末端并聯AT牽引網特性分析

郭鑫鑫，解紹鋒，馬慶安，南曉強（.西南交通大學電氣工程學院，成都6003；.山西省電力公司，太原03000）

末端并聯AT牽引網特性分析

郭鑫鑫1，解紹鋒1，馬慶安1，南曉強2
（1.西南交通大學電氣工程學院，成都610031；2.山西省電力公司，太原030001）

我國高速鐵路和重載鐵路中普遍采用AT供電方式。為合理設置AT段長度，降低牽引網電壓損失的整體水平，首先對末端并聯牽引網的電流分布規律進行了理論推導，利用AT牽引網等效電路計算其等值阻抗；然后采用雙回路法和切面法，對同一供電臂有多輛機車時任意一點的牽引網電壓損失進行計算，并給出通用計算公式；最后通過仿真分析其影響牽引網電壓損失的因素。仿真結果表明，兩個AT段線路中第1個AT段長度約為線路長度的0.6倍時牽引網電壓損失最小。

電壓損失；新AT模式；等效電路法；雙回路法；切面法

高速鐵路普遍采用的AT（auto tramsformer）供電方式，可分為日本模式和法國模式兩種。其差別在于所內牽引變壓器不同，日本模式變電所采用55 kV出線，并在變電所加裝1臺AT，鋼軌與所內AT中點連接；法國模式變電所采用2×27.5 kV出線，在主變壓器的二次側繞組中間抽頭，可以減少1個AT，但變壓器的制造工藝更加復雜。文獻[1]提出一種新型AT模式，可以運行在異相模式或同相模式，該模式牽引變壓器二次側繞組無需中點抽頭，比日本模式減少了牽引變電所出口處的AT，牽引變電所的位置更加靈活，對接觸網載流能力的需求低于日本模式和法國模式[1-2]。

目前國內對于日本模式的電流分配規律和牽引網等效阻抗特性[3-4]分析較多。文獻[1]首次提出了一種新型AT模式，從靈活性、變壓器制造難度、斷路器選擇等方面進行了分析；文獻[2]從牽引變壓器容量、牽引網輸送容量和鋼軌電位3個方面對日本模式、法國模式和新模式進行了分析；文獻[4]對新模式的單線牽引網電流分配規律和阻抗特性進行了推導；文獻[5]對新模式的牽引網短路阻抗進行了分析。文獻[1-2，4，6]都未對新型AT模式的末端并聯牽引網的電流分配規律及線路電壓損失進行研究。

本文對日本模式與新模式的異相運行模式進行對比分析，其推導和計算基于以下假設前提[3]：①忽略AT變壓器漏抗；②忽略鋼軌對地漏導；③假設接觸網、負饋線關于鋼軌對稱布置，且有接觸網、負饋線的自阻抗、接觸網-鋼軌、負饋線-鋼軌之間的互阻抗相同。

1 電流分配規律

1.1 日本模式

圖1為日本模式末端并聯AT牽引網的示意，其電流分配規律[3]為

圖1 日本模式的末端并聯AT牽引網示意Fig.1 Sketch map ofterminal-parallel AT-fed traction power network in Japan mode

1.2 新模式

新模式末端并聯異相運行模式示意如圖2所示。當機車處于第2個AT段后，第1個AT段作為長回路，電流只從接觸網和負饋線流過，分配規律與日本模式相同，故只分析第1個AT段。

圖2中回路①和回路②的KVL方程分別為

圖2 新模式末端并聯AT牽引網示意Fig.2 Sketch map ofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in new AT mode

2 等效電路法計算線路等效阻抗

2.1 日本模式等效阻抗

AT牽引網的簡化等效電路[3]如圖3所示，距變電所x km處的牽引網等效阻抗為

圖3 日本模式下的末端并聯AT牽引網等效電路Fig.3 Equivalentcircuitofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in Japan mode

2.2 新模式等效阻抗

當日本模式所內AT漏抗無窮大時，相當于開路。新模式的末端并聯AT牽引網等效電路，如圖4所示。則距變電所lkm處牽引網等效阻抗為

圖4 新模式的末端并聯AT等效電路Fig.4 Equivalentcircuitofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in new mode

