小波檢測雙電源自動轉換開關電壓凹陷策略

周彬倩，陸繼明，毛承雄，王丹，邱軍，段余平（.華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢430074；.武漢鋼鐵股份有限公司能源動力總廠，武漢43008）

小波檢測雙電源自動轉換開關電壓凹陷策略

周彬倩1，陸繼明1，毛承雄1，王丹1，邱軍2，段余平2
（1.華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢430074；2.武漢鋼鐵股份有限公司能源動力總廠，武漢430082）

故障檢測在雙電源自動轉換開關中至關重要，小波變換模的極值點對應信號突變點，有很強的提取信號特征的能力。選取合適的小波函數及分解層數，提取小波系數的模極大值作為判斷電源電壓發生跌落依據，進行電源投切。利用Matlab/Simulink建立雙電源自動轉換開關模型，考慮理想環境與白噪聲環境，分別采用小波分析、傅氏算法和兩點法檢測電壓跌落故障。仿真實驗結果表明，與傳統檢測方法相比，小波分析提高了檢測的快速性、可靠性以及抗干擾性。

自動切換開關；小波變換；極值點；仿真；檢測速度；抗干擾性

隨著電力系統的發展，人們對供電可靠性的要求越來越高，對于醫院、商場、銀行、化工、高層建筑、軍事設施、消防等不允許斷電的重要場合都要求配備兩路電源來保證供電的可靠性，尤其是負載帶有精密實驗儀器、新型醫療器械、半導體制造業等敏感負荷，幾個周波的電壓跌落或者電壓中斷都可能導致巨大的損失[1]。雙電源自動轉換開關可以實現電源之間快速切換，保證供電可靠性，而電源故障檢測速度是影響開關切換速度的重要因素之一，因此提高電源故障檢測速度尤為重要。目前常用的電壓跌落檢測算法主要有有效值檢測、Fourier變換、基于瞬時功率理論的dq變換、兩點法等。有效值檢測存在一個周期的延時，測量速度較慢；Fourier變換使簡單的信號復雜化，不利于分析，同時它要求系統的采樣頻率很高，否則難以利用分析結果恢復原來信號中的各個成分；dq變換將三相電壓變換到旋轉的d軸和q軸上，映射為直流分量，可反映電壓的幅值和相位信息，但僅適用于三相對稱電壓；兩點法檢測速度快，但是精度低，抗干擾性差[2]。

小波變換是在Fourier變換基礎上發展起來的新的信號處理方法，具有良好的時頻分析能力，對信號突變點尤為敏感。基于其完善的理論和實用價值，在電力系統中得到廣泛的應用。文獻[3]將小波變換應用于變壓器勵磁涌流識別，改善了變壓器保護性能；文獻[4]研究基于小波變換的電網諧波檢測分析，驗證了小波在諧波檢測中的優越性；文獻[5]提出了基于小波變換的電力系統短路故障分析，實現故障快速自動診斷。

本文把小波變換引入雙電源自動轉換開關，根據小波變換后的模極大值檢測電壓信號突變點，作為轉換開關的動作判據，不僅可以提高裝置動作的可靠性，還具有強抗干擾性。

1 小波變換原理

1.1 小波變換的定義

小波變換（wavelettransform）的基本思想是以一簇函數去表示和逼近一個信號或函數，則這一簇函數稱為小波函數系[6]。

假設f（t）是平方可積函數，ψ（t）是滿足允許性條件的母小波，母小波通過平移伸縮生成一個函數族，稱其為連續小波，即

式中：a為尺度參數；b為平移參數。對于任意函數f（t）∈L2（R），其連續小波變換可定義為

而在實際運用中，尤其在計算機中實現時，連續小波必須加以離散化，最常用的是二進制小波變換。取a=2j，b=2jk，k、j∈Z，由此得到小波變換為

1.2 多分辨分析

多分辨分析的基本思想是先在L2（R）的某個子空間中建立基底，然后利用簡單伸縮和平移變換，把子空間的基底擴充到L2（R）中[7]，分解的最終目的是構造一個在頻率上高度逼近L2（R）空間的正交小波基，而這些頻率分辨率的正交小波基相當于帶寬各異的帶通濾波器。以一個3層多分辨分析為例，其小波分解樹如圖1所示。可以看出，多分辨分析僅對低頻部分進行進一步分解，而高頻部分則不予考慮，分解關系為S=A3+D3+D2+D1。如要進行下一步分解，那么可以把低頻部分A3分解成低頻部分A4和高頻部分D4，以此類推。建立在多分辨分析思想上的離散二進小波分解為

