荷載作用下鋼軌傾翻規律的初步研究

李子睿，楊亮，劉磊，孫宏方

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發展中心，北京 100081; 3.朔黃鐵路發展有限責任公司原平分公司，山西原平 034100)

荷載作用下鋼軌傾翻規律的初步研究

李子睿1，楊亮1，劉磊2，孫宏方3

(1.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發展中心，北京 100081; 3.朔黃鐵路發展有限責任公司原平分公司，山西原平 034100)

由于列車的蛇行運動，車輪對鋼軌除有一垂向偏心作用外，同時還有一大小隨機的水平力作用，從而引起動態軌距擴大，而鋼軌傾翻扭轉是引起軌距擴大的主要因素。本文結合我國現場軌道狀態，針對安裝彈條Ⅱ型扣件的60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌傾翻規律進行了理論分析和試驗驗證。結果表明:以有限元法為基礎建立的鋼軌傾翻量計算方法是可行的;相同荷載作用在鋼軌跨中較作用在節點引起的鋼軌軌頭橫移量略大;在同樣荷載作用下，60 kg/m鋼軌的傾翻量略大于75 kg/m鋼軌的傾翻量。

鋼軌傾翻 軌距擴大 扣件剛度 有限元分析

由于列車的蛇行運動，車輪對鋼軌除有一垂向偏心作用外，同時還有一大小隨機的水平力作用，從而引起動態軌距擴大。

動態軌距擴大量主要有兩部分組成:一是鋼軌的傾翻扭轉;二是鋼軌的橫向彎曲。其中，鋼軌傾翻扭轉是引起軌距擴大的主要因素;而影響鋼軌傾翻扭轉量的主要因素除外部荷載外還有鋼軌類型和扣件抗鋼軌傾翻性能等。

本文擬結合我國現場軌道狀態，針對典型工況開展鋼軌傾翻規律的初步研究。

1 理論分析

1.1 計算原理推導

由于鋼軌在小變形范圍內傾翻扭轉，將鋼軌的扭轉剛度近似取為線剛度。理論假定鋼軌為純扭轉，扣件各組成部件的剛度為線剛度。將兩相鄰扣件節點間的鋼軌看作一扭轉單元進行分析，先對某個單元進行分析，形成單元剛度矩陣，然后再將所有單元剛度矩陣組成總體剛度矩陣進行求解。

1)扭矩T作用在扣件節點處

取任一單元進行分析，如圖1所示。所得單元矩陣方程為

圖1 單個單元分析

即單元剛度矩陣為

式中:C為單位長度的鋼軌扭轉剛度;l為扭轉單元長度，即相鄰扭矩作用點間的距離;θ1，θi+1為扭矩Ti，Ti+1作用處的鋼軌傾翻角度。

當輪載作用在鋼軌節點處且單側有n(n≥1)個鋼軌節點時，計算模型如圖2所示。

圖2 n個單元分析

由單元剛度矩陣組成的總體剛度矩陣為

式中，a為鋼軌節點間距。

則整體求解矩陣方程為

故求解矩陣方程為

2)扭矩T作用在扣件節點跨中處

將扭矩T作用處的兩相鄰扣件節點間鋼軌看作兩個單元，由式(1)可得

式中:T0=T/2;T1=－kθ1。故求解方程為

當輪載作用在鋼軌跨中處且單側有n(n≥3)個鋼軌節點時，計算模型如圖3所示。

圖3 n個單元分析

由單元剛度矩陣組成的總體剛度矩陣為

則整體求解矩陣方程為

1.2 關鍵參數

1)荷載參數

垂向荷載125 kN(相當于軸重25 t)，橫向荷載以10 kN為一級，逐級增加。

2)扣件節點間距

參照我國有砟線路的實際情況，扣件節點間距取600 mm。

3)鋼軌扭轉剛度

利用有限元軟件ANSYS對單位長度的75 kg/m鋼軌、60 kg/m鋼軌分別計算了扭轉角和扭矩。有限元模型見圖4，計算結果見表1。

圖4 鋼軌扭轉剛度的有限元計算模型

表1 鋼軌扭轉角與扭矩的計算值

由此可得75 kg/m鋼軌、60 kg/m鋼軌的扭轉剛度分別為282.48，172.52 kN·m2。75 kg/m鋼軌比60 kg/m鋼軌的扭轉剛度約大64% 。

