主樁套板結構的簡化計算與優化設計

杜辰，管學鵬，劉現鵬，劉紅彪

（1.天津港港務設施管理中心，天津300456；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

主樁套板結構的簡化計算與優化設計

杜辰1，管學鵬1，劉現鵬2，劉紅彪2

（1.天津港港務設施管理中心，天津300456；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

作為一種板樁結構，主樁套板結構的計算理論和設計方法仍未明確。文章結合案例提出簡化計算方法，推導主樁、套板入土深度與樁板寬度比的關系式，分別采用傳統m法和考慮錨碇點位移的m法計算主樁內力，并與有限元結果對比。基于ABAQUS軟件建立三維樁土模型，研究不同工況下結構的力學性能，分析主樁入土深度和剛度對套板內力的影響。結果表明，主樁套板結構的錨碇點位移不可忽略，且套板寬度越小、入土越深，主樁所需的入土深度越??；主樁入土深度對結構的整體穩定有影響，隨主樁入土加深套板內力逐漸趨于穩定；主樁剛度的增大能夠減小套板的受力，為節省材料套板可適當減薄。

板樁結構；主樁套板結構；m法；ABAQUS

主樁套板結構［1］是傳統板樁結構的改進型式，由主樁和插放在樁間的套板組成，具有結構可靠、適應性強、節省材料等優點，可應用于碼頭、船閘、船塢、護岸和圍堰等擋水、擋土工程。但由于構件類型多，各部分受力不明確，相關研究資料較少。目前用于計算單錨板樁結構的主要方法有：以m法為代表的線彈性地基反力法、以NL法為代表的非線彈性地基反力法和以p?y曲線法為代表的復合地基反力法。文獻［2］采用NL法計算了主樁套板結構的水平承載力，并通過ABAQUS軟件研究了套板尺寸變化對主樁受力的影響，發現主樁跨中彎矩隨套板寬度的增加明顯提高，而套板厚度和入土深度對主樁的影響較小。與傳統結構不同，主樁套板結構在泥面下缺少套板的支擋，墻前被動土壓力較小，使得泥面以上部分產生較大的水平位移，而現行的m法計算時通常沒有考慮錨碇點位移的影響，若設計不當將對結構的正常使用造成影響。本文根據結構特點提出主樁套板結構的簡化計算方法，結合案例采用理論方法和有限元法計算主樁內力，并借助ABAQUS軟件分析主樁入土深度和剛度對套板內力的影響，研究成果可供主樁套板結構設計參考。

1 工程案例

參考京唐港32#泊位的地質資料，該地區土層主要以第四紀全新統及上更新統松散沉積物為主，忽略泥面以上土的浮重度及剩余水壓力、波浪力的作用。碼頭設計的頂面高程3.35 m，拉桿高程1.35 m，設計低水位和港池底泥面高程分別取-0.15 m和-7.00 m，碼頭面載為30 kPa。拉桿安設在主樁背側，采用Φ80 mm的鋼拉桿，拉桿間距取3 m，錨碇結構采用0.4 m厚、3.5 m高的地下連續板，錨碇板頂高程為2.35 m。參照樁板式擋土結構［3］，主樁截面取0.6 m×1.0 m（抗彎向），相鄰主樁間距3 m，凈距2.4 m。主樁間插放厚度為0.15 m的套板，套板兩端分別嵌入主樁0.15 m。T形鋼筋混凝土板樁的翼板和擋板式前墻的擋板底面一般低于設計泥面1 m，且不小于沖刷深度［4］，套板的入土深度取1.65 m。本地區土層參數見表1，碼頭斷面和主樁套板截面見圖1、圖2。

表1 土層參數Tab.1 Soil parameters

圖1 板樁碼頭斷面圖Fig.1 Sectional drawing of sheet?pile wharf

圖2 主樁套板截面圖Fig.2 Sectional drawing of main pile and inlaid sheet

圖3 土層分區域編號Fig.3 Soil region number

2 簡化計算方法

理論分析、模型試驗和原型觀測均表明板樁結構在實際工程中表現為多次超靜定，其入土部分的工作狀態并非自由支承，也不是完全嵌固，板樁前墻可視作彈性豎直梁，適合采用m法進行求解?？紤]到拉桿和錨碇結構對板樁內力的影響，m法通常有兩種假定：（1）以錨碇點沒有產生位移計算，得到的跨中最大彎矩乘以0.7～0.8的折減系數；（2）以錨碇點產生一定的位移計算，得到的跨中最大彎矩不折減。由于在泥面下一定深度處樁板不連續，主樁套板結構的墻前被動土壓力較小，與傳統結構相比，錨碇點的位移較大，計算中應充分考慮。

