最優組合預測方法在船舶電推系統中的應用

王孟蓮, 梁樹甜, 牛璐

(1.武漢理工大學能源與動力工程學院,湖北武漢430063;2.武漢船用電力推進裝置研究所,湖北武漢430064;3.中國船舶及海洋工程設計研究院,上海200011)

最優組合預測方法在船舶電推系統中的應用

王孟蓮1,2, 梁樹甜2, 牛璐3

(1.武漢理工大學能源與動力工程學院,湖北武漢430063;2.武漢船用電力推進裝置研究所,湖北武漢430064;3.中國船舶及海洋工程設計研究院,上海200011)

為了進行船舶電力推進系統的運行狀態預測,采用了最優組合預測方法。該方法是在分析單項預測方法的基礎上,以預測誤差平方和最小為目標進行優化,形成最優組合預測模型。應用最優組合預測方法建立了船舶電力推進系統的預測模型,結合主要運行參數的實測數據進行了預測模型仿真。通過對比實船數據和仿真結果,表明采用最優組合預測方法可有效減小預測誤差,具有一定的優越性。

船舶;電力推進系統;最優組合預測模型;預測誤差

0 引 言

由于船舶電力推進系統的組成設備多、結構復雜、自動化程度高,從而對船舶電力推進系統狀態評估或故障診斷提出了更高的要求,不僅要求準確地評估電力推進系統當前時刻的運行狀況,而且對系統未來時刻的運行狀況進行評估,即要求狀態評估或故障診斷系統具有預測性,因此需要對船舶電力推進系統的運行狀態進行預測。目前常用的單項預測模型有時間序列預測模型、回歸分析預測模型、灰色系統預測模型等,各有優缺點,相互之間并不排斥,而是相互聯系、相互補充的［1］。每種預測模型利用的數據不盡相同,即不同的數據從不同的角度提供了有用的信息。在預測的過程中,如果想當然的認為某個預測模型的預測誤差較大,就將之棄之不用,則可能造成部分有用信息的丟失。因此,Bates和Granger提出一個合理的做法,即綜合考慮各單項預測模型的特點,將不同的預測模型進行組合,提出組合預測模型的概念,實踐證明,組合預測一般能提高預測的精確度和可靠度。

目前在許多領域都開展了對組合預測模型的研究,也出現了多種方法。如文獻［2］提出了基于交叉熵理論的組合預測方法,將組合預測看成是數據融合的問題,得到了較好的預測結果,但存在熵值求解困難和交叉度的識別具有局限性的缺點;文獻［3］提出了基于經驗模態分解和支持向量機的組合預測,但其只適用與平穩隨機序列的預測,對波動較大的隨機序列的預測精度較差。本文根據船舶電力推進系統設備的運行特點,采用預測誤差平方和最小的最優組合預測方法,并針對預測狀態的多參數量綱不同的問題提出了改進。

1 單項預測模型

預測的實質是一個對動態數據建模的過程,所建立的模型稱為預測模型(prediction model,PM)。預測模型是有效利用歷史信息來預測未來的重要手段。模型選擇與建模參數的認定是預測中的基礎環節,會直接影響到預測結果。預測的核心是建立符合實際的預測模型。目前常用的單項預測模型包括持續法預測模型、時間序列預測模型、回歸分析預測模型、灰色預測模型、卡爾曼濾波預測模型、人工神經網絡預測模型、模糊邏輯預測模型、支持向量機預測模型、空間相關性預測模型等。每種單項預測模型都有自己的優缺點和適用范圍,根據文獻［1］“參加組合預測的模型增多時,組合預測模型的有效度不是嚴格增加的”的結論,并結合船舶電力推進系統的運行特點和經驗,本文選取三項單項預測方法進行組合建模,分別為時間序列預測模型、回歸分析預測模型和灰色預測模型。

時間序列預測模型適用于具有局部水平趨勢或線性趨勢的時間序列,船舶電力推進系統穩態運行時,參數的變化基本具備時間序列特征。此類模型又可分為簡單移動平均預測法、加權移動平均預測法、指數平滑預測法等［4］。

