換氣式空氣熱機實驗

路峻嶺 秦聯華

（清華大學物理系，北京 100084）

1 換氣式熱機結構

換氣式空氣熱機的裝置圖如圖1所示，其結構見圖2.它的特點是單氣缸單活塞，氣缸由前后兩部分組成，前部（照片中左部）由鋁材制成，便于散熱，為氣缸的冷端；后部（照片中右部）由封口玻璃管制成，便于加熱，為氣缸的熱端.其活塞的左側通過連桿連接飛輪，活塞右側連接一玻璃泡狀活塞頭，活塞頭的作用是驅使工質在氣缸腔內流動，活塞的側邊設置一通氣口K.在飛輪和連桿準確處于上下止點位置時，通氣口K通過氣孔通道使氣缸腔與外界連通以實現氣體交換，偏離上下止點后氣缸腔則處于封閉狀態.用酒精燈加熱氣缸熱端，啟動飛輪后熱機即可自持地沿啟動方向工作[3].如何用物理原理來說明此熱機的工作過程呢？

圖1 換氣式空氣熱機照片

圖2 換氣式空氣熱機結構及工作過程簡圖

2 換氣式空氣熱機工作原理分析

本熱機的核心結構——氣缸和活塞如圖2所示，其工作流程可據圖2和圖3自上而下依次說明[1-3].

圖3 換氣式空氣熱機工作過程簡圖

熱機的循環從圖2所示狀態開始，當連桿飛輪經過且稍微偏離下止點位置時，活塞通氣口K剛剛關閉，則此時封閉在氣缸腔內的空氣就是熱機的工質，工質體積為氣缸腔內體積的最小值，其壓強等于外界大氣壓強.從此時刻開始，依次經歷飛輪轉過90°（圖3之（1））再到達接近連桿飛輪上止點位置（圖3之（2）但活塞通氣口K尚未與外界連通）.在此過程中，由于活塞頭的移動和占位作用，工質表現為從冷端流向熱端，因此工質從外界吸熱，同時活塞向前推動連桿飛輪對外做功，即工質進行的是吸熱膨脹對外做功（壓強增大）過程.

隨飛輪轉動，當連桿飛輪準確到達上止點位置（圖3之（2））時，活塞通氣口K與氣孔通道連通，氣缸腔內的工質向外界噴出，工質進行的是絕熱膨脹過程（過程進行得很快來不及熱交換），其溫度降低壓強減小，但該過程中體積膨脹并沒有通過連桿飛輪對外做有用功.

隨飛輪轉動，當連桿飛輪剛剛偏離上止點位置時，通氣口K則斷開通道，此前絕熱膨脹的工質被分為氣缸腔內和氣缸腔外兩部分.兩部分起初具有相同的壓強（外界大氣壓強）和溫度，腔內部分的體積為氣缸腔內體積的最大值.之后，兩部分工質各自按照自身環境進行狀態變化.腔外部分（設想它仍舊保持為一團）作等壓降溫壓縮，外界對它做功，它向外界散熱，最后以一個較小的體積保持與外界等溫等壓.腔內部分則從此時刻開始，依次經歷飛輪轉過270°（圖3之（3））再次到達接近連桿飛輪下止點位置（圖3之（4）但活塞通氣口K尚未與外界連通）.在此過程中，由于活塞頭的移動和占位作用，工質表現為從熱端流向冷端，因此工質在向外界散熱，同時外界推動活塞對工質做功，即腔內工質進行的是散熱降溫體積收縮對外做負功壓強減小的過程，此過程結束時其壓強將大大小于外界大氣壓強.

隨飛輪轉動，當連桿飛輪準確到達下止點位置（圖3之（4））時，活塞通氣口K與氣孔通道連通，由于氣缸腔內壓強低于大氣壓強，腔外工質迅即通過氣孔通道注入腔內，它所經歷的過程是等壓膨脹升溫過程；而腔內工質則受腔外工質注入的影響被絕熱壓縮，故腔內工質經歷的過程為絕熱壓縮升溫升壓（至外界大氣壓）過程.最后，氣缸腔內外工質融匯為一體，其氣壓等于外界大氣壓，溫度高于外界溫度.當隨飛輪轉動，連桿飛輪剛剛偏離下止點位置（圖3之（4））時，活塞通氣口K與氣孔通道關閉，此時封閉在氣缸腔內的工質就恢復到了初始狀態.工質狀態完成了一次循環.

