改進夏普利值法的熱電機組調峰補償費用分攤

胡佳，胡林獻（哈爾濱工業大學電氣學院，哈爾濱150001）

改進夏普利值法的熱電機組調峰補償費用分攤

胡佳，胡林獻
（哈爾濱工業大學電氣學院，哈爾濱150001）

針對“三北”地區電網熱電機組比重大、純凝等非供熱機組為其調峰的問題，提出了熱電機組調峰補償費用的分攤方法。首先，引入合作博弈理論建立了熱電機組之間調峰費用分攤的合作博弈模型，利用夏普利值法求解分攤結果。然后，在原算法基礎上結合熱電比系數賦予新的分配權重，研究夏普利值分攤改進算法以及熱負荷變化對電網調峰費用、費用分攤的影響。改進算法能夠從經濟利益上刺激熱電機組提高自身熱電比，進而提高系統的生產效率。最后通過算例分析證明了該調峰補償費用分攤方法的合理性。

改進夏普利值法；費用分攤；熱電機組；純凝機組；調峰費用

在傳統的垂直壟斷電力行業中，發輸配供電都屬于同一家電力公司，不存在輔助服務單獨計費的問題[1-2]。廠網分開以后，發電企業作為獨立的企業存在，所提供的輔助服務需要合計成本，遵循市場規律[3-5]。國家出臺相關文件推動輔助服務市場的發展，如《并網發電廠輔助服務管理暫行辦法》、《東北區域電網發電企業輔助服務補償暫行辦法》等都將并網發電廠提供的輔助服務分為基本輔助服務和有償輔助服務，并且規定對有償輔助服務進行補償，因此，各種輔助服務費用[4]的計算與合理分攤成為輔助服務市場中一個急需解決的問題，以促進電力市場的健康持續發展。

系統調峰就是一種典型的有償輔助服務，調峰費用分攤或者成本分攤目前較多采用博弈論的方法。文獻[6]通過計算得到西北電網水電機組的總調峰費用，根據“誰引起，誰負責”的原則，由火電機組支付所有調峰費用，運用核仁法和Shapely值法將費用在各水電機組間進行分攤；文獻[7]為解決Shapley值方法應用于大系統時存在的問題，提出了簡化算法和機組聚合方法以提高計算速度；文獻[8]在不同利益主體的水電廠間進行補償金的分攤，借鑒了Aumann-Shapely值的思想，把統計學理論引入Shapley值法，也是解決局中人N增大時的組合爆炸問題，減少了計算量。

“三北”地區電網中缺乏水電電源，熱電機組比重越來越大，在冬季供暖季節，熱電機組的最小出力受限，純凝機組承擔起大量的調峰任務，即“三北”地區電網主要由純凝機組等非供熱機組為熱電機組提供調峰服務。熱電機組既發電又供熱，熱負荷、電負荷中任意一個變化都可能引起系統優化調度、調峰費用和費用分攤結果發生變化，因此，研究“三北”地區電網調峰費用計算、熱電機組間調峰費用分攤及其熱負荷對調峰費用、費用分攤的影響具有現實意義。

本文首先給出含熱電機組、純凝機組、風電機組、水電機組的系統調峰費用計算方法，引入合作博弈理論建立熱電機組間調峰費用分攤的合作博弈模型；然后提出了考慮熱電比因素修正的夏普利值分攤改進算法；最后研究了熱負荷變化對系統調峰費用、費用分攤的影響，并通過算例驗證分攤方法的正確性。

1 調峰費用的計算

本文根據熱電機組按純凝發電和熱電聯產兩種運行方式處理時的優化調度結果，以非熱電機組深度調峰區間內銷售電量所得利潤的變化量作為全電網的調峰服務費用。

把熱電機組按純凝機組運行的方式記為方式1，按熱電聯產運行的方式記為方式2。方式1中所有火電機組共同承擔調峰任務，最小負荷率均為a=a，則該方式下所有非供熱機組出力為

方式2中熱電機組最小負荷率ak=an，純凝機組最小負荷率ak=am，滿足am＜a0＜an，純凝機組的調峰任務加重。則該方式下所有非供熱機組出力P為

純凝機組調峰費用的計算公式為

計算風電調峰費用時，不計及合理棄風部分[9]。只將出力低于預測值70%部分的棄風損失電量視作有償調峰電量。則風電的有償調峰服務費用為

式中：Vw為風電場的有償調峰費用；Cew為風電機組單位上網電價為t時段風電場有功出力低于額定值70%電量。

水電機組日平均出力為PAVE，上下浮動αhPhmax形成基本調峰區間[PAVE-αhPhmax，PAVE+αhPhmax]，只核算低于區間下限的電量，則水電機組的有償調峰費用為