式中：D1為第1個AT段的長度；Dj為機車所在AT段的長度。

則圖2中回路①和回路③的KVL方程分別為

等效電路法求解結果與理論推導結果一致，故等效電路法同樣適用于新模式。

2.3 不同模式的牽引網阻抗特性對比

在新模式中，當機車處于第1個AT段時，由于變壓器二次側繞組未與鋼軌直接連接，短回路沒有分流作用，機車距牽引變電所越近，短回路阻抗越大，故在第1個AT段中，新模式的牽引網等效阻抗恒比日本模式大。設AT段長度均為10 km，ZAA=0.266 2+j0.159 8Ω/km，ZBB=0.090 2+j0.262 4 Ω/km，計算結果如圖5所示。

圖5 末端并聯AT牽引網阻抗特性曲線Fig.5 Impedance characteristics curves ofterminalparallel AT-fed traction power network

3 牽引網電壓損失計算

牽引網任意一點的電壓損失是指歸算到27.5 kV牽引網首端電壓與該點牽引網電壓之間的差值。

由圖5可以看出，在末端并聯AT牽引網中，由于牽引網阻抗曲線的非線性，當同一供電臂有多輛機車時，疊加造成的牽引網損失最大點不一定在線路末端機車處。

3.1 雙回路法

雙回路法計算單車運行引起的牽引網上任意一點的電壓損失指在并聯AT牽引網的雙電源等效電路中，任意一點的電壓損失由該點所在最短回路（左回路①或右回路②）計算。當計算機車的電壓損失時，左回路與右回路的計算結果一致。

3.1.1 日本模式

日本模式雙回路模型見圖6。由回路的KVL方程得到牽引網任意一點x處的電壓損失為

式中：jl（l）為第j輛機車左側長回路；jl（s）為第j輛機車左側短回路；jr（s）為第j輛機車右側短回路；jr（l）為第j輛機車右側長回路。

圖6 日本模式雙回路法Fig.6 Double-loop method in Japan mode

3.1.2 新模式

機車處于第1個AT段時，有x1=l1，見圖7。

圖7 新模式雙回路法Fig.7 Double-loop method in new AT mode

則牽引網任意一點x處的電壓損失為

3.2 切面法

切面法計算中由多車疊加引起的牽引網任意一點的電壓損失指N列車的N個回路分別以機車位置和AT為切面，將牽引網分為2N段，每段的電壓損失根據雙回路法計算后疊加。圖8為日本模式切面法示意，用矩陣A（N×2N）等效。其中的元素A（m，n）為第m輛車運行時對第n段牽引網電壓損失所產生的影響。對矩陣的第n列求和，即為第n段牽引網中任意一點的電壓損失計算公式，奇數列代表左側短回路，偶數列代表右側短回路。

圖8 日本模式的切面法示意Fig.8 Sketch map ofsection method in Japan mode

當x位于第J個AT段左側短回路時，有

當x位于第J個AT段右側短回路時，有

同理，新模式中，當x位于第1個AT段左側短回路時，有

當x位于第1個AT段右側短回路時，有

4 實例分析

以鄭西高鐵某線路為例，供電臂長度為20 km，AT段長度D1=9.5 km，D2=11.5km，末端并聯運行方式，ZAA=0.047+j0.121 5Ω/km，ZBB=0.088+ j0.292Ω/km。假設每個AT段中上下行同時只有一列機車，雙弓受流，機車額定功率均為9 600 kW。機車以250 km/h的速度運行時，追蹤時間為3 min，數據采樣間隔為0.1 km。

4.1 供電模式對牽引網電壓損失影響

假設第1輛機車位于第1個AT段長度0.4倍（x1/D1=0.4）處，第2輛機車位于第2個AT段長度0.8倍（x2/D2=0.8）處，電壓損失如圖9所示。

圖9 牽引網電壓損失對比Fig.9 Comparison ofvoltagelossoftraction powernetwork

機車處于新模式的第1個AT段時，由于短回路對鋼軌電流沒有分流作用，故電壓損失恒比日本模式大，并在第1個AT所處達到相同值。

4.2 AT段長度對牽引網電壓損失影響

以2個AT段等長的牽引網電壓損失為基準，以2.5 km為間隔，對不同長度AT段進行簡化分析，其中D1/L為第1個AT段的長度D1占供電臂總長度L的比例。仿真分析結果如圖10所示。

圖10 不同D1/L時牽引網電壓損失變化Fig.10 Voltage loss in different D1/L oftraction power network

