直拉單晶爐減薄型加熱器的數值模擬與實驗分析

耿博耘，韓煥鵬

(中國電子科技集團第四十六研究所，天津300220)

直拉單晶爐減薄型加熱器的數值模擬與實驗分析

耿博耘，韓煥鵬

(中國電子科技集團第四十六研究所，天津300220)

在直拉單晶爐中使用一種減薄型加熱器替代原加熱器，改變了單晶爐的熱場溫度分布。通過有限元模擬分析軟件對減薄型加熱器進行模擬分析，模擬結果指出減薄型加熱器對提升單晶拉速、降低單晶爐功耗具有促進作用。通過對比兩種加熱器裝料量，并進行單晶生長對比實驗，實驗指出，減薄型加熱器在引晶、等徑、收尾階段均降低了功耗，提升了拉速。最后，數據分析指出減薄型加熱器的經濟性比原加熱器有一定提升。

減薄型加熱器；數值模擬；對比性實驗；經濟性分析

直拉法作為單晶硅生長的重要方法，具有生長單晶質量大、直徑大、成本低廉、生產效率高等優點，一直是半導體硅襯底制備的主要手段。隨著極大規模集成電路（ULSI）不斷向更窄特征尺寸發展，半導體加工后段市場對硅單晶品質提出了越來越高的要求，大直徑、高品質將是未來硅單晶生產領域研究和改進的重點。提高硅單晶品質的主要手段是通過對直拉爐熱場進行優化和改造，其中使用模擬軟件進行分析[1-2]正成為優化的普遍方法。

目前，國內直拉硅單晶生長廠家大多使用國外直拉硅單晶爐，其控制系統先進，自動化程度較高，這提高了單晶生長的穩定性、精確性以及單晶質量，降低了人力管理與維護成本。國外直拉爐配套熱場中加熱器一般不作改動，直接使用，因此，針對直拉單晶爐加熱器的優化與改造的文獻報道較少。蘇文佳[3]等人模擬了雙加熱器型直拉單晶爐的生長情況，指出使用雙加熱器可以提高拉晶速率、降低總體功率、改善固液界面形狀，但同時也會帶來應力增加、缺陷增多等不利影響。黃建明[4]等人提出了加熱器的設計原則與電阻計算方法，改進加熱器電極由2電極柱為4電極柱，減少加熱器形變與電極打火。但是上述文獻均沒有進行對比性拉晶實驗，加熱器改進效果缺乏數據支撐。

本文針對現有的直拉爐的熱場，進行改造，通過減薄單晶爐加熱器的加熱電阻，提升熔體溫度，加大晶體溫度梯度，達到降低功耗、提升拉速的目的。

1 減薄型加熱器設計

加熱器是單晶爐熱場的關鍵，進行合理的加熱器尺寸與形狀設計有利于提高單晶拉速、降低拉晶功耗、提升單晶品質。目前國內外單晶爐配套加熱器均使用進口精密石墨，形狀為花瓣狀。以CG6000型單晶爐400 mm(16英寸)加熱器為例，加熱器開槽間隙均勻，石墨電導率一致，加熱器電阻及發熱功率軸向均勻，其溫度分布如圖1所示，徑向溫度以加熱器中心為基準，中心溫度最高，左右溫度呈曲線降低，軸向溫度也以加熱器中心為基準，中心溫度最高，上下溫度呈曲線降低。

圖1 加熱器的熱區分布圖

加熱器徑向溫度分布中心最低，這種趨勢在大尺寸熱場中更加明顯，因此，為了提高熔體底部溫度使之不至于結晶頂裂坩堝導致漏硅事故，450 mm(18英寸)以上熱場均在垂直主加熱器底部附加了一個底部加熱器。此外，底部加熱器還能提高熔體底部溫度，降低熔體內部溫度梯度，對提高拉速有促進作用。在實際生產中，我們發現，在400 mm熱場中，徑向溫度分布中心最低的影響也較強烈，尤其是等徑后段，坩堝位置升高，為保證熔體軸向溫度梯度，此時功率相比等徑初始功率增加巨大，導致單晶生長熱成本增加。但由于400 mm熱場底部空間局限，以及配套供電控制不允許，因此，在400 mm熱場中增加底部加熱器存在短路打火的隱患，并且其配套電路改造較為困難。

本文總結前人對單晶爐熱場設計的基礎上，提出了實用和優化的加熱器設計，如圖2所示，在加熱器底部1/4處進行了減薄處理，此處加熱器單片厚度僅為原厚度的3/4。根據電阻計算公式R=ρL/S，R為電阻，ρ為電阻率，L為導體長度，S為橫截面積，加熱器下1/4部分總電阻與上3/4部分總電阻的比值為4:9，其下上部分功率比也為4:9，該結構明顯提升了下部加熱器的功率消耗。

