水下槍彈自然超空泡數值模擬

呂忠波，張 霖，張元軍，李 巖

(重慶軍代局駐江津地區軍代室，重慶 402264)

利用流體力學軟件FLUNET［1-3］，對水下槍彈的水下自然超空泡進行數值模擬，可以得到比較接近實際情況的自然超空泡形態。對水下槍彈的水下彈道的認知，又多了一種工具和方法。

1 超空泡技術及超空泡武器

隨著水下運動體速度的提高，運動體與水的界面流動速度也隨之提高，促使界面壓力和密度下降，當壓力降到水的飽和蒸汽壓力時，界面的水將被汽化形成蒸汽泡而空化。

當空泡完全包裹水下運動體時稱之為超空泡［4］。超空泡分為自然超空泡和人工通氣超空泡。前者依靠提高水下運動體的速度和改善其形狀形成超空泡，后者通過人工通氣形成超空泡。

水下運動體在水下運動所受到的阻力是空氣阻力的850倍左右。所以，常規水下武器的運動速度很難超過35 m/s。超空泡技術的成功應用，可使水下運動體阻力減少90%左右，從而使水下武器速度達到100 m/s［5-6］以上。

超空泡武器指的是利用超空泡減阻技術發展的一類新型水下超高速武器。人們發現利用超空泡技術可使水下航行體被包裹在空泡內，實現固-液界面分離，僅頭部與水接觸，從而大幅度降低水下武器在水中的表面摩擦阻力，從而提高水下航行體的運動速度和航行距離［7］。

由于水下槍彈結構簡單，很難通過人工通氣形成超空泡，所以水下槍彈主要研究自然超空泡。在一定的速度條件下，通過改善其頭部外形形成穩定的超空泡運動。

空化數是描述水下空化現象的最重要的參數，其定義為

其中:P∞為流場特征壓強; Pc為空泡內壓; v∞為特征速度; ρ為流體密度。

Savchenko(薩維申科)指出，對于細長型回轉體，當空化數σ=10-2時，可以降低95%的阻力;當空化數σ=10-4時，可以降低99.9%的阻力(沒有經過試驗驗證)［8］。

空化現象研究的重點為如何促使與保證水下射彈形成穩定的超空泡運動。而細長型桿狀回轉體［9］，配以適當的頭部形狀，更容易產生穩定的超空泡運動，所以水下槍彈的彈頭部分為細長型桿狀回轉體。不過此類型的水下槍彈需要研制專用的槍械用于水下射擊。

2 自然超空泡數值模擬

由于計算機技術的高速發展以及數值模擬方法在流體力學研究領域的廣泛應用，計算流體力學是繼理論分析和實驗研究成為流體力學研究的重要手段。借助一些專用軟件，在一定試驗的基礎上，對一些水下武器超空泡進行數值模擬，從而揭示超空泡的一些特性，依此指導一些水下武器的設計和制造。

流體的模擬計算需要很高質量的網格，所以需要用專業網格劃分軟件來對計算域進行網格劃分，高質量的網格需要一定數量的單元，但是過多的單元要求計算機具有較高的計算速度。所以，為了節約計算成本，在滿足需求的情況下，應盡可能的簡化求解問題的幾何模型，比如三維的簡化成二維的等。只有高質量的網格才能使計算順利收斂。

2.1 網格劃分

采用ANSYS ICEM CFD［10］對計算域進行網格劃分。由于求解的是流體問題，所以要求較密的網格和較高的網格質量，并在水下運動體表面附近對網格進一步的加密。需要反復地完善網格才能滿足計算的需要，否則計算很難收斂。

2.2 空泡模型

在Fluent 軟件中，采用基于Rayleigh-Plesset 方程的水/水蒸汽兩相混合(Mixture)模型來模擬水下武器的空泡運動，將水/水蒸汽兩相混合流作為密度可變的單一流體來處理，混合流之間不存在分界面，整個混合物允許相互對流，對混合物的連續方程和動量方程進行求解。

2.3 湍流模型

選擇k-epsilon 兩方程湍流模型的改進形式可實現(Realizable)模型，該模型由于不適合處理近壁面流場，因此采用非平衡壁面函數(Non-Equilibrium Wall Functions)處理近壁面區域。

2.4 算法及離散格式

使用FLUENT 中的壓力、速度耦合求解器進行求解，采用COUPLED 算法實現壓力場和速度場的耦合。PRESTO 格式用于壓力方程的離散，其他均采用QUICK 格式進行離散。

