淺談高中函數單調性的教學

（河北高陽中學071500）

淺談高中函數單調性的教學

蘇漪（河北高陽中學071500）

函數是高中數學課程中的一個核心概念，函數單調性作為高中函數的第一個性質，對后續函數性質的學習具有不可替代的作用和意義。筆者對函數單調性教學進行探討，針對目前函數單調性教學存在的問題，提出相應的教學思路和教學建議。

高中數學函數單調性

一、函數單調性的概念

一般地，設函數f(x)的定義域為I:如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是增函數;如果對于屬于I內某個區間上任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時，都有f（x1)＞f（x2），那么就說f(x)在這個區間上是減函數。

二、從數學知識的角度認識函數單調性

函數單調性概念是函數概念的進一步學習，對它的學習是建立在函數概念的基礎之上的，所以“函數單調性”并不是客觀存在的東西，它是從大量的函數的具體事例中，經過了分化、類比等多次抽象、概括出來的函數這類數學對象所具有的本質屬性。因此，它具有高度抽象性。

數學符號由符號形式和符號內容兩部分組成，一種是符號內容能被符號的形式充分暗示出來的概念，如平行、垂直等；另一種是符號內容不能由符號形式表示的概念，如函數、復數等。然而，函數單調性又恰恰屬于符號內容不能被符號形式暗示出來的概念，對它的學習需要進行更多的數學思維活動。

函數單調性的表達方式具有多樣性，它不僅能用表格、圖像表示，還能用符號語言表示，甚至還可以用自然語言描述。……