風力發電系統中儲能容量的優化配置

程世軍，張粒子（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，北京102206）

風力發電系統中儲能容量的優化配置

程世軍，張粒子
（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室，北京102206）

在風力發電系統中，合理地規劃配置儲能系統的容量對于風力發電產業的長遠發展具有非常重要的意義。首先建立了電池儲能系統的模型，提出一種基于該類儲能系統的容量優化配置策略，并在此基礎上將電池儲能系統的全生命周期成本作為儲能容量的優化目標，建立了以發電系統能量缺失率等運行指標為約束條件的儲能容量優化模型，運用粒子群算法對該復雜優化配置模型進行求解計算。通過對算例系統的求解，驗證了所建模型和算法的正確性和有效性，同時也為風力發電系統中儲能單元的容量優化提供了參考。

風力發電系統；電池儲能系統；容量優化配置策略；能量缺失率；粒子群算法

近年來，風力發電在全世界范圍內取得了飛速發展。然而隨著風電規模的不斷擴大，風能的隨機性和間歇性使風力發電系統輸出功率波動很大，這不僅使得風電出力難以準確預測，而且也給電力系統的安全穩定和經濟運行帶來了一系列問題[1]。為了平抑風電波動功率，使風電在一定程度上具有可調度性，常將儲能設備接入作為提高系統穩定性和可靠性的方式。電池儲能系統BESS（battery energy storage system）作為新興的風力發電儲能技術，相比于其他儲能技術[2-3]，不僅具有能量密度高、安裝地點靈活的特點，還具有充放電效率高，部分類型電池材料價格低廉的優勢，因而得到了廣泛應用[4-5]。

儲能系統容量配置是否合理，對風力發電系統的經濟運行影響也很大。若儲能容量配置較小，則夜間風機發出的多余電量不能得到充分存儲，造成風能資源的極大浪費。若容量配置過大，不僅會極大增加初期投資成本，還可能會使得儲能系統長期處于充電不足狀態，進而影響儲能的效果和壽命。因此，合理地規劃儲能系統的容量，對于風力發電產業的長遠發展具有十分重要的現實意義。

本文首先建立了電池儲能系統BESS的模型，提出一種基于該類儲能系統的容量優化配置策略，區別于傳統策略中只考慮儲能系統初始投資成本作為優化目標，本文把儲能單元的全生命周期成本作為儲能容量的優化目標，研究在滿足發電系統能量缺失率等運行指標為約束條件的前提下，風力發電系統中儲能裝置全壽命周期成本最小的儲能容量配置。最后，運用粒子群算法對該復雜優化配置模型進行求解計算。通過對算例的求解，驗證本文所建模型和算法的正確性和有效性。

1 電池儲能系統模型

荷電狀態（SOC）指儲能裝置的剩余容量占總容量的比值，是制定儲能裝置控制策略的重要依據。荷電狀態與儲能裝置充放電功率的關系[6-7]為

式中：Eini（kt）為第kt時刻儲能裝置初始能量；Erated為儲能裝置的額定容量；Pbess（kt）為第kt時刻儲能裝置的充放電功率；ηc和ηd分別為儲能裝置的充電和放電效率；Smin為儲能裝置的最小荷電狀態值；Smax為儲能裝置的最大荷電狀態值；uc（kt）、ud（kt）分別為第kt時刻的充、放電控制標志。為避免充放電沖突，第kt時刻uc（kt）和ud（kt）只能取為0或1且不同時為1，即不可能同時工作在充電和放電狀態，這樣可滿足變量間互斥要求。當uc（kt）和ud（kt）均為0時表示儲能裝置運行在浮充狀態。

