環采用模糊自適應PID控制算法,以提高加載系統的自適應能力。實驗結果表明,與傳統閉環控制效果相比,復合控制能夠有效抑制多余力矩干擾,提高了力矩跟蹤精確度和系統動態性能。

電動加載系統;多余力矩;復合閉環控制;模糊自適應PID;力矩伺服

0 引 言

電動加載模擬系統是用來對舵機系統進行加載實驗,模擬飛機或者導彈舵面在飛行過程中所受的空氣阻力的大小,以便在實驗室對舵機性能指標進行驗證和參數的調試試驗［1-4］。隨著現代技術的發展,對飛行器的控制精確度要求越來越高,進而對負載模擬器(electric servo load simulator,ESLS)的需求也越來越高。電動加載是典型的被動加載,且是一個典型的非線性系統,在加載過程中,舵機運動帶來位置干擾引起的多余力矩嚴重影響加載系統的加載精確度,因此,如何抑制以及消除多余力矩是電動加載系統的核心問題［5-8］

文獻［1］采用了基于常規的小腦模型(CMAC)和PD控制相結合的復合控制方法對多余力矩進行了消除,效果改善比較明顯,但是小腦模型穩定性影響因素很多,調節參數不確定性較強,使得控制器設計較為繁瑣,實用性不強;文獻［2］設計擾動觀測器作為內回路進行控制,觀測器設計對模型精確性依賴性較強;文獻［6］采用前饋補償原理對多余力進行補償消除位置干擾,該方法屬于開環位置補償,精確度不夠理想;文獻［7］采用最優PID針對系統的多余力矩的特性進行了消除,一個閉環控制要消除多種干擾,控制精度難以保證［4］;文獻［8］針對多余轉動慣量和加速度提出了一種多余力矩抑制方法,但由于沒有考慮舵機位置的干擾,工程應用范圍小。

隨著電動加載系統對精度的要求不斷提高,為了滿足舵機動態的需求,本文基于串級控制和閉環控制的優點,采用一種位置閉環補償和串人速度閉環控制的結構控制,從系統的抗干擾性能、魯棒性等與傳統的加載閉環控制進行了理論分析和比較,并研究了模糊自適應調整PID控制算法［9］,通過實驗驗證了該方法的有效性。

1 復合控制結構及性能分析

通常單閉環加載系統的結構框圖如圖1(a)所示,采用力矩傳感器作為力矩測量元件,組成力矩閉環控制方式,圖1(b)為單力矩閉環結構框圖對應的數學模型。圖1中,T*L為參考加載力矩給定,TL是系統的負載力矩輸出,θ、θf分別為舵機和加載電機的位置輸出,CT(s)是轉矩環控制器,G(s)是驅動器及加載電機的傳遞函數,KG為傳感器模型的力矩常數,r(s)是系統結構變化及其摩擦等帶來的時變干擾。1.1 抗干擾分析

由圖1可以得到單轉矩環的拉氏變換下的傳遞函數為

圖1 單環控制結構框圖Fig.1 Structure of single closed-loop control

在對控制器CT(s)設計時,在所需的頻帶內必須滿足［10］

則式(1)可簡化為

由式(3)知,在閉環控制下,位置干擾θ和機構的非線性帶來的干擾r(s)對負載力矩的影響均由校正環節CT(s)完成,但是各種干擾存在相互影響和牽制,則會造成CT(s)難以協調實現;同時T*L對系統G(s)有影響,系統的性能參數和穩定性也會影響加載的效果,因此,這種方法很難實現更高的加載性能指標。

基于上述分析,設計采用加載電機自帶的光電編碼器作為加載控制的內環,舵機位置給定和舵機位置反饋構成的閉環作為加載系統的補償,構成了以轉速環為內環,力矩環為外環,同時位置閉環作為補償控制的復合控制策略,其結構框圖和相應的數學模型如圖2所示。

圖2中,Cθ(s)、Cω(s)分別是位置閉環和速度閉環的控制器傳遞函數,ωf是加載電機的速度的反饋,其他與圖1中的定義相同。由圖2可以得到在復合閉環控制下的傳遞函數式(4)。

