下肢外骨骼康復機器人的靈敏度放大控制研究

陳貴亮，周曉晨，劉更謙

（河北工業大學機械工程學院，天津 300130）

下肢外骨骼康復機器人的靈敏度放大控制研究

陳貴亮，周曉晨，劉更謙

（河北工業大學機械工程學院，天津 300130）

針對課題組研發的下肢外骨骼康復機器人中的患者主動訓練模式，提出了靈敏度放大的控制方法，建立彈簧阻尼模型更好的模擬出人機交互時的交互力，并通過Matlab/SimMechanics和BP神經網絡建立逆動力學模型，用SimM echanics和Simulink模塊進行了計算機仿真實驗，仿真結果表明采用靈敏度放大控制方法能減小患者訓練時體能的消耗，實現了患者以較小的力矩帶動外骨骼實現共同運動，同時可以采集到患者腿部的數據進行康復評價．關鍵詞下肢外骨骼康復機器人；靈敏度放大控制；人機結合；Matlab/SimM echanics

針對人體下肢康復訓練問題，以現代康復醫學理論、腦卒中患者肢體康復機理和方法為理論基礎，對患者下肢康復訓練的作用和效果進行了系統深入地研究，并提出下肢康復機器人被動、助力、主動及抗阻康復訓練模式．文獻[1]的研究結果表明PNF運動康復治療技術利用促進、抑制、阻力和反射等神經生理機制，可以增加骨盆的穩定性和糾正下肢的錯誤運動，以便抑制偏癱患者關節運動控制障礙及步態的異常現象的出現．因此，依據PNF技術提出了患者主動訓練模式，其主要目的是在肢體能夠實現基本運動功能之后，實現患者腿部由共同運動到精細動作的分離，患者主動參與對關節的靈活度和身體協調度的訓練，便可以抑制其偶爾發生的異常肢體運動．

靈敏度放大控制（Sensitivity Amplification Control，SAC）方法不需要在人機之間安置任何傳感器，同時又能控制外骨骼機器人跟隨患者運動[2]．該方法是將患者作用到外骨骼上的力與外骨骼的輸出的傳遞函數定義為靈敏度函數，傳統的系統是將靈敏函數最小化，以增加系統對外界干擾等的魯棒性，然而此處的控制目標卻是設計合理的控制器使該靈敏度函數最大化，則就能夠實現患者用很小的力帶動外骨骼機器人的運動．患者主動機器隨動模式下患者與外骨骼之間維持一定的小范圍內的相互作用力，此時外骨骼與患者的運動數據相同，通過外骨骼上安裝的角度傳感器及力傳感器等檢查裝置，可用于對患者進行康復評價．

1 靈敏度放大控制

圖1為下肢外骨骼康復機器人與患者結合的系統方框圖，ac表示驅動器施加于外骨骼康復機器人的力矩，f表示阻尼和靜、動摩擦力矩，Ghm為患者動態，表示除重力力矩之外施加于外骨骼康復機器人的外力矩總和，故有式(1)

圖1中未加入SAC控制器，也就意味著控制外骨骼康復機器人的運動需要由患者施加所有的力和力矩，即ac=0，則式(1)化簡得

將文獻[3]中的下肢外骨骼康復機器人動力學模型與式(2)相結合得

如果如圖2所示加入SAC控制器，并且設計控制器為

依據式(4)得知驅動器施加大部分控制力矩，則患者施加的力矩變為

圖1 未加驅動的外骨骼康復機器人系統方框圖Fig.1 The system diagram of no driver exoskeleton rehabilitation robot

圖2 帶有SAC控制器的外骨骼康復機器人系統方框圖Fig.2 The system diagram ofw ith SAC controller exoskeleton rehabilitation robot

2 外骨骼與患者之間的人機交互作用力

人機交互作用的研究發展過程中，早期將人體單純地視為用多剛體模型用來研究沖擊運動，但是由于沒有辦法分析人體的粘彈特性對沖擊性運動的影響，因此具有很大的局限性．Benno M NIGG和Wen Liu[4]研究人體沖擊時的緩沖特性時，把人體當做質量塊和彈簧阻尼元件進行建模，并與人體的多剛體模型共同考慮進行修改．湯小紅和楊岳[5]研究鐵路臥鋪客車乘客在臥姿狀態下全身承受振動的舒適度問題時，建立了“人—鋪—車輛”振動系統空間垂直方向的動力學模型，并將“人—鋪”之間的相互作用關系采用彈簧—阻尼模型．日本筑波大學研制和開發的HAL-3（Hybrid Assistive Leg）通過檢測穿戴者肢體的肌電信號從而獲得穿戴者的運動意圖，然后控制該機器人模仿人體自身的肌肉收縮功能，穿戴者與HLA之間的相互作用同樣采用的是彈簧—阻尼模型，只是該模型的輸入位移為膝關節的角度值，通過雅克比矩陣可將其轉化為關節處的等效力矩[6]．