式中：Ceh為水電機組單位上網電價；Lh為水電機組棄水損失的電量；αh為水電機組基本調峰負荷率；PAVE水電機組日平均出力；為水電機組t時刻的出力。

純凝機組、風電機組、水電機組這3類機組為熱電機組調峰產生的總調峰費用，由系統中的熱電機組共同承擔。

2 熱電機組間調峰補償費用的分攤

調峰補償費用分攤是將熱電機組向深度調峰的純凝機組、水電機組、棄風風電機組支付的調峰費用按一定的方法分攤至每臺熱電機組上，使每臺熱電機組根據各自引起的調峰容量的不同分別承擔不同的調峰責任，也使得獲得補償的機組積極參與調峰。

合作博弈理論研究人們達成合作時如何分配合作共用成本，即成本分攤問題。如何分攤共同承擔的費用，就是求合作博弈解的過程，求解的經典方法有核心法、核仁法、夏普利值法等。其中夏普利值法在求解公共費用分攤問題中應用最廣泛。

2.1 熱電機組調峰補償費用分攤模型

將參與調峰費用分攤的每一臺熱電機組視作一個局中人，所有局中人構成的集合用N表示。任意若干臺熱電機組形成的聯盟記為S，S∈N，聯盟內熱電機組按照“以熱定電”方式運行。N-S集合中的熱電機組則以純凝發電方式運行。若一個合作博弈問題中包含n個局中人，就會產生2n個聯盟，其中空聯盟表示所有熱電機組均以純凝發電方式運行。

特征函數V（S）是定義在聯盟集合上的實函數，其實際意義是：純凝機組、風電機組、水電機組以及集合N-S中的熱電機組為聯盟S進行調峰而產生的調峰費用。V（）=0表明熱電機組都以純凝發電方式運行時，不產生調峰費用。

合作博弈滿足2個基本條件：①對聯盟來說，整體的調峰費用小于每臺熱電機組單獨按熱電聯產方式運行時產生的調峰費用之和；②聯盟內部滿足帕累托改進性質分配原則，即每臺熱電機組在聯盟中分攤的調峰費用少于不加入聯盟時支付的調峰費用。

2.2 夏普利值法

如果一個博弈滿足凸博弈的條件，則它的夏普利值位于核內，該解具備存在性和唯一性。凸博弈的定義為：對于任意2個局中人聯盟S、W，滿足S?W?N，則

由式（6）可以看出，當熱電機組按熱電聯產方式運行聯盟較小時，加入新的熱電機組引起調峰費用較小；當“熱電聯產”聯盟已經足夠大時，再加入新的熱電聯產運行方式機組，則調峰容量進一步增加所引起的調峰費用較大。

夏普利值法是用于解決合作博弈問題中簡單且便于應用的一種方法。在分攤過程中，根據局中人對所加入聯盟的邊際費用增加量來分攤費用，使得多享用了公共資源的局中人更多地承擔分攤費用。夏普利值的思想是：局中人（熱電機組）所分攤得的費用等于該局中人對每一個所參加聯盟的邊際貢獻的平均值，具體表達式為

式中：φ（iV）為熱電機組i分攤的調峰費用；#S為聯盟中機組的數量；n為總的熱電機組數量；n!為熱電機組加入聯盟的排列次序種數；V（S）為聯盟S承擔的調峰補償費用；V（S）-V（S-{i}）為加入熱電機組i給聯盟帶來的調峰費用的增加值。

夏普利值滿足以下3個性質。

性質1：對稱性。

式中：i為原有的排序編號；π（i）為對原有排序置換后的編號。該性質表明調峰費用的分攤結果與機組編號或加入聯盟次序無關。

性質2：有效性。

熱電機組的分攤值之和等于系統總調峰費用。分配聯盟費用時，不考慮聯盟外局中人的影響。

性質3：可加性。

式中，u和v為2個博弈的特征函數，u+v為同時進行2種博弈的特征函數。2個博弈同時進行或分別獨立進行對于局中人的分攤結果沒有影響。

2.3 考慮熱電比的夏普利值改進算法

對稱性是夏普利值法的重要性質之一，它將每一個參與人相同化，那n臺熱電機組的分攤權重均為。顯然，夏普利值法只考慮參與人對聯盟的邊際貢獻，忽略了參與人的個體差異性。就熱電機組而言，除了對電能的考慮，熱能或者機組的熱電比也是分攤的重要因素，在費用分攤過程中應當加入熱電比的相關因素。

熱電比高說明機組能源利用率高，對該類機組應當給與鼓勵，這也能促使其他機組提高能源利用率。所以聯盟中熱電比高的機組可以適量減少調峰費用分攤量。設機組i的新權重Ri為