2.1 土壓力計算

采用考慮粘聚力作用的平面滑動假定極限平衡原理的Coulomb經典理論［4］計算土壓力。計算時按圖3所示將土層分區域重新編號，假設主樁入土深度為1.65+ x，套板入土深度為1.65+y，主樁和套板的計算寬度分別為n1和n2，選取如圖4所示的1根主樁和2根1/2套板作為計算單元，將平面受力問題轉化為空間問題。

2.2 入土深度計算

主樁套板結構“踢腳”穩定的破壞過程符合破損階段理論，計算入土深度時應滿足“踢腳”穩定要求［4］

式中：γ0、γG分別為結構重要性系數和永久作用分項系數；MG為永久作用標準值產生的效應，kN·m；γQ1、γQ2、 γQ3…為可變作用分項系數；MQ1為主導可變作用效應，kN·m；ψ為作用組合系數；MQ2、MQ3…為非主導可變作用標準值產生的“踢腳”力矩，kN·m；MR為墻前被動土壓力標準值對拉桿錨碇點的穩定力矩，kN·m，；γR為抗力分項系數。

將土壓力計算結果代入式（1），得到反映主樁套板結構入土深度與構件寬度對應關系的表達式

式中比例系數Dc為樁板寬度比值越小，說明結構中套板所占比重越大，從而傳給主樁的主動土壓力也越大，主樁入土深度相應加大，如圖5所示。從式（2）可以看出，主樁入土深度隨套板入土深度的增加而減小，套板入土越深，泥面以下的結構段受到的被動土壓力越大，抗傾覆力矩相應增加，如圖6所示。

計算單元寬度按3 m取，不妨令y=0，試算得到主樁最小入土深度5.72 m。

2.3 主樁內力計算

采用m法進行計算，鑒于結構穿越多層土，取泥面下一定深度范圍內各層土m值的加權平均值作為平均比例系數［5］

式中：m1、m2為泥面下各層土的m值，kN/m4；h1、h2為各層土的平均厚度，m。計算得到mˉ=5 202.39 kN/m4。主樁套板結構的受力狀態是十分復雜的三維空間問題，涉及到樁—板—土的相互作用。在外力作用下，由于套板及樁側摩阻力的傳遞作用，主樁周邊有多余的土體參與受力，求解時需要假定主樁的計算寬度b0，根據文獻［6］取b0=1.5n1+0.5=1.4m。換算深度h*是影響水平承載計算的另一重要參數，如果豎向彈性地基梁法中地基反力系數沿深度以線性方式增加，那么可通過式（4）確定換算深度

式中：z為主樁入土深度，m；E為樁身彈性模量，kPa，取實際值的0.85倍；I為樁截面慣性矩，m4。計算得到h*=3.2。根據撓曲微分方程，主樁在泥面處的位移x0和轉角θ0可由式（5）、式（6）確定

式中：F0為泥面以上土壓力和拉桿拉力的合力，kN；M0為泥面以上土壓力和拉桿拉力的合力對計算水底的彎矩和，kN·m；qD為泥面以上土體和碼頭頂面均布荷載產生的超載土壓力，kN；Ax0、Bx0、Ex0、Aφ0、Bφ0、Eφ0為h*=3.2，z/h*=0時的無量綱系數，由文獻［7］查得。錨碇點位移主要由拉桿伸長量λ和錨碇結構的水平位移X組成，諸未知量均可表示為拉桿拉力的函數，建立如下錨碇點位移平衡方程

式中：h0為主樁的自由高度，m；Δ為結構后方土壓力在錨碇點產生的位移，m；Λ為拉桿拉力在錨碇點產生的位移，m。聯立上述方程，求解出拉桿拉力411.05 kN，主樁的各項力學參數隨即可得。