式中：J為分解層數；c0（k）為尺度系數；dj（k）為小波系數。由式（4）可以得到信號分解的各頻率成分的小波系數，表示成矩陣形式為

圖1 3層多分辨分析樹結構Fig.1 Structure ofthree layers multiresolution analysis tree

2 信號奇異性檢測

2.1 信號奇異性特征

理想的電力系統電壓信號是標準的正弦信號，無窮階光滑可導，但當發生電壓跌落等電能質量問題時，信號特性則會發生改變。函數在某點間斷或者某階導數不連續稱為函數在該點具有奇異性，反映了信號的不規則程度。數學上通常用李氏指數來表征信號的奇異性。設n＜a≤n+1，如果存在2個常數A、h0（h0＞0）及n次多項式Pn（h），使得對任意h≤h0，均有

則f（x）在x0點為Lipschitzα。如果式（6）對所有x0∈（a，b）均成立，且x0+h∈（a，b），則稱f（x）在（a，b）上是一致Lipschitzα。Lipschitz指數α的大小反映了函數在x0點奇異性的大小，值越大，那么函數在該點越光滑；反之，函數在該點變化越劇烈。奇異性檢測就是將信號的奇異點識別并判斷其奇異程度，可以通過小波變換實現。

2.2 基于小波變換的模極大值檢測

設θ（t）是低通平滑函數，ψα（t）是其一階導數，由微分原理可知ψα（t）滿足小波的可容許條件，因此ψα（t）可用作小波變換的基本小波。對函數θ（t）引入尺度因子s，則

令ψ（αt）關于尺度因子s的伸縮表示為（t），則函數（f t）在尺度s下的規范小波變換為

3 小波變換的具體應用

3.1 小波變換在開關切換中的應用

在雙電源自動轉換開關中，當裝置控制系統檢測到常用電源發生電壓跌落故障，立即將負荷切換至備用電源，待常用電壓恢復正常后，控制器再將負荷返回至常用電源側，拓撲結構如圖2所示。圖中，PS1、PS2為機械開關，TS1、TS2為并聯在機械開關兩端的靜態電子開關，他們共同構成自動轉換開關的開關本體，R1、R2為非線性電阻，起保護晶閘管和機械觸頭的作用。以往的切換啟動判據都是檢測電壓信號幅值變化，存在精度差、周期長、抗干擾性弱等問題。小波變換很容易建立起故障發生及發生時刻與小波變換模極大值及時間坐標的一一對映關系，因此可以用模極大值代替電壓信號幅值變化來構成切換啟動判據，保證更好的啟動能力和靈敏度。

圖2 雙電源自動轉換開關拓撲結構Fig.2 Topology structure ofdualpower automatic transfer switch

3.2 小波函數的選擇

按照小波變換的定義，小波變換所用的小波函數不是唯一的，凡是滿足容許性條件的函數原則上都可以作為小波變換的母函數。但是在實際工程應用中，不同的小波基分析會得到不同的分析結果，因此選擇最優小波基不容忽視。小波選擇標準有緊支撐性、對稱性、正交性和正則性等。在雙電源自動轉換開關中，要求運用小波分析時能提取信號的瞬時、奇異與突變成分，即提取有限頻帶上的信息，因此，在選擇小波基時，要考慮時頻兩域的緊支撐性[8-13]。

