撐塊變化對凸極同步電動機熱流場影響

路義萍, 任智達, 韓家德, 湯璐, 李夢啟

(1.哈爾濱理工大學機械動力工程學院,黑龍江哈爾濱150080;2.哈爾濱電氣動力裝備有限公司,黑龍江哈爾濱150040)

撐塊變化對凸極同步電動機熱流場影響

路義萍1, 任智達1, 韓家德1, 湯璐1, 李夢啟2

(1.哈爾濱理工大學機械動力工程學院,黑龍江哈爾濱150080;2.哈爾濱電氣動力裝備有限公司,黑龍江哈爾濱150040)

針對電動機單機容量不斷增大,電磁負荷隨之提高,電機內部發(fā)熱量增長的顯著問題,研究了凸極電機典型部件撐塊布置對電機熱流場的影響。在滿足強度要求的前提下,以國內較大容量的40 MW空冷凸極同步電動機為研究對象,采用基于計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)原理的有限體積法,求解三維湍流流動及傳熱控制方程,得到三撐塊布置下,整機1/8三維流場及轉子溫度場分布特點,對比分析了撐塊不同結構、數量和相對位置下的流量分布特點以及轉子固體部件溫度分布規(guī)律。結果表明,端部第一撐塊位置后移,更利于定子部分的冷卻。結論可為大容量凸極電動機通風系統(tǒng)結構設計提供參考和指導。

撐塊;轉子;熱流場;數值模擬;凸極同步電動機

0 引 言

凸極同步電動機具有結構堅固、控制靈活、制造成本低等優(yōu)點,已廣泛應用于壓縮機、水泵、鼓風機、金屬和煤炭行業(yè)中的提升機等大功率機械設備的驅動以及微型原件和控制設備領域。

近年來,隨各種電機(包括空冷汽輪發(fā)電機［1］、水輪發(fā)電機［2］、隱極電動機［3］及凸極電動機［4］)容量增大,為保證安全可靠運行,電磁場、流體場及溫度場等研究受到廣泛重視,雖然電磁場研究相對成熟,因其決定損耗分布,電磁場研究也是非常必要的。關于凸極電動機方面:如溫志偉等建立了實心磁極同步電動機直接起動時電磁場動態(tài)仿真數學分析模型,采用場路藕合法,計算了電機脈動轉矩以及起動時間［5］;丁樹業(yè)等利用電磁場理論和變分法建立了凸極同步電動機起動時二維電磁場的數學模型,采用有限元法計算了起動過程中電機內溫度場隨時間分布［6］;金龍飛等介紹了一種凸極同步電動機轉子瞬態(tài)溫升的測量新技術［7］;張穎輝基于Visual C++語言設計將無刷凸極同步電動機設計過程編寫為程序語言,實現(xiàn)了優(yōu)化設計和起動仿真［8］;路義萍等采用有限體積法研究了凸極同步電動機穩(wěn)態(tài)額定運行工況下的流場及溫度場［9］,分析了電機內冷卻空氣的流量分布比例及溫度分布特點,指出了峰值溫度位置［10］;A S Bornschlegell等采用基于Matlab的優(yōu)化算法和等效風路法相結合的方法,對功率為9MW凸極電機進行了熱優(yōu)化,指出遺傳算法較適合與電機內的強烈非線性模型優(yōu)化問題［11］; M Shanel等采用計算流體動力學中的有限體積法,研究了各種湍流模型對凸極電機流場計算的準確性等問題,證明了采用有限體積法進行電機內流場溫度場計算的可靠性［4］。凸極同步電動機與隱極電機相比典型結構是磁極之間需要用導熱性能較好(鋁)的撐板或撐塊,將勵磁繞組壓緊以增強繞組的機械強度和緊固性,同時避免高速旋轉時甩出,闕善材等分析了電機交流耐壓試驗過程中存在的撐塊和極間出現(xiàn)的拉弧現(xiàn)象,給出了增加此磁極絕緣伸出長度等處理措施［12］;湘潭電機股份有限公司發(fā)明了一種相鄰兩磁極通過撐塊固定,撐塊與磁極固定后,撐塊與磁極間為凹形的非實心結構,預留了通風空間以利于轉子散熱［13］;上海電機廠為解決普遍存在的凸極同步電機轉子溫升過高問題,發(fā)明了在撐塊下部螺釘兩側靠近相鄰磁極的托班下方沿軸向開設兩矩形通風槽,以強化根部的通風散熱［14］。關于凸極電動機撐塊溫度場方面的定量的理論及數值模擬研究未見報道。綜上所述,由于凸極同步電動機轉子磁極繞組間必須布置撐塊結構以滿足強度要求,撐塊布置的數量、位置及形狀是影響凸極電機流場及溫度場的最主要因素之一。本文以某廠正在研發(fā)的40MW凸極同步電動機為研究對象,建立了的僅撐塊結構、數量變化的兩種整機八分之一結構的物理模型,基于有限體積法,在轉速為1 500 r/min的額定工況下,進行定轉子三維湍流流場、轉子三維流場、溫度場藕合計算,通過對比定量分析了撐塊位置與數量變化對電機內部定轉子流場及溫度場的影響,確定了轉子峰值溫度較低的轉子撐塊數量及位置,為同類凸極電動機通風方案中撐塊布置提供理論依據。

