王慧玲，尤菲菲，李 絮

1.阜陽師范學院計算機與信息工程學院，安徽阜陽，236032；2.綏化學院信息工程學院，黑龍江綏化，152000

基于數學形態學的焊縫圖像多尺度濾波算法研究

王慧玲1，尤菲菲2，李 絮1

1.阜陽師范學院計算機與信息工程學院，安徽阜陽，236032；2.綏化學院信息工程學院，黑龍江綏化，152000

采用含有圓孔型缺陷的焊縫圖像作為研究對象，針對這類焊縫圖像的特點，對焊縫圖像進行灰度級變化，增加圖像的動態范圍；同時將數學形態學濾波算法與焊縫圖像相結合，利用多尺度形態學濾波算法對含燥圖像進行處理，達到同時去除高斯噪聲與椒鹽噪聲的目的。實驗結果表明，該算法較傳統方法具有較好的處理效果。

焊縫圖像；高斯噪聲；椒鹽噪聲；濾波

隨著焊接技術的不斷發展，焊縫位置的自動化實時檢測已成為焊縫圖像處理過程中的重要研究課題，尋找一種快速、準確的焊縫圖像處理方法，是整個焊縫缺陷檢測的重要內容[1-2]。

本文針對焊縫圖像的特點，利用多尺度形態濾波算法對含有噪聲的焊縫圖像進行降噪處理，并與傳統降噪算法進行對比，實驗結果表明，該算法具有更好的處理效果。

1 數學形態學理論

數學形態學摒棄了傳統的分析方法，它是以集合論為基礎，著重研究圖像幾何結構的理論。它的基本思想是通過構造結構元素去探測圖像的特定形狀，達到識別圖像的目的。

1.1 灰度形態學基本運算

數學形態學最基礎的運算是膨脹與腐蝕運算，以及在此基礎上復合而成的開、閉等運算。

利用結構元素b對灰度圖像f的腐蝕定義為：

(1)

結構元素b對灰度圖像f的膨脹定義為：

(2)

開運算的定義：

（1）《健康評估實訓報告冊》的使用縮短了學生書寫實訓報告的時間，將學生從繁重的實訓報告書寫中解放出來。

fΟb=(fΘb)⊕b

(3)

閉運算的定義：

f·b=(f⊕b)Θb

(4)

在灰度形態學的四種基本運算中，腐蝕運算會收縮圖像較亮區域的邊緣，消除物體的邊界點，去除小于結構元素的物體。膨脹運算則恰恰相反，它具有填補空洞功能，同時使物體的邊界向外擴張。開、閉運算都具有平滑圖像邊緣的功能，其中開運算具有消除毛刺和孤立的小點以及小的亮區域的功能，閉運算在消除凹溝的同時可以填補圖像中細小空穴和尺寸較小的暗區域。

2 焊縫圖像處理過程

焊縫圖像在采集、傳輸過程中，往往包含了很多噪聲和飛濺、煙塵、弧光等干擾，使得圖像的質量下降，因此，必須使用適當的方法對焊縫圖像進行降噪處理，以保證缺陷檢測的后續處理能順利進行。

2.1 焊縫圖像去噪

本文處理的圖像是圓環型的焊縫圖像，它是一個對稱圖形，根據圖像本身可能存在的氣孔、點狀夾雜的缺陷，在濾波的同時需要保留這些重要的細節性信息。形態學的開、閉運算具有在不改變圖像面積的情況下，可以斷開狹窄的間斷、消除細小的突出物，同時使對象的輪廓變得平滑。本文算法如下：

(1)對圖像進行灰度級變換，增強圖像的動態范圍。從圖2可以看出，采集的焊縫圖像的局部氣孔缺陷部位與背景對比度不高，同時圖像邊緣模糊，對圖像進行灰度級變換可以增強圖像對比度，突出了圖像的邊緣與缺陷的特征。

(2)選擇合適的放大系數對圖像進行高頻系數與低頻系數的適當放大。

(3)選擇多結構的結構算子對圖像進行形態學開運算處理。結構算子的好壞與否直接影響形態學運算處理的效果，而且不同尺寸，不同結構的算子對圖像的處理效果也不相同。根據焊縫圖像本身及焊縫缺陷的大小，選擇了多個有界且比原圖結構簡單的凸性算子。本文選擇的算子如下所示：

(a)size=1的鉆石形 (b)3*3方陣 (c)r=2的圓形

圖1 結構算子

(4)使用3*3全方位結構算子對焊縫圖像進行形態學閉運算。該過程可以有效地去除小面積的噪聲，平滑圖像的邊緣。

2.2 實驗結果及分析2.2.1 圖像增強處理

原始焊縫圖像是灰度圖像，存在前景與背景對比度不強的特點，所以在對圖像進行預處理之前，對其進行灰度級變換，即將其灰度從[24,183]映射到[0,255]，處理結果如圖2、圖3所示。

圖2 原始焊縫圖像及其直方圖

2.2.2 多尺度焊縫圖像的形態學濾波處理

為了更好地研究算法的濾波效果，對焊縫圖像加入方差為0.000 5以及0.02的高斯噪聲和0.01的椒鹽噪聲，處理結果如圖4、圖5所示。

圖3 經灰度變換后的圖像及其直方圖

圖4 噪聲圖像濾波處理比較(方差=0.0005)

由圖4可見，當噪聲方差較小時，均值濾波的處理效果不夠理想，但本文算法與中值濾波的算法處理效果相當。

圖5 噪聲圖像濾波處理結果(方差=0.02)

由圖5可見，當噪聲方差很大時，中值濾波與均值濾波的效果非常不理想，本文算法對于噪聲密度大的圖像處理效果較理想。

同時，為了對算法進行定性分析，本文使用NMSE(歸一化方差)作為客觀評價標準，其取值越小，處理效果越好，如表1所示。

表1 三種去噪算法的NMSE值

3 結束語

本文將數學形態學運算與焊縫圖像的去噪算法相結合，針對焊縫圖像及氣孔類缺陷的特點，選擇多尺度的結構算子，同時對焊縫圖像實施開、閉運算，以達到降噪效果。實驗證明：本文算法對于去除同時含有大密度的椒鹽噪聲和高方差的高斯噪聲效果較理想，可以在濾波的同時達到增強圖像邊緣的目的，處理效果較好。

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(責任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2015.08.026

2015-03-05

阜陽師范學院自然科學研究一般項目“基于數字形態學的焊縫圖像缺陷檢測技術的研究”(2014FSKJ10)，“改進的蟻群算法在TSP中的應用研究”(2014FSKJ09)。

王慧玲(1982-)，女，安徽寧國人，碩士，講師，主要研究方向：圖像處理。

TP274.4

A

1673-2006(2015)08-0089-03