不同區域的BDS實時用戶保護水平研究分析

張靜云,秘金鐘,谷守周,王曉慧

(1.山東科技大學,山東 青島 266510;2.中國測繪科學研究院,北京 100039; 3.武漢大學,武漢 430079;4.中國地質大學(武漢),武漢 430074)

不同區域的BDS實時用戶保護水平研究分析

張靜云1,2,秘金鐘2*,谷守周2,3,王曉慧4

(1.山東科技大學,山東 青島 266510;2.中國測繪科學研究院,北京 100039; 3.武漢大學,武漢 430079;4.中國地質大學(武漢),武漢 430074)

隨著GNSS的不斷增加,GNSS完備性監測逐漸成為研究的熱點領域。針對GNSS的完備性監測,本文提出了實時用戶保護水平。為了分析BDS下不同區域的實時用戶保護水平的差異,本文利用水平保護水平和垂直保護水平模型;結合四個區域的監測站的實時監測結果;對BDS的實時用戶保護水平結果進行了計算分析,并驗證了該算法的穩定性。

BDS;GNSS;水平保護水平;垂直保護水平;穩定性

0 引言

我國自主擁有自主知識產權的北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system,BDS)在2012年正式在亞太區域運行,它是全球衛星導航系統(global navigation satellite system,GNSS)的最有特色的GNSS。用戶保護水平(horizontal/vertical protection level,XPL)是描述衛星系統完備性的一個重要指標,有效的XPL是保證衛星系統正常安全提供各項服務的一個重要內容[1-2]。XPL可以預報或監測導航系統的安全狀況。如果XPL估計過大,會含有部分系統錯誤,降低系統完備性能;XPL估計過小,會產生部分誤警信息,影響系統的正常使用,所以有效的XPL算法是保證系統有效使用的關鍵[3-7]。為了分析我國衛星導航系統的運行狀況以及給用戶提供安全方便的服務,本文利用水平保護水平(horizontal protection level,HPL)和垂直保護水平(vertical protection level,VPL)模型,開發了BDS實時XPL數據處理軟件,并結合全國不同區域的監測結果計算了BDS衛星系統下的實時XPL,分析了不同區域監測結果的差異。

1 BDS實時XPL數學模型

XPL包含HPL和VPL。水平保護水平是指在過用戶的真實位置的參考橢球的切平面,以用戶的真實位置為圓心,能包含所有的用戶潛在位置所形成的區域的一系列圓中最小圓的半徑。在選定某組衛星的條件下進行自主失誤率監測時,這個區域能夠滿足誤檢率和錯檢率的要求。在給定的失誤概率下,它是衛星與用戶所形成的幾何形狀和衛星對用戶的等效距離誤差的函數。垂直保護水平是指將所有用戶潛在位置形成的區域,投影到過用戶真實位置且垂直于過用戶的真實位置的參考橢球的切平面的直線上形成的一系列線段中最長線段的一半。在選定某組衛星的條件下進行自主失誤率監測時,這個區域能夠滿足誤檢率和錯檢率的要求[2]。

1.1 BDS實時HPL模型

HPL模型是由瑞利函數、精度因子矩陣D及HPL的誤檢概率PHPL等所決定。瑞利函數的公式為

式(1)中,F-1RF為瑞利函數的反函數,PHPL為HPL的誤檢概率,d為精度因子矩陣D中的元素。

精度因子矩陣D是與用戶等效距離誤差有關的權矩陣P和與衛星有關的設計矩陣GM的函數。其中與衛星有關的設計矩陣GM由衛星的高度角和水平角決定,其定義為

式(4)中,M為當前歷元的可用衛星數,En和An分別表示衛星高度角和方位角,下標n表示第n顆衛星。

衛星位置的不同對同一位置XPL的計算造成的影響不同,因而必須對不同的衛星進行加權運算(采用衛星等效距離誤差進行加權)。在此采用GSSF TEAM給出的用戶等效距離表進行各個衛星對用戶等效距離誤差的計算。表1給出的等效距離誤差是在生命安全應用中對E5a和L1波段采用雙頻技術,不同高度角的衛星對交通工具造成的等效距離誤差σi。