第kt時刻，若風電場輸出功率Pw（kt）大于電網調度功率Pgrid（kt），則儲能系統處于充電狀態，該時刻的能量可表示為

式中：Ebess（kt）為電池儲能系統第kt時刻的能量；Ebess[（k-1）t]為電池儲能系統第（k-1）t時刻的能量。

若風電場輸出功率Pw（kt）小于電網調度功率Pgrid（kt），則儲能系統處于放電狀態，該時刻的能量可表示為

2 儲能系統的容量優化配置策略

為延長電池儲能系統（BESS）中蓄電池的使用壽命，使蓄電池長期處于較優的工作狀態，本文要求蓄電池組盡可能以額定功率充放電。

在系統運行過程中，若風電場輸出功率小于電網調度功率，此時就出現功率缺失P1ack，儲能系統進行放電彌補功率缺失。定義能量缺失率LPSP（loss ofpowersupply probability）為系統整個運行過程中能量缺失量ELPS的總和與調度總需求量Egrid的比值ILPSP，具體的表達式[8]為

若風電場輸出功率大于電網調度功率，此時系統的能量缺失量為0，儲能系統充電。

考慮到風力發電系統的間歇性，結合電池儲能系統能量密度大、充放電效率高的特點，提出適合該儲能系統的容量優化配置策略。

管理策略1（MS1）：當系統的缺失功率小于電池儲能系統的額定功率時，儲能裝置的充、放電功率為

式中，ηe為系統逆變器的功率轉換效率。經過單位時間t的放電后，電池儲能系統未放電至最小容量Ebessmin，此時電池儲能系統完全可以彌補系統的功率缺失，即這種情況沒有能量缺失。

管理策略2（MS2）：當系統的缺失功率小于電池儲能系統的額定功率時，再經過t0（t0＜t）時間的放電后，電池儲能系統剛好放電至最小容量Ebessmin。此時

而之后的（t-t0）時間內，為避免電池出現過度放電現象，電池儲能系統停止放電。則該種情況的能量缺失ELPS為

管理策略3（MS3）：當系統的缺失功率大于電池儲能系統的額定功率時，則電池儲能系統以額定功率Pbessn放電進行補償，經過單位時間t的放電后，電池儲能系統未放電至最小容量Ebessmin，則該種情況的能量缺失ELPS為

管理策略4（MS4）：當系統的缺失功率大于電池儲能系統的額定功率時，則電池儲能系統以額定功率Pbessn放電進行補償，再經過t0（t0＜t）時間的放電后，電池儲能系統剛好放電至最小容量Ebessmin，此時

在之后的（t-t0）時間內，為避免電池出現過度放電的現象，電池儲能系統停止放電。該種情況的能量缺失ELPS為

3 儲能容量優化模型

3.1 目標函數

本研究的主要目標是在滿足電網調度的情況下，尋找使儲能裝置全壽命周期成本最小的儲能容量。根據全壽命周期成本理論，儲能系統成本包括投資成本、運行成本、維護成本和處置成本。為避免優化模型過于復雜，本文中引入不同的比例系數來表示對應的成本，同時將上述成本折算為儲能系統的年均費用，其折算系數用儲能系統的年折舊值表示。具體的目標函數表達式[9]為

式中：Civ為儲能裝置的投資成本；Coc為儲能裝置的運行成本；Cmc為儲能裝置的維護成本；Cdc為儲能裝置的處置成本；koc為儲能裝置的運行成本系數；kmc為儲能裝置的維護成本系數；kdc為儲能裝置的處置成本系數；kde為儲能裝置的年折舊值；n為儲能系統中蓄電池組的個數；g為儲能系統中單個蓄電池組的價格。

上述優化目標模型克服了傳統儲能系統經濟性優化中只側重初始投資成本的局限性，充分考慮了儲能系統的安裝、運行、維護和處置等整個全生命周期過程中的全部成本，其優化結果更符合實際。

3.2 約束條件

考慮風力發電系統的運行特性，建立滿足風力發電系統安全可靠運行的約束條件，即

（1）系統合理性要求為

3.3 粒子群優化算法

粒子群算法[10]PSO（particle swarm optimization）是一種基于迭代的優化工具，系統初始化一組隨機解，通過迭代搜尋最優解，在優化過程中需要調整的參數少，魯棒性好，結構簡單，收斂速度快。

開始執行PSO算法時，首先隨機初始化m個粒子的位置和速度，通過迭代來搜索最優值。設1個由m個粒子個體組成的種群在1個d維的目標空間中進行搜索。則粒子i在第t次迭代時的位置為

