完全混合總磷模型在南四湖的應(yīng)用研究

任 杰，董國棟

（1.北京師范大學(xué) 水科學(xué)研究院，北京100875；2.諸城市水利水產(chǎn)局，山東 濰坊262200）

1 引言

南四湖作為淮河流域第二大淡水湖泊，是南水北調(diào)東線工程重要的輸水通道，對于其水質(zhì)的控制和快速預(yù)測意義重大。南四湖由二級壩樞紐泵站分為上級湖和下級湖兩部分。對于完全混合系統(tǒng)總磷模型的應(yīng)用研究，我國主要集中在西湖和滇池，其它湖泊鮮有研究。如應(yīng)文曄[1]等建立了惠州西湖的零維總磷模型，對模型進(jìn)行了參數(shù)的率定和校正，并模擬預(yù)測了總磷濃度；韓曾萃[2]等在分析流域產(chǎn)磷的基礎(chǔ)上，運用完全混合水質(zhì)模型驗證了杭州西湖的總磷濃度，并預(yù)測了西湖進(jìn)一步治理的定量效果。陳云波[3]等介紹了完全混合模型假設(shè)下以質(zhì)量平衡為基礎(chǔ)的湖泊水質(zhì)模型，運用滇池的實測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了參數(shù)率定、驗證，并給出了模型在滇池水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用實例。為建立以質(zhì)量守恒為基礎(chǔ)的總磷完全混合單元系列模型，以將其運用于實踐，本文根據(jù)2006～2007年枯水期南四湖上級湖水質(zhì)現(xiàn)狀給出總磷的沉降系數(shù)，以此為基礎(chǔ)對2010～2011年枯水期的南四湖上、下級湖的總磷濃度進(jìn)行模擬研究。間超過兩周，處于磷的輸入和輸出通過沉積作用的凈去除以及生物循環(huán)過程等穩(wěn)定狀態(tài)這五個基本條件時，磷模型才適用[7，8]。

南四湖是多年調(diào)節(jié)蓄水湖泊，優(yōu)勢藻類是藍(lán)藻、綠藻和隱藻，進(jìn)入湖泊的污染物在水體中的停留時間較長，在湖區(qū)水流和風(fēng)的作用下能夠充分混合[9]。根據(jù)實測資料，湖中各點的總磷濃度變化不大，因而可將組成南四湖的上級湖和下級湖分別看作是完全混合單元系列模型的單元1和單元2進(jìn)行計算，即假定上級湖和下級湖均是完全混合的一種計算水質(zhì)分布模型。圖1為南四湖上、下級湖混合單元系列模型的示意圖。

2 完全混合總磷模型

2.1 模型類別

湖泊富營養(yǎng)化現(xiàn)象的發(fā)生與磷負(fù)荷量的增加有著密切的關(guān)系，因而可根據(jù)湖水中磷的物質(zhì)平衡原理，以湖水的滯留時間、湖泊的平均深度等為主要參數(shù)，建立湖水中磷濃度與湖泊磷負(fù)荷量之間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)防富營養(yǎng)化的發(fā)生[4，5]。磷模型可分為兩類：第一類為外源負(fù)荷的“濃度效應(yīng)”模型，又稱磷濃度預(yù)測模型，即根據(jù)入湖水體中的磷濃度水平確定湖水磷濃度；第二類為外源負(fù)荷的“效應(yīng)”模型，又稱磷負(fù)荷預(yù)測模型，即根據(jù)湖泊外源磷負(fù)荷水平確定湖水磷濃度[6]。當(dāng)湖泊具備均勻混合，主要初級生產(chǎn)者是浮游生物，藻類生物量受磷的限制、光受藻類渾濁度或顏色的限制，水力滯留時

圖1 南四湖上、下級湖混合單元系列模型示意

2.2 模型基本方程

結(jié)合南四湖上、下級湖混合單元系列模型示意圖，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，總磷完全混合模型的基本方程組為[10]：

其中，各湖區(qū)總磷負(fù)荷W1＝∑jqijCij，對上級湖i＝1，入湖河流序號j＝1－18，33－38；對下級湖i＝2，入湖河流序號j＝19－26，30－32，37。Vi為各分湖區(qū)的容積，m3；C為湖泊的總磷濃度，mg/L；W 為湖泊的入流總磷負(fù)荷，t/mon；Q 為湖泊的下泄水量，m3/s；K 為湖泊的磷沉降系數(shù)，d－1；q為湖泊的入湖河流流量，億m3/mon；Q下泄為上級湖的下泄水量，m3/s。