表1 用戶等效距離誤差

1.2 BDS實時VPL模型

VPL的計算模型由余誤差函數和精度因子矩陣D決定。其表達式為

由于式(6)是一個反常積分函數,因此得不到其準確的反函數計算公式,在此采用反函數的方法來實現。用文獻[7]提出的ltqnorm方法求解。該方法是利用相對誤差的絕對值為1.15×10-9的有理函數,通過極大極小值逼近的方法而實現,其公式為

2 數據分析

基于完備性風險99.99%的要求,在非中心參數一定的情況下,利用棄真概率和納偽概率的關系(均為0.01%),并依據單點定位水平和高程精度可以推出:用戶水平示警限值(horizontal alert limit,HAL)為12 m,垂直示警限值(vertical alert limit,VAL)為20 m[2]。

2.1 數據來源

為了比較不同區域連續運行參考站(continuously operating reference stations,CORS)站的實時XPL,本文選取了4個實驗區,分別是廣西省(A區域)、四川省(B區域)、浙江省(C區域)、河北省(D區域),其中A區域范圍20°54′N～26°24′N, 104°26′E～122°04′E,B區域范圍26°03′N～34°19′N, 97°21′E～108°31′E,C區域范圍27°12′N～31°31′N, 118°E～123°E,D區域范圍36°01′N～42°31′N, 113°04′E～119°53′E。其中每個實驗區選擇3個監測站進行本次試驗,每個實驗區監測站編號分別為A區域(A001、A002、A003)、B區域(B001、B002、B003)、C區域(C001、C002、C003)、D區域(D001、D002、D003)。實驗選擇了2014-10-07～2014-10-08 (DOY279與DOY280)2 d的實時雙頻數據的XPL結果,數據采樣率為1 s。

2.2 結果分析

在計算過程中,利用8階Lagrange插值得出相應衛星的用戶等效距離誤差,并得到精度因子矩陣,進而利用上述算法分別進行HPL和VPL的計算,結果見下圖1和圖2。

2.2.1 HPL結果分析

圖1 年積日279的HPL結果

圖2 年積日280的HPL結果

表2 年積日279的HPL數據統計/m

表3 年積日280的HPL數據統計/m

從表2、表3可以看出,對于A區域三個站年積日279的HPL分別為6.067、6.055、6.083,對于B區域三個站年積日279的HPL分別為6.917、6.847、7.14,對于C區域三個站年積日279的HPL分別為7.25、7.277、7.275,對于D區域三個站年積日279的HPL分別為8.063、8.244、8.109,對于A區域三個站年積日280的HPL分別為6.41、6.399、6.401,對于B區域三個站年積日280的HPL分別為6.87、6.812、6.943,對于C區域三個站年積日280的HPL分別為7.574、7.168、7.605,對于D區域三個站年積日280的HPL分別為8.32、8.464、8.323。從上述結果可以分析出,對于同一區域監測站的監測結果相對比較穩定,其變化不大,對于不同區域來說,緯度大的區域比緯度較小的區域的結果略有增大,但變化不明顯;經度較大的區域比經度較小的區域的結果變化也不明顯。

從圖1、圖2可以看出,同一區域的監測站的監測結果比較類似,由于不同區域衛星幾何構型不同,不同監測站的監測結果有所差異,但是不同區域監測站的均值相近,并比較穩定。

2.2.2 VPL結果分析

圖3 年積日279的VPL結果

圖4 年積日280的VPL結果

表4 年積日279的VPL數據統計/m

表5 年積日280的VPL數據統計/m

從圖3、圖4、表4、表5可以看出,對于A區域三個站年積日279的VPL分別為9.01、9.043、9.084,對于B區域三個站年積日279的VPL分別為9.619、9.575、9.78,對于C區域三個站年積日279的VPL分別為9.85、9.98、9.86,對于D區域三個站年積日279的VPL分別為9.822、9.841、9.845,對于A區域三個站年積日280的VPL分別為8.972、8.97、9.034,對于B區域三個站年積日280的VPL分別為9.113、9.078、9.12,對于C區域三個站年積日280的VPL分別為9.93、10.05、9.94,對于D區域三個站年積日280的VPL分別為9.6、9.6、9.59,從上述結果可以分析出,對于同一區域的監測站的監測結果相對比較穩定,其變化不大,對于不同區域來說,緯度方面,緯度大的區域比緯度較小的區域的結果略有增大,但變化不明顯。經度方面,經度較大的區域比經度較小的區域的結果變化也不明顯。

