永磁直驅風力發電功率滑模控制器的研究

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

·機電工程·

永磁直驅風力發電功率滑模控制器的研究

孫 章，陳金偉，李 明

(西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039)

永磁直驅風力發電機具有多變量、非線性及強耦合的特點，系統參數變化較大直接影響系統的控制性能。基于此，設計了一種功率滑模控制器，并在直驅電機數學模型的基礎上，設計出直驅發電變流控制系統，將此滑模控制器應用于該系統的機側控制。控制器根據系統當前的狀態采用滯環函數使系統精確的在給定滑動模態軌跡中運動，其設計過程與對象參數及擾動無關，因此，該系統具有良好的抗干擾能力，并能有效解決高頻率切換帶來的抖振效應。在搭建的8極5 kW直驅發電機的Matlab/Simulink仿真模型中，對系統輸出的電壓、電流、功率控制進行了仿真分析 ，其結果表明，系統并網沖擊小、功率跟蹤精度高，表現出良好的動態性、穩定性和魯棒性。

永磁直驅風力發電；滑模控制器；滯環函數；精確跟蹤

隨著風力發電技術的不斷發展，永磁直驅式發電機(PMSG)以其效率高、轉動慣量小、可靠性高等優點，越來越受到人們的青睞。研究永磁式直驅風力發電機的控制策略，提高風力發電系統的穩定性、電能質量以及魯棒性顯得尤為重要[1-3]。

目前應用于永磁直驅風力發電機的控制算法有PID控制算法、神經網絡控制算法、模糊控制算法以及滑模控制算法等。PID控制算法響應快，精確度高，但依賴于系統參數，受外界影響較大[4]。神經網絡控制工作時具有高的速度和較強的容錯能力，但構建神經網絡控制器需要精確分析神經網絡的節點模型、各項性能指標且體系結構的通用性差，難于實現[5]。模糊控制使用語言的方法，不需要控制過程的精確數學模型，有較強的容錯能力，但信息簡單的模糊處理將導致系統的控制精度降低和動態品質變差，設計尚缺乏系統性，無法定義控制目標[6]。與以上算法相比，滑模控制的優勢在于系統的結構并不固定，可根據系統當前的狀態，迫使系統按照預定滑動模態的狀態軌跡運動，其設計過程與對象參數及擾動無關，因此滑模控制具有快速響應、物理實現簡單、魯棒性好等優點[7]。在實際滑模系統中，由于開關器件的時滯及慣性等因素的影響，系統的狀態到達滑模面后，在滑模面附近做來回穿越運動，甚至產生極限環振蕩,影響系統的性能[8]。

本文利用滑模變結構控制的優點，在分析系統數學模型的基礎上設計了滑模控制器以實現永磁直驅風力發電機電機側的功率調節，并通過搭建仿真模型進行實驗，以驗證控制算法的正確性。最終的實驗結果表明，系統能精確跟蹤給定功率，并具有良好的動態性和穩定性。

1 直驅式風力發電系統數學模型

1.1永磁風力發電機動態數學模型

永磁同步發電機直接和變流器相連，它發出的電能通過變流器傳入網側。變流器是系統能量交互的關鍵部件之一。PMSG是一個復雜的非線性系統，因此，要想對其進行控制必須建立數學模型。為簡化PMSG模型，對本文研究的極對數為8的凸極永磁同步發電機做以下假設：1)不計渦流和磁滯損耗，忽略其鐵芯磁阻；2)電機定子繞組對稱，所產生的磁動勢沿氣隙圓周成正弦規律分布；3)繞組中感應電動勢波形為正弦波。

根據轉子磁場定向法建立同步旋轉坐標系，以永磁同步發電機轉子磁極為坐標系d軸，q軸超前d軸90°，由此得到定子電壓方程[9]為：

(1)

式中：usd、usq、isd、isq為發電機定子輸出電壓、電流在d、q軸的分量；Ld、Lq為永磁同步發電機的d、q軸等效電感；ωe為發電機電角速度；ψ為轉子永磁體磁鏈。

發電機功率為

Pe=Te·ωe。

(2)

式中：Pe為發電機電磁功率；Te為發電機電磁轉矩。

發電機電磁轉矩為

(3)

1.2網側變流器數學模型

圖1為永磁直驅變速恒頻風力發電機的三相PWM網側變換器拓撲結構，根據基爾霍夫定理，得到電網側變流器在dq軸系下的電壓方程[10]為：

(4)

