高速鐵路路基動力響應特性

葉陽升

(中國鐵道科學研究院，北京 100081)

高速鐵路路基動力響應特性

葉陽升

(中國鐵道科學研究院，北京 100081)

結合高速鐵路路基基床動力響應現場實測與有限元計算，分析了無砟軌道路基動應力、動變形和振動加速度的幅值特征及變化規律，揭示了列車荷載作用下基床內應力、應變的分布規律。研究結果表明:軌道路基基床動應力范圍為11～16 kPa，隨車速變化不明顯，隨軸重增大而增加，每1 t軸重產生動應力約為1.02 kPa;無砟軌道路基基床表面動應力分布范圍較大且相對均勻，動應力隨深度衰減較緩慢;無砟軌道路基動變形較小，隨著路基剛度的增大動變形減小且分布較均勻，路基對線路整體剛度影響不大;無砟軌道路基振動加速度一般不大于10 m/s2，振動主頻100～500 Hz。

高速鐵路路基 基床結構 動力響應 動應力 動變形

路基基床是軌道結構的基礎［1］，承受軌道、列車靜動荷載的作用，其性能直接影響著線路的平順性和軌道結構的狀態。確定路基基床所受動荷載是路基設計的前提條件，基床內動應力的分布是分析基床工作性能的主要因素。高速鐵路列車運行速度高，對線路的平順性有著較高的要求。路基動變形直接影響線路的平順性，同時作為基床填料動力性能的主要表現形式，能夠體現基床內的應變情況。路基的振動加速度反映列車對路基的沖擊作用。通過路基動力響應測試可充分反映路基在列車荷載下的工作性狀，進而分析其對線路的影響以及工程適用性，并可為路基基床結構設計提供基礎數據，為線路的養護維修提供參考。

“八五”、“九五”期間對既有線路基的動力響應進行了測試［2］。從秦沈客運專線開始全面系統地對路基動力響應特性進行了測試，研究了160 km/h有砟軌道下路基的動荷載、動變形和振動加速度幅值特征及其分布、變化規律［3－4］。鐵路第六次大提速期間及高速鐵路建設期間，對不同速度等級下的路基動力性能進行了測試。本文對高速鐵路無砟軌道路基動力響應參數進行分析，研究無砟軌道下路基動荷載、動變形和振動加速度的幅值特征、變化規律及其在基床內的分布規律。

1 高速鐵路路基基床結構設計方法及主要結構形式

1.1 基床結構設計方法

對高速鐵路路基若嚴格控制填料及其壓實標準，一般不會出現明顯的極限破壞形態。為避免采用強度控制時強度的定義以及確定方法的困難，基床結構設計時將強度準則表達成應變準則。對土介質而言，動應變過大會影響到顆粒之間的調整，從而影響到長期累積的塑性變形的發展和長期強度。應變與變形有直接關系，從變形條件來考慮路基基床的設計也是有積極意義的。路基面的動變形過大，會導致表面防水或鋪裝層的開裂，降低基床表層的壽命和功能，造成上部軌道結構的疲勞損壞，道床維護困難及線路綜合剛度平順性差等問題，從而影響到列車運行。

由于基床表層的填料和壓實程度較好，其自身在滿足一定的物理力學條件下強度是沒有問題的，而且基床的動變形實際上很小，因此保護下部填土就成為基本的要求。就力學分析而言應將基床底層的應力和應變控制在允許范圍內。由于應力和應變相互聯系，對允許動應變已經有不少統計資料，因此采用以允許動應變為控制條件的基床結構設計方法。這樣以保護下層的變形不超過允許應變為標準設計上部墊層的參數，并復核路基面的變形，將其控制在不影響軌道結構狀態維護的范圍內。

高速鐵路路基基床設計主要包括［5－8］:①基床表層強度設計應采用承載能力極限狀態強度設計;②在列車荷載作用下，基床動變形不超過限值，采用正常極限狀態設計;③在列車荷載作用下，基床的動應變應小于臨界應變。

基床結構設計步驟為:①確定路基動荷載;②按層狀結構對基床進行均質等效轉換;③確定基床計算參數;④路基基床應力及應變計算;⑤路基面動變形的計算。

1.2 基床結構形式

我國高速鐵路無砟軌道路基基床結構形式如圖1(a)所示［9］，基床分為基床表層和基床底層，基床表層厚度為0.4 m，采用級配碎石填筑;基床底層厚度為2.3 m，采用A，B組填料或改良土填筑。

路橋過渡段結構形式如圖1(b)所示，基床表層采用摻入5% 水泥的級配碎石填筑，基床表層以下倒梯形部分分層填筑摻入3% 水泥的級配碎石。

圖1 路基基床及路橋過渡段結構(單位:m)