從標準差來看,對不同區域不同站的結果的標準差都比較穩定,并且趨于1～2 m。從每個站的最大值和最小值來看,對于BDS系統,每一天中只有極少數歷元的HPL結果大于12 m和20 m的限差要求,不同經度同一緯度區域標準差差異很小;對于不同緯度區域的標準差,隨著緯度越大,標準差越大;但是都穩定在1～2 m,可知該算法對于不同的衛星組所計算出的HPL具有穩定性。

圖5 年積日279有效衛星數統計圖與HPL、VPL的關系

從圖5可以看出,當有效衛星數越少時,計算出來的實時HPL和實時VPL的值偏大。緯度越大可利用的衛星數越小,這是由于我國自主研制的BDS衛星導航系統,在高緯度區域可觀測到的GEO衛星數較少。因為隨著緯度的增大,GEO衛星高度角越低,有效利用的衛星數越少,所以高緯度區域,計算出來的實時HPL、VPL結果離散性比低緯度區域略有偏大,但都比較穩定。同一組觀測衛星下,VPL值在連續歷元間的變化也比較小,大部分在厘米級,只有衛星組中的衛星發生變化時才會出現分米級的跳躍。

綜上所述,在衛星發生故障或者衛星幾何構形不能用于某種服務時,HPL的計算值就會大于HAL的限值,此時發出的某種示警信號是有效和值得相信的。雖然VPL的波動范圍較大,但在同一組觀測衛星下,VPL值在連續歷元間的變化也比較小,大部分在厘米級,只有衛星組中的衛星發生變化時才會出現分米級的變化。并且從同一區域的監測站可知,由于衛星的幾何構型類似,所以計算出來的XPL結果差異很小。

3 結束語

(1)對于不同區域的監測站和不同區域監測到的衛星組,同一區域的不同觀測站的實時監測結果很接近,利用上述算法計算出的實時HPL和VPL的均值穩定在6～7 m與8～9 m,驗證了該算法的穩定性。

(2)在同一組衛星下,相鄰衛星歷元間,計算出的實時HPL和實時VPL值的變化都在厘米級甚至在毫米級,只有衛星組中的衛星發生變化時才會出現分米級的跳躍。

(3)不同經度同一緯度區域標準差差異很小;不同緯度區域的標準差,隨著緯度越大,標準差越大,但都穩定在1～2 m。

由此可知,該算法能夠滿足完備性理論中的各項要求,能夠實時的監測出衛星的完備性指標是否滿足要求,這樣就能用于預報和監測導航系統的安全狀況。

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Research and Analysis on BDS Real_time XPL in Different Areas

ZHANG Jingyun1,2,BEI Jinzhong2*,GU Shouzhou2,3,WANG Xiaohui4
(1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266510,China; 2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100039,China; 3.Wuhan University Wuhan 430079,China; 4.China University of Geosciences(Wuhan),Wuhan 430074,China)

With the continuous increase of GNSS.Completeness monitoring is a hotspot of GNSS research field.For a completeness monitoring of GNSS,this paper presents the real-time horizontal/vertical protection level.In order to analyze the difference of real time horizontal/vertical protection level of the BDS in different regions.In this paper,using the horizontal protection level and vertical protection level model.using real-time monitoring results of CORS stations in four regions,calculated and analyzed real-time horizontal/vertical protection level results of BDS satellite system,and verify the stability of the algorithm.

BDS;HPL;VPL;stability

P228

A

2095-4999(2015)04-0016-06

2014-10-18

國家自然科學基金(41304030),科技部863計劃(2013AA122501),地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室經費資助項目(201301),北斗分析中心(GFZX0301040308-06),科技部科技支撐計劃課題(2012BAB16B01),海島(礁)測繪技術國家測繪地理信息局重點實驗室資助項目(2013B01),四川省測繪地理信息局科技項目(J2014ZC01)。

張靜云(1989—),男,四川南充人,碩士生,研究方向為GNSS精密定位和數據處理。

秘金鐘(1975—)男,河北衡水人,研究員,博士生導師,博士,主要從事GNSS高精度定位理論和應用研究。

張靜云,秘金鐘,谷守周,等.不同區域的BDS實時用戶保護水平研究分析[J].導航定位學報,2015,3(4):16-21,49.ZHANG Jingyun,BEI Jinzhong,GU Shouzhou,et al.Research and Analysis on BDS Real_time XPL in Different Areas[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):16-21,49.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150404