下肢外骨骼康復機器人與患者通過捆綁實現連接，在康復訓練過程中，兩者之間的相互作用力出現在患者的大腿及小腿與外骨骼的捆綁處．本文中的外骨骼與患者之間的相互作用可簡化為如圖4a）的彈簧—阻尼模型，輸入為患者腿部位移χi=χχiχyiT，輸出為外骨骼的位移χ0=χχ0χy0T．當外骨骼的運動完全由患者帶動時（ac=0），采用如圖4b）的數軸法，即建立與系統平行方向的數值，把彈簧和阻尼器的實際位移值當做有理數標在對應位置，然后根據彈簧力和阻尼力方向的確定原則，按照有理數比較大小的結果來確定相應質量塊（或轉動剛體）所受彈簧力和阻尼力的大小和方向[7]．

圖3 下肢外骨骼康復機器人右腿結構簡圖Fig.3 Thestructurediagram ofexoskeleton right leg

然而，在課題提出的4種康復訓練模式中，驅動下肢外骨骼康復機器人的驅動力矩由兩部分組成：驅動器輸出力矩和患者作用在外骨骼上的等效力矩，即外骨骼產生的關節角加速度、角速度和角度等是兩者共同作用的結果．患者與外骨骼之間的相互作用力分析圖如圖4c）所示，因此患者與外骨骼之間的相互作用力為F=FχFyT變為

圖4 患者與外骨骼相互作用的彈簧—阻尼系統模型Fig.4 Spring-dashpotM odelof Patients InteractW ith Exoskeleton

雅可比矩陣J表示外骨骼機械腿隨時間變化的幾何關系，它可以將單個關節的微分運動或速度與所求點或整個外骨骼機械腿的微分運動或速度聯系起來，如圖3所示，患者與外骨骼之間的相互作用力分別出現大腿桿捆綁處A點和小腿桿捆綁處B點，兩端到相應關節（髖關節和膝關節）的長度分別為lF1和lF2，所以A、B兩點的位置χ,y和關節角度位移q1,q2位置運動學方程通過幾何法求得為

由此建立了患者與外骨骼捆綁處運動位置與髖、膝關節角度的對應關系．通過微分原理得

將式(9)、式(10)整理得

其中JA、JB分別是患者與外骨骼在大腿桿、小腿桿捆綁處運動關系的反映，反映了外骨骼關節微小位移與捆綁處微小運動之間的關系．因此，式(6)可轉化為

式中hm表示患者施加于外骨骼康復機器人的力矩．所以，A、B兩點處作用力等效到髖、膝關節的力矩為

從式(14)可知，當hmA和hmB將漸近趨近于零，意味著患者在行走過程中好像外骨骼不存在，保證訓練的舒適度和無干擾等影響，此時患者與外骨骼訓練過程中髖、膝關節的關節角度、角速度相同，達到采集數據的目的．

3 仿真實驗

文獻[8]中已對本課題的下肢外骨骼康復機器人通過Solidworks軟件建立精確的三維實體模型，聯合Matlab/SimMechanics建立下肢外骨骼康復機器人的動力學模型，并以髖、膝關節角度、角速度和角加速度作為輸入信號，輸出信號為關節力矩，進行逆動力學仿真分析．將仿真后的輸入輸出數據利用三層BP神經網絡進行訓練并獲得外骨骼逆動力學動態數學模型．在Matlab命令窗口輸入gensim（net，1），可將建立的網絡生成一個相應的Simulink網絡模塊，如圖5所示．

圖5 神經網絡的Simulink模塊Fig.5 Simulink M oduleof Neural Network

基于SimMechanics和Simulink工具箱建立的仿真控制模型如圖6所示，人體的運動輸入信號采用美國斯坦福大學開發的OpenSim軟件[9]提供的人體步態數據，外骨骼右腿的輸入信號為髖、膝關節的力矩，輸出為兩個關節的角度信號、角速度信號和角加速度信號．假設兩個關節處的運動摩擦力矩系數均為0.05，sfunction4作為人機交互作用接觸面（Humanmachineinterface）的仿真模型．NeuralNetwork模塊（外骨骼逆動力學模型）與增益模塊共同構成SAC控制器．

