基于ANSYSWorkbench的球磨機(jī)筒壁減薄的有限元分析

張爽滕延偉王瓊旿孫懷濤

（1.中材裝備集團(tuán)有限公司，天津 300400 ； 2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 300400）

基于ANSYSWorkbench的球磨機(jī)筒壁減薄的有限元分析

張爽1滕延偉1王瓊旿2孫懷濤2

（1.中材裝備集團(tuán)有限公司，天津 300400 ； 2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 300400）

本文在某球磨機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷形式的基礎(chǔ)上,利用ANSYS Workbench軟件對球磨機(jī)筒體進(jìn)行了有限元分析,得出筒體的應(yīng)力和變形分析結(jié)果，并根據(jù)分析結(jié)果對筒體的壁厚進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臏p薄，減薄后每臺設(shè)備可節(jié)約鋼材7570kg，且筒體的強(qiáng)度和剛度均能滿足生產(chǎn)要求，節(jié)約了生產(chǎn)成本，驗(yàn)證了筒壁厚度減薄方法的可行性。分析結(jié)果表明，此分析方法適合進(jìn)行球磨機(jī)筒體的應(yīng)力及變形分析，可為同類型的球磨機(jī)提供一定分析依據(jù)和方法。

球磨機(jī) 應(yīng)力分析 ANSYS Workbench；

球磨機(jī)是物料被破碎之后，再進(jìn)行粉碎的關(guān)鍵設(shè)備。在選礦、建材、化工、冶金及材料等工業(yè)部門中，球磨機(jī)都是最普遍、最通用的粉磨設(shè)備，在礦物粉碎和超細(xì)粉碎加工中占有重要地位。目前，出于安全考慮，國內(nèi)大型球磨機(jī)的筒壁一般會選擇較厚的鋼板，這就意味著球磨機(jī)的成本還有一定的下降空間，但由于沒有充分的理論根據(jù)以及生產(chǎn)一臺大型的球磨機(jī)耗資較大,還無法生產(chǎn)一臺足尺寸的球磨機(jī)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，因此，還無法輕易對原設(shè)計(jì)的筒壁厚度進(jìn)行減薄。

多年來我國的球磨機(jī)設(shè)計(jì)生產(chǎn)一直走的是一條仿制的路線，對于設(shè)計(jì)理論的研究缺乏必要的重視，造成我國球磨機(jī)的設(shè)計(jì)理論尚不完善[1]。通常采用的經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度計(jì)算方法是將球磨機(jī)筒體簡化為簡支梁，然后按平面彎曲變形來計(jì)算，由于筒體自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜和體積龐大的特點(diǎn)，這種算法不能準(zhǔn)確、全面地反映其應(yīng)力和變形規(guī)律[2]。為提高磨機(jī)的設(shè)計(jì)質(zhì)量，節(jié)約生產(chǎn)成本，本文利用ANSYS Workbench軟件對磨機(jī)筒體進(jìn)行了有限元分析，根據(jù)筒體的應(yīng)力和變形結(jié)果對筒壁進(jìn)行了合理的減薄，驗(yàn)證了筒壁厚度減薄方法的可行性。分析結(jié)果表明，此分析方法適合進(jìn)行球磨機(jī)筒體的應(yīng)力及變形分析，可為同類型的球磨機(jī)提供一定分析依據(jù)和方法，對提高我國的球磨機(jī)設(shè)計(jì)制造水平具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 球磨機(jī)結(jié)構(gòu)簡介

本文所選用的球磨機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，規(guī)格為Φ5×15m，主電機(jī)功率為5800kW。該磨機(jī)由進(jìn)料裝置、筒體、滑履軸承和出料裝置組成，支撐方式為雙滑履。其中筒體部分由進(jìn)料錐套、兩端的進(jìn)出口滑環(huán)、隔倉板、加強(qiáng)板、及水平放置的筒形回轉(zhuǎn)體組成。筒體上開有人孔，供檢修和裝卸研磨體之用；筒體內(nèi)分為兩個倉，包括隔倉板、耐磨襯板、研磨體和物料重量都通過兩個滑環(huán)支承在滑履軸承上，筒體的筒壁厚度為62mm和52mm的鋼板。

圖1 球磨機(jī)機(jī)構(gòu)簡圖

2 有限元模型

2.1 實(shí)體模型的建立

對筒體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡化是建立計(jì)算模型的基礎(chǔ)[1]。滑履磨機(jī)筒體部分實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如人孔、人孔補(bǔ)強(qiáng)板及襯板等部件的存在使它的幾何建模和網(wǎng)格劃分比較復(fù)雜，為了分析方便，在建立模型時(shí)，將筒體的襯板、螺栓等特征按非結(jié)構(gòu)質(zhì)量處理，將他們的質(zhì)量按等效密度施加到相應(yīng)的筒體單元上，在建立筒體的有限元計(jì)算模型時(shí)可以忽略。同時(shí)在建模時(shí)不考慮筒體壁上螺栓孔對筒體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響[3-4]。球磨機(jī)實(shí)體中的焊縫處在這里都按連續(xù)處理，這樣可以節(jié)省很多計(jì)算資源，也可以使關(guān)心部分的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，按照以上簡化方法，在Pro/E軟件中建立如圖2所示的筒體實(shí)體模型。

