模塊化多電平換流器型高壓直流輸電的非線性解耦控制

程穎菲，吳桂良，王東陽

(1.西安鐵路職業技術學院，陜西 西安 710014；2.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

模塊化多電平換流器型高壓直流輸電的非線性解耦控制

程穎菲1，吳桂良2，王東陽2

(1.西安鐵路職業技術學院，陜西 西安 710014；2.西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

模塊化多電平換流器(MMC)是輕型直流輸電的一種新型拓撲。本文介紹了MMC的拓撲結構及工作原理。在考慮橋臂電抗基礎上推導出了MMC的電磁暫態模型，并設計了基于精確反饋線性化的MMC—HVDC非線性控制器。輸電線路整流側采用定有功功率和定無功功率控制，實現了有功功率和無功功率的解耦控制，逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制。利用MATLAB軟件搭建系統仿真模型，驗證了所設計控制器的正確性。

模塊化多電平；反饋線性化；高壓直流輸電；非線性解耦；控制策略

模塊化多電平換流器(MMC)是近年來興起的一種新型無變壓器級聯型多電平換流器，它通過子模塊的串聯構成換流閥，具有開關頻率低、輸出電壓諧波小和開關損耗低等優點。由于其自身所具有的模塊化構造的特點，可以簡便地得到較高電平的多電平輸出，且波形品質較優，擴展性強，容易實現多電平數目和模塊化設計，在高壓直流輸電、無功補償、有源電力濾波器和電力牽引等領域中具有明顯的應用優勢[1-3]。

目前，針對MMC的研究主要集中在系統建模、電路參數設計及調制策略分析等方面。文獻[4]介紹了MMC的工作原理和調制方式等基礎性問題。文獻[5]建立了MMC換流器的電磁暫態模型，并設計了非線性控制器。文獻[6]在考慮橋臂電抗基礎上建立了MMC-HVDC系統模型，并采用前饋解耦控制。

本文在分析MMC拓撲結構及工作原理的基礎上，建立了MMC-HVDC系統數學模型。利用非線性系統狀態反饋精確線性化方法，得出反饋控制率， 并設計了整流側與逆變側換流器的系統級控制策略。在MATLAB/Simulink 環境下，對所建立的數學模型和控制策略進行了仿真驗證。

1 MMC的數學模型

1.1 MMC拓撲結構及工作原理

MMC的主電路拓撲結構如圖1a所示[7]。每個橋臂由n個子模塊串聯構成，每個子模塊由1對反并聯的IGBT開關器件(T1、T2)和電容組成(見圖1b)。當T1導通、T2關斷時，子模塊處于投入狀態，輸出電壓為模塊電容電壓；當T1關斷、T2導通時，子模塊處于切除狀態，子模塊輸出電壓為0。通過控制各子模塊輸出電平，合成期望的輸出電壓。在圖1a中，各橋臂均串聯1個電抗器，用以抑制橋臂間內部換流，并降低換流器故障時電流的上升率。若每橋臂有n個串聯子模塊，其最多可輸出n+1種電平。

圖1 MMC的拓撲結構示意圖

1.2 MMC數學模型

MMC各橋臂的子模塊可獨立控制。為了建立電磁等效模型，將串聯子模塊等效為一個可控的電壓源[8]，得到MMC的等效電路(見圖2)。圖2中，usa、usb和usc分別為交流側三相電壓；isa、isb和isc分別為交流側三相電流；ua1、ua2、ub1、ub2、uc1和uc2分別為等效可控電壓源電壓；R和L分別為換流器的等效電阻和等效電感；ua、ub和uc分別為換流器三相輸出電壓；Ls為橋臂限流電抗。

由圖2可推導得出系統的數學方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

經Park變換后得到的系統模型為：

(5)

(6)

式中，usd和usq分別為交流母線電壓的d、q分量；isd和isq分別為交流母線電流的d、q分量；ud和uq分別為換流器輸出電壓的d、q分量。

圖2 MMC系統等效電路圖

2 MMC-HVDC控制策略

2.1 基于反饋線性化的非線性控制器[9-12]

由式5和式6可知，MMC是多輸入、多輸出、強耦合的非線性系統。采用反饋線性化原理設計系統非線性控制器，并實現解耦控制。當只考慮MMC輸出的交流基波電壓時，三相輸出在d-q坐標下可寫成：

(7)

式中，M為調制比，其值為MMC輸出交流基波相電壓幅值與直流電壓幅值一半之比；δ為調制角，即交流系統與MMC輸出交流基波相電壓的相角差。

(8)

根據多輸入多輸出仿射非線性系統實現精確反饋線性化條件[13]，對式8所示系統進行驗證。

(9)

(10)

(11)

由式10和式11可知，在給定輸出情況下，系統總關系度r=r1+r2=2=n，可直接尋找坐標變換和反饋控制率，且存在：

(12)

