基于步進(jìn)頻率的目標(biāo)成像與速度精確測(cè)量方法

王曉東

(91245 部隊(duì)，遼寧葫蘆島 125001)

在諸多的雷達(dá)寬帶波形中，步進(jìn)頻率信號(hào)可以采用瞬時(shí)窄帶發(fā)射機(jī)與接收機(jī)實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)所能達(dá)到的距離高分辨，克服了常規(guī)寬帶信號(hào)在工程實(shí)現(xiàn)中面臨瞬時(shí)帶寬大的問(wèn)題。因而這種合成寬帶體制信號(hào)在高分辨雷達(dá)成像中得到廣泛運(yùn)用［1］。然而步進(jìn)頻率信號(hào)對(duì)目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)較為敏感，雷達(dá)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致合成距離像的距離徙動(dòng)和波形失真，因此在進(jìn)行脈沖相參合成處理前必須對(duì)目標(biāo)速度加以補(bǔ)償［2-4］。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出不少速度提取與補(bǔ)償方法［5-9］，然而現(xiàn)有算法要么補(bǔ)償精度低，要么運(yùn)算量大，或是對(duì)噪聲較為敏感，難以在實(shí)際中得以應(yīng)用。本文根據(jù)頻率步進(jìn)信號(hào)的兩種不同步進(jìn)方向，給出了基于這兩種步進(jìn)方向的測(cè)速方法，分析了基于步進(jìn)頻率信號(hào)波形4 種組合的測(cè)速性能，利用這四種組合中的兩種來(lái)完成同時(shí)目標(biāo)成像與速度精確測(cè)量任務(wù)，仿真結(jié)果表明基于步進(jìn)頻率波形組合的同時(shí)目標(biāo)成像和速度測(cè)量方法具有良好的效果。

1 同時(shí)目標(biāo)成像與速度測(cè)量原理

由于目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)對(duì)合成距離像產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因而在進(jìn)行脈沖相參合成處理前必須對(duì)目標(biāo)速度加以補(bǔ)償。在步進(jìn)頻率信號(hào)接收回波中，相位中包含目標(biāo)的距離與速度兩個(gè)變量，當(dāng)任何一個(gè)測(cè)量不準(zhǔn)時(shí)，都會(huì)引起另一個(gè)變量測(cè)不準(zhǔn)，因而直接采用常規(guī)步進(jìn)頻率信號(hào)處理很難達(dá)到較高的速度測(cè)量精度。然而如果把兩幀步進(jìn)頻率信號(hào)組合起來(lái)，將同一頻率的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理構(gòu)造脈組相位差分函數(shù)，則可以對(duì)消相位項(xiàng)中距離信息而只保留速度信息，然后再對(duì)剩余速度信息進(jìn)行處理，即可得到非常精確的速度信息。然后利用得到的精確速度信息對(duì)回波進(jìn)行速度補(bǔ)償，再對(duì)補(bǔ)償后的脈沖進(jìn)行相參合成處理便可得到清晰的目標(biāo)一維距離像。

步進(jìn)頻率信號(hào)有正步進(jìn)和負(fù)步進(jìn)2 種不同的形式，這2種頻率步進(jìn)信號(hào)可以得到4 種不同的組合:正負(fù)型、負(fù)正型、正正型和負(fù)負(fù)型。

以下討論中假設(shè)步進(jìn)頻率信號(hào)的脈沖重復(fù)周期為Tr，脈沖積累數(shù)為N，脈沖寬度為Tp，頻率步進(jìn)量為Δf，初始載頻為f0，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為V，速度初補(bǔ)償后速度差值為ΔV，目標(biāo)和雷達(dá)的徑向距離為R，前一幀速度初補(bǔ)償后第k 個(gè)視頻脈沖回波設(shè)為S1(k)，后一幀對(duì)應(yīng)同載頻速度初補(bǔ)償后視頻脈沖回波設(shè)為S2(k)，目標(biāo)散射點(diǎn)的合成(質(zhì)心)具有相同的運(yùn)動(dòng)特性，在兩組脈沖重復(fù)周期內(nèi)假設(shè)目標(biāo)的加速度影響可以忽略。