4)扣件扭轉系數

以彈條Ⅱ型扣件為例，計算圖式見圖5。

圖5 扣件扭轉系數計算圖式

則軌下墊板的抵抗扭矩TP按下式計算

由于鋼軌的傾斜，扣壓件前端的抵抗扭矩Tc按下式計算

因此，兩者的抵抗扭矩T為

扣件扭轉系數為

式中:右側的第1項和第2項分別為軌下墊板和扣壓件的扭轉系數。KP1為軌下墊板剛度，kN/mm;Kc為扣壓件前端剛度，kN/mm;b1為軌下墊板寬度，mm;b2為兩扣壓件在鋼軌扣壓點的間距，mm。

1.3 計算結果分析

根據以上相關分析，分別對60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌的傾翻量進行了計算，結果見圖6。

圖6 鋼軌傾翻量計算結果

75 kg/m鋼軌橫向荷載作用在跨中比作用在節點處鋼軌最大軌頭橫移量約大13% 。60 kg/m鋼軌橫向荷載作用在跨中比作用在節點處鋼軌最大軌頭橫移約量大22% 。

在同樣荷載作用下，對于鋪設75 kg/m鋼軌和60 kg/m鋼軌的軌道，荷載作用在扣件節點處時鋼軌軌頭橫移量基本接近，而荷載作用于鋼軌跨中時75 kg/m鋼軌較60 kg/m鋼軌軌頭橫移量略小。計算結果表明，相同工況下75 kg/m鋼軌抗傾翻能力略強于60 kg/m鋼軌。這是由于75 kg/m鋼軌的扭轉剛度明顯大于60 kg/m鋼軌的扭轉剛度所致。

2 試驗驗證

試驗采用6根軌枕組成的軌排，試驗機通過垂向加力架對兩股鋼軌施加250 kN的垂向荷載(相當于輪載125 kN)，在軌頭側面安放橫向加力架，見圖7。試驗結果見圖8。

鋼軌傾翻試驗結果與理論計算結果基本吻合，較好地驗證了計算理論的可行性。

圖7 鋼軌傾翻試驗加載圖式

圖8 鋼軌傾翻試驗結果

3 結論

本文重點對安裝彈條Ⅱ型扣件的60 kg/m鋼軌和75 kg/m鋼軌的傾翻量進行了理論計算和室內試驗。研究結論如下:

1)采用有限單元法對鋼軌的傾翻量進行分析計算，方法可行。

2)相同荷載作用在鋼軌跨中較作用在節點引起的鋼軌軌頭橫移量略大，說明鋼軌跨中處抵抗傾翻的能力較節點處略弱。

3)在同樣荷載作用下，60 kg/m鋼軌的傾翻量略＞75 kg/m鋼軌的傾翻量，表明相同工況下75 kg/m鋼軌抗傾翻能力略強于60 kg/m鋼軌。

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LI Zirui1，YANG Liang1，LIU Lei2，SUN Hongfang3

(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Science＆Technology Research＆Development Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 3.Yuanping Branch，Shuo Hang Railway Development Co.，Ltd.，Yuanping Shanxi 034100，China)

Elementary study on rail overturn laws under train running load

As a serpentine motion of the train，the wheel has random horizontal force acting on the rail in addition to the vertical eccentric action，which causes dynamic gauge enlarging.The tipping and reversing of the rail are the main factors causing gauge enlarging.By combing with the field track status of China，this paper made theoretical analysis and experimental verification of the rail overturn law on the 60 kg/m rail and 75 kg/m rail installed by elastic typeⅡfasteners.The results showed that calculation formula of rail overturn amount based on the finite element method is feasible，the rail head lateral displacement of the rail span is larger than that of node and the 60 kg/m rail overturn amount is slightly more than 75 kg/m rail overturn amount under the same load action.

Rail overturn;Gauge enlarging;Fastener stiffness;Finite element analysis

U213.2+1

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.30

1003－1995(2015)10－0140－04

2015－03－20;

2015－08－10

國家科技支撐計劃項目(2013BAG20B00)

李子睿(1982—)，男，助理研究員，碩士。

(責任審編 孟慶伶)