圖4 計算單元示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation unit

圖5 主樁入土深度與樁板寬度比的關系（套板深度1.65 m）Fig.5 Relationship between main pile embedded depth and pile?sheet width ratio（inlaid sheet depth 1.65 m）

圖6 主樁入土深度與套板入土深度的關系（樁板寬度比0.25）Fig.6 Relationship between main pile embedded depth and inlaid sheet embedded depth（pile?sheet width ratio 0.25）

3 有限元分析

采用ABAQUS研究主樁套板結構在土壓力和地面均布荷載共同作用下的力學性能，采取以下基本假設：（1）不考慮土中排水，按總應力法進行分析；（2）土體為服從Mohr?Coulomb屈服準則的理想彈塑性體，同一土層為均質各向同性且結構的存在不影響土層分布；（3）考慮結構與土體的接觸、滑動與脫開。

3.1 計算模型

利用對稱性，選取2個樁板單元進行分析，主樁尺寸取19.35 m×0.6 m×1.0 m（高×寬×厚），套板尺寸取12 m×2.4 m×0.15 m，二者連接方式為固接；錨碇板尺寸取3.5 m×3.0 m×0.4 m；拉桿兩端通過Tie約束與主樁、錨碇板綁定。對于分析單樁荷載，地基可在水平方向上取樁徑的20～30倍，樁底土層厚度可取樁長的1.0～1.5倍［8］，建模時土體左邊界距碼頭前沿25 m，右邊界距錨碇板25.5 m，樁底土層厚23 m；模型前后邊界為繞y平面的對稱約束，左右邊界為垂直x平面的鏈桿約束，底面為固支約束。結構與土體的共同耦合作用屬于邊界條件非線性問題，通過定義接觸對來模擬接觸?？紤]到接觸面的相對滑動、脫離以及周期性的閉合和張開，根據滑動規律采用點對面的小滑移來模擬相對滑動。接觸面的切向作用通過罰摩擦公式定義，結構與土體的平均摩擦系數取0.5，法向作用采用只傳遞壓力不傳遞拉力的“硬接觸”公式。主樁、套板、錨碇板及土體均采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R，并選擇Hex類型劃分網格，拉桿采用2節點線性空間單元T3D2，模型整體包含18 258個單元。土層參數參見表1，結構構件參數見表2，模型各部分網格劃分如圖7、圖8所示。

表2 構件參數Tab.2 Component parameters

圖7 結構網格劃分Fig.7 Mesh for structure

圖8 土體網格劃分Fig.8 Mesh for soil

圖9 主樁套板總應力云圖Fig.9 Total stress nephogram of main pile and inlaid sheet

圖10 主樁套板總位移云圖Fig.10 Total displacement nephogram of main pile and inlaid sheet

3.2 計算分析

選取3種計算工況：（1）開挖港池至-6 m高程；（2）開挖港池至-7 m高程；（3）碼頭頂面施加30 kPa均載，加載結束后得到如圖9、圖10所示的后處理云圖。

由圖9、圖10可知，主樁承擔了絕大部分土壓力，在泥面以上的跨中部位受力最大；與主樁相比，套板的剛度較小，產生的變形量較大，在跨中部位達到位移最大值。理論方法和有限元法的計算結果如表3、圖11所示。

由表3、圖11可知，考慮錨碇點位移的m法和有限元法的計算結果較為接近，在結構背側主動土壓力的作用下錨碇點發生較大位移，拉桿拉力減小，主樁在泥面處的水平位移加大。傳統m法的彎矩計算值偏小，在高程-11.5 m處取最大值。與理論方法相比，有限元法在泥面處的計算值偏大，主要由于在泥面附近結構沿水平方向連續，有較多的土壓力通過樁板間的剪力作用傳給主樁，促使主樁的彎矩加大。不同工況下的主樁和套板彎矩變化情況如圖12、圖13所示。