要想把上述工質狀態循環在p-V圖上表示出來，首先必須把整體工質在p-V圖的狀態變化曲線與部分工質在p-V圖的狀態變化曲線的差異搞清楚.二者在p-V圖上的等溫線示于圖4.

圖4 整體和部分工質在p-V圖的等溫曲線的比較

從圖中可見，如果坐標尺度不變，部分工質在p-V圖的狀態變化曲線相對于整體工質的狀態變化曲線是按照部分在整體中所占的比例在橫坐標（體積）方向進行壓縮的，對應相同的壓強各條等溫線對應的體積值都按比例減小，即部分工質的等溫線都有些左移.

因為在本實驗中，部分工質（絕熱膨脹（圖3之（2））后氣缸腔內外的工質）的狀態變化都是在壓強不大于外界大氣壓的情況下進行的，因此可以在一張p-V圖上把熱機的循環過程描述出來，只是在大于外界大氣壓的范圍畫出整體工質的等溫曲線，在小于外界大氣壓的范圍畫出部分工質的等溫曲線，見圖5所示.為了表達清楚，特將外界大氣壓p0分為兩道線，另一道表示整體工質p-V圖上的大氣壓p0，一道表示部分工質p-V圖上的大氣壓p0，實際上它們是一道線（一個值）；且將腔內外工質部分的等溫線分開畫出（實際上它們可能有交叉）.用溫度T0表示外界的溫度.圖中A表示由圖2所示，隨飛輪轉動當連桿飛輪剛剛偏離下止點位置時的狀態.圖中B表示由圖3之（2）所示，當連桿飛輪剛好接近但尚未達到上止點位置時的狀態.過程AB表示整體工質吸熱做功體積膨脹且溫度升向最高的過程.圖中C表示由圖3之（2）所示，當連桿飛輪剛好達到上止點位置氣缸腔內的工質向外界完全噴出（膨脹到極值）時的狀態.過程BC表示整體工質的絕熱膨脹過程.圖中D表示氣缸腔內部分工質對應整體工質在C點時的狀態；圖中R表示氣缸腔外部分工質對應整體工質在C點時的狀態.圖中E表示由圖3之（4）所示，當連桿飛輪剛好接近但尚未達到下止點位置時的狀態.過程DE表示腔內部分工質散熱體積收縮且溫度降向最低的過程.圖中F表示由圖3之（4）所示，當連桿飛輪剛好達到下止點位置氣缸腔內的工質在腔外工作注入時被驟然壓縮時的狀態.過程EF表示腔內工質的絕熱壓縮過程.腔外部分工質的狀態過程為：由R（溫度為T3）經等壓降溫至S（溫度為外界溫度T0），再由S經等壓膨脹至G（溫度為T2）.G（腔外工質）和F（腔內工質）合在一起就是A（整體工質）.從定量關系看，C點的橫坐標應該等于D、R橫坐標之和；A點的橫坐標應該等于G、F橫坐標之和.熱機經過一個循環，對外做功為AB線下的面積減去DE線下的面積所得之差[1，2].

圖5 自換氣式熱機工質狀態循環圖

需要指出的是，圖5所示的過程僅僅是對換氣式熱機的一種簡化描述.因為，理論課上所講授的理想的等溫過程、等壓過程或絕熱過程在實際熱機中嚴格說來是不存在的，用理想過程描述實際熱機，都是抓主要矛盾，近似用理想過程來進行簡化描述，以期對一物理過程有一個比較理性的基本正確的理解.本節所述即是這樣.

3 結語

換氣式空氣熱機是靠在活塞側壁上設置通氣孔，在連桿飛輪處于上下止點時通氣孔接通氣缸腔使它與外界進行氣體交換的一種熱機.它的高低溫熱源皆不能用單一溫度的熱源來表示.由于熱機對外做功環節是整體工質所完成的，而外界對熱機做功環節是對缸內部分工質所進行的，因此在一個循環中工質對外界所做的凈功比較多，故這種熱機比較易于實現自持工作.

[1]趙凱華，羅蔚茵.新概念物理學教程熱學[M].北京：高等教育出版社，1998：135-169.

[2]張三慧.大學物理（第二冊）熱學[M].2版.北京：清華大學出版社，1999：100-137.

[3]天津啟星動力科技有限公司產品說明書，可見：www.5iMX.com