Daubechies小波正交、時頻緊支撐、高正則性且具有Mallat快速算法等特點，適用于檢測信號奇異性。濾波器系數為8的Daubechies4小波比較適合電能質量問題的分析[8]，因此，本文采用Db4作為分析小波對電源電壓進行多尺度分解，提取小波系數的模極大值及其對應的時刻作為啟動切換開關判據。Db4小波的尺度函數和小波函數如圖3所示。

圖3 Db4小波尺度函數和小波函數Fig.3 Db4 waveletscaling function and waveletfunction

3.3 分解層數的確定

為檢測提取電能質量擾動，必須合理確定小波分解層數，劃分的原則是：盡量使信號的基頻f0位于最低子頻帶的中心，從而限制基頻分量對其他子頻帶的影響。設采用頻率為fs，則頻帶的劃分層數為

式中：p為分解層數；fs為采樣頻率；f0為基波頻率，本文f0=50 Hz。小波判據是一種波形判據，采樣頻率過低有可能導致丟失故障突發時的特征信號奇異性，采樣頻率高意味著能更好地刻畫信號的波形特征，但是對硬件的性能（A/D芯片轉換速度、CPU計算速度等）要求也更高[10]。結合采樣特性和硬件條件，本文采樣頻率fs設定為2 000 Hz，計算得到小波分解層數為4。

3.4 小波模極大值檢測

一般來說，突變點的定位是在多分辨分析的第1層和第2層高頻系數cD1和cD2中進行判斷的。由于雙電源轉換開關要求實時判定電源故障，也即需要實時判斷模極大值。研究中發現，當常用電源發生電壓跌落時，第1層高頻系數cD1在故障點產生一個大階躍值，如圖4所示。因此，可以直接設定一個閾值K，當時，則判定常用th電源發生電壓跌落，并將負荷切換至備用電源。該方法實現簡單，而且對雙電源轉換開關快速性有很大的提高。

圖4 小波變換cD1突變點檢測Fig.4 Detection of wavelettransform cD1 points ofabrupt change

4 仿真與檢測結果分析

采用Matlab/Simulink構造的雙電源自動轉換開關仿真模型見圖2。采用混合式自動轉換開關結構，穩態時由機械開關工作，而電源切換時由靜態開關動作，從而實現通態功耗小，轉換時間快。其中，電源線電壓為10 kV，當控制系統檢測到常用電源電壓跌落信號，觸發TS1同時斷開PS1，待負荷與常用電源斷開后，觸發TS2同時閉合PS2，負荷轉移至備用電源側。由切換流程可知，在整個過程中機械開關不會分斷電流，因此不會燃弧，有利于延長機械觸頭的壽命。而備用電源在常用電源與負荷斷開后投入，不會在兩路電源之間產生環流。該運行方式安全可靠，對電源影響較小。常規電壓跌落檢測常常采用傅氏算法、兩點法和三點法等檢測方法，其中傅氏算法的基本原理是Fourier變換，廣泛應用于繼電保護和微機勵磁等系統；兩點法和三點法是取采樣序列的2個點或3個點計算交流電量的電壓特征量的算法。本文仿真模擬常用電源發生不同程度的電壓跌落時，采用不同故障檢測方法雙電源自動轉換開關的動作過程。

（1）當常用電源在0.1 s時發生20%UN電壓跌落，采用小波分析法、傅氏算法、兩點法對電壓跌落進行故障檢測，采樣頻率均為2 000 Hz。采用傅氏算法和兩點法進行故障檢測時，當電壓檢測幅值Uc≤10%UN，則判定常用電源發生故障，切換裝置動作，負荷轉至備用電源側。

仿真不同電壓跌落幅度，小波變換、傅氏算法、兩點法檢測不同電壓跌落的開關動作時間如表1所示。以PS1動作時間來比較各檢測方法的快速性、電源電壓、各電壓跌落檢測和PS1開關動作波形如圖5所示。其中，PS1的開關量1表示開關閉合，0表示開關斷開。