回歸分析預測是因果分析預測,是研究某一個隨機變量與一個或幾個變量之間的數量關系,用一個或幾個非隨機變量來預測一個隨機變量的方法［5］。船舶電力推進系統的參數之間多具相關性和藕合性,符合回歸分析預測模型的特點。

灰色預測法是指由于歷史數據的不全面,或某些變量尚不確定,或預測處于一種半明半暗的狀態,但隨著事件的發展,數據的積累,一些不確定的因素逐步被明確,使其預測將逐漸由暗變明的方法。可解決船舶電力推進系統中某些狀態參數在實際測量時出現的不易獲得或者是由于實際因素導致的數據缺失。

2 最優組合預測模型

組合預測模型綜合各單項預測模型的特點,可以從不同的角度進行分類［6］。若按組合預測加權系數計算,分為最優組合預測和非最優組合預測。其中,最優組合預測方法可按預測誤差的計算方法,分為誤差平方和最小、誤差絕對值和最小、最大誤差絕對值最小、誤差全距最小等不同預測方法［7］。根據船舶電力推進系統的運行參數特征,采用在多種單項預測方法的基礎上以誤差平方和最小為目標的最優組合預測方法。

設指標序列{xt,t=1,2,…,N},有m個單項預測方法對其進行預測。設第i種單項預測方法在第t時刻的預測值為xit,i=1,2,…,m,t=1,2,…,N,設eit=(xt-xit)為第i種單項預測方法在第t時刻的預測誤差。t為組合預測值,設et為組合預測在第t時刻的預測誤差,則有

稱E為組合預測誤差信息矩陣,當i≠j時,Eij表示第i種單項預測方法和第j種單項預測方法的預測誤差的協方差,當i=j時,Eii表示第i種單項預測方法的預測誤差的平方和。

在上述記號下,組合預測模型的最優化問題變為如下矩陣形式:

min J=LTEL,s.t.RTL=1。若m(m＜N)種單項預測方法的預測誤差向量組e1,e2,…,em是線性無關的,則可證明上述最優化問題的最優解和目標函數最優值為［8］

即可得組合預測的加權系數和誤差平方和,用于構造最優組合預測模型。由此,可得組合預測模型的算法,如圖1所示。

圖1 組合預測模型的算法Fig.1 Combined prediction model algorithm

3 仿真與分析

船舶電力推進系統一般由發電機組、配電板、推進變壓器、推進變頻器、推進電動機、軸系及螺旋槳等組成,大部分設備是高階、非線性、時變、強藕合的多變量系統［9］,因此建立電力推進系統的仿真模型較困難,尤其難以建立精確的仿真預測模型。電力推進系統的運行參數可通過實際測量獲得,可結合數值預測方法對運行參數的時間序列值進行預測。本文以某交流電力推進船舶的電力推進系統主要運行參數為例進行預測仿真與分析。由于電力推進系統主要狀態的多參數特點,需要進行同時預測,而不同狀態參數的量綱不同,因此直接采用測量數據會出現在同一模型下誤差平方和的量綱不同。為消除差異,可采用歸一化方法進行數據處理。

實測參數見表1,這是推進系統從空載到最大負載的加載過程中的時間序列參數,采集自推進變壓器前端的母線電壓和電流,測量步長1 s。將表1中編號1到10的10組數據作為樣本的訓練集,用來進行樣本學習、訓練和數據擬合。將編號11到16的6組數據作為測試集。

本文分別使用時間序列預測、回歸分析預測、線灰色系統預測這三種單項預測算法和基于誤差平方和最小的最優組合預測算法對表1中訓練集進行學習和擬合,建立預測模型。其中,時間序列預測法采用加權移動平均預測法,取移動平均項數N=10,權系數λ=［0.6,0.2,0.1,0.03,0.02,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01］。回歸分析預測法取因素數m=3、觀察值數n=7。灰色系統預測法取觀察值數n=10。