1 物理模型

本文以目前功率較大的40 MW凸極同步電動機為例進行研究,該電機內冷卻介質為空氣,空氣經軸流風扇加壓后由兩端沿軸向對稱流人電機開始循環(huán),電機內部空氣沿3個路徑進行冷卻:一部分空氣流向轉子端部,隨轉子高速旋轉的同時繞流過撐塊沿軸向向前,沖刷繞組、肋片表面,冷卻轉子直段,然后由磁極間甩出,流人氣隙;一部分空氣直接流人氣隙,一邊沿軸向冷卻極靴表面一邊與轉子磁極間隙甩出的空氣混合進人定子36排風溝,繼續(xù)冷卻定子各徑向風溝,然后流人定子背部;還有一部分空氣直接流經并冷卻定子端部繞組、壓板、壓指等結構后流人定子背部。各路空氣在定子背部匯合后,可通過機座環(huán)板上圓孔相互流通,并流人冷卻器進行降溫處理,然后又經風扇加壓完成循環(huán),以三撐塊結構為例的通風系統(tǒng)見CAD圖1。

圖1 凸極電動機半軸向段通風系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of half axial segment of a salient pole synchronousmotor ventilation system

考慮布置撐塊是凸極電機的典型結構,隨容量增大,撐塊數量增多,為了得到轉子峰值溫度較低的通風結構布置,研究了撐塊數量及位置變化對電機流場與溫度場的影響。本文分別建立了兩種撐塊結構下包括轉子主軸、磁極、繞組、絕緣、磁極散熱肋片、撐塊、極靴,氣隙等的完整轉子模型以及定子部分的通風冷卻結構。由于電機軸向左右結構對稱,并且采用軸向對稱通風方式,冷卻空氣沿圓周方向以90°為流體運動周期,所以取電機軸向1/2,周向1/4的整機結構(即整機1/8)為物理模型合理,見圖2。在電動機通風系統(tǒng)中,對各部分流量分配及流速、壓力大小起決定性作用的是流動阻力(包括局部阻力和沿程阻力),電機尺寸確定后沿程阻力基本不變,流通面積越小處,則局部阻力越大。電動機定子機座環(huán)板(圖1中部件8)通風孔直徑較小,數量較少,其局部阻力遠大于定子端部繞組中的局部空氣流阻,所以在物理模型中,忽略了定子端部繞組結構,該簡化并不會改變電機內部整體的空氣流動特性。

圖2 電動機計算域模型框線圖Fig.2 W ireframe of com putational domain ofmotor

為了清晰示出轉子的兩種撐塊布置及結構特點,圖3為轉子部件結構局部放大圖。圖3(a)為三撐塊結構,3個撐塊完全相同,與主絕緣接觸處的撐塊軸向尺寸為140mm,相鄰的主絕緣總長沿軸向占轉子直段比約為24.53%。端部撐塊與4～9#定子徑向風溝對應,中間撐塊關于軸向15～18#風溝中心面對稱位置左右,計算域中取其一半結構;考慮27MW凸極同步電動機轉子極間布置三撐塊結構,轉子峰值溫度位于中心對稱面繞組中［10］,該處撐塊位于中心對稱面,繞組不與空氣直接接觸,熱量須經主絕緣與撐塊內部導熱傳遞至撐塊表面,經由表面對流傳熱才能把熱量帶走,于是為了使中心對稱面處散熱肋片與空氣直接接觸,減少熱阻,在滿足強度計算的前提下,把撐塊數量改為4個,見圖3(b),中心對稱面處無撐塊,沿軸向均布,大小、結構完全相同,體積變小,計算域內撐塊沿軸向位置分別對應3～7#和 12～16#定子徑向風溝,位置前移;與之相接觸的絕緣層厚度及撐塊軸向尺寸之和(140+70=105×2)沿軸向占主絕緣總長度比率不變,保持撐塊與磁極間導熱環(huán)節(jié)的導熱熱組不變。

