Cu電火花加工用電極溫度場仿真

張晶晶

摘 要：本文建立電火花加工溫度場物理模型和數學模型，并且利用Msc.Marc有限元軟件對Cu電火花加工用電極（EDM）溫度場仿真。仿真結果表明：在加工電流16A、電壓25V、脈寬0.4μs條件下，Cu電極中心點最高溫度為10140℃；在加工電流8A、電壓25V、脈寬0.4μs條件下， Cu電極去除深度與半徑之比最小值為0.6171。

關鍵詞：Cu電極；EDM；溫度場；仿真

0 引言

電火花加工后的工件表面是由無數個電蝕小凹坑組成的。電蝕小凹坑的大小、深度及分布影響了加工工件的表面粗糙度以及表面應力狀態。電蝕小凹坑的形成主要受到放電點周圍的溫度場的影響，因此分析放電加工過程中電極表面的溫度場對了解電火花加工機理、加工工件表面的粗糙度、預測材料去除率都有重要意義。

本文考慮因素包括材料相變潛熱、電極表面對流換熱、放電加工熱源時變半徑，并且建立電火花加工的熱傳導模型。通過有限元MSC.Marc對Cu工具電極電火花加工溫度模型進行仿真求解，分析仿真結果，得出電蝕小凹坑半徑和深度隨電流變化規律，對EDM熱損耗機理研究及實際電火花加工提供一定理論依據。

1 電火花加工電極表面溫度場分析

1.1 放電能量分配

電火花加工時的總能量方程為：

式中，U（t）—為放電通道壓降（V）； I（t）—為峰值電流（A）；Ton—為脈寬（?s）

許多學者對陰陽極的熱流密度分配系數進行研究[1，2]。本文綜合許多學者對熱流分配系數的研究成果，選用陰極熱流分配系數為30%。

1.2 熱源模型

表面熱源的熱流密度分布是不均勻的，放電通道中心熱密度最高，而邊緣熱密度最低，形成正態分布。其公式如下：

式中，R（t）—t時刻能量密度為0.01qm的半徑（m）； U—電極間間隙電壓（V）I—峰值電流（A）；η—能量分配系數；r—任意一點到中心點的半徑（m）

1.3 放電通道半徑的分析

對熱傳導模型仿真，需要給出施加在材料表面熱源半徑的大小。高速攝像機研究表明，放電通道的形狀基本上為圓柱狀，且放電通道的半徑隨時間變化而變化。放電通道半徑的公式[3]：

R（t）=2.01×10-3I0.43t0.44 （3）

式中，I——峰值電流（A）；t—脈寬（s）

2 電火花加工溫度場模型的建立

2.1 數學模型的建立

電火花加工是一個復雜的動態過程，其溫度場是瞬時變化的，邊界條件也是不斷變化的，在固相中的熱傳導符合傅里葉定律，在液相區的對流換熱滿足牛頓冷卻公式。根據傅里葉定律和能量守恒，可以得圓柱坐標系導熱微分方程如下：

式中， T—為溫度（K）；t—為時間（s）；c—為材料比熱容J/（Kg.K）；ρ—為材料密度（Kg/m3）；r，Z—為點在圓柱坐標中的位置（m）；λ—為熱傳導系數（w/m.k）

由于電火花放電加工中內熱源QV（r，z，t）相對較小，可以忽略不計。熱擴散系數，單位為m2/s，因此，導熱微分方程可以簡化為：

本文在傳熱模型中采用了正態分布的面熱源和等離子通道半徑隨時間的變化，同時考慮相變潛熱和對流換熱的影響。

2.2 模型求解的定解條件

2.2.1 初始條件

電火花開始加工時，正負電極的溫度一般和環境的溫度一致，本文取初始溫度為25℃，即

T=T0=25℃ （6）

2.2.2 邊界條件

施加在電極表面上的熱流密度強度是隨半徑和時間的變化而改變的，是非穩態過程，在等離子通道半徑范圍內的熱流密度符合正態分布；電極表面和工作液體之間存在對流換熱，其公式可表達如下：

（7）

式中，h—對流換熱系數；TL—工作液體溫度（K）；TS—電極表面溫度（K）

3 電火花加工溫度場有限元仿真

3.1 幾何建模與網格劃分

因為溫度場和熱源分布為軸對稱，故本文只建立四分之一的網格模型，網格模型的長寬高為2mm×2mm×0.5mm。網格自動劃分，細分30格，偏置為0.5。

3.2 邊界條件和熱流密度加載

在單脈沖放電加工溫度場模擬中，本文取25℃作為初始條件。

電火花加工過程中工件電極表面與工作液體存在對流換熱。當工作介質是空氣時對流換熱系數范圍一般取6～22；當工作介質是煤油時對流換熱系數范圍一般取500～1000 w/（m2.k）。本文取對流換熱系數為800 w/（m2.k）。

表面熱源熱流密度隨著時間的變化而變化，是動態過程，需要用子程序flux進行加載。

3.3 Cu材料熱物性

Cu材料比熱容C和導熱系數λ隨溫度T變化，如表1。

3.4 仿真結果與討論

從圖1可以看出，Cu電極中心點溫度隨放電時間增加而迅速增加到最高點，然后下降。這種現象產生原因可以由熱流密度變化特征來解釋：根據公式（3）可知，放電通道半徑隨著放電時間增加而增大；根據公式（2）看出，熱流密度隨著放電通道半徑增大先增大在減小，即符合高斯分布。隨著放電時間增加，Cu電極從放電通道獲得熱量先增加后減少。因此，Cu電極放電中心點溫度先增大后減少。在加工電流16A、電壓25V、脈寬4μS條件下，Cu電極中心點最高溫度為10140℃。

為了研究方便，假設Cu電極溫度達到1084.3℃以上時，TiN/Cu電極材料就完全去除。從圖2、圖3可以看出，在不同電流單脈沖放電條件下，Cu電極去除凹坑半徑都比深度數值大。主要原因是Cu導熱系數比較大。當單脈沖放電時，Cu電極內部散熱速率比電極表面與冷卻液較熱速率快。因此，Cu電極去除凹坑半徑大于去除凹坑深度。endprint