使用的單晶爐為Kayax公司生產的CG6000型單晶爐，使用400 mm熱場拉制100～200 mm （4～8英寸）硅單晶，采用帶有一定傾斜角的三段式熱屏。文獻5、6指出降低晶體與熱屏之間的間隙，降低熔體與熱屏之間的間隙均可以提高氬氣流速，獲得高的晶體軸向溫度梯度及較高的拉晶速率。三段式熱屏則正好可以降低晶體與熱屏之間的間隙并且降低熔體與熱屏之間的間隙。單晶爐主要參數為，加熱器內徑480 mm，外徑520 mm，高390 mm，石英坩堝外徑405 mm，內徑390 mm，高305 mm，三段式熱屏底部深入加熱器并距離加熱器頂部150 mm。

圖2 減薄型加熱器及其軸向溫度分布

2 數值模擬分析

本文采用STR公司開發的晶體生長模擬軟件CGsim進行模擬分析，CGSim軟件是國際上專門用于熔體中晶體生長過程仿真和優化的數值模擬軟件，其仿真步驟分為創建幾何模型→定義物性參數→劃分網格→定義功率及邊界條件→調整晶體尺寸→運行參數。該軟件在計算過程中考慮了整體的熱交換，包括熔體流動和氣體流動、各部件間的熱輻射、固液相變換熱及晶體的回熔。計算方法采用有限體積法和有限單元法相結合。該軟件控制方程如式（1）至（9）所示[7]。

以上公式中，公式(1)、(2)、(3)為熔體流動方程，公式(4)、(5)、(6)為氣體流動方程，公式(7)、(8)為熱量及質量傳輸方程，公式(9)為界面能量傳輸方程。其中v→為速度矢量，ρ為密度，P為壓力，g為重力加速度，μ為動力黏度，βT為溫度引起的膨脹系數。βC為濃度引起的膨脹系數，T為溫度，Tm為熔點，C為濃度，C0為起始濃度，J為電流，B為磁場強度。Cp為定壓比熱，ξ為熱擴散系數，D為質擴散系數，λ為熱導率，LH為結晶潛熱，VN為結晶速率，c表示固體，l表示液體，g表示氣體。

將CG6000型單晶爐400 mm熱場各部件的結構圖直接輸入到CGsim軟件中。圖3為原加熱器的熱場結構圖，圖4為減薄型加熱器的熱場結構圖。在模擬軟件中，針對減薄加熱器，我們作了簡化處理，使用兩段加熱器來替代原來的一段加熱器。下段加熱器長度為上段的1/3。如上文所述，加熱器下上部分功率比為4:9，設置總等徑總功率為54.6 kW，下段加熱器功率為16.8 kW，上段加熱器功率為37.8 kW。

設置爐內氣壓2.666 kPa(即20Torr)，保護氣體為氬氣，氬氣流量3500 L/h，晶體直徑150 mm，晶體總高度800 mm，拉晶速度0.8 mm/min，投料量40 kg，堝轉-10 r/min，晶轉15 r/min。無特殊說明參數由軟件自給定，定義其常用物性參數參照文獻8。在固液界面及熔體自由面處加大網格設置密度以獲得更精準數據。

圖3 原加熱器的熱場結構圖

圖4 減薄型加熱器的熱場結構圖

如圖5所示，在晶體生長高度為600 mm時，兩種不同加熱器的熱場中，熔體的對流與溫度模擬圖。

從圖5中，可以得到以下結果。原加熱器熔體底部有明顯的低溫區，熔體的側壁溫度較高。減薄加熱器熔體底部溫度明顯升高，熔體側壁溫度降低，且最高溫位置下移。熔體底部溫度提高可以防止底部結晶，有助于降低加熱器的功耗，而側壁溫度降低則減緩了坩堝SiO2與熔體的反應，降低了硅單晶中氧的含量，提升了單晶品質。如圖5所示，加熱器的減薄并沒有對固液界面形狀和熔體的對流產生明顯影響。模擬結果顯示，熱場熱中心位置位于距離加熱器發熱電阻片底部約178 mm。

圖5 兩種不同加熱器的熔體對流與溫度模擬圖

圖6、7分別為兩種不同加熱器晶體與熔體軸向溫度分布圖。由圖6可知，減薄型加熱器使得固/液界面晶體的溫度梯度增大；從圖7中可以得到，減薄型加熱器使用后，固液界面熔體也有所增大。但從圖6、7不難發現，兩圖縱坐標量級相差一個，而橫坐標量級相同，故變化要明顯大于，兩者中和作用后，使用減薄型加熱器仍然對提升拉速有促進作用。

圖6 兩種不同加熱器晶體軸向溫度分布

圖7 兩種不同加熱器熔體軸向溫度分布

3 晶體生長實驗

通過模擬分析熱場的各項數據變化，并通過拉晶實驗驗證熱場的改進效果是目前國內外單晶生長廠家的普遍做法。本文對兩種不同加熱器的單晶爐進行了拉晶對比實驗。

3.1 兩種不同加熱器裝料量對比

直拉爐中多晶硅裝料量取決于石英坩堝尺寸以及化料開始時坩堝位置。坩堝位置的下限由加熱器最高溫度位置決定，裝料后坩堝位置不能過低，以防止化料過程中多晶料中部受熱過多，導致中部多晶料先融化，上部多晶料形成架橋，引起多晶料墜落，造成熔體溢出與坩堝破裂事故。坩堝位置的上限則有熱屏底部位置及等徑堝位界定，坩堝位置不能過高，以防止熱屏下部與多晶料頂部剮蹭，同時造成等徑時過冷度過高拉晶困難。