2 高速鐵路路基動力響應測試方法與裝備

路基動力響應測試是在路基相應位置安裝傳感器，將傳感器連接至信號放大器或應變儀，然后接入數據采集系統。早期傳感器與采集設備操作繁瑣，體積較大，只能現場手動采集。現在能夠實現數據自動采集、遠程控制與無線傳輸。針對高速鐵路的特點，動應力測試應選取精度高、穩定性好、防水性能好的動態壓力傳感器;動變形測試除了選用傳統的相對位移測試傳感器，可采用光電傳感器測試路基面與遠處不動點的相對位移來得到路基面的動變形，也可采用伺服加速度傳感器通過二次積分測試路基面的動變形。

3 高速鐵路路基動荷載

3.1 動應力幅值

高鐵列車作用下，無砟軌道路基動應力典型時程曲線如圖2(a)所示。可見，對應每節車廂的4個輪對共有4個動應力峰值，每個轉向架下2個輪對動應力疊加程度大，相鄰車廂輪對間動應力有一定疊加。

動應力幅值指每趟列車通過時路基面的最大動應力。據在京津、武廣和京滬高鐵測得的鋼軌下基床表面動應力數據［10］，不同軌道結構形式、路基結構形式、綜合檢測列車類型及重車類型情況下基床動應力均值在11～16 kPa，最大值＜20 kPa。與有砟軌道相比，無砟軌道路基面動應力分布均勻，沿深度衰減緩慢，但幅值較小。這說明無砟軌道顯著改善了路基基床的受力狀態。

動應力隨車速變化規律如圖2(b)所示。可見，動應力隨車速提高變化趨勢不明顯。

據京津、武廣、京滬先導段實測數據，動應力隨軸重變化規律如圖2(c)所示。將路基面動應力對軸重進行歸一化，綜合檢測列車對無砟軌道路基面動應力影響為每1 t軸重產生動應力0.87～1.18 kPa，均值為1.02 kPa。動應力σ0與軸重P(t)統計關系式為

圖2 動應力分析結果

3.2 動應力沿深度衰減規律

沿深度方向將京津、武廣和京滬高鐵所測基床底層動應力對表層進行歸一化處理，分析動應力沿深度衰減規律。不同車型、不同軌道結構形式下各路基測點動應力比值在0.66～0.92，主要集中在0.70～0.80。

動應力沿路基深度方向衰減規律如圖3所示。無砟軌道路基上方的軌道結構剛度較大且較為均勻，相同軸重條件下，路基面動應力相對較小，而路基沿深度方向動應力衰減較為緩慢，無砟軌道路基動應力衰減速率明顯小于有砟軌道。

圖3 動應力沿深度分布

3.3 動應力沿橫縱向分布規律

沿線路橫向主要測試了基床表層軌道中心、鋼軌下、支承層邊緣的動應力，結合有限元計算結果得到動應力沿線路橫向分布規律，如圖4所示。武廣線所測動應力沿橫向分布較均勻，兩鋼軌中心、支承層邊緣與鋼軌下動應力比值為0.85～0.91，京津線鋼軌中心為0.85～0.90，支承層邊緣比較分散，為0.75～0.90。無砟軌道結構路基表面動應力橫向分布比較均勻，鋼軌下略大于軌道中心及支承層邊緣。在基床底層動應力更加均勻。

圖4 動應力沿線路橫向分布

沿線路縱向，在一個轉向架作用下動應力實測分布范圍約為10 m。鋼軌支撐點間距為0.65 m。轉向架作用下各鋼軌支撐點下基床表面受力與最大值的比值分布規律如圖5所示。

圖5 一個轉向架作用下動應力沿縱向分布

以最大動應力處作為原始點，隨著距離x的增大，動應力逐漸減小，單側5 m范圍內動應力比(σz/σ0)在縱向的分布方程為

綜上所述，無砟軌道路基基床動應力在同一水平面分布比較均勻，列車通過時在線路縱向呈正弦波狀分布，沿路基深度衰減緩慢，動應力在空間分布比較均勻。對于基床結構設計，以填料在列車荷載作用下不產生塑性累積應變為控制原則，由于基床底層填料性能不如基床表層，所以主要控制基床底層填料的應變值。

4 高速鐵路路基動變形

高速鐵路無砟軌道路基動變形典型時程曲線如圖6(a)所示。京津、武廣、鄭西、滬寧、滬杭和京滬高鐵路肩內側所測動變形均值0.04～0.09 mm，路肩外側與內側的動變形比值0.28～0.32。動變形隨車速提高變化趨勢不明顯(圖6(b))。動變形與軸重關系如圖6(c)所示，可見動變形隨軸重提高呈增大趨勢。

圖6 動變形分析結果

路基面和基床底層面動變形沿橫向的分布規律如圖7(a)所示。可見，動變形在水平橫向分布較為均勻，路基面最大動變形為0.086 mm，基床底層面最大動變形為0.062 mm。圖7(b)為路基面動變形沿線路縱向分布，圖7(c)為動變形沿深度分布，分布規律基本與動應力相似。