由于矩陣A(x)可逆，取反饋控制率為：

(13)

將式10和式11代入式13，并整理可得：

(14)

式中，v1和v2為線性系統反饋控制變量。根據線性系統控制基本理論，id和iq的跟蹤可采用比例調節器，即：

(15)

式中，比例系數k1、k2決定系統的響應速度。

(16)

從而可得PWM換流器的輸入為：

(17)

2.2 系統級控制設計

輸電線路整流側的系統級控制主要實現換流站的有功功率和無功功率的解耦控制，在系統穩態運行時，令usd與d軸同相位，則usq=0，可得流過換流器的有功功率和無功功率為：

(18)

由式18可分別設計外環獨立解耦的有功功率和無功功率控制器，如圖3a和圖3b所示，同時設計直流電壓控制器，如圖3c所示。

圖3 外環控制器結構

由此，可設計定有功功率和無功功率端控制器如圖4所示。

圖4 定有功功率和無功功率端控制器

為保證輸電線路直流端電壓恒定，逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制。設計控制器如圖5所示。

圖5 定直流電壓和定無功功率端控制器

3 仿真與驗證

為驗證本文提出的反饋線性化控制策略的有效性，采用MATLAB/Simulink進行仿真試驗。建立兩端無窮大HVDC系統，兩端換流器均采用MMC，且具有相同拓撲結構。模型主電路參考國際大電網會議(CIGRE)直流輸電標準測試系統[14-15]。MMC的調制方式采用多載波移相PWM控制[16-17]。MMC為9電平，上下橋臂各4個子模塊，線路參數設置如下：交流側電源電壓為10 kV，交流側電抗為8 mH，直流側電壓為20 kV，直流線路等效電感為4.8 mH，電阻為0.42 Ω，子模塊電容為3.6 mF，橋臂扼流電抗為8 mH，基準功率為15 MW，三角載波頻率為2.5 kHz。

3.1 有功功率階躍情況下的仿真

逆變側直流電壓基準設定為20 kV，無功功率為0。整流側無功功率為0，有功功率基準在0.25 s時由0.7 pu階躍至1 pu。仿真結果如圖6所示。

圖6 整流側有功功率階躍時仿真結果

由圖6可知，在0.25 s時，整流側有功功率基準階躍，交流系統電壓不變，電流上升，線路傳輸有功功率迅速跟蹤參考值。有功功率的變化對整流側無功功率影響很小，無功功率仍然維持在指定參考值運行。由于逆變側定直流電壓控制器的作用，直流電壓基本維持不變，說明控制器能夠有效進行有功功率和無功功率的獨立調節。

3.2 直流電壓階躍情況下的仿真

整流側有功功率為10 MW，無功功率為0，在0.25 s時逆變側直流電壓定值由1 pu階躍至1.3 pu，無功功率為0，仿真結果如圖7所示。

由圖7可知，逆變側直流電壓參考值階躍至1.3 pu，直流電壓穩定提升至參考值，逆變側交流電流經過波動也趨于穩定，整流側維持有功功率和無功功率不變，說明控制器可以有效跟蹤直流電壓參考值。

圖7 直流電壓階躍時系統仿真結果

4 結語

本文在考慮橋臂電抗基礎上得到MMC的電磁暫態模型，并建立了兩輸入兩輸出的仿射非線性系統，通過精確反饋線性化理論設計非線性控制器，并在此基礎上設計了MMC-HVDC的系統級控制策略。MMC-HVDC的整流側采用定有功功率和定無功功率控制，逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制，實現了有功功率與無功功率的解耦控制及直流電壓控制。仿真結果表明，文中所設計的控制器具有較好的控制效果。

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責任編輯馬彤

Nonlinear-decoupleControlofModularMultilevelConvertersbasedonHVDCTransmission

CHENG Yingfei1，WU Guiliang2, WANG Dongyang2

(1.Xi′an Railway Vocational and Technical Institute, Xi′an 710014, China;2.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Modular multilevel converter (MMC) is a new topology in VSC-HVDC. The paper introduced the topology and working principle of MMC. Considering the reactance of the bridge, the electromagnetic transient model of the MMC was presented. The paper designed a nonlinear controller of MMC-HVDC based on the theory of global feedback linearization. A constant active and reactive power based controller on rectifier side was designed to realize individual control for active and reactive power transmission. A constant DC voltage and reactive power based control strategy was applied on inverters side. The simulation system model was set on MATLAB and the correctness of mathematical model of applied control strategy was verified.

MMC，linearization via feedback，HVDC，nonlinear decouple control，control strategy

TM 72

：A

程穎菲(1990-)，女，大學本科，主要從事電力系統非線性控制等方面的研究。

2014-10-15