1.1 正負(fù)型

正負(fù)型對(duì)應(yīng)視頻脈沖回波表達(dá)式

其中fk=f0+k·Δf 為對(duì)應(yīng)脈沖載頻，k=0，1，2，…，N-1，N。

定義脈組相位差分函數(shù)

其中Ak=Ak1·Ak2為脈組相位差分函數(shù)的幅度，相位項(xiàng)

在N 個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)Ak通常變化很小，可近似看為常數(shù)。在速度誤差允許的范圍內(nèi)(多普勒容限內(nèi))對(duì)脈組相位差分函數(shù)進(jìn)行DFT，根據(jù)頻譜峰值位置便可得到速度差值的估計(jì)值進(jìn)而可求得徑向速度V 的估計(jì)值需要解釋的是，φk的表達(dá)式中含有k 的二次相位項(xiàng)，其對(duì)脈組相位差分函數(shù)頻譜的影響包括峰值的偏移和能量的發(fā)散，并且偏移和發(fā)散的程度隨ΔV 增大而增加，為保證其測(cè)量精度，還需求出其多普勒容限。

分辨率為

不模糊測(cè)量范圍為

多普勒容限(以峰值下降3dB 為準(zhǔn)則)為

1.2 負(fù)正型

負(fù)正型對(duì)應(yīng)視頻脈沖回波S1(k)，S2(k)表達(dá)式同式(1)、式(2)。不同的是，此時(shí)fk= f0+(N -1 -k)·Δf，k =0，1，…，N-1。類似正負(fù)型同樣定義脈組相位差分函數(shù)，對(duì)應(yīng)相位項(xiàng)

分辨率為

不模糊測(cè)量范圍為

多普勒容限為

1.3 正正型

正正型對(duì)應(yīng)視頻脈沖回波表達(dá)式

式(12)、式(13)中fk= f0+k·Δf，k=0，1，2，…，N-1。定義脈組相位差分函數(shù)，其相位項(xiàng)

分辨率為

不模糊測(cè)量范圍為

由于相位中沒(méi)有平方項(xiàng)，故不存在多普勒容限問(wèn)題。

1.4 負(fù)負(fù)型

負(fù)負(fù)型對(duì)應(yīng)視頻脈沖回波S1(k)，S2(k)表達(dá)式同式(12)、式(13)，不同的是此時(shí)fk= f0+(N -1 -k)·Δf，k =0，1，…，N-1。定義脈組相位差分函數(shù)，對(duì)應(yīng)相位項(xiàng)

分辨率為

不模糊測(cè)量范圍為

由于相位中沒(méi)有平方項(xiàng)，故不存在多普勒容限問(wèn)題。

2 同時(shí)目標(biāo)成像與速度測(cè)量方法

分析可知，正正型和負(fù)負(fù)型雖然速度測(cè)量范圍大，但分辨率差;而正負(fù)和負(fù)正型雖然速度測(cè)量分辨率高，但測(cè)量范圍小。因而可以考慮將這幾種形式綜合起來(lái)聯(lián)合測(cè)速。先由正正或負(fù)負(fù)型用于目標(biāo)速度粗略估計(jì)，之后再改用正負(fù)或負(fù)正型進(jìn)行速度的精確估計(jì)。

2.1 同時(shí)成像與測(cè)速工作波形

同時(shí)成像與測(cè)速的工作波形如圖1 所示。考慮正正型和負(fù)負(fù)型的測(cè)量性能相同; 正負(fù)型和負(fù)正型的測(cè)量性能近似，本文選用正正型和正負(fù)型聯(lián)合起來(lái)對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行精確測(cè)量。

圖1 波形工作

2.2 同時(shí)成像與測(cè)速過(guò)程

1)初始階段先連續(xù)發(fā)射兩組正向步進(jìn)頻率信號(hào)，則第一個(gè)脈組周期(N·Tr)內(nèi)的正向步進(jìn)頻率信號(hào)與第二個(gè)脈組周期內(nèi)的正向步進(jìn)頻率信號(hào)組合成正正型，用距離回路微分做速度補(bǔ)償初值，由步進(jìn)頻率信號(hào)正正型的脈組相位差分函數(shù)可得第一個(gè)脈組周期內(nèi)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)速度差值的粗略估計(jì)值。