粒子i在第t+1次迭代計算后，更新的速度和位置分別為

式中：c1、c2為2個學習因子；r1、r2為2個分布在（0，1）之間的隨機數。

粒子群優化算法流程如圖1所示。

圖1 粒子群優化算法流程Fig.1 Flow chartofparticle swarm optimization algorithm

4 算例分析

為驗證優化效果，在Matlab R2009a環境下對本文中儲能系統的容量優化配置方法進行了編程實現，并進行算例驗證。其中，風力發電場總裝機規模為220 MW，假設電網額定調度功率為150 MW，逆變器效率為0.95，發電系統能量缺失率ILPSPmax為0.06，現在為該風力發電系統配置儲能容量。電池儲能系統（BESS）中單個蓄電池的詳細參數[11-12]如表1所示。

表1 蓄電池詳細參數Tab.1 BESS specifications

本文采用90個電池單體，組成1個單元蓄電池組，而許多蓄電池組構成電池儲能系統（BESS）。在該算例中，粒子群的粒子個數為20，學習因子c1、c2均取2，而隨機數r1、r2均為0.5。則風機年發電功率預測數據、電網年調度功率預測數據分別如圖2、圖3所示。綜合考慮各項約束條件，運用粒子群算法對電池儲能系統的容量進行優化求解。

圖2 風力發電全年每小時預測值Fig.2 Forecast value ofeach hour ofwind power in one whole year

粒子群算法求解的迭代過程如圖4所示。從圖中可以看出，年均最小費用隨著迭代次數的增加而不斷降低，最后趨于穩定，最終的優化結果如表2所示。

根據表2可以得到在以能量缺失率為系統運行指標前提下的儲能系統年均成本最小的儲能容量，從而證明了所提優化模型及算法的可行性。

圖3 電網調度功率全年每小時預測值Fig.3 Forecastvalue of each hour of grid power in one whole year

圖4 粒子群算法優化過程Fig.4 Optimization process of PSO

表2 優化結果Tab.2 Optimalresults

5 結語

風能的隨機性和間歇性使風力發電系統輸出功率波動很大，這也給風電出力預測帶來很大的困難。在這種情況下，利用儲能技術可以使風電在一定程度上具有可調度性。因此，儲能技術對于風力發電系統的協調控制和穩定運行發揮著重要的作用。本文提出一種基于儲能系統的容量優化配置策略，并將儲能單元的全生命周期成本作為儲能容量的優化目標，建立了以系統能量缺失率等運行指標為約束條件的儲能容量優化模型，比傳統的只考慮初始投資成本作為優化目標更符合實際，更有現實意義。最后，通過算例驗證了該模型的正確性和有效性，同時也為風力發電系統中儲能單元的容量優化提供了參考。

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Energy Storage Capacity Optimization for Wind Power Generation System

CHENG Shijun，ZHANG Lizi
（State Key Laboratory ofAlternate ElectricalPower System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

In wind power generation system，itis of great importance for the long-term development of wind power industry to reasonably configure the capacity ofenergy storage system.Firstly，the modelofbattery energy storage system（BESS）is built.Then，a capacity optimization strategy ofthe energy storage system is proposed.Based on this strategy，the optimalcapacity model is established by taking the lowestlife cycle cost ofenergy storage device as the optimization objective，and by considering the operation indices（such as the loss ofpower supply probability）as constraint conditions.Finally，the complex optimization model is solved by PSO algorithm.With the example system，it demonstrates the correctness and effectiveness ofthe proposed modeland algorithm.Atthe same time，the method can provide a reference forthe capacity optimization ofenergy storage units in wind generation system.

wind powergeneration system；battery energy storage system（BESS）；capacity optimization strategy；energy scarcity rate；particle swarm optimization（PSO）algorithm

TM911

A

1003-8930（2015）03-0071-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.13

程世軍（1988—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統優化調度。Email：chengshijun111@163.com

2013-08-23；

2013-10-31

國家電網公司科技項目（DZB1720B0064，電力系統中多元能源優化互補理論和算法研究）

張粒子（1963—），女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析和電力經濟。Email：lizizhang2000@sina.com