改進的三角高程測量法在橋梁施工中的應用

王 敏 賀 婧

(楊凌職業技術學院，陜西 楊凌 712100)

改進的三角高程測量法在橋梁施工中的應用

王 敏 賀 婧

(楊凌職業技術學院，陜西 楊凌 712100)

結合某特大橋施工的測量任務，介紹了免量儀器高、目標高的三角高程測量改進方法，采用該方法有效加快了工程進度，很大程度上提高了測量的精度，并可廣泛應用于交通、礦業、水利、地質災害評估、測繪等領域。

全站儀 三角高程測量 精度

高程測量是求出某點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離，用H表示，常用的高程測量方法有水準測量和三角高程測量。在工程實際中，經常會出現地形起伏變化大、相鄰兩測點間不通視、山區受地形條件限制等原因影響工程進度和測量精度。結合某特大橋的施工測量任務，介紹一種改進的三角高程測量法，通過全站儀免量儀高、目標高法，靈活選擇安置儀器的位置進行高程測量。

1 工程概況

某特大橋跨越白龍江及依山修建的國道，位于左岸的一級階地上。本橋梁孔跨布置形式為2（21-32m+1-56m），全長757.15m，并且位于R=4500m的圓曲線上，線間距5.0m～4.4m，橋臺采用T性橋臺，橋墩采用圓端形橋墩，基礎采用鉆孔樁基礎和挖井基礎，跨越采用1-56m系桿拱。

2 三角高程測量原理

2.1 對象觀測法

在相鄰兩點間觀測其豎直角，再根據這兩點間的水平距離，應用三角函數關系計算出兩點間的高差，進而推算出點的高程。原理如圖1所示。

圖1 三角高程測量原理

在地面上A、B兩點間測定高差 錯誤！未找到引用源。，A點設置儀器，在B點豎立標尺。量取望遠鏡旋轉軸中心I至地面點上A點的儀器高 錯誤！未找到引用源。,用望遠鏡中的十字絲的橫絲照準B點標尺上的一點M，它距B點的高度稱為目標高 錯誤！未找到引用源。，測出傾斜視線IM與水平視線IN間的豎角錯誤！未找到引用源。，若A與B之間的水平距離已知為S，則可得兩點間的高差錯誤！未找到引用源。為：

則B點的高程為

在實際應用中上式要注意豎角的正負號，仰角為正，俯角為負。

以上是三角高程測量的基本公式，其中是以水平面為基準面，視線成直線為前提進行的，因此，只有當A、B兩點間的距離較短時才會比較準確。當A、B兩點間距離較遠時，就必須考慮地球曲率與大氣遮光對所測高差的影響。

從傳統的三角高程測量法可以看出，全站儀必須假設在已知高程點上；要測出待定點的高程，必須量取儀器高和目標高。

2.2 免量儀高、目標高法三角高程測量

2.2 .1 免量儀高、目標高法基本原理：將全站儀任意置于一點，在不量取儀器高和目標高的情況下，讓所選點與已知點通視，利用三角高程原理測出待測點的高程。

如圖2所示，假設A點高程已知，B點高程未知，通過全站儀來測定其他待測點的高程。

圖2 免量儀高、目標高法

首先由三角高程測量基本公式可知：

上式除了D tan a 即 t 的值可以用儀器直接測出外，i ,v 都是未知的。但有一點可以確定，即儀器一旦置好，i 值也將隨之不變，同時選取對中桿作為反射棱鏡，假定 v 值也固定不變。從(4-1) 可知:

2.2 .2 操作步驟

(1)、儀器任一置點,但所選點位要求能和已知高程點通視。

(2)、用儀器照準已知高程點,測出 t 的值,并算出W 的值(此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程,儀器高,棱鏡高均為任一值,施測前不必設定) 。

(3)、將儀器測站點高程重新設定為W ,儀器高和棱鏡高設為0即可。

(4)、照準待測點測出其高程。

3. 免量儀高、目標高法三角高程測量在橋梁施工中的應用

3.1 測量儀器的選用

采用LAICA TCR1201+及配套棱鏡、LAICA DNA03電子數字水準儀及配套銦鋼尺。TCR1201+型全站儀測角為精度1.0″,測距精度為±(1mm+1.5ppm)；DNA03電子數字水準儀的精度是0.3mm。

3.2 測量方案及數據分析

3.2 .1 點位布設

本橋墩臺與水準點位置如圖3所示，本橋起始端有水準控制點CPI135、CPI136，中間有水準控制點G11-2，G12，共計四個控制點。

圖3 白龍江某特大橋墩臺與水準點位置圖

3.2 .2 測量數據及處理

其高程是經過二等水準復核后的最新成果，高程數據如下：

表1 白龍江某特大橋高程控制點

在進行三角高程測量過程中，保持前后視棱鏡高為原高1.37m不變，在每次任意架站時不必量取儀高。記錄時直接記錄高差即可，觀測三個測回取平均值，觀測數據及成果如下分析：

表2 控制點CPI135三角高程測量數據處理

由此得出蘭臺引點135的高程為：

H(11-2)=1011.7120-(-0.7861)+2.6128=1015.1109m

表3 控制點G11-2三角高程測量數據處理

由此得出蘭臺引點11-2的高程為：

H(11-2)=1011.7390-(-0.2146)+4.2209=1016.1742m

表4 控制點G12三角高程測量數據處理

由此得出蘭臺引點12的高程為：H(12)=1012.8840-(-1.4681)+4.4745=1018.8265m

表5 控制點CPI136三角高程測量數據處理

由 此 得 出 蘭 臺 引 點 136的 高 程 為 ：H(136)=1012.7330-(-1.7354)+5.7574=1020.2256m

3.2 .3 限差分析和數據分析

對比三角高程測量和二等水準測量成果得知，引測點的高程值均符合四等水準測量要求，可以采用。其對照表如下：

表6 引點三角高程與二等水準成果對照表

4. 結論與展望

采用全站儀免量儀高和棱鏡高法測量高程，相鄰兩測點間可以不通視，可靈活選擇安置儀器的位置，測站上儀器不需對中，不必量取儀器高，因而操作靈活、實用，尤其在山區受地形條件限制時能明顯提高作業效率，節省測量時間并降低勞動強度。在測量方法和測量精度上要比全站儀對向觀測法具有明顯的優勢，在一定范圍內，其精度又可達到三四等水準測量的要求，如果采用適當的方法使前后視目標高相等，甚至還可以滿足二等水準測量的精度要求。實踐證明，免量儀高和棱鏡高法為三角高程測量提供了一種快捷高效、高精度的實測方法。

[1]王知章等.三角高程測量在高鐵特大橋無砟軌道施工測量中的應用[J].工程勘察.2009(6)

[2]徐亞明等.改進的三角高程法在跨海高程傳遞中的應用[J].測繪通報.2014(4)

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1007–6344（2015）01–0196–02