不同長度AT段組合時，遍歷所有機車位置，得到牽引網電壓損失最嚴重情況，如圖11所示。由圖可見，D1/L不同時牽引網電壓損失的變化情況，牽引網電壓損失最大值沿著箭頭方向遞減。

圖11 牽引網電壓損失最嚴重情況對比Fig.11 Comparison ofthe mostserious voltage loss

圖11 中D1/L不同時的仿真參數和電壓損失最大值及位置見表1，牽引網電壓損失見圖12。由圖12可見，D1/L≈0.6時牽引網電壓損失最小。

表1 牽引網電壓損失最大值及位置Tab.1 Maximum value ofvoltage loss and location

圖12 電壓損失最大值隨D1/L的變化Fig.12 Maximum value of voltage loss changed with D1/L

5 結論

（1）新模式與日本模式在異相運行方式的差異僅在于第1個AT段。新模式變壓器二次側繞組未與鋼軌直接連接，距變電所越近，牽引網等效阻抗越大。第1個AT段短回路電壓損失恒比日本模式大，但因處于牽引網首端，不會影響機車運行。

（2）末端并聯方式下，牽引網電壓損失最大點出現的位置和各AT段長度及機車位置有關。在同一個AT段內，電壓損失最大點為機車所在位置；兩AT段線路中，當第1個AT段的長度約為線路長度的0.6倍時，電壓損失最大值較小。

[1]李群湛（LiQunzhan）.我國高速鐵路牽引供電發展的若干關鍵技術問題（On some technicalkey problems in the development of traction power supply system for highspeed railway in China）[J].鐵道學報（Journal of the China Railway Society），2010，32（4）：119-124.

[2]馬慶安，朱小軍，郭鍇，等（Ma Qing′an，Zhu Xiaojun，Guo Kai，et al）.三種AT供電模式的比較（Comparison of three modes of AT-feeding system）[J].鐵道學報（Journal ofthe China Railway Society），2012，34（3）：34-39.

[3]李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M].成都：西南交通大學出版社，2007.

[4]李愛武（LiAiwu）.AT供電方式及變電所接線方式優選（Optimal AT Power Supply and Transformer Wiring Type）[D].成都：西南交通大學電氣工程學院（Chengdu：School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong U-niversity），2010.

[5]Li Gang，Lin Guosong.Shortcircuitimpedance analysis for novel AT power traction network[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Shanghai，China：2012.

[6]李崗，林國松，韓正慶（Li Gang，Lin Guosong，Han Zhengqing）.新型AT供電牽引網故障測距方案（Fault location ofnovelAT power traction network）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings ofthe CSU-EPSA），2013，25（3）：31-34.

Characteristic Analysis of Terminal-parallelAT-fed Traction Power Network

GUO Xinxin1，XIE Shaofeng1，MA Qing’an1，NAN Xiaoqiang2
（1.DepartmentofElectricalEngineering，SouthwestJiaotong University，Chengdu 610031，China；2.ShanxiElectric Power Corporation，Taiyuan 030001，China）

Auto transformer（AT）power supply mode is commonly used in high-speed railway and heavy load railway in our country.Firstly，currentdistribution ofthe terminalparalleltraction power network is derived in this paper in order to setreasonable length ofthe AT segmentand reduce the voltage loss levelofthe network.Then，the AT network equivalentcircuitis used to calculate the equivalentimpedance ofthe network.The double loop method and the section method are used to figure up the voltage loss atany pointofthe network when more than one locomotive are running at the same power arm，and the universalcalculation equation ofthe voltage loss is also obtained.Finally，the factors affecting the line voltage loss are analyzed by simulation analysis.The analysis results indicate that the voltage loss is leastwhen the length ofthe first AT segmentis 0.6 times as the line length in two AT segments line.

voltage loss；new auto transformer（AT）mode；equivalent circuit method；double-loop method；section method

TM773

A

1003-8930（2015）03-0024-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.05

郭鑫鑫（1987—），女，通信作者，博士研究生，研究方向為牽引供電系統分析、電能質量等。Email：xinxinguo435@163. com

2013-07-12；

2013-10-16

鐵道部科技研究開發計劃課題（2012J012-E）；國家自然科學基金高鐵聯合基金項目（U1134205）

解紹鋒（1976-），男，博士，副教授，研究方向為牽引供電系統理論、電氣化鐵路電能質量等。Email：sfxie@swjtu.cn

馬慶安（1976—），男，博士研究生，講師，研究方向為牽引供電系統。Email：maqingan@163.com