內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數值分析

馬國清，任桂周，湯易

（1.煙臺大學機電汽車工程學院，山東煙臺 264005；2.山東省高校先進制造與控制技術重點實驗室，山東煙臺 264005）

內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數值分析

馬國清1,2，任桂周1,2，湯易1,2

（1.煙臺大學機電汽車工程學院，山東煙臺 264005；2.山東省高校先進制造與控制技術重點實驗室，山東煙臺 264005）

建立了內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數學模型，在模型中綜合考慮了潤滑油的變粘度效應、變密度效應、缸套-活塞環的彈性變形效應、表面粗糙度效應、活塞橫向運動所產生的側向力載荷等因素．應用先進的彈流潤滑數值求解方法——多重網格法，編制了求解和仿真程序．通過該程序，可以得到內燃機缸套-活塞環彈流潤滑特性以及各因素對彈流潤滑特性的影響，為內燃機的優化設計及摩擦磨損預測奠定了基礎．

內燃機；缸套-活塞環；彈流潤滑；數值分析；多重網絡法

內燃機在工作時，汽缸內的溫度可以達到500～700℃，缸套和活塞環處于非常惡劣的環境中，承受著高溫高壓和變載荷的作用，這此因素得缸套和活塞環極易摩擦磨損．在內燃機的摩擦損失中，缸套-活塞環是內燃機中最重要的摩擦副之一，其摩擦損失大約占整個內燃機系統摩擦損失的50%～60%．缸套的磨損是影響內燃機壽命的重要因素，內燃機運行故障中有相當一部分與缸套-活塞環失效有關，所以，缸套-活塞環的磨損嚴重影響著內燃機的可靠性和壽命．活塞環的工作狀況，同時也影響著內燃機的經濟性和排放特性，對內燃機能否正常工作起著關鍵作用．因此，有關該摩擦副的彈流潤滑及摩擦磨損分析，一直是人們致力于研究的課題之一．

國內外對內燃機缸套-活塞環彈流潤滑分析已進行了大量的研究[1-14]，但所建數學模型中考慮的因素不全面，大多忽略了活塞對缸套的橫向撞擊力．大量維修數據和試驗表明，內燃機在做功行程初始階段，燃氣壓力極大，活塞在換向時產生較大的橫向沖擊載荷，加之此時潤滑油膜較薄，使活塞環和缸套產生較嚴重的磨損．因此，在對內燃機缸套-活塞環進行彈流潤滑分析時必須考慮活塞側向力的影響．

1 內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數學模型

圖1為缸套-活塞環彈流潤滑物理模型．圖中pg1為活塞環上表面及內側面燃氣壓力，pg2為活塞環下表面燃氣壓力，p為缸套-活塞環間潤滑油液壓力，pc為缸套-活塞環間表面微凸體壓力，wp為活塞側向力造成的活塞環載荷，we為活塞環自身徑向彈性力，活塞環在進行裝配時，要使活塞環在徑向上產生一定的向外的彈性力，以使活塞環和缸套在正常工作甚至產生一定磨損時仍能保持密封，we即為此彈性力引起的載荷．

1.1 考慮粗糙度效應的Reynolds方程

機械零件表面都不是絕對光滑的，所謂的“光滑”，只不過是表面粗糙度較小而已．在大量的工程設計和計算中，常常假定零件表面是光滑的，這雖然會帶來一定的誤差，但在精度要求不太高的情況下是允許的．在大多數軸承等動力潤滑接觸副中，由于油膜厚度較大，粗糙度對于潤滑的影響可以忽略不計．但對于油膜厚度較薄的潤滑條件下，如彈流潤滑和混合潤滑，零件表面的波峰高度已接近油膜厚度，此時表面粗糙度對潤滑性能的影響是相當可觀的，在進行潤滑分析時必須考慮表面粗糙度因素．

PatriN和Cheng HS提出了可適用于粗糙表面的平均（或稱統計）Reynolds方程[15]．他們在經典的Reynolds中引入了壓力流量因子和剪切流量因子，以計及粗糙度的影響，并認為膜厚比及其方向參數是影響流量因子的主要因素．