圖3 轉子部件局部放大圖Fig.3 Partial enlarged draw ing of rotor parts

2 數學模型及求解條件

2.1 基本假設

1)流體在電機內部流動,重力作用遠小于離心力、科氏力等作用,忽略重力對空氣流動的影響;

2)電動機內空氣流速遠小于聲速,即馬赫數小于1,可認為流體不可壓縮,不考慮密度變化;

3)根據廠商提供的配套風扇風壓,經試算,空氣在電動機內循環(huán)過程中,Re≥8 000,處于湍流狀態(tài)且流動恒定,本文僅研究穩(wěn)態(tài);

4)轉子磁極上繞組疊片中的銅層與絕緣層厚度相差很大,給網格劃分帶來很大困難,將銅繞組主體的間隔層疊結構作為一個整體對待,需要的物性參數按徑向厚度比加權平均算得,其中,散熱肋片部分單獨分組,仍然按照銅材料處理。

2.2 數學模型

電動機內空氣恒定流動,處于湍流狀態(tài)且不可壓縮,流場計算時采用穩(wěn)態(tài)流動控制方程組,包括質量守恒方程及動量守恒方程式(1)、式(2),絕對速度矢量u與相對速度矢量ur的關系式(3)［10］有

式中:ρ為密度;Ω為旋轉角速度矢量;r為轉動坐標系中微元體的位置矢量;ρ(2Ω×ur+Ω×Ω×r)為科里奧里力;F、τ分別為體積力、表面粘性應力;p為壓力;u、v、w為絕對速度矢量u在3個坐標軸方向的速度分量。

三維固定直角坐標系下,描寫湍流問題的控制方程組,包括質量守恒方程、動量守恒方程,標準k-ε兩方程模型及湍流粘度計算式,見文獻［15］。

欲求得轉子區(qū)域固體部件和冷卻流體的溫度分布,必須先聯(lián)立描述流場控制方程組,計算固定與旋轉坐標系下的空氣速度場,得到收斂解,在冷態(tài)流場計算基礎上增加能量方程及溫度邊界條件,見文獻［10］。

2.3 求解條件及網格劃分

假定電機內冷卻流體不可壓縮,采用基于壓力的分離隱式求解器,湍流模型采用標準k-ε兩方程模型,方程離散采用二階迎風格式,壓力速度藕合選用SIMPLE算法。電機內部換熱方式只有導熱和強制對流換熱,不考慮熱輻射問題,沿主流方向的對流擴散問題微分方程屬于步進型［14］。冷卻介質為空氣,考慮風摩損耗等,設定人口空氣溫度為50℃。在轉子轉速為1 500 r/min的額定工況下,根據Flowmaster軟件計算得到的風扇后人口與定子出口(即冷卻器人口)表壓分別為2 131 Pa、245 Pa,額定電流下,經電磁場計算得到的整機轉子銅耗、極靴表面雜散損耗分別為76.9 kW、27.63 kW,以上數據廠商提供。經換算,三撐塊結構銅繞組、肋片、極靴表面熱源值分別為220936.28,240608.69,1364698.32W/m3,其中銅繞組內熱源由純銅熱源按照徑向尺寸調和平均得出。由于兩種撐塊結構及大小不同,使四撐塊結構時繞組總體積與散熱片體積比不同于三撐塊結構,導致其銅繞組、肋片熱源值略有變化,分別為221 020.9,240 700.9W/m3,極靴表面熱源值不變。