圖2 筒體的實(shí)體模型

2.2 網(wǎng)格劃分

將建好的實(shí)體模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文在權(quán)衡計(jì)算成本和網(wǎng)格劃分份數(shù)之間的矛盾的基礎(chǔ)上，通過預(yù)覽和比較不同網(wǎng)格尺寸下的結(jié)果，選擇自動劃分法，網(wǎng)格單元大小（Element Size）定為200mm。筒體的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，單元數(shù)45645個，節(jié)點(diǎn)數(shù)199363個。

圖3 筒體網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

3 邊界條件和載荷計(jì)算

3.1 載荷計(jì)算

本文主要研究的是筒體應(yīng)力分布，分析工況為滿載靜止工況，載荷主要由回轉(zhuǎn)體及介質(zhì)和物料的自重構(gòu)成。因此，筒體的載荷由兩部分組成，一是結(jié)構(gòu)自重，二是磨內(nèi)研磨體和物料載荷。下面分別考慮這兩部分載荷。

3.1.1 自重載荷和“當(dāng)量密度”

自重載荷指磨體結(jié)構(gòu)本身，襯板、隔倉板，相應(yīng)連接件等所有內(nèi)部裝置重量。我們把所有內(nèi)部裝置重量“揉進(jìn)結(jié)構(gòu)自重”，將與之相應(yīng)的總質(zhì)量除以結(jié)構(gòu)本身體積，得到包括所有內(nèi)部裝置在內(nèi)的結(jié)構(gòu)的“當(dāng)量密度”。并以這個“當(dāng)量密度”代替結(jié)構(gòu)材料原來實(shí)際密度，程序就可以自動處理這部分載荷了。目前相關(guān)文獻(xiàn)在處理此處問題時(shí)，都是用筒體的總質(zhì)量除以筒體結(jié)構(gòu)的總體積來計(jì)算當(dāng)量載荷，由于筒體各部分質(zhì)量并非均勻一致，因此，這樣計(jì)算會對結(jié)果的精度造成影響。

基于以上考慮，本文根據(jù)筒體的實(shí)際結(jié)構(gòu)，將筒體劃分成如圖4所示的幾部分，并參照圖紙，根據(jù)各部分的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)體積分別計(jì)算當(dāng)量載荷，計(jì)算后的當(dāng)量密度如表1所示。

圖4 筒體結(jié)構(gòu)劃分示意圖

表1 筒體各部分當(dāng)量密度

3.1.2 ．研磨體及物料載荷

物料和研磨體作用于筒體下部，作用力為沿筒體內(nèi)表面法線方向，在其作用區(qū)內(nèi)沿周向逐漸連續(xù)增大至最底部達(dá)最大值,并左右對稱（圖5）。本文將研磨體及物料載荷用實(shí)體塊進(jìn)行模擬，為了讓實(shí)體塊更接近實(shí)際情況，對料塊的以下參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算和確定。

3.1.2.1實(shí)體塊高度和當(dāng)量密度

球磨機(jī)筒體在未啟動且注入介質(zhì)量最大的情況下，筒內(nèi)平均填充率為38%，其中一倉填充率為36.5%，二倉填充率為39.5%，依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[5]，根據(jù)公式（1）和表2中的數(shù)據(jù)可以算出筒內(nèi)兩倉介質(zhì)上表面距離筒體底部的垂直距離h，其中一倉h=1.89m，二倉h=2m。

式中：ψ—球磨機(jī)填充率，%；

H—球面高度，m；

D0—球磨機(jī)有效內(nèi)徑；

根據(jù)一倉和二倉的裝球量、填充率及物料裝載量等，計(jì)算可知，一倉的當(dāng)量密度為4.6t/m3，二倉的當(dāng)量密度為4.8t/m3。

表2 球磨機(jī)主要技術(shù)參數(shù)表

圖5 筒體橫截面上的研磨體和物料弓形圖

3.1.2.2實(shí)體塊的彈性模量

彈性模量是應(yīng)力分析的重要參數(shù)，由于用實(shí)體塊模擬研磨體和物料，所以必須賦予料塊一個彈性模量數(shù)值。由于物料的實(shí)際狀態(tài)近似離散體，抵抗剪力以及變形能力較弱,為彈性模量較小的不可壓縮彈性體，其彈性模量為3×106Pa，泊松比取為0.499[6]。