式中，βi為熱電機組i的熱電比。所有權重Ri滿足=1，得出新權重與舊權重之差ΔRi為

=0。利用ΔRi可以對原先的夏普利值分攤結果進行微調，微調量Δφi（V）可表示為

則新的分攤結果為

ΔRi＞0（Δφi（V）＞0）表示熱電機組的熱電比高于平均值，它可以少承擔一些調峰費用，該費用由聯盟中熱電比較低者承擔；ΔRi＜0時則相反。

表1 各發電機組運行參數Tab.1 Operating parameters ofgenerators

表2 各時段的系統熱負荷與電負荷Tab.2 System heatload and electric load of each period

表3 各時段的風電預測功率Tab.3 Predictive wind power ofeach period

3 算例

3.1 系統參數

由于“三北”地區在冬季供暖時期水電資源較少，因此算例中不考慮水電機組。算例系統包括火電廠1（2臺純凝火電機組）、熱電廠1（含2臺熱電機組）、熱電廠2（含2臺熱電機組）和數個風電場。各機組的運行參數如表1所示，各時段系統的熱負荷與電負荷需求如表2所示，各時段的風電預測功率如表3所示。機組發電成本負荷率的關系為=-0.1+0.437。

3.2 分攤計算

將合作博弈理論應用于熱電機組的調峰費用分攤，4臺熱電機組就是4個局中人，局中人集合N={1，2，3，4}。4臺熱電機組可形成16個聯盟：{}，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}。計算可得各聯盟對應的調峰費用如表4所示。由表4可知，4臺熱電機組承擔的總調峰費用為3.251 1萬元。按夏普利值法計算的分攤結果如下。

表4 各聯盟下的調峰費用Tab.4 Peaking cost under differentcoalitions 萬元

夏普利值法分攤結果看出，熱電機組2的分攤值最大，即熱電機組2加入任意聯盟產生的邊際調峰費用的平均值最大。表明熱電機組2按“以熱定電”方式運行引起的調峰容量最大，所以其承擔的費用也最多。同理，熱電機組4承擔的費用最少。

夏普利值法及夏普利值改進法的分攤結果對比情況見表5。由表5可以看出，改進法修正了夏普利值法在分攤時將局中人相同化的缺點，降低了熱電比較高的熱電機組的分攤權重，減少了其承擔的調峰費用；而熱電比相對較低的機組在應用改進法之后要支付更多的調峰費用。夏普利值改進法能夠從經濟利益上刺激熱電機組提高自身熱電比，進而提高系統的生產效率。

表5 夏普利值法及夏普利值改進法的分攤結果Tab.5 Allocation resultof Shapley and improved Shapley萬元

3.3 熱負荷對調峰補償費用分攤的影響

若系統電負荷不變、熱負荷變化，則不同熱負荷水平時的總調峰費用及調峰費用分攤結果如表6所示。

表6 熱電機組在不同供熱量下的分攤結果Tab.6 Allocation resultunder differentheating load萬元

由表6可見，供熱量降低20%，系統總調峰費用由3.251萬元減少為3.099萬元，因為此時熱電機組的“以熱定電”功率降低，純凝機組負荷水平有所提高；而當供熱量增加20%，系統總調峰費用由3.251萬元上升至5.000萬元，因為此時熱電機組的“以熱定電”功率增加，純凝機組負荷水平進一步降低。

進一步分析可知：由于熱電廠1引起的有償調峰容量較大，其分攤到的調峰費用總是大于熱電廠2；所有熱電機組的調峰費用都隨著供熱量的增加而增加；當采用夏普利值改進法時，熱電廠1（熱電比高于熱電廠2）的調峰費用降低，熱電廠2的調峰費用升高，表明該方法能有效地修正熱電廠的熱電比對分攤結果的影響。

4 結語

“三北”地區電網的熱電機組比重大，在冬季供暖季節，主要由純凝機組等非供熱機組承擔調峰任務，這些費用需在熱電機組間合理分攤。本文引入合作博弈理論建立了熱電機組間調峰費用分攤的合作博弈模型，并針對夏普利值法的缺點提出了考慮熱電比因素的改進方法。

實例計算表明：系統總調峰費用及其各熱電機組分攤的調峰費用隨供熱量的增加而提高。

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Peaking Cost Allocation for Thermoelectric Unitvia Improved Shapley Value

HU Jia，HU Linxian
（College ofElectricalEngineering，Harbin Institute ofTechnology，Harbin 150001，China）

In order to tackle the problems that“3 north”China power system contains a large proportion ofthermoelectric units，and the peaking task is mainly assumed by condensing units，a peaking costcalculation method is proposed. First this paper establishes a cooperative game modelof peaking cost allocation for thermoelectric units to obtain the costallocation by Shapley value.Then on the basis ofthermoelectric ratio，Shapley value is modified，and the effectof heatload variation on peaking costand costallocation are analyzed.By this improved method，thermoelectric units will be automatically stimulated to improve their own heat-electricity ratio，which is beneficial for the efficiency of power system.Finally，the feasibility ofthe calculation method is verified by an numericalexample.

improved Shapley value；costallocation；thermoelectric unit；condensing power plant；peaking cost

TM73；F123.9

A

1003-8930（2015）03-0065-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.12

胡佳（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統優化調度。Email：hujia0574@163.com

2013-05-07；

2013-08-13

胡林獻（1966—），男，博士，教授，研究方向為高壓直流輸電系統運行與控制、電力系統穩定性分析與控制、發電廠過程自動化。Email：linxian_hu@163.com