圖2 復合閉環控制結構框圖Fig.2 M ulti-loop control structure

在進行校正環設計過程中,在所需頻帶內可保證則式(4)可以近似簡化為式(6)。由式(6)可以看出,在復合控制中,對位置干擾的抑制主要是由Cθ(s)實現,與單閉環相比,多出一項,由此選擇適當的Cθ(s)能夠消除位置干擾帶來的影響。同時,對于未知干擾消除,控制器CT(s)啟輔助作用,并且該控制器與系統參數無關,能夠起到一定的隔離控制消除;時變干擾r(s)主要由控制器Cω(s)調節實現,并且同時Cθ(s)、CT(s)也起輔助作用,與單閉環控制相比,會有明顯的改善。

對于系統的抗干擾能力,可以用信噪比來表示,即對于給定r和干擾d的作用下,系統的輸出為y,定義信噪比為A=若分母越接近于0,分子越趨于常值,表示系統的抗干擾能力越強。針對上述兩個系統,復合閉環控制的信噪比為

在復合控制的系統中,由于內回路相對于外回路階次較低,因此,Cω(s)的增益系數相對于外回路來說可以較大。一般的,當速度閉環采用比例控制時,由式(8)和式(10)有｜A2r｜?｜A1r｜,所以復合閉環控制對外部時變干擾r(s)有更強的克服能力;而對于位置干擾,從信噪比上看沒有得到明顯的提高,但位置閉環補償的存在,改善了加載系統的動態性能,提高了系統的回路增益和相位裕度,抗干擾能力較單轉矩環控制也有所改善。

同時由結構圖1和圖2可以看出,在單閉環控制系統中,擾動θ的影響需經過力矩傳感器的滯后,在力矩傳感器檢測出后再經過力矩控制環消除,并且對時變干擾r(s)的消除也同樣存在滯后;而在復合控制系統中,轉速內環能夠快速消除r(s)的影響,及時調節,提高了對干擾的響應速度。舵機和加載電機的位置光電編碼器在同一個剛性軸上,則θf=θ,從而位置閉環直接消除舵機位置干擾帶來的影響。提高了整個系統響應速度和加載精度。

1.2 魯棒性分析

復合控制系統中由于轉速內環的引人,改變了加載系統對特性、參數變化的靈敏度,設G(s)為對象特征性變化前的傳遞函數,G'(s)為對象特征參數變化之后的傳遞函數。由圖1和圖2可得變化前系統的開環傳遞函數分別為

單閉環控制系統:

對于復合控制系統,由于系統的特性主要是由主回路決定［12］,所以只考慮主回路時,開環傳遞函數為

系統特性參數變化后的開環傳遞函數分別為:單閉環控制系統

復合控制系統

霍洛維茨(Horowitz)定義:由霍洛維茨定義的k變化引起φ(s)變化的靈敏度函數表達式為［10］

由式(15)可得單閉環控制系統靈敏度函數為

復合控制系統靈敏度函數為

由式(16)和式(17)可知,復合控制和單閉環控制相比,系統的靈敏度值下降,由于控制器Cω(s)的增益系數可以較大,可以使得SHp2遠小于1,則表明加載控制的對象特性、參數變化對系統的性能影響大大降低,系統的魯棒性相對于單閉環控制來說有所提高。

對于系統中包含的非線性因素(機械摩擦和諧振、電機的死區等),通過電機光電編碼器組成的轉速內環提高和增強了系統的剛度以及回路阻尼,克服電機內部和機械結構引起的粘滯阻尼變化的影響,改善加載伺服系統的線性度,從而能夠進一步提高加載系統的動態性能,提高系統的魯棒性。

通過上面的分析,表明采用復合閉環控制在抗干擾、魯棒性等性能上有明顯的改進。當然,隨著轉速內環的引人,對參考輸人的響應就會變慢,一般情況下,增加一個控制環,等效的閉環控制時間常數增加2～3倍［12］。本文中的轉速內環由軟件和硬件結合實現,通過提高轉速計算速度進而使得轉速環的調節時間加快,保證調節時間在2 ms以內。因此,對于內環所調節消除的干擾可以及時檢測并進行消除,位置閉環補償和力矩閉環并行同步工作減輕了力矩閉環控制器的負擔,保證了加載系統的快速性。