仿真結果如圖7、圖8所示，顯示了外骨骼和患者髖、膝關節承受力矩的對比圖，點劃線為外骨骼髖、膝關節驅動器的輸出力矩，實線為患者髖、膝關節承受的力矩．

圖6 外骨骼機器人右腿的靈敏度放大控制仿真框圖Fig.6 Sensitivity Amplification ControlSimulation Block Diagram of Exoskeleton Right Leg

圖7 患者與外骨骼機器人髖關節施加力矩對比圖Fig.7 The torque contrastof patientsand exoskeleton on hip joint

圖8 患者與外骨骼機器人膝關節施加力矩對比圖Fig.8 The torque contrastof patients and exoskeleton on knee joint

對比兩圖中曲線的變化可知，與驅動器施加到外骨骼上的力矩相比較，患者施加的力矩非常小．因此得出結論，加入SAC控制器后能夠減小患者的承受力矩，減小體能消耗，實現患者與外骨骼共同運動的同時采集到準確的人體數據．

4 結論

依據康復理論提出了患者主動康復訓練模式和控制實現方法，利用Matlab/SimMechanics工具箱建立動力學模型及BP神經網絡進行識別，獲得精確的逆動力學模型，并利用彈簧-阻尼模型表示人機之間的相互作用關系，仿真實驗結果表明靈敏度放大控制能夠減小患者的承受力矩，減小體能消耗，實現患者與外骨骼很舒適地共同運動，同時也可采集到準確的人體數據用于康復評價．然而，SAC控制器的缺點就是對模型精確度的要求很高，進一步的研究就是提高對外骨骼實體樣機模型識別精確度及對參數攝動的魯棒性．

[1]Adler SS，BeckcrsDominiek，Buck Math．PNF in Practice[M]．Third Edition．SpringerMedizin Verlag，2008：233-270．

[2]楊智勇，張靜，歸麗華，等．外骨骼機器人控制方法綜述[J]．海軍航空工程學院學報，2009，24（5）：520-526．

[3]陳貴亮，李長鵬，劉更謙．下肢外骨骼康復機器人的自適應控制研究[J]．制造業自動化，2012，34（24）：5-9．

[4]Nigg BM，LiuW．Theeffectofmusclestiffnessand dampingonsimulated impact forcepeaksduring running[J]．Journalof Biomechanics，1999，32（8）：849-856．

[5]湯小紅，楊岳，彭波．鐵路臥鋪客車人體振動舒適性建模與仿真[J]．振動與沖擊，2010，145（5）：157-161．

[6]LeeS，SankaiY．Powerassistcontrolforwalkingaid with HAL-3 based on EMG and impedancead justmentaround knee joint[C]//EPFL．Intelligent Robotsand Systems．Switzerland:IEEE/RSJInternationalConference，2002：1499-1504．

[7]白艷艷，張曉俊．建立彈簧-質量-阻尼系統數學模型的數軸法[J]．噪聲與振動控制，2012，32（3）：59-62．

[8]陳貴亮，李長鵬，趙月，等．下肢外骨骼康復機器人的動力學建模及神經網絡辨識仿真[J]．機械設計與制造，2013（11）：197-200．

[9]Delp ScottL，Anderson Frank C，Arnold Allison S，elat．OpenSim:open-sourcesoftware to createandanalyzedynamic simulationsofmovement [J]．IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2007，54（11）：1940-1950．

[責任編輯 楊屹]

Research on sensitivity amplification controlof lower limbs exoskeletons rehabilitation robot

CHENGuiliang，ZHOU Xiaochen，LIU Gengqian

(Schoolof M echanical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

For the developmentof lowerextrem ity exoskeleton robotrehabilitation of patientswith active trainingmode, themethod ofcontrolling thesensitivity of theamplificationwasproposed,and abetter spring-dampermodelwasbuilt to simulate the interaction forceof human-computer interaction and established inverse dynamicsmodelby Matlab/SimMechanics and BPneuralnetwork after Computer simulation experiments had beenmade by SimMechanics and Simulink M odule.Thesimulation resultsshow thatSensitivity amplification controlmethod can reducephysicalexertion of patient, and im plementpatientw ith less torque to achieve commonmovement driven exoskeleton,meanw hile,data collected in the legs can be used in Rehabilitation Evaluation.

lower limbsexoskeletons rehabilitation robot;sensitivity am p lification control;human-machine;Matlab/ SimMechanics

TP242

A

1007-2373(2015)02-0053-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.02.012

2014-10-15

河北省教育廳科技計劃（ZD200915）

陳貴亮（1965-），男（漢族），高級工程師，博士．通訊作者：劉更謙（1965-），男（漢族），教授，博士．