式中：ucd、ucq分別為網側變流器交流輸出電壓的d、q軸分量；ugd、ugq分別為電網電壓的d、q軸分量；igd、igq分別為電網電流的dq軸分量；L為電網側電感；R為線路等效電阻；ω為電網頻率。

圖1 三相PWM網側變換器主電路

1.3滑模控制器的設計

1.3.1 數學描述

對于非線性切換系統

(5)

式中：x(t)為n維空間Rn中的狀態變量向量；g(x)和φ(x)為同一空間中平滑向量場；u(t)為不連續控制函數，即：

(6)

式中：U+和U-為標量值或x(t)的標量函數；S(x,t)為系統的瞬時狀態反饋跟蹤軌線且為狀態變量的預設函數。切換面表達式為

(7)

式中，αi(i=1～m)為控制參數，稱為滑動系數，且xi(t)∈x(t)。當式(5)所描述系統滿足式(6)和式(7)條件時，稱該系統表現出滑模特性。

1.3.2 功率滑模控制器設計

本文采用功率外環滑模變結構控制器，首先確定切換面函數S(x)。系統控制的目標為發電機輸出有功功率Pg能夠有效地跟蹤期望的有功功率Pref，由此可設

S=Pref-Pg。

(8)

將式(2)代入式(8)對切換函數求導

(9)

為使系統以恒速向滑膜面S=0運動，得出控制函數應滿足條件

(10)

聯立式(9)和式(10)得

(11)

將式(3)代入式(11)得

(12)

對式(11)進行積分后得到期望的iref。

利用滯環控制函數實現滑膜控制無需附加的計算或輔助電路，實現方法簡單：

(13)

引入邊界條件為S=Δ和S=-Δ的滯環后，狀態的交替周期被延遲，使控制器切換頻率變得有限，從而解決了系統以極高頻率切換的問題。系統的軌線S將精確地在滑動流行的±Δ范圍內運動，且振蕩受到控制，此時抖振效應也可控制且為Δ的函數，如圖2所示。

圖2 滯環控制原理圖

由此可得出滑膜控制器的原理框圖，如圖3所示。

圖3 滑模控制器原理圖

2 PMSG控制策略

根據永磁同步發電機和網側變流器的數學模型，可以得到整個系統的控制框圖，如圖4所示。機側變流器通過電流傳感器采樣定子電流ia、ib、ic，利用光電編碼器得到發電機的轉子位置角θr經計算后得發電機轉子轉速ωm[12]，ωm通過MPPT控制模塊可求得最優期望值。

圖4 直驅式風力發電機組控制框圖

3 仿真驗證

圖5 直流母線電壓波形

圖6 機側d、q軸電流波形

圖7 機側定子三相電流波形

圖8 網側三相電壓波形

圖9 網側電流波形圖

圖10 網側功率波形

4 結論

本文采用PWM變流器實現對機側電機和網側并網運行的控制，并對風力機發電控制網側并網運行做了研究分析；設計了功率滑模控制器，并搭建了Matlab/Simulink仿真模型。仿真實驗分析，證明了本文設計的控制策略的可行性和高效性，同時有效地控制了抖振效應，系統能夠精確跟蹤給定的有功功率，實現功率的穩定控制。網側系統諧波含量少、并網沖擊沖擊小，實現了柔性并網，能快速有效地完成各項控制任務。

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(編校：饒莉)

ResearchonPowerSlidingModeControllerforPMSGWindTurbineSystem

SUN Zhang, CHEN Jin-wei，LI Ming

(SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

The permanent magnet synchronous generator (PMSG) has multi-variable, nonlinear and strong coupling features, so the system performance will be influenced by the system parameters variation. Therefore, the sliding mode controller is designed, and the corresponding converter control system is proposed based on the mathematical model. According to system state, the hysteresis function is adopted to set up the accurate sliding track for system running. The system has good anti-jamming capability, and the high frequency switching buffeting effect can be controlled. The model has been built in Matlab/Simulink enviroment and the simulations have been conducted for PMSG which has eight poles and five thousand watts. The simulations of voltage, current and power has been conducted, the results show that the system has small impact on the grid, high tracking accuracy, good dynamics, stability and robustness performance.

PMSG；sliding mode controller；hysteresis function； accurately track

2014-11-15

四川省教育廳成果培育項目基金資助(12ZZ007)；西華大學研究生創新基金(ycjj2014148)

孫章(1986—)，男，助理實驗師，碩士，主要研究方向為光伏、風力分布式新能源發電技術。E-mail:2372501736@qq.com

TM614;TM761

：A

：1673-159X(2015)04-0028-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.04.006