2 控制器的設計

電動加載系統需要快速跟蹤給定的模擬阻力曲線,由于系統本身存在諸多非線性因素以及舵機位置的實時變化,工作條件十分惡劣,為了保證對給定阻力曲線的精確跟蹤,要求系統具有快速的動態響應、精確的跟蹤精度和比較強的抗干擾魯棒性。盡管設計中采用高精度的結構設計,采用永磁同步電機和直接轉矩控制技術來保證系統的性能［11］,但由于系統中舵機系統的存在,以及機構的高復雜程度使得加載系統具有很強的非線性和不確定性［13］。因此,為了滿足系統加載的精確度和快速性,以及在技術上的可實現性,針對不同的環節和不同的功能要求采用了不同的控制策略設計。

2.1 內環控制器設計

通過前面的分析可知,轉速環的主要功能是提高系統的阻尼和剛度,改善電機的特性、非線性補償、內部干擾快速抑制以及減少負載參數變化等給加載系統帶來的影響。速度調節器采用傳統的PID控制,其傳遞函數為

式中:Kp為比例放大系數;TI、TD分別為積分和微分時間常數,通過合理調節上述參數,實現轉速的閉環控制,另外,為了消除微分中的噪聲,使得轉速反饋更加平滑,同時又不失去內環的快速性,不失一般性,首先將轉速的計算周期變短,提高采樣頻率,然后將微分得到的轉速經過數字濾波器濾波后再閉環到內環中。

2.2 外環控制器的設計

力矩閉環的主要任務是抑制系統的外部擾動、提高加載性能、加快動態響應、保證加載系統的快速準確,值得注意的是,本文所說的力矩閉環并非是傳統電機控制的轉矩閉環,而是對加載電機和被加載對象組成的系統中,公共軸上力矩傳感器反饋的力矩值的閉環。位置閉環補償是對力矩閉環的補償調節,主要功能是消除舵機位置擾動給加載系統帶來的擾動。通過實驗調節發現,傳統的PID控制難以實現系統變化過程中的精確加載,特別是在非線性不確定區域,例如加載啟動階段以及出現積分飽和等現象中,整個系統性能明顯下降,甚至出現畸變,穩定性難以保證［13］。本文采用了模糊自適應PID參數在線調整策略,通過系統誤差e和誤差變化率ec與kp、ki、kd的模糊關系,在系統工作過程中不斷的計算e、ec,根據模糊控制原理對3個控制參數在線進行修改,以滿足在不同的誤差和誤差變化的情況下調整合適的控制參數,獲得良好的動態性能［9］。根據所需要的動態性能建立的模糊規則表如表1所示。

選取e、ec為輸人語言變量,選取ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出語言變量,其模糊子集均定義為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},論域為［-6,6］,變量的分布均服從三角分布,模糊推理采用MAX-MIN規則,解模糊采用重心法。在系統中實時查表修正參數帶人式(19)求得合理的參數。

表1 模糊規則表Table 1 Table of fuzzy rules

模糊控制PID器的結構框圖如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結構框圖Fig.3 Structure of fuzzy PID control

3 實驗結果分析

實驗裝置為飛機舵機試驗系統,如圖4所示。實驗裝置由加載系統和舵機系統兩部分組成,其中加載系統包括永磁同步電機(PMSM,加載電機)、減速機構,舵機系統和加載系統通過舵面軸相連接,加載系統和舵機系統的減速比均為150:1,舵面軸上包括力矩傳感器、位置光電編碼器等。

圖4 電動加載機構圖Fig.4 Structure of ESLS

伺服加載電機采用實驗室自行設計的面裝式永磁同步電機,電機額定轉矩為4.77 N·m,額定轉速為3 000 r/min,控制系統基于DSP TMS320F2812的控制板實現,驅動芯片采用智能功率模塊(intelligent powermodule,IPM)PM75RLA120。為了驗證算法的有效性,在舵機位置伺服指令為幅值3o,頻率為3 Hz的運行條件下,加載給定指令為T*L=100 sin(2πt/3)N·m,對單閉環控制和復合控制分別跟蹤,結果如圖所示。