計算過程中,認為電動機內各種材料物性參數均為常數,其中銅繞組、銅肋片、撐塊、絕緣、鍛鋼的熱導率分別為350.14、387.6、202.4、0.22、31.8,單位均為W/(m·K)。軸向中心面設置為對稱邊界條件,圓周方向0°和90°邊界設置為周期性邊界條件,轉子區(qū)域所有流體與固體壁面交界處系統(tǒng)自動默認為藕合對流邊界,對流換熱系數不需設定,由換熱微分方程求得［15］。除以上邊界條件外的所有外邊界面均為固體壁面類型。

計算時采用標準壁面函數法處理近壁面區(qū)域,近壁面第一個網格高度y+滿足所用函數要求。經多次修改網格類型和逐步加密網格并試算,獲得整機1/8三維冷態(tài)流場及轉子湍流流動與傳熱藕合計算的網格獨立收斂解。

3 數值模擬結果及分析

3.1 結果準確性分析

由凸極同步電動機三撐塊結構冷卻風量計算結果經過換算得到整機總空氣流量為26.868m3/s,制造廠家聘用某電機研究所采用通風系統(tǒng)一維網絡分析法算得相同結構及工況下電機冷卻空氣體積流量為25.78m3/s,兩種方法總空氣量相對誤差為-4.05%,誤差在10%以內,此外,電機出廠前樣機采用熱阻法測得的轉子繞組平均溫度為78℃,數值模擬得到的繞組體平均溫度為68℃,誤差為12.8%,誤差在15%以內,說明模擬結果較準確。

由于電機內流場與溫度場的強烈非線性,獲得其解析解不可能,此外大功率電機出廠前或實驗室內旋轉體內部流場、溫度場測試困難,實驗測量數據極其匿乏,國內外電機研發(fā)過程中常采用電機通風系統(tǒng)一維網絡分析法與CFD(computational fluid dynamics)方法協(xié)同仿真,使其在產品制造前發(fā)揮重要作用［1、4、11］,本文目的是通過三維數值計算,實現(xiàn)精細化通風研發(fā)。

3.2 撐塊變化對流場及溫度場的影響

3.2.1 撐塊數量及位置變化影響

在上述條件下,經CFD三維湍流流場計算并整理得到三、四兩種撐塊結構時計算域內的冷卻空氣人口流量分別為3.358與3.163,單位m3/s,說明撐塊數量增多時,端部撐塊軸向位置前移,更靠近風扇,風扇吸人電機的空氣沿磁極軸向流動后很快遇到撐塊阻擋,需繞流過的撐塊數量增多,風阻加大,使進人電機的總冷卻空氣量減少,對電機冷卻不利,與理論分析一致。

為了更直觀的看出電機內部空氣流動特點,圖4示出了兩種撐塊結構下電機45°截面的轉子與氣隙部分空氣速度分布圖。由圖4可知,三撐塊結構中,風扇后人口處風速為19m/s左右,空氣進人轉子磁極間軸向風道第一撐塊前流速增大至45m/s,兩撐塊間,流速為103m/s,兩撐塊上方流通截面積小,風速較大,分別是116m/s、96m/s;而四撐塊轉子結構旋轉吸流作用變小,相同位置處空氣速度均低于上述速度數值,但差異不大,然而,第二撐塊后部中心對稱面區(qū)域的磁極間散熱匝表面空氣速度為84m/s,與三撐塊比速度減小近五分之一,并沒有強化對流傳熱。

圖4 兩種布置下電機45°截面空氣速度分布云圖Fig.4 Air velocity contour of 45°section under two kinds of structure

定子端部及鐵心段背部空氣流速均較低在0～12.93m/s之間,圖5為通過流場計算得到的三、四撐塊結構下流人各定子徑向風溝的冷卻空氣體積流量分布圖,橫坐標為徑向風溝標號,依次標記為1～18號,其中18號為中心對稱面處風溝標號。

圖5 定子徑向風溝內空氣量隨撐塊變化曲線Fig.5 Flow rate of each stator radial duct variation w ith the support block