3.2 邊界條件

球磨機(jī)筒體采用的約束方式為簡支約束，需要分別對兩端滑履中心位置的兩個關(guān)鍵點(diǎn)處進(jìn)行約束，出料端（B端）固定鉸支約束，進(jìn)料端（A端）滾動鉸支約束。在笛卡爾坐標(biāo)系下，約束出料端的 X、Y、Z 方向平移的自由度，約束進(jìn)料端的Y、Z方向平移的自由度；為整體結(jié)構(gòu)施加重力加速度，施載后的有限元模型如圖6所示。

圖6 筒體載荷施加圖

4 原設(shè)計(jì)的筒體有限元分析

4.1 原設(shè)計(jì)的筒體應(yīng)力分析

施加計(jì)算載荷后，通過有限元軟件分析，得到筒體的應(yīng)力分布如圖7所示。從應(yīng)力圖中可以清楚地看到，最大應(yīng)力約為32.183MPa，在出口滑環(huán)處，此處材料是Q235B，從相關(guān)文獻(xiàn)得知，其許用應(yīng)力值為160MPa，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，故該滑環(huán)部分的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。將筒體結(jié)構(gòu)去掉進(jìn)、出口滑環(huán)，得到應(yīng)力分布如圖8所示。圖中最大應(yīng)力發(fā)生在筒體與出口滑環(huán)的連接處，其數(shù)值為20.597MPa，此處材料是Q235B，所以此筒體的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。

圖7 筒體應(yīng)力分布云圖環(huán)的筒體應(yīng)力分布云圖

圖8 去掉進(jìn)、出口滑

4.2 原設(shè)計(jì)的筒體位移分析

由圖9中可知，靜止時(shí)筒體的最大位移為0.424mm，在筒體的中央位置，其余部分變形量很小。左右兩邊滑環(huán)的位移變化并不一致，這是由于進(jìn)料端的滑環(huán)是固定的，而出料端滑環(huán)可以沿著x軸方向移動所造成的。筒體的相對剛度用K表示，且用支點(diǎn)間的距離比上撓度，則K＝15585/0.634＝24582，說明該設(shè)計(jì)靜止時(shí)筒體的相對剛度足夠大，滿足生產(chǎn)要求。

以上分析結(jié)果表明，筒體的設(shè)計(jì)參數(shù)能夠滿足生產(chǎn)強(qiáng)度和剛度要求，在保證生產(chǎn)可靠性的前提下，可以適當(dāng)?shù)臏p少鋼板厚度，降低制造成本。

圖9 筒體位移分布云圖

5 筒壁減薄后的筒體有限元分析

考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)及使用的安全性，將筒壁的鋼材減薄4mm,即由原來的62mm減少到58mm，52mm減少到48mm，由于滑環(huán)處應(yīng)力較為集中，所以滑環(huán)厚度不變，修改原模型的筒壁厚度，按照前面的分析方法重新進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下。

5.1 筒壁減薄后的的筒體應(yīng)力分析

筒壁減薄后筒體應(yīng)力分布如圖10所示，從圖中可以清楚地看到，最大應(yīng)力約為45.733MPa，在出口滑環(huán)處，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值，故該滑環(huán)部分的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。將筒體結(jié)構(gòu)去掉進(jìn)、出口滑環(huán)，得到應(yīng)力分布如圖11所示。圖中最大應(yīng)力發(fā)生在筒體與出口滑環(huán)的連接處，其數(shù)值為24.79MPa，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值，說明筒壁減薄以后，筒體的設(shè)計(jì)仍滿足強(qiáng)度要求。

圖10 筒壁減薄后筒體應(yīng)力分布云圖

圖11 筒壁減薄后去掉進(jìn)、出口滑環(huán)的筒體應(yīng)力分布云圖

1.1 筒壁減薄后的筒體位移分析

由圖12中可知，筒壁減薄以后，靜止時(shí)筒體的最大位移較原來有所增加，變?yōu)?.18mm，在筒體的中央位置，其余部分變形量很小。筒體的相對剛度變?yōu)镵＝15585/1.18＝13207，說明筒壁減薄以后，筒體的相對剛度足夠大，仍然滿足生產(chǎn)要求。

圖12 筒壁減薄后筒體位移分布云圖

6 結(jié)論

本文提供了一種基于ANSYS Workbench的球磨機(jī)筒體的有限元分析方法，此分析方法適合進(jìn)行球磨機(jī)筒體的應(yīng)力及變形分析，可為同類型的球磨機(jī)提供一定分析依據(jù)和方法；

利用ANSYS Workbench有限元分析方法，驗(yàn)證了該型號球磨機(jī)筒體的強(qiáng)度和剛度均遠(yuǎn)小于許用值，證明原設(shè)計(jì)滿足生產(chǎn)強(qiáng)度和剛度要求，筒壁還有減薄的空間；

利用ANSYS Workbench分析方法對球磨機(jī)筒體壁厚進(jìn)行優(yōu)化，得到強(qiáng)度滿足要求的筒體壁厚，每臺設(shè)備可節(jié)約鋼材7570kg，具有一定的經(jīng)濟(jì)和實(shí)用價(jià)值。

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