船舶與海洋工程結構極限強度分析

李恒　郎元榮

摘 要：在船舶與海洋工程的結構理性設計中，結構極限強度是其設計環節的最后一部分，但是船舶與海洋工程的結構極限強度計算也是要求最多且計算最復雜的一部分。對船舶海洋工程進行結構極限強度分析與計算是通過建立適當的船體模型來實現的。一般而言通過對船體模塊進行有限元分析法能夠獲得較為精確的船體模塊極限強度，但是這種方法在實際應用中具有一定的局限性。

關鍵詞：船舶與海洋工程 結構極限強度 逐步破壞法

中圖分類號：U661 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（a）-0068-01

該文主要對船舶與海洋工程結構極限強度的計算方法進行了簡單的概述，描述了船舶船體極限狀態的復雜的非線性特點，對分析和計算船舶工程結構極限強度的主流方法——逐步破壞法進行了簡單的探討。

1 結構極限強度計算方法概述

對船舶與海洋工程結構極限強度的計算與分析在整個結構理性設計中是要求最高也最為復雜的環節，盡管通過對船體模型的有限元分析計算方法能對船體模型的構件屈曲以及塑形變形等得到較為精確的測量結果，進而精確計算出船體模型的極限強度，但是這種方法在計算過程中工作量龐大，而且計算成本很高，不利于在實際應用中推廣。而用于計算船舶與海洋工程結構極限強度的逐步破壞法則在大量簡化計算工作量的同時也保證了極限強度的計算精度。

逐步破壞法作為傳播與海洋工程結構極限強度的主流計算方法，很大程度上是緣于對以下兩方面的計算工作量的簡化。（1）將用于結構極限強度計算與分析的船體模塊簡化為橫向崩潰和縱向崩潰這兩種獨立的總崩潰模式。（2）通過限制相關的尺寸保證相鄰兩個橫向剛架發生縱向崩潰。

逐步破壞法使得船舶與海洋工程的船體模型橫向剛架的臨界分段在中垂或者中拱過程中崩潰，這就使得機構極限強度計算簡化為船體某一分段的極限縱強度的計算，在保證計算結果精確度的同時大大減少了計算工作量。

2 結構極限狀態

結構極限狀態的一個明顯特征就是結構產生崩潰，即結構喪失其承載能力與總體剛度。結構極限狀態是一個極其復雜的非線性變化過程。一些殼體結構的極限強度可以直接通過特征值等來估算和計算。而在船舶與海洋工程中，結構構件可能會在不斷增加的彎矩作用下發生屈曲、屈服，直至破壞。但是其他構件和已經破壞的構件可以進一步承載外界剪力荷載，這種破壞過程不會使結構的彈性剛度馬上變為零，隨著外界破壞不斷增加，結構構件的剛性強度不斷減小，最終結構構件發生崩潰。在這個過程中，只有根據逐步破壞法或者增量法，結合構件破壞情況，通過更新結構模型、采用荷載增量等才能對結構極限強度進行精確的分析計算。

3 逐步破壞法

船舶與海洋工程結構極限狀態和發生崩潰的過程是一個極其復雜的非線性的變化過程，應該針對這種復雜多變的情況采取適當的近似和簡化非線性有限元分析的計算和分析方法。利用逐步破壞法，通過對結構構件加筋板的有限元模擬分析，最終計算出船舶與海洋工程結構極限強度。

3.1 建立分段模型

在分析船體模型過程中，一次只對一個分段的崩潰狀態進行研究，在選取船體模型的分段時，保證選取的分段是在最不利工況下最先發生崩潰的單元。船體模型的每一個分段由角單元與加筋板單元組成，在骨架間距內包含了所有主要構件，常常是臨界分段的加筋板單元最先發生崩潰。通過建立分段模型主要在強制面內壓縮情況下分析和計算加筋板單元的非線性大撓度。

3.2 分段基本假定

Smith在保證極限強度計算精度的前提下，對建立的分段模型做出以下假定。（1）假定船體斷面崩潰導致框架板格發生壓縮屈服；（2）假定框架間的梁-柱崩潰應力不高于加強筋的側傾臨界力以及船體整體結構失穩臨界應力；（3）假定船體斷面發生曲率變化后橫斷面應力呈線性分布。

3.3 破壞計算流程

該文主要通過休斯法與有限元法（即非線性有限元分析的逐步破壞法）介紹船舶與海洋工程結構極限破壞的計算流程。

3.3.1 休斯法

主要通過修斯公式的應用計算與分析加筋板單元的應力與應變關系，通過對結構構件中垂情況以及中拱情況的分析計算得出結構變形的總縱極限彎矩。具體流程包括：船體模型離散劃分為若干角單元和加筋板單元—確定船體離散單元的應力與應變關系—選取船體梁在第一個加筋板破壞時的初始曲率—計算船體模型全部單元的應變—通過建立船體整體斷面的力平衡方程進一步確定每個單元的應變以及中和軸的準確位置—通過疊加計算得出總彎矩—通過多次比較當前與前次總體彎矩值大小最終得出極限彎矩值。

3.3.2 有限元法

在船舶與海洋工程船體模型的極限強度分析中，加筋板單元受到破壞后發生了大撓度與大變形，其應力與應變關系呈復雜的非線性關系。非線性變化的原因主要有材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性。其中材料非線性與幾何非線性是影響船體模型加筋板單元非線性的主要原因。在船體結構中，加筋板單元的形狀與取向發生變化，均會導致加筋板剛度發生變化。另外，船舶與海洋工程結構主要材料是金屬，而金屬的塑形特征能夠使船體材料發生永久變形。

通過逐量增步求解，將一些非線性特性加入到非線性分析中，則可以對各種復雜的非線性問題進行比較有效的分析和研究。常用的非線性有限元搜索法有弧長法與牛頓-拉普森法。對于非線性結構的分析和響應，應該通過校正的近似線性方法進行解決，常用的校正近似方法是由牛頓-拉普森法（NR法）導出的是修正的牛頓迭代法。使用牛頓-拉普森法進行分析計算的過程中，可能在荷載與位移曲線斜率非正值時出現嚴重的收斂問題，此時可以采取另外一種可以穩定求解的迭代法，即弧長法。這樣在荷載與位移曲線斜率非正值是能夠阻止其發散。

在具實際運用牛頓-拉普森法和弧長法計算船舶與海洋工程結構極限強度時主要分為建模、加載求解以及檢查結果這三個步驟。

4 結語

由于船舶與海洋工程的結構極限狀態是一種復雜的非線性變化過程，通過采用簡化后的逐步破壞法，使得船體模型的加筋板在最薄弱處破壞，繼而依次引起其他加筋板的破壞，最后船體整體結構不再增加承載力，達到極限強度。

參考文獻

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