由圖5可知,極間撐塊位置及數量直接影響定子徑向風溝中冷卻空氣量沿軸向分布,從而影響相應位置的定子線棒冷卻效果及絕緣溫度。三、四兩種撐塊結構下定子徑向風溝風量分布規(guī)律趨勢相同,均是位于第一撐塊前部的約1～3號定子徑向風溝中進人的空氣流量變化較小,位于第一撐塊上方位置的定子徑向風溝中,沿軸向流人的冷卻空氣量先急聚減小,然后急聚增大,三、四兩種撐塊布置的中間位置上方對應的定子第6、5號風溝處進人的空氣流量均達到最小值;當空氣進人第二撐塊表面前的磁極間隙中,上方風溝中沿軸向進人的空氣量增大顯著,均為中心對稱面處風溝風量最大。由于定子部分熱源、通風結構均相同,由上述分析可知,轉子三撐塊結構時,定子風溝中進人的冷卻空氣量多,相比之下,風速大,換熱強;不需溫度場計算,即可判斷出,三撐塊布置對定子繞組整體散熱有利。第一撐塊上方正對的定子風溝冷卻最差。

由于轉子部分三撐塊改為四撐塊后,磁極附近速度場變化不顯著,磁極上熱量的散出是依靠多個環(huán)節(jié)的導熱和對流串并聯(lián)過程,無法直觀綜合判斷出峰值溫度的相對高低,為此進行了轉子溫度場計算。算得三撐塊比四撐塊轉子峰值溫度低(數值分別為122.89℃、123.72℃),不超溫,且均位于周向0°角背風側軸向中心對稱面處的繞組中,圖6給出了三撐塊布置時轉子固體部件的溫度分布云圖以及繞組、肋片、主絕緣單個部件的溫度分布圖,四撐塊時溫度分布規(guī)律相同,僅溫度數值發(fā)生變化。

圖6 三撐塊結構轉子固體部件溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution contour of solid rotor partsw ith three support blocks

圖中數字文本標出的均為各部件最高溫度值。極靴、主絕緣、肋片與繞組等部件溫度均沿軸向持續(xù)升高,最高溫度位置均在中心對稱面處。由于高速旋轉時對流換熱面迎風側風速高于背風側,所以0°與90°角位置的磁極繞組和散熱匝肋片溫度有差異,三撐塊結構中迎風側、背風側的肋片壁面最高溫度分別為113.98℃和120.25℃,四撐塊結構中相應位置肋片溫度分別是114.52、122.61℃,均高于三撐塊結構。轉子磁極中銅繞組產生的損耗主要靠熱傳導經三路傳遞,一路傳到肋片表面,另一路經主絕緣傳遞給磁極向溫度較低的主軸或極靴傳遞,第三路經主絕緣、撐塊后部絕緣再傳導到撐塊中,氣隙與磁極中的空氣再以對流換熱方式把與之相鄰的固體中的熱量帶走。四撐塊時,撐塊之間肋片表面的對流空氣區(qū)增加至5個,雖然中心對稱面處散熱肋片與空氣直接接觸,但由于該處空氣擾動不強(風速84m/s低于103 m/s),對流換熱效果沒有增強,在磁極繞組損耗相同的條件下,空氣對流帶走的磁極繞組中的熱量不及三撐塊時多,使肋片表面溫度升高。綜合以上分析,在滿足強度要求且撐塊軸向長度之和不變前提下,撐塊數量和位置對轉子峰值溫度影響較小。

3.2.2 相同數量撐塊時撐塊位置變化影響

為了進一步精確分析“撐塊相對位置”這一單一因素變化對電機內流場、溫度場分布的影響,在滿足強度要求的前提下,將以上結論中得出的冷卻效果較好的三撐塊結構中端部撐塊原位置(用符號A表示)沿Z軸向中心對稱面方向平移74mm,到達新位置,用符號B表示,使其與6～11#定子徑向風溝對齊,其他結構數據均不變,計算條件與端部撐塊在A位置時的三撐塊結構完全相同。計算得出端部撐塊在B位置時人口總體積流量比A位置結構增加了1.732m3/s。經整理,兩種撐塊相對位置下的計算結果對比分析分別示于圖7、圖8中。圖7為不同撐塊相對位置時的電機45°截面流速分布圖,圖8為定子徑向風溝人口流量分布對比圖。

圖7 不同撐塊相對位置時的電機45°截面流速分布圖Fig.7 Air velocity contour of 45°section w ith different relative position of support block