當(dāng)水力停留時間超過2周，水體即處于穩(wěn)定狀態(tài)[4]，此時完全混合模型可認(rèn)為流出磷的濃度和湖區(qū)充分混合穩(wěn)定濃度相同，且流入、流出水體的總磷濃度相同，即V1dc1/dt＝0。

3 水量和總磷負(fù)荷計算

3.1 總磷濃度分析

采用2006年秋末和2007年春末對南四湖水質(zhì)監(jiān)測的平均值來代表2006～2007年枯水期的總磷濃度狀況，2010年冬初和2011年春末兩次監(jiān)測的平均值代表2010～2011年枯水期的總磷濃度狀況[5～7]。表1給出了4次湖區(qū)總磷濃度的監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計與比較，表中2006～2007年和2010～2011年欄分別代表相應(yīng)年枯水期平均值。

表1 南四湖上級湖總磷監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計與比較

3.2 總磷負(fù)荷計算

南四湖水質(zhì)空間分布監(jiān)測的主要河流入湖口有36個，其中上級湖23個，下級湖12個。根據(jù)枯水期內(nèi)監(jiān)測的入湖河流流量和入湖河口總磷濃度來確定南四湖上級湖河流入流總磷負(fù)荷，結(jié)果如表2所示。

表2 南四湖上、下級湖不同年份入湖河流總磷負(fù)荷

南四湖2006～2007年上級湖的入湖總磷量為18.281t/mon，下級湖為1.251t/mon；2010～2011年上級湖的入湖總磷量為9.571t/mon，下級湖為1.165 t/mon.

3.3 庫容核算

南四湖湖內(nèi)地形復(fù)雜，水生植物種類繁多，在計算水位—庫容時，不包括湖內(nèi)圍堤高程上級湖高于34.5m的各類池塘、灘地等，但包括該類區(qū)域內(nèi)的主航道輸水開挖疏浚所產(chǎn)生的庫容。南四湖水質(zhì)空間分布監(jiān)測期內(nèi)，2006～2007年上級湖枯水期平均水位34.223m，下級湖平均水位32.555m。南四湖上、下級湖枯水期水位—庫容計算曲線如圖2所示（水位庫容數(shù)據(jù)來自省水文局）。

圖2 南四湖上、下級湖枯水期水位—庫容曲線

根據(jù)南四湖水位—庫容曲線，并結(jié)合枯水期水位，擬合曲線后計算得到2006～2007年南四湖上級湖的庫容為9.26億m3，下級湖的庫容為8.07億m3，總庫容17.33億m3；2010～2011年南四湖上級湖的庫容為7.6億m3，下級湖的庫容為4.2億m3，總庫容13.46億m3，呈下降趨勢。

4 總磷沉降系數(shù)計算

將上、下級湖的水量和總磷負(fù)荷的計算結(jié)果帶入模型計算公式（1）～（6），可得到枯水期內(nèi)上、下級湖完全混合模型的沉降系數(shù)，具體參數(shù)取值及計算結(jié)果見表3。

表3 2006～2007年南四湖計算參數(shù)及沉降系數(shù)

5 總磷模型驗證及預(yù)測

由以上計算結(jié)果確定南四湖上級湖的總磷模型方程為：C＝W/（Q＋VK），并根據(jù)2010～2011年南四湖上級湖的監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證，2010～2011年南四湖各湖區(qū)總磷濃度預(yù)測如表4所示。

表4 南四湖上、下級湖總磷濃度預(yù)測

6 結(jié)論

（1）完全混合模型可以應(yīng)用到南四湖總磷的計算，有較好的長期預(yù)測性。

（2）南四湖上級湖總磷的沉降解系數(shù)為3.87×10－3d－1，下級湖總磷沉降系數(shù)為2.46×10－3d－1。

（3）通過2010～2011年的實測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證，預(yù)測值與實測值的誤差小于5%，負(fù)荷水質(zhì)模型預(yù)測的允許誤差范圍內(nèi)，表明完全混合總磷模型適用于南四湖，可以較好地反應(yīng)南四湖的總磷濃度，從而預(yù)防水體富營養(yǎng)化，為南四湖的水環(huán)境管理提供參考依據(jù)。

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