表3 計算結果匯總Tab.3 Calculation results

圖11 泥面下的主樁彎矩Fig.11 Main pile moment below mud surface

由圖12可知，主樁處于彈性嵌固的工作狀態，港池開挖結束后，上部最大彎矩達到694.1 kN·m，下部最大彎矩達到286.1 kN·m，均載施加結束后，上部最大彎矩達到1 016.0 kN·m，下部最大彎矩達到354.1 kN· m。受陸側主動土壓力的影響，拉桿以下的主樁彎矩逐漸增大，在-4 m高程處達到最大值，隨著高程的降低，主樁彎矩逐漸減小直至為零，并在泥面下一定深度范圍內產生反向彎矩。由圖13可知，受尺寸的限制，套板僅產生一個方向的彎矩。與主樁相比，套板的彎矩變化范圍很小，均載施加結束后最大彎矩只有6.0 kN· m，約為主樁的0.6%，且在高程最低處有反彎趨勢。

圖12 主樁彎矩Fig.12 Main pile moment

圖13 套板彎矩Fig.13 Inlaid sheet moment

4 主樁尺寸的影響

主樁作為主要持力構件，其尺寸的改變能對整體的工作狀態和土壓力的分布產生影響，下面從主樁入土深度和剛度兩方面入手，探討合理的結構尺寸。

4.1 主樁入土深度的影響

基于3種工況，研究不同主樁入土深度下的各構件彎矩變化，如圖14～圖19所示。

由圖14～圖19可知，入土深度為6 m時，主樁呈現較大剛性，在泥面以上受力較大，隨入土深度的增加，主樁上部彎矩逐漸減小，下部彎矩范圍有所擴大。均載施加結束后，主樁下部最大彎矩達到354.1 kN·m，約為上部最大彎矩的32%。在一定范圍內，套板彎矩隨主樁入土深度的增加明顯增大，當主樁達到一定深度且具有較強柔性特征時，套板的受力有緩慢減小的趨勢。主樁入土7 m時套板彎矩最大，其最大值約為入土6 m時的1.9倍。可見，主樁的入土深度對整體穩定性具有重要影響，主樁入土越深，結構在泥面以上的部分內力越小。

4.2 主樁剛度的影響

基于3種工況，分別選取0.6 m×1.0 m（寬×厚）、0.8 m×0.8 m和1.0 m×0.6 m的主樁截面，研究不同主樁剛度下的各構件彎矩變化，如圖20～圖25所示。

圖14 主樁彎矩（工況1）Fig.14 Main pile moment（condition 1）

圖15 套板彎矩（工況1）Fig.15 Inlaid sheet moment（condition 1）

圖16 主樁彎矩（工況2）Fig.16 Main pile moment（condition 2）

圖17 套板彎矩（工況2）Fig.17 Inlaid sheet moment（condition 2）

圖18 主樁彎矩（工況3）Fig.18 Main pile moment（condition 3）

圖19 套板彎矩（工況3）Fig.19 Inlaid sheet moment（condition 3）

圖20 主樁彎矩（工況1）Fig.20 Main pile moment（condition 1）

圖21 套板彎矩（工況1）Fig.21 Inlaid sheet moment（condition 1）

圖22 主樁彎矩（工況2）Fig.22 Main pile moment（condition 2）

圖23 套板彎矩（工況2）Fig.23 Inlaid sheet moment（condition 2）

圖24 主樁彎矩（工況3）Fig.24 Main pile moment（condition 3）

圖25 套板彎矩（工況3）Fig.25 Inlaid sheet moment（condition 3）

由圖20～圖25可知，隨主樁寬厚比的增加，主樁上部彎矩逐漸減小，下部彎矩逐漸增大，穩定性有所提升。與主樁相反，套板的受力逐漸增大，均載施加結束后，主樁截面1.0 m×0.6 m對應的套板最大彎矩約為0.6 m×1.0 m的1.5倍。套板尺寸一定時，主樁寬厚比的減小將導致樁板相對剛度比的加大，促使結構背側的土拱效應［9］發揮，有更多的土壓力作用在主樁上，從而減小了套板的受力?？梢钥闯觯鳂督孛嫘褪降母淖兯鹜翂毫Ψ峙淝闆r的改變，對套板影響較大，實際工程中可通過加大主樁剛度的方式減小套板受力。

5 結論

本文參考京唐港地質資料，推導主樁、套板入土深度與樁板寬度比的關系式，分別采用傳統m法和考慮錨碇點位移的m法對主樁進行計算，并與有限元結果對比；基于ABAQUS建立三維樁土模型，研究不同工況下主樁套板結構的受力特點，探討主樁尺寸對套板內力的影響，得到以下主要結論：