PatriN和Cheng H S的平均Reynolds方程為

圖1 內燃機缸套－活塞環物理模型Fig.1 The physicalmodelof cylinder-piston ring of ICE

式中：h代表名義油膜厚度，即兩潤滑表面中面間的距離（如圖2所示）；hT代表局部油膜厚度，hT為hT的數學期望．

在兩潤滑表面不接觸的情況下，E r1=E r2=0，所以=hT．但這種情況只發生在完全潤滑狀態（h/3）．對于工作于部分膜潤滑狀態（h/<3）的多數軸承副來說，．在這種情況下，對的求解計算量非常大．的求解速度成為制約方程(1)求解速度的一個主要制約因素．為了從的復雜計算中解脫出來，吳承偉和鄭林慶將一個無量綱因子-接觸因子引入到平均Reynolds方程中，推導出了帶有接觸因子的平均Reynolds方程[16]

手術中,護理人員要嚴格執行無菌操作,在保證滿意的麻醉狀況下進行關腹,動作要輕柔,避免腹壁組織的撕裂;同時,要選擇合適的縫合材料,達到徹底止血,再逐層細致縫合;做好患者切口的保護措施,預防切口感染發生。

圖2 粗糙表面潤滑物理模型Fig.2 The physicalmodelof rough surface lubrication

式中，c即代表接觸因子，對于具有高斯分布的粗糙表面，可由式(3)計算其值：

式(4)中的接觸因子是積分形式，在進行數值計算時不太方便，對于具有高斯分布的粗糙表面，可用擬合公式來代替上面的積分式來計算接觸因子，如式(5)

1.2 膜厚方程

內燃機缸套-活塞環彈流潤滑的膜厚方程為

式中：h0代表χ=0處油膜厚度；代表活塞環剖面形狀產生的油膜厚度；χ代表缸套-活塞環表面彈性變形產生的油膜厚度．

根據彈性力學相關知識可得

將式(12)代入式(11)，并注意到h0+C仍為常數，將該常數仍記為h0，得

對于重載荷流體動力潤滑，特別是彈性流體動力潤滑，潤滑油粘度隨壓力的變化十分顯著．隨著壓力的增加，潤滑油粘度會急劇增加．潤滑油的粘壓特性是潤滑分析中一個十分重要的影響因素．現在潤滑分析中大量使用的是各種形式的經驗公式，如Reynolds粘壓關系式

1.4 潤滑油的密度-壓力效應

潤滑油的密度也是壓力的函數．Dowson和Higginson的實驗表明，在壓力很高的情況下，礦物油的體積由于高壓最大可以被壓縮25%，使其密度增加約33%．因此，在彈性流體動力潤滑中密度的變化是不應被忽略的．文獻中經常使用如下的經驗公式

1.5 微凸體接觸模型

由于考慮了表面粗糙度的影響，當缸套-活塞環間的油膜厚度小于一定值時，表面峰元將發生接觸而產生峰元載荷．以=4為流體潤滑與混合潤滑的分界線，并假定表面高度服從Gaussin分布，Greenwood等提出了粗糙表面的接觸理論[17]．根據該理論，可得缸套-活塞環間的峰元載荷為

式中Kc取值在0.03到0.000 3之間．

1.6 載荷平衡方程

活塞環在徑向方向上受到活塞環自身彈性力、活塞側向力、燃氣壓力、潤滑油承載力和微凸體接觸壓力等多種載荷，其徑向方向上的載荷平衡方程為

式(1)～式(21)即為內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數學模型．

2 內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數值仿真

應用先進的彈流潤滑數值求解方法——多重網格法，編制內燃機缸套-活塞環彈流潤滑仿真程序，可以對上述數學模型進行求解和仿真．利用該程序，可以得到缸套-活塞環彈流潤滑的油膜壓力分布特性、表面微凸體接觸壓力分布特性、膜厚分布特性以及各因素對上述彈流潤滑特性的影響．