根據最優組合預測法,在上述單項預測的基礎上,采用誤差平方和最小法(見式3)進行數學建模,具體參數m=3,N=10,R=［1,1,1］T,經計算,得電壓值組合預測的誤差信息矩陣為:

采用單項預測方法、最優組合預測方法對表1中的測試集樣本進行預測的數值與實測數據的對比趨勢如圖2、圖3。

表1 推進系統實測運行參數Table 1 Propulsion system'smonitoring data

數據分析結果如表2、表3,表中列出了單項預測方法和最優組合預測方法的預測值、預測誤差。上述圖表中,y1、y2、y3、y4分別對應采用時間序列預測模型、回歸分析預測模型、灰色系統預測模型和最優組合預測模型。

圖2 電壓預測值對比Fig.2 Com parison of voltage prediction data

圖3 電流預測結果對比圖Fig.3 Comparison of current prediction data

觀察圖1的電壓預測趨勢和圖2的電流預測趨勢,可見采用3種單項預測方法對不同類型的參數預測效果不同:時間序列預測方法在各數據的預測中均表現穩定而良好,但并不是總是最好;回歸分析預測方法在電壓的預測中偏離實測值很大,在電流的預測中前半段偏離較大而后半段偏離很小;灰色系統預測方法在電壓的預測中表現良好,在電流的預測中偏離較大;采用基于誤差平方和最小的最優組合預測方法時,預測值與實測值的偏離最小。

具體誤差參見表2和表3,分別對單項預測模型和組合預測模型的5類常用誤差度量指標［10］分別進行了計算。誤差指標計算公式如下:

1)預測誤差平方和(SSE):

2)均方誤差(MSE):

表2 電壓預測數據對比Table 2 Comparison of voltage prediction data

表3 電流預測數據及對比Table 3 Comparison of current prediction data

可見應用單項預測方法,隨著預測對象不同,預測誤差總是會出現較大的情況,因此單項預測方法并不能適應所有的觀測對象。同時,無論何種誤差度量指標,采用最優組合預測方法的誤差數值總是小于采用其他單項預測方法的誤差數值,說明了最優組合預測方法的優越性。這也說明最優組合預測方法是在各單項預測方法上的進一步優化,所以即使是針對不同的觀測對象,其預測誤差均最小。

4 結 論

應用最優組合預測方法對電力推進系統的參數進行預測,其預測結果誤差較小,克服了單項預測方法預測精度低、適應性差的缺點。對船舶電力推進系統運行參數的預測,可為船舶電力推進系統的故障診斷、狀態評估、狀態維修等提供參考,具有實際應用價值。但也應注意到,最優組合預測方法在求取加權系數時可能出現權值為負的現象,如本文的電壓值預測,可采用非最優正權組合預測方法進行補充,本文不再贅述。

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(編輯:張詩閣)

App lication of optimal combined forecasting method in marine electric propulsion system

WANG Meng-lian1,2, LIANG Shu-tian2, NIU Lu3
(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan,430063,China; 2.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan,430064,China;3.Marine Design& Research Institute of China,Shanghai200011,China)

In order to forecast the running status ofmarine electric propulsion system the optimal combined predictionmethod was adopted.Based on analyzing each single forecastingmethod and targeting at minimizing quadratic sum of forecasting errors,the optimal combined prediction model was obtained. Based on the optimal combined predictionmethod,the predictionmodel ofmarine electric propulsion system was built and themainly running characters'measure data were simulated.Through comparing the certain ship's operation data with simulation data,the results show that the optimal combination prediction method availably reduces forecasting errors and has the certain superiority.

marine;electric propulsion system;optimal combined prediction model; forecasting errors

10.15938/j.emc.2015.09.015

TM 461;TP 277

A

1007-449X(2015)09-0103-05

2013-11-12

國家教育部高校博士點科研專項基金(20100143110004)

王孟蓮(1971—),女,博士,研究員,研究方向為艦船電力推進及其自動化技術;梁樹甜(1984—),男,碩士,工程師,研究方向為自動控制;牛 璐(1981—),男,工程師,研究方向為電氣工程。

王孟蓮