表1 不同算法電壓跌落檢測時間Tab.1 Different analysis sag detection time ms

由表1可知，在不考慮白噪聲時，小波分析根據突變點處高頻系數cD1的極值作為檢測判據，對不同程度電壓跌落的故障檢測時間波動變化小；傅氏算法則是根據檢測幅值作為切換判據，比較點隨著電壓幅值的不同而發生變化，檢測時間也隨之發生改變；兩點法檢測僅需2個連續采樣點，檢測速度最快。

（2）考慮存在白噪聲環境，在仿真模型中加入Band-Limited White Noise模塊，該模塊可以產生一組噪聲隨機數，其中噪聲幅值設置為100 V（1% UN），噪聲相關時間設為0.001，種子參數設置為默認值23 341。常用電源在0.1 s時發生20%UN電壓跌落，則電源電壓、小波分析、傅氏算法和兩點法的電壓檢測波形如圖6所示。

圖5 電壓跌落檢測波形Fig.5 Voltage drop detection waveforms

圖6 電壓跌落檢測波形Fig.6 Voltage drop detection waveform

從圖6可以看出，當存在白噪聲時，由于小波變換是函數和小波的卷積，實質上也是一種濾波過程[14]，小波變換高頻系數cD1在電壓跌落點仍出現一個階躍值，并不影響故障檢測，PS1動作時間為2 ms；傅氏算法濾波特性良好，在存在白噪聲時也可以進行故障判斷，該算法PS1動作時間為1.7 ms。仿真顯示，以上2種測量方法均能在噪聲環境中正確檢測電壓跌落故障，開關PS1進行切換動作。而兩點法是基于正弦函數模型的檢測方法，其需要的檢測數據少，雖然反應速度快，但是相對于小波分析和傅氏算法精度較差，存在白噪聲時不能準確及時判斷電壓跌落故障，因此不能應用于噪聲環境。

5 結論

（1）在雙電源自動轉換開關中，小波變換的極大值點對應電壓突變點，當電源電壓發生跌落，可以將小波高頻系數的極大值點作為開關切換啟動判據；

（2）與傳統電壓檢測方法相比，小波檢測一方面繼承了傳統時域檢測方法的優點，對信號噪聲、波形多變有很強的魯棒性；同時，具有概念清晰、算法實現簡單的特點。

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Voltage Sag Policy of Wavelet Detection of DualPower Automatic Transfer Switch

ZHOU Binqian1，LU Jiming1，MAO Chengxiong1，WANG Dan1，QIU Jun2，DUAN Yuping2
（1.State Key Laboratory ofAdvanced Electromagnetic Engineering and Technology，Huazhong University ofScience and Technology，Wuhan 430074，China；2.Wuhan SteelCorporation，Wuhan 430082，China）

Fault detection is crucial in a dual power automatic transfer switch and wavelet transform modulus signal corresponding to the extreme point mutations，it has a strong ability to extract the signal characteristics.This paper selects the appropriate wavelet function and the decomposition layer，extracts the wavelet coefficient maximum modulus value to be the basis of judging supply voltage drop and to operate power switching.This paper builds dual power automatic transfer switch models with Matlab/Simulink software，and adopts waveletanalysis，Fourier algorithm and two-pointmethod to detectvoltage drop failures considering both ideal environmentand white noise environment. Simulation results show thatcompared with traditionalmethods the waveletanalysis improve the speed，reliability and immunity ofdetection.

automatic transferswitch；wavelettransform；extreme point；simulation；detection speed；noise immunity

TM564

A

1003-8930（2015）03-0005-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.02

周彬倩（1990—），女，碩士研究生，研究方向為大功率電力電子技術在電力系統中的應用﹑電力系統運行與控制等。Email：zjzbq1@126.com

2013-10-25；

2013-11-15

國家自然科學基金項目（51277083）；國家自然科學基金項目（51361130151）

陸繼明（1956—），男，碩士，教授，研究方向為微機勵磁控制等。Email：lujiming@mail.hust.edu.cn

毛承雄（1964—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行與控制、同步發電機勵磁控制和大功率電力電子技術在電力系統中的應用等。Email：cxmao@mail.hust. edu.cn