圖5 加載實驗結果Fig.5 Loading experimental results

圖5 (a)和圖5(b)分別是在單環控制和復合控制兩種控制方式下的跟蹤結果,從實驗結果可以看出,在舵機以幅值3o,頻率3HZ的運行條件下,單力矩閉環控制跟蹤超調大,并且有相位明顯滯后。另外,從圖6(a)跟蹤誤差也可以看出,單閉環控制力矩誤差幅值波動達到±50 N·m,且力矩正負不對稱,這是由機構和舵機位置干擾帶來的力矩不對稱,在單閉環控制下也沒有得到明顯的改善;圖5(b)和圖6(b)是在復合閉環控制下的力矩跟蹤曲線和跟蹤誤差,由圖5(b)可以看出,跟蹤效果很好,幅值超調和相位滯后小,誤差抖動在±10 N·m以內,與單閉環控制相比誤差減少5倍多,力矩加載精度保證在10%以內,力矩跟蹤的動態性能控制在加載的理想狀態。

圖6 力矩跟蹤誤差Fig.6 The error of torque tracking

將給定和反饋力矩信號在頻域下進行分析,快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)結果如圖7所示。

圖7 力矩FFT變換Fig.7 The FFT transform of torque

定義轉矩的相對諧波含量為RTHD為除基波以外,所有反饋諧波與給定諧波差值的絕對值的和與基波峰值的比值,其表達式可定義為

式中:Tef為頻率為f時反饋力矩的轉矩諧波含量; Terf為頻率為f時給定力矩的轉矩諧波含量;N為基波的頻率;TerN為基波頻率對應的峰值。

根據式(20)可得,N=3,n=50時,單閉環控制和復合控制下的轉矩相對轉矩諧波含量分別為

從轉矩相對諧波幅值含量可以看出,傳統的單環控制的轉矩諧波含量是本文提出的復合控制方法的2.2倍。另外,在基波f=3 Hz處,從圖7中可以看出,單環控制下的誤差為37.5 N·m,而復合控制下的轉矩誤差僅1.7 N·m。從上述分析可以看出,本文提出的復合控制能夠有效提高電動加載系統的跟蹤精確度。

4 結 論

針對電動加載系統的結構特點以及單閉環存在的不足,本文在傳統閉環控制的基礎上,設計增加轉速閉環并使用位置閉環補償的復合閉環控制結構。該方法對不同的干擾進行閉環控制消除,具有結構簡單,易實現等特點。從抗干擾、魯棒性以及非線性補償等方面進行了理論分析,指出對抑制電機非線性、機構變化和位置擾動等因素有良好的控制效果,并通過實驗驗證。實驗表明,復合控制方法能夠實現精度較高的加載要求,保證了加載系統的跟蹤精度和動態性能,具有很強的抗干擾性和魯棒性,并且結構簡單,不需要硬件改動,便于工程實現。

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(編輯:劉琳琳)

Electric loading system w ith multi closed-loop control

LüShuai-shuai1, LIN Hui1, FAN Ming-di2
(1.School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China; 2.School of Urban Rail Transportation,Soochow University,Suzhou 215000,China)

To overcome the disturbance of surplus torque and the nonlinearity ofmotor and mechanical mechanism which deteriorate the precision of load tracking and dynamic performance in the electric loading system,a multi closed-loop control strategy with closed-loop speed as the inner loop,closed-loop torque as outer loop and closed-loop position as compensation was proposed.The system performances of disturbance rejection,robustness and nonlinear compensation were analyzed and compared with singleloop torque control.The closed-loop torque adopts fuzzy adaptive PID algorithm for increasing adaptive function.Compared with traditional closed loop,the experimental results show that the proposed method effectively suppresses the disturbance of surplus torque and the nonlinearity,improves the control precision and dynamic performance of the electric loading system.

electric loading system;surplus torque;complex closed-loop control;fuzzy adaptive PID; torque servo

10.15938/j.emc.2015.09.003

TM 351

A

1007-449X(2015)09-0016-07

2013-09-22

國家自然科學基金(51407143);高等學校博士學科點專項科研基金(20136102120049)

呂帥帥(1986—),男,博士研究生,研究方向為電機控制、電機力矩伺服應用;林 輝(1957—),男,教授,博士生導師,研究方向為多電飛機技術、迭代學習控制等;樊明迪(1987—),男,博士,講師,研究方向為電機智能控制、檢測裝置及其自動化等。

呂帥帥