2)在下幾幀工作中，重復(fù)(1)過(guò)程，直到速度測(cè)量穩(wěn)定后。

3)發(fā)送正負(fù)步進(jìn)頻率信號(hào)，用上述估計(jì)初速度對(duì)其進(jìn)行速度補(bǔ)償，然后再對(duì)正負(fù)型的脈組相位差分函數(shù)進(jìn)行DFT處理便可得到非常精確的速度差值估計(jì)值，加上速度粗估計(jì)值，即得該脈組周期內(nèi)目標(biāo)速度的精確測(cè)量值。

4)用正負(fù)步進(jìn)頻率信號(hào)組在目標(biāo)飛行中進(jìn)行同時(shí)目標(biāo)成像與速度測(cè)量處理。

2.3 速度跟蹤回路

根據(jù)多個(gè)脈沖的接收數(shù)據(jù)，測(cè)速過(guò)程建立如圖2 所示跟蹤回路［10］。回路中FFT 處理采用的是補(bǔ)零FFT 處理，數(shù)據(jù)處理采用的是α-β 濾波器。

圖2 速度跟蹤回路

2.4 速度補(bǔ)償和目標(biāo)距離像合成處理

利用精確的速度測(cè)量值對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行速度補(bǔ)償，消除目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)回波的影響，對(duì)補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行IDFT 處理，即可得到目標(biāo)的高分辨一維距離像。

3 仿真

為了驗(yàn)證本文所提出的同時(shí)目標(biāo)成像和速度精確測(cè)量方法的有效性，定義如下雷達(dá)參數(shù)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行仿真。

雷達(dá)參數(shù):雷達(dá)載頻為X 波段，步進(jìn)階梯數(shù)N =100，頻率步進(jìn)量Δf=10 MHz，脈沖重復(fù)周期Tr=80 μs，子脈沖寬度Tp=5 μs。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù):初速度V =1 000 m/s，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)加速度a=10 m/s2，目標(biāo)沿雷達(dá)徑向方向朝雷達(dá)飛去。目標(biāo)上3 個(gè)散射點(diǎn)距雷達(dá)的初始徑向距離分別為R0=99 999.5 m，R1=100 000 m，R2=100 000. 5 m，散射強(qiáng)度分別設(shè)為1、2、3，SNR=12 dB。FFT 采用4 倍補(bǔ)零FFT 處理，α -β 濾波器系數(shù)α 取0.8，β 取0.5。

速度補(bǔ)償前、后及目標(biāo)靜止時(shí)對(duì)應(yīng)一維距離像如圖4 所示。由圖3(a)可知，若對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波直接進(jìn)行合成處理，對(duì)比目標(biāo)靜止時(shí)合成處理結(jié)果(圖3(c))可知，所得距離像已完全失真。采用本文所提方法對(duì)回波先進(jìn)行速度補(bǔ)償然后再進(jìn)行合成處理，所得結(jié)果如圖3(b)所示，與目標(biāo)靜止時(shí)已無(wú)明顯區(qū)別。

跟蹤過(guò)程中目標(biāo)的速度估計(jì)值與誤差值如圖4 所示。從圖中可知，在目標(biāo)速度跟蹤穩(wěn)定后，速度測(cè)量誤差基本在0.2 m/s 范圍內(nèi)，具有很高的速度測(cè)量精度。

4 結(jié)論

分析與仿真結(jié)果表明:本文提出了綜合利用步進(jìn)頻率信號(hào)的同時(shí)目標(biāo)成像與速度精確測(cè)量方法，可以較好的實(shí)現(xiàn)同時(shí)目標(biāo)速度精確測(cè)量和高分辨成像任務(wù)，而且其估計(jì)精度高、運(yùn)算量小、抗噪性能好，因而在工程中有著潛在的應(yīng)用價(jià)值。

圖3 目標(biāo)一維距離像

圖4 速度估計(jì)值和誤差值

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