圖7 路堤動變形沿橫向、縱向和深度方向的分布

線路剛度由下部基礎和上部軌道結構共同組成。京滬高速鐵路先導段無砟軌道結構動變形平均值約為1 mm，路基動變形平均值約為0.04～0.07 mm，則整體線路動變形平均值為1.04～1.07 mm，不同路基測點動變形差值為0.03 mm。路基動變形平均值變化對綜合剛度影響率為3.0% (0.03/1.04)，對線路的剛度影響較小。為保證路基在彈性范圍工作，高速鐵路無砟軌道路基動變形限值為0.22 mm，此時對線路剛度的最大影響率約為18% (0.22/1.22)。其影響不是主要的。

綜上所述，無砟軌道路基動變形較小且分布比較均勻，由于無砟軌道路基填料及其壓實標準控制嚴格，路基剛度較大，路基動變形對線路整體的剛度影響不大。

列車荷載下的動變形和工后沉降是評判路基填筑質量的重要指標。根據控制高速鐵路無砟軌道路基不產生累積塑性變形的原則，要使基床在彈性范圍工作，動變形不能超過其限值要求。若動變形過大，既會影響線路的平順性進而影響列車高速運行的安全，又會使基床產生累積塑性變形，加大路基的工后沉降。因此，路基動變形測試能夠為路基質量的判別提供依據，同時為工務部門路基的養護維修提供參考。

5 高速鐵路路基振動加速度

高速鐵路無砟軌道路基振動加速度典型時程曲線如圖8(a)所示。京津、武廣、京滬等高鐵路肩內側所測振動加速度隨車速變化如圖8(b)所示。可見振動加速度范圍0.5～5.0 m/s2，振動加速度隨車速提高呈增大趨勢。

基床表面、表層底面和基床底面所測振動加速度沿深度衰減規律如圖8(c)所示。基床表層頂面和底面振動加速度衰減范圍主要在0.3～0.7。

圖8 路基振動加速度分析

對350 km/h高速鐵路無砟軌道路基及路橋過渡段所測振動加速度進行統計分析，測試線路包括京津城際鐵路、武廣試驗段及全線、鄭西客運專線、滬寧城際鐵路、滬杭城際鐵路和京滬高速鐵路先導段，4 304個測試振動加速度概率分布如圖9所示。概率90% 置信區間上限約為4 m/s2，概率99.5% 置信區間上限約為10 m/s2。

高路堤振動加速度頻譜特性如圖10所示。可見不同速度綜合檢測列車通過時高路堤振動加速度主頻在100～500 Hz，高路堤振動加速度1/3倍頻分析結果如圖11所示。

綜上所述，無砟軌道路基振動加速度一般不大于10 m/s2。由于線路有較高的平順性，列車荷載對路基的沖擊較小。振動主頻在100～500 Hz。

圖9 振動加速度概率分布

圖10 高路堤振動加速度頻譜分析

圖11 高路堤振動加速度1/3倍頻分析結果

6 結論

1)高速鐵路無砟軌道路基基床動應力幅值較小，與有砟軌道相比，無砟軌道結構顯著改善了路基基床的受力條件。無砟軌道路基基床動應力范圍為11～16 kPa，隨車速變化不明顯，隨軸重增大而增加。每1 t軸重產生動應力約為1.02 kPa。

2)無砟軌道路基基床表面動應力分布范圍較大且相對均勻，動應力隨深度衰減較緩慢。

3)無砟軌道路基動變形較小，隨著路基剛度的增大，動變形減小且分布較均勻。無砟軌道路基動變形測試值范圍為0.04～0.09 mm，路基對線路整體剛度影響不大。

4)無砟軌道路基振動加速度一般≤10 m/s2，振動主頻在100～500 Hz。

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Dynamic response performance of high speed railway subgrade

YE Yangsheng
(China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Combining field test and finite element calculation of high speed railway subgrade bed dynamic response，this paper analyzed the amplitude characteristics and change laws of ballastless track subgrade dynamic stress，dynamic deformation and vibration acceleration and revealed the distribution regularities of subgrade bed stress and strain under train load.The research results showed that dynamic stress of track subgrade bed is 11～16 kPa，which changes little with the speed changing and increases with the increase of axle load，each 1 t axle load produces dynamic stress that is 1.02 kPa，the surface dynamic stress distribution range of ballastless track subgrade bed is wide and relatively uniform，dynamic stress decreases slowly with depth increasing，dynamic deformation of ballastless track subgrade is little，dynamic deformation decreases and its distribution is uniform with the increase of the subgrade rigidity，which means the subgrade has little effect on the whole line rigidity，vibration acceleration of ballastless track subgrade is generally not more than 10 m/s2and vibration basic frequency is 100～500 Hz.

Highspeedrailwaysubgrade;Roadbedstructure;Dynamic response;Dynamic stress;Dynamic deformation

U213.1;U238

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.02

(責任審編 李付軍)

1003－1995(2015)10－0007－06

2015－09－22;

2015－09－26

國家自然科學基金項目(51308547);中國鐵路總公司科技研究開發計劃項目(2013G003－A)

葉陽升(1966—)，男，研究員，博士。