由圖7可知,A位置端部撐塊沿Z軸向中心移動后對空氣人口速度基本無影響,由于端部空間增大,旋轉吸流作用增強,進人轉子前端的空氣速度稍有增大,端部撐塊上方的空氣流速基本不變,兩撐塊之間散熱片區(qū)空氣最大流速由101 m/s降低至95m/s,局部換熱減弱,中心撐塊上方空氣流速增大了7m/s左右,換熱加強,對應圖8也可看出,進人中心對稱面附近定子徑向風溝的風量明顯增大。

圖8中兩曲線分布趨勢與圖5所述趨勢相同,但相比之下,前部5～7號風溝風量增大明顯,端部撐塊后移至B位置后,端部撐塊中心處對應的定子風溝中的最小冷卻空氣量增加近10%,11號之后的風溝空氣流量增大顯著,說明端部撐塊后移,撐塊之間風速變小,撐塊上方風速變大,定子徑向風溝中空氣量增大,因結構相同,熱源相同,可直接推斷出定子部分的冷卻將增強。將端部撐塊由A位置后移至B位置后,轉子各部件峰值溫度上升幅度均小于0.5℃,B位置結構中轉子峰值溫度位置仍位于中心對稱面處的背風側繞組中,且較A位置結構僅上升了0.38℃,各部件溫度分布規(guī)律與圖6相同,圖省略。綜合以上分析,端部撐塊后移對轉子溫度場分布影響并不明顯。

圖8 撐塊位置變化對定子徑向風溝入口流量分布影響Fig.8 The effect of position change of support block on flow rate distribution of stator radial duct inlet

4 結 論

采用CFD基本理論,研究了撐塊數量及位置變化對凸極電動機定轉子湍流流場和轉子溫度場的影響,得出如下結論:

1)在滿足強度要求且撐塊軸向長度之和不變前提下,轉子磁極間撐塊數量少且軸向位置靠近中心對稱面時,定子風溝中進人的冷卻空氣量多,對定子繞組整體散熱有利;

2)無論撐塊數量多少,靠近端部的撐塊上方正對的定子風溝中流進的冷卻空氣最少,冷卻最差;

3)極靴、絕緣、繞組等轉子部件溫度均沿軸向逐漸升高,最高溫度位置均在中心對稱面處,轉子峰值溫度基本相同,均位于中心對稱面處的背風側繞組中;

4)在撐塊與磁極間主絕緣占比相同條件下,撐塊數量及位置對轉子峰值溫度及部件溫度影響較小。

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(編輯:劉琳琳)

Effect of variation of support blocks on thermal and fluid flow field of salient pole synchronousmotor

LU Yi-ping1, REN Zhi-da1, HAN Jia-de1, TANG Lu1, LIMeng-qi2
(1.School of Mechanical&Power Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China; 2.Harbin Electric Power Equipment Co.,Ltd.,Harbin 150040,China)

Aiming at the increasing unit capacity ofmotor,and electromagnetic load increases leading to the obvious rise of internal heat inmotor,in order to study the effect of the arrangements of support block that is a key component of salient pole synchronous motor on thermal and fluid field,large capacity 40MW air cooling salient pole synchronous motor was taken as the research object.Three-dimensional turbulent flow and heat transfer governing equationswere solved with finite volumemethod based on computational fluid dynamics.The distribution characteristics of 1/8 three-dimensional flow and temperature field of rotor were obtained with three support blocks arrangementmeeting the requirement of strength. Distribution characteristics of cooling air flow rate and temperature of solid rotor partswere analyzed comparatively to different structure,quantity and relative position of support block.The results show that the support block near end ismoved backward,which is better to cool stator parts.The conclusion provides reference and guidance for the ventilation system design of high-capacity salient polemotor.

support block;rotor;thermal and fluid flow field;CFD numerical simulation;salient pole synchronousmotor

10.15938/j.emc.2015.09.008

TM 311

A

1007-449X(2015)09-0054-07

2014-06-04

黑龍江省自然科學基金(E201223)

路義萍(1965—),女,博士,教授,研究方向為電機內傳熱與流動研究;任智達(1991—),男,碩士研究生,研究方向為電機內傳熱與流動數值模擬研究;韓家德(1965—),男,學士,教授,研究方向為電機內傳熱與流動研究;湯 璐(1989—),女,碩士研究生,研究方向為電機內傳熱與流動數值模擬研究;李夢啟(1966—),男,碩士,高級工程師,研究方向為電機內物理場研究。

路義萍