本文使用三段式熱屏，該結構的上部和中部熱屏均在裝料時即安裝到位，化料開始后，吊裝下部熱屏于金屬三角架上?；辖Y束后，放下下部熱屏并將金屬三角架更換為所需硅籽晶。根據上文模擬結果，加熱器高度為390 mm，減薄后軸向熱場最高溫度位置下降17 mm。實際裝料時可將坩堝位置下降17 mm，這樣下降后的坩堝與中部熱屏之間的空隙可以多裝多晶硅料。經過實際估算，在保證多晶料不墜落的前提下，可多裝7 kg多晶硅料，即原加熱器裝料40 kg，減薄型加熱器裝料47 kg。

3.2 晶體生長實驗

對單晶爐改造完成后，本文使用原SOP進行了拉晶對比實驗。實驗發現，原SOP不能適應新的熱場條件，主要表現為：放肩生長速度過快導致斷棱，等徑初始拉速過高導致掉苞，晶體生長直徑變化巨大，尤其在等徑生長初期。根據模擬結果及理論分析后，熱屏與加熱器的改造對熱場產生較大影響，設計了新的SOP，調整如下，提升等徑初始拉速，適當降低坩堝位置拉大與熱屏底部間隙，減少放肩時降溫幅度，延長引晶時細頸長度。單晶爐在調整后的SOP運行下，單晶生長順利且趨于穩定。時間、功耗、拉晶速率等實驗結果如表1所示。

表1 兩種不同加熱器單晶實驗數據對比

表1中，引晶、放肩、等徑、收尾功率均由直拉爐直接給出，為平均功率。等徑拉速也為其平均拉速。從表1中可以看出，減薄型加熱器的化料時間由4 h降至3 h，這是由于化料初始堝位降低，底部多晶料融化速度加快并且坩堝提前進入熱場高溫區域造成的。減薄型加熱器的引晶、放肩、等徑、收尾功率都有所降低，減薄型加熱器的拉速則有一定提升，這與模擬結果相符合。

4 經濟型分析

以上單晶實驗數據指出，減薄型加熱器的確提升了拉晶速率，降低了拉晶功耗，但改造后的經濟性仍需仔細討論。由于加熱器屬于自發熱部件，其中的石墨件每爐都在消耗，因此加熱器的使用壽命取決于單條石墨電阻橫截面積的大小。上文已指出減薄型加熱器單片厚度僅為原厚度的3/4，可以認為減薄型加熱器的壽命也為原加熱器的3/4。

設整個生產過程氬氣、人工成本、設備折舊均一致，經濟性則由生產效率與總能耗決定，如公式10、11所示。

根據表1以及公式10可以計算原加熱器的單次拉晶總時間為32.6 h，生長效率約為25.1 mm/h，減薄型加熱器的單次拉晶總時間為32.3 h，生長效率約為30.28 mm/h，減薄型加熱器的生長效率提升約20.6%。表1及公式11可以計算原加熱器的總能耗為1 634.48 kW·h，減薄型加熱器的總能耗為1 485.94 kW·h，減薄型加熱器的總能耗降低約9.11%。根據成本經驗公式估算，生長效率的影響因子與總能耗的影響因子大致相當，不難得出減薄型加熱器的經濟性比原加熱器提升25%～30.7%，因此即使加熱器壽命降低25%，減薄型加熱器仍能提升單晶生長的經濟性。

5 結束語

減薄型加熱器改變了熱場的溫度分布，通過模擬分析指出，減薄型加熱器中，底部溫度明顯上升，側壁最高溫度降低，且位置下移；晶體和熔體軸向溫度梯度均有一定上升，但對拉速仍有促進作用。對比性實驗指出，減薄型加熱器裝料量比原加熱器多裝7 kg料，拉速功率有一定降低。數據分析指出減薄型加熱器的經濟性比原加熱器提升25%～30.7%。

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Numerical Simulation and Experiment Analysis of Thinned Heater in Czochralski Crystal Furnace

GENG Boyun,HAN Huanpeng

(The 46th research institute of CETC,Tianjin,300220)

In this paper,a thinned heater instead of the original heater is used in Czochralski crystal furnace,changing the temperature distribution of the thermal field in the crystal furnace.Through the finite element simulation analysis software,thinned heater is simulated.Results indicate that thinned heater promotes the single crystal pulling speed,and reduces power consumption in crystal furnace. Two type heaters are compared with charge amount and crystal growth comparison experiment. Experiment shows that thinned heater reduces power consumption,and improves the pulling speed in seeding,body growth,and tailing stage.Through data analysis,economic is improved in thinned heater

Numerical simulation；Thinned heater；Numerical simulation；Comparative experiment；Economic analysis

TF806.1

B

1004-4507(2015)03-0026-06

2015-02-10

天津市青年基金項目(12JCQNJC01700):低缺陷、高均勻性直拉硅熱場和工藝優化模擬的研究。