3 水下槍彈彈頭自然超空泡數值模擬

首先利用ANSYS ICEM CFD 軟件對計算域進行網格劃分。為了能使計算順利收斂，對水下槍彈彈頭周圍的網格加密，并且采用四邊形網格。由于是利用一般的計算機而非數據處理能力較強的工作站進行求解計算，所以如果網格過分密集，超出計算機的處理能力，將耗費很長的計算時間，甚至于得不到結果。經過反復調試，終于得到滿足計算要求的網格，見圖1。

圖1 網格

利用FLUENT 軟件，在零攻角條件下，對水下槍彈彈頭形成的自然超空泡進行數值模擬，得到自然超空泡，其完整的超空泡全貌見圖2。

圖2 自然超空泡全貌

4 不同頭部外形水下槍彈彈頭自然超空泡對比

為了進一步探索水下槍彈彈頭頭部外形對水下自然超空泡形成的影響，在相同的條件下，特對尖頭彈、鈍頭彈及平頭彈水下自然超空泡進行了數值模擬。不同形狀彈頭頭部，相當于不同結構的“空化器”，而不同的結構的“空化器”，得到的自然超空泡也有所不同。為了能突顯3 種彈頭自然超空泡的不同，在利用FLUENT 軟件后處理截圖時，對3 種彈頭頭部進行放大，以利于比較。圖3 為尖頭彈頭部空泡外形;圖4 為鈍頭彈頭部空泡外形; 圖5 為平頭彈頭部空泡外形。

圖3 尖頭彈頭部空泡情況

圖4 鈍頭彈頭部空泡情況

圖5 平頭彈頭部空泡情況

從3 種彈頭形成的自然超空泡整體形態來看，尖頭彈從嚴格意義上講，并沒有形成自然超空泡，因其頭部沒有被空泡所完全包裹，從圖3 可以看得比較清晰; 鈍頭彈形成的自然超空泡比較完美，整個彈頭從頭至尾被空泡所包裹，從圖4可以看得比較清晰;平頭彈頭部仍有一小部分沒有被空泡所包裹，且彈頭部分水蒸氣濃度較低，從圖5 可以看得比較清晰，但較尖頭彈要好的多。相應的，由于鈍頭彈完全被空泡所包裹，其與水的接觸僅限于彈頭平面，小于平頭彈與水的接觸面積，更小于尖頭彈與水的接觸面積。所以鈍頭彈的減阻效果為最好。

5 結論

超空泡基礎技術試驗研究受試驗條件制約較大，建立滿足需要的水下試驗場要花費巨資，試驗更要耗費大量的人力物力。利用數值模擬技術可以替代大部分試驗;改善彈頭頭部的形狀，可以優選出更有利于形成自然超空泡的水下槍彈;利用數值模擬的結果，可以對現有的水下槍彈進行優化改進，以提高其終點存速存能的能力; 還可以用來指導新的水下槍彈的設計以及為其他水下武器的設計提供參考。

［1］張惠，康士廷.FLUENT14 流場分析［M］.北京:人民郵電出版社，2014.

［2］吳光中，宋婷婷，張毅. FLUENT 基礎入門與案例精通［M］.北京:清華大學出版社，2009.

［3］江帆，黃鵬.FLUENT 高級應用于實例分析［M］.北京:清華大學出版社，2008.

［4］趙瀟雨，周維.自然超空泡形態特性的數值模擬［J］.四川兵工學報，2010，31(12):49-52.

［5］劉文棟，張宇文，騰鵬樺.水下高速射彈超空泡運動建模與仿真［J］.應用力學學報，2011，28(52):470-474.

［6］曹偉，王聰，魏英杰，等.自然超空泡形態特性的射彈試驗研究［J］.工程力學，2006，23(12):175-179.

［7］熊天紅，易文俊.高速射彈超空泡減阻試驗研究與數值模擬分析［J］.工程力學，2009，26(8):174-178.

［8］曹偉，魏英杰，王聰，等. 超空泡技術現狀、問題與應用［J］.力學進展，2006，36(4):571-578.

［9］張志宏，孟慶昌，顧建農，等.水下細長錐形射彈超空泡的計算方法［J］.爆炸與沖擊，2010，30(3):254-261.

［10］紀兵兵，陳金瓶.ANSYS ICEM CFD 網格劃分技術實例祥解［M］.北京:中國水利水電出版社，2012.