二等標準電阻值的測量結果不確定度評定

摘 要：本文對二等標準電阻測量結果的不確定度評定，分析測量過程中不確定度的來源，并量化分析，得到合成標準不確定度和擴展不確定度。

關鍵詞：標準電阻；測量；不確定度

1 概述

（1）測量依據：JJG166-1993《直流電阻器》，JJF1059.1-2012 《 測量不確定度評定與表示》。

（2）環境條件：溫度（20±1）℃，相對濕度：（60±15）%RH。

（3）測量標準和被測對象：標準一等標準電阻[1（076153）、1Ω（626）、104Ω（820563）、104Ω（820544）），被測對象西北國家計量測試中心6只電阻[10-2Ω（733679、743116）][1Ω（673、000515）][104Ω（729670、000514）]。

（4）測量方法：按照JJG166-1993《直流電阻器》的要求，用一等直流標準電阻器（一套9只）作為標準，6622A-XR型直流比較儀電橋（DCC），采用同標稱值直接測量法，從而測得（10-3～105）Ω二等直流電阻的實際值。

（5）評定結果的使用

在符合上述條件下得測量結果，一般可直接使用本不確定度得評定結果。

2 測量模型

2.1 測量模型

（1）

式中：R-被測量電阻值；

Rs-標準電阻值；

A-電橋的匝比，A=Wx/Ws，Wx 為被測電阻器線圈繞組，Ws為標準電阻器線圈繞組。

2.2 傳播律公式

針對上述乘積形式的測量模型，我們有如下的傳播律公式

考慮到實際測量時恒溫油槽的溫度不一定正好是20℃，電阻負載系數的變化會引起電阻變化，測量重復性對電阻測量的影響，最后的傳播律公式為

（2）

式中：

—負載系數引入的標準不確定度分量；

—油槽溫度差引入的標準不確定度分量；

—測量重復性引入的標準不確定度分量。

3 全部輸入量的標準不確定度評定

3.1 標準電阻引入的標準不確定度分量評定

標準電阻引入的標準不確定度分量包括兩個分量，即一等電阻標準器年穩定性引入的標準不確定度分量與一等電阻標準器示值不準引入的標準不確定度分量。

（1）一等電阻標準器年穩定性引入的標準不確定度分量

一等直流標準電阻器的年穩定性對于1Ω為±1×10-6， 104Ω為±3×10-6，其實際年穩定性不會超過上述值的一半，即區間的寬度分別為1×10-6與3×10-6，在此期間內可認為服從均勻分布，包含因子，則對應的標準不確定度分量分別為

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的標準電阻進行測量的，所以其=0.29×10-6。

（2）一等電阻標準器示值不準引入的標準不確定度分量

根據上級單位檢定證書，1Ω電阻標準器的擴展不確定度Urel=0.5×10-6，包含因子k=2，104Ω電阻標準器的擴展不確定度 Urel=1.5×10-6，包含因子k=2，則有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω由于是用1Ω的標準電阻進行測量的，所以其=0.25×10-6。

（3）由于以上兩個分量不相關，故有

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.2 由比較儀測量誤差引入的標準不確定度分量的評定

電橋在測量電阻時，由于匝比A不盡相同，因此電橋的準確度也不相同，考慮到，可以認為其近似服從三角分布，包含因子，廠家提供的技術指標見表1。

則比較儀測量誤差引入的標準不確定度分量的計算如下：

1Ω：

104Ω：

10-2Ω：

3.3 負載變化引入的不確定度分量的評定

當一等標準電阻作標準和作被測時，其所通電流是不同的，上級檢定測量時對不同阻值分別為0.05W和0.1W，作為標準器測量二等以下電阻時為0.3W。由于功率的變化，使電阻自身產生了溫升，因而使阻值發生了變化。按現在電阻制造水平，電阻的負載系數完全可以做到，但對0.1Ω時，電阻的溫度系數，此項誤差可按照均勻分布考慮，包含因子。

下面把三個一等標準電阻器分別作被測和標準時所通的電流、引起的溫升列于表2中。考慮到是在油浴環境下短時間測量，大部分一等標準電阻器的超額定功率情況可以忽略，只考慮個別阻值的負載變化的情況，我們有：

10-2Ω：

1Ω與104Ω：

3.4 恒溫油槽溫場均勻性引入的標準不確定度分量的評定

根據對恒溫油槽的測量結果，其溫場最大差值為0.002。根據檢定規程，二等以上的電阻溫度系數，按照均勻分布考慮，其包含因子，則：

此標準不確定度分量對所有阻值均相同。

3.5 測量重復性引入的標準不確定度分量的評定

根據比對測量得到的數據，先計算每組的平均值，然后再按照下式計算組間平均值：

最后再按照下式計算標準偏差：

計算結果見表3的第三列。

最后的計算結果見表3的最后一列。

4 合成標準不確定度的計算

由公式2，我們有：

最后的計算結果見表4的倒數第三列。

5 擴展不確定度的計算

取包含因子k=2，得到相對擴展不確定度為

計算結果見表4的倒數第二列。

擴展不確定度為：

計算結果見表4的最后一列。

作者簡介：吳蓓，女，助理工程師。endprint