功率自行車原理與設計

沈紅斌，薛安虎

(山西澳瑞特健康產業股份有限公司，山西 長治 046011)

功率自行車原理與設計

沈紅斌，薛安虎

(山西澳瑞特健康產業股份有限公司，山西 長治 046011)

傳統摩擦阻尼健身車是通過調節摩擦帶與摩擦輪之間的壓力而調節摩擦力大小，鍛煉者騎行過程中輸出自身能量克服健身車摩擦力而做功，從而達到強身健體的目的。功率自行車利用現有健身車結構，量化了摩擦帶與摩擦輪之間的加載負荷，并通過系統受力分析，確定了加載質量、騎行轉速與被測試者輸出功率之間的數學關系，從而實現了對被測試者功率消耗的測定，為傳統的經驗鍛煉向科學量化鍛煉提供了有效工具。本文通過系統分析，為摩擦阻尼式功率自行車設計提供了理論依據。

功率自行車；摩擦力；歐拉公式；功率

功率自行車(也稱心肺功能測試儀)原為體育科研機構對運動員進行體能測試的專業設備，也可用于各健身會所會員鍛煉前、中體質測試，運動處方開 具、 調整以及鍛煉效果評價等。 隨著國人生活水平提高及強身健體需求的日益增長，其使用范圍越來越廣泛。山西澳瑞特健康產業股份有限公司根據市場需求，在現有健身車基礎上，改變加載方式，開發了第1代功率自行車(見圖1)。該車利用摩擦學原理，設備構造簡單，使用舒適方便，測試數據準確，完全可以替代進口同類產品。

圖1 第1代功率自行車

1 工作原理

第1代功率自行車的傳動示意圖及工作原理如圖2所示。

圖2 傳動示意圖及工作原理

該車采用傳統健身自行車結構，測試者通過轉動中軸曲柄帶動主動同步帶輪和同步帶，從而帶動被動同步帶輪及摩擦輪同向轉動。摩擦輪徑向表面纏繞著摩擦繩(包角約為3.75π)，摩擦繩兩端點與加載輪上2個不同直徑的圓柱表面連接。加載輪一側掛有砝碼，使得摩擦繩與摩擦輪產生徑向壓力，從而使摩擦輪旋轉時產生摩擦力矩。在加載輪側改變加載質量，可直接改變摩擦力矩。

功率自行車工作時，受測試者必須克服摩擦輪摩擦阻力而做功。如果計算出加載質量與摩擦輪上摩擦力矩的數學關系，即可確定受測試者做功的大小。

2 受力分析

功率自行車工作時，取加載輪為研究對象，其受力情況如圖3所示。

圖3 加載輪受力情況

根據力矩平衡原理∑M0=0，即：

Gr1+F2r2=F1r1=(Ft+F2)r1

式中，F1是摩擦輪緊邊拉力；F2是摩擦輪松邊拉力。計算得：

式中，Ft是有效拉力，Ft=F1-F2[1]；G是加載重量(標準砝碼)。令r1=2r2，則：

F2=F(G-Ft)

(1)

根據歐拉公式[2]：

可得：

(2)

(3)

式中，μ是滑動摩擦因數，滌綸與鋼的滑動摩擦因數約為0.29～0.31，取0.3；α是滌淪繩繞摩擦輪包角，約為675°，即11.8 rad。

將eμα=34.27代入式3，得：

Ft=0.985G=0.985mg

(4)

式4即摩擦輪摩擦力與加載質量之間的關系式。

3 中軸曲柄輸出功率計算

中軸曲柄輸出的功率為：

(5)

式中，Ft是摩擦輪上的摩擦力，單位為N；n是中軸的轉速，單位為r/min；η是傳動效率，中軸與摩擦輪鏈輪之間采用同步帶傳動齒形帶傳動，效率取0.98，中軸軸承和摩擦輪軸承傳動效率取0.99，η=0.98×0.99×0.99=0.96。

取g=9.8 m/s2，將式4代入式5得：P=0.526 446Dimn。

為簡化計算，令0.526 446Di=1，取飛輪齒數為14，中軸鏈輪齒數為52，傳動比i=3.71，則計算可得摩擦輪的直徑為：D=512 mm=0.512 m。

簡化得功率與加載質量和轉速的關系：

P=mn

(6)

從式6可以看出，經過適當設計后，中軸曲柄輸出功率僅與加載質量和中軸轉速有關。

例如，當中軸轉速為60 r/min時，掛1 kg的砝碼，其功率為60 W；掛2 kg的砝碼，其功率為120 W，依次類推。按照P=mn數學關系，設計功率自行車儀表程序，用于功率自行車測功計量顯示。

4 測試結果

測試時，將功率自行車中軸與測功機相連，測功機為主動件。為測功機分別設置不同轉速、為加載輪加載不同質量的標準砝碼，功率自行車儀表顯示功率和測功機實測功率值結果對比見表1，功率值圖如圖4～圖7所示。

表1 功率自行車儀表顯示功率和測功機實測功率值

圖4 中軸轉速為40 r/min時功率值圖

圖5 中軸轉速為60 r/min時功率值圖

圖6 中軸轉速為80 r/min時功率值圖

圖7 中軸轉速為100 r/min時功率值圖

從上述結果可以看出，在所設置的4組不同轉速、7種加載質量共計28組數據中，誤差均<5%，其中，誤差>3%的僅有3組，其余25組誤差均<3%，完全滿足了實際要求，達到了預期設計目標。

[1] 成大先.機械設計手冊：第1卷[M].4版.北京：化學工業出版社，2006.

[2] 成大先.機械設計手冊：第2卷[M].4版.北京：化學工業出版社，2006.

責任編輯鄭練

PrincipleandDesignofCycleErgometer

SHEN Hongbin, XUE Anhu

(Shanxi Orient Fitness & Health Industry Co., Ltd., Changzhi 046011, China)

The traditional cycle with friction damper adjusts the frictional force by adjusting the pressure between friction belt and friction wheel, the cyclist can tone up his/her body by working to overcome the friction of cycle during the cycling process. By using the structure of the existing cycle, cycle ergometer can test the consumed power of the testers by quantifying the loading between friction belt and wheel, determining the numerical relations of loading, rotating speed and output power of the tester. It provided an effective tool for the transition of exercise from traditional, empirical one to quantitative, scientific one. Meanwhile, the paper laid the theoretical basis for the design of cycle ergometer through a systematic analysis.

cycle ergometer, friction, Euler formula, power

TB 21

：B

沈紅斌(1956-)，男，工程師，主要從事健身器材的研發及制造等方面的研究。

2014-12-09