（1）考慮錨碇點位移的m法與有限元法的計算結果相近，前者得到的泥面下樁身最大彎矩約為后者的0.9倍，設計主樁套板結構時不能忽略錨碇點位移的影響。

（2）主樁承擔了大部分土壓力，由于上下兩端固定，在泥面以上的跨中部位產生較大彎矩，同時在泥面下一定深度范圍內產生反向彎矩；由于剛度較小的緣故，套板的變形比主樁大很多。

（3）主樁入土深度能對結構穩定性產生影響。主樁入土較淺時屬于剛性短樁，在泥面以上產生較大彎矩；隨入土深度的增加主樁下部彎矩明顯提高，套板的彎矩逐漸增大并最終趨于穩定。

（4）主樁剛度能對結構背側的土壓力分配產生影響。隨主樁寬厚比的增加，有越來越多的土壓力作用在主樁上，促使上部彎矩增大。主樁剛度的增加能夠減小套板的受力，為節省材料套板厚度可以適當減小。

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［9］杜辰.主樁套板結構力學特性及設計方法研究［D］.南京：河海大學，2014.

天津今年將投160億元支撐天津港承接自貿區

本刊從天津港集團獲悉，圍繞10萬t級大沽沙航道、高沙嶺港區10萬t級航道等一系列港口基礎建設，天津2015年將投入160億元，支撐天津港承接自貿區、“一帶一路”建設等國家重大戰略。獲批的天津自貿區范圍包括天津港片區30 km2。2015年，天津市將力爭年內確保天津港圣瀚石化碼頭、南疆中部散貨堆場、大港港區10到12號化工碼頭和10萬t級大沽沙航道等工程完工。與此同時，今年還將新開工天津港高沙嶺港區10萬t級航道一期、中國石化天津液化天然氣碼頭、南疆港區27＃通用泊位、臨港經濟區南部區域新興建材產業基地通用碼頭等工程。（殷缶，梅深）

中國和阿聯酋聯合承接埃及港口建設開發

據報道，埃及交通部與阿聯酋Al?Suwaidi集團在埃及經濟發展大會(13日至15日在西奈半島南部城市沙姆沙伊赫召開)期間簽署了一項價值60億美元的合同。根據合同，Al?Suwaidi集團將負責投資埃及Ain Sokh?na港和Damietta港的進一步開發。合同還同時規定，中國港灣建設集團將作為主要承包商和運營商參與上述兩個港口的建設。埃及交通部長表示，促進物流和交通領域的建設和投資是埃及政府當前的重要任務之一。他還透露，埃及政府將大力投資東部港口，以支持蘇伊士運河的擴張。（殷缶，梅深）

Simplified calculation and optimal design of main pile with inlaid sheet structure

DU Chen1,GUAN Xue?peng1,LIU Xian?peng2,LIU Hong?biao2
（1.Tianjin Port Business Facilities Management Centre,Tianjin 300456,China;2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

Main pile with inlaid sheet structure is a kind of sheet?pile structure,whose calculation theory and design method remains unclear.Combined with a project case,a simplified calculation method was put forward in the paper,and relationship among main pile embedded depth,inlaid sheet embedded depth as well as width ratio between pile and sheet was formulated.Meanwhile,conventional m method and m method considering anchored point displacement were both utilized to calculate internal force of main pile,whose results were compared with those of finite element method.Based on ABAQUS,a 3D pile?soil model was built to study mechanical properties of the structure under different working conditions,and analysis was made about impacts of main pile embedded depth and rigidity on internal force of inlaid sheet.It is revealed that the anchored point displacement shouldn′t be ig?nored,and main pile embedded depth will reduce when inlaid sheet gets narrower and deeper.Main pile embedded depth has influence on the overall stability of structure,and internal force of inlaid sheet tends to be stable with the increase of main pile depth.Besides,increasing main pile rigidity helps reduce the stress of inlaid sheet.In order to save material,inlaid sheet could be made thinner appropriately.

sheet?pile structure;main pile with inlaid sheet structure;m method;ABAQUS

TV 331

A

1005-8443（2015）02-0145-08

2014-08-22；

2014-10-14

杜辰（1989-），男，山東省臨沂人，助理工程師，主要從事港口工程結構研究。Biography：DU Chen（1989-），male，assistant engineer.