圖3～圖5為速度參數變化對彈流潤滑特性的影響趨勢曲線圖．圖中曲線對應的載荷參數均為W=2.1 ×105，細實線對應的速度參數為U=1.0×1012，短虛線對應的速度參數為U=5.0×1012，點劃線對應的速度參數為U=1.0×1011，長虛線對應的速度參數為U=5.0×1011．

圖3 速度變化對油膜壓力的影響Fig.3 Theeffectof velocity on oil pressure

圖4 速度變化對油膜厚度的影響Fig.4 The effectof velocity on oil film thickenss

圖5 速度變化對微凸體接觸壓力的影響Fig.5 Theeffectof velocity onasperity pressure

圖6～圖8為載荷參數變化對彈流潤滑特性的影響趨勢曲線圖．圖中曲線對應的速度參數均為U=8.0 ×1011，細實線對應的載荷參數為=2.1×105，短虛線對應的載荷參數為W=3.0×105，點劃線對應的載荷參數為=4.0×105，長虛線對應的載荷參數為W=5.0×105．因為載荷參數變化對其它參數的無量綱化有影響，所以這幾幅圖中縱坐標參量均采用有量綱形式．

3 結論

本文建立了內燃機缸套-活塞環彈流潤滑數學模型，在模型中綜合考慮了潤滑油變粘度效應、變密度效應、彈性變形效應、缸套與活塞環表面粗糙度和活塞側向力等諸因素對彈流潤滑的影響．其中，活塞側向力可通過對內燃機曲柄連桿機構進行多體系統動力學分析得到．

應用先進的彈流潤滑數值求解方法—多重網格法，作者用Visual Fortran6軟件編制了求解和仿真程序．通過該程序，可以得到內燃機缸套-活塞環彈流潤滑特性以及各因素對彈流潤滑特性的影響，為內燃機的優化設計及摩擦磨損預測奠定了基礎．

圖6 載荷變化對油膜壓力的影響Fig.6 The effectof load on oil pressure

圖7 載荷變化對油膜厚度的影響Fig.7 Theeffectof load on oil film thickenss

圖8 載荷變化對微凸體接觸壓力的影響Fig.8 Theeffectof load on asperity pressure

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[責任編輯 楊屹]

Numericalanalysis forelastohydrodynamic lubrication of cylinder-piston ring of internalcombustion engine

MA Guoqing1,2，REN Guizhou1,2，TANG Yi1,2

(1.Schoolof Electromechanicals&Automobile Engineering,YantaiUniversity,Shandong Yantai264005,China;2.Key Laboratory of Advanced M anufacturing and Control Technology in Universities of Shandong,Shandong Yantai264005,China)

Amathematicalmodelofelastohydrodynam ic lubricationofcylinder-piston ring ofinternalcombustionengine (ICE)wassetup in thepaper.Themodel tookmany factors into accountsuch asoilvariable viscosity,variable density, elastic deformationof thecylinder liner,surface roughnessof the piston ring-cylinder linerand theside force produced by the piston lateralmotion.Using solving elastohydrodynam ic lubricationmodel—theadvancedmulti-gridmethod,acomputer simulation program wasalso designed to solve the abovemodel.Using the com puter program,w e can obtain the elastohydrodynam ic lubrication characteristics of cy linder-piston ring of ICE and the effectson them caused by parameters,w hich w ere thebasis foroptim ization design and wear forecasting of ICE.

internal combustion engine;cylinder-piston ring;elastohydrodynam ic lubrication;numericalanalysis;multi-gridmethod

TK 401.1

A

1007-2373(2015)02-0057-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.02.013

2014-10-22

汽車安全與節能國家重點實驗室開放基金（KF11222）；山東省科技發展計劃（2012YD04039）

馬國清（1970-），男（漢族），副教授，博士．

數字出版日期：2015-04-16數字出版網址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20150416.1033.005.htm l