基于Simulink的單軸重型燃氣輪機動態仿真模型

史玉恒

（北京華清燃氣輪機與煤氣化聯合循環工程技術有限公司，北京 100084）

基于Simulink的單軸重型燃氣輪機動態仿真模型

史玉恒

（北京華清燃氣輪機與煤氣化聯合循環工程技術有限公司，北京 100084）

采用面向對象的模塊化建模方法，在Matlab／Simulink軟件環境中開發了單軸重型燃氣輪機動態無迭代仿真模型。為了提高仿真精度，模型采用了變比熱容的計算方法，除考慮容積慣性和轉動慣性的影響外，還考慮了燃氣輪機流道金屬熱慣性對仿真模型的影響。仿真結果表明：該模型能較好地反映系統的動態特性，具有較高的仿真精度，可用于重型燃氣輪機控制系統的研制和測試。

燃氣輪機；變工況；建模；動態仿真

重型發電用燃氣輪機（簡稱燃機）是聯合循環電站的核心設備，研究整個機組的動態性能，對機組的設計、運行和控制系統分析具有非常實際的意義。只有充分了解其動態性能（如加速、減速、甩負荷等），才能設計出合理的控制系統，使燃機安全可靠地工作，而利用計算機仿真技術則是實現這一目的的有效手段。

在使用計算機構造燃機仿真模型的過程中，文獻［1］介紹了3種動態仿真模型的建模方法：線性化建模方法、準非線性化建模方法和非線性化建模方法。線性化仿真模型是以設計穩態工況點為基礎建立的，只適用于研究偏離設計點較小的動態過程，當研究甩負荷、加速、減速等工況變動較大的情況時，該模型就不夠合理。準非線性化仿真模型是在線性化仿真模型的基礎上，考慮了不同穩態工況點時系數不相等的情況下建立的，故可適用于工況變動較大的動態過程。而非線性仿真模型則是直接從部件特性方程及參數聯系方程中尋求被積函數，故該模型能夠模擬燃機的各種實際工況，仿真精度也最高，但需要準確的部件特性。因此可根據不同的研究目的和使用環境，選用不同的建模方法。

目前國內外對燃機的實時動態仿真有很多研究［27］，比較常用的方法是考慮容積慣性和轉動慣性影響的燃機非線性熱力學模型；但文獻［8］指出在燃機工況變動時，隨著燃氣溫度大幅度變化（尤其是單軸恒速機組），與之接觸的金屬表面溫度也隨之變化。在過渡過程中，這些金屬將吸收或放出一部分熱量，相當于一部分附加燃料，從而影響機組的動態特性。因此筆者提出了一種考慮機組流道金屬熱慣性影響的單軸重型燃機動態仿真模型，并進行了仿真驗證。

1 單軸重型燃機系統仿真模型

筆者在Matlab／Simulink軟件環境下，分別建立了壓氣機、燃燒室、透平、轉軸等部件的仿真主模塊，以及氣體變比熱容計算、容積慣性和轉子熱慣性等仿真子模塊。這些子模塊又根據實際需要分別封裝到了上述部件主模塊中，這樣可使主仿真界面簡潔、清晰。圖1為根據燃機各部件模塊搭建的某單軸重型燃機仿真模型，各部件模塊對應的輸入、輸出參數通過信號線連接，信號線的箭頭方向表示相應參數的信號傳遞方向。

圖1 某單軸重型燃機仿真模型

1．1 壓氣機模塊

在動態仿真過程中，壓氣機模塊假設為一個無體積部件，在仿真過程中可近似為準穩態部件使用。壓氣機特性由IGV角度?IGV、折合流量Qa，cor、壓比πc、等熵效率ηc，is和折合轉速ncor五個參數組成，一般將折合流量和等熵效率表示為壓比、折合轉速和IGV角度的函數關系。

因此壓氣機的折合流量和等熵效率可通過壓比、折合轉速以及IGV角度在壓氣機特性圖上進行二維插值得到。

由此壓氣機出口溫度為：

式中：T1、πc分別為壓氣機進口總溫和壓比；ηc，is、k分別為壓氣機等熵效率和空氣的等熵指數。

壓氣機消耗的功率為：

式中：Qa、cp分別為壓氣機進口空氣流量和空氣定壓比熱容；T1、T2分別為壓氣機進、排氣溫度。

1．2 容積模塊

由于壓氣機排氣擴壓器和燃燒室的內部空間為一個很大的容積，在過渡過程中，流經此容積的氣體參數變化引起了容積中所容納氣體量的改變，造成該容積進、出口流量之間存在差異。為了考慮這種容積效應引起的氣體非穩定質量平衡，就需要在壓氣機后引入一個容積模塊。由于機組其他部件對應的容積較小，故相應的容積效應一般可忽略不計。

容積模塊的數學模型通過質量守恒方程可以得到如下的一階微分方程［2］：

式中：Vp為容積模塊的當量體積；Qa，out、pout、Tout分別為容積模塊出口的流量、壓力和溫度；Qa，in為容積模塊入口的流量；R為氣體常數；m為指數。

1．3 燃燒室模塊

在過渡過程中，燃燒室的容積效應也造成了流入和流出燃燒室的能量不相等，其差值以內能的形式儲存或釋放。因此燃燒室模塊的數學模型通過非穩態能量平衡方程可以得到如下的一階微分方程［2］：

式中：T3、h3、Qg3、cp3分別為燃燒室出口燃氣的溫度、焓值、流量和定壓比熱容；h2、Qa2分別為燃燒室進口空氣的焓值和流量；hf、Qf為燃料的焓值和流量；ηb為燃燒效率；Hu為燃料的低熱值；τc為時間常數，τc＝Mc／（k1Qg3），Mc為燃燒室內部的燃氣質量，k1為系數。

1．4 透平模塊

透平在動態仿真過程中也假設為無體積部件，故也可視作一個準穩態部件進行計算。

由于單軸燃機透平的級數較少，一般為3～5級，故單級膨脹比較大，在透平第一級噴嘴中容易發生阻塞流動。因此就可以把透平進口的燃氣流量Qg3、總溫T3、總壓P3和透平一級噴嘴喉部面積A聯系在一起［9］，公式如下：

式中：C0為常數項，當噴嘴處于阻塞狀態時，為氣體組分的函數。

1．5 轉子動力學模塊

決定燃機轉子運行的因素有三個：透平產生的轉矩Mt、壓氣機和發電機產生的反轉矩Mc和Mg、摩擦轉矩Mf。上述不平衡轉矩使燃機轉子產生角加（減）速度dω／dt，所以考慮燃機轉子轉動慣量的轉子動力學方程為：

由于ω＝πn／30和Pw＝Mω，故轉子動力學方程可轉化為：

式中：ω為轉子的角速度；n為燃機轉速；J為轉子的轉動慣量；Pw，t為透平做功；Pw，c為壓氣機耗功；Pw，g為發電機的功率；Pw，f為摩擦轉矩產生的功率。

1．6 燃機流道金屬熱慣性模塊

在過渡過程中的不穩定熱交換現象是十分復雜的，它和流道的結構、放熱系數，轉子、氣缸、葉片的冷卻方式以及其他一系列因素有關，而要把所有因素全部加以考慮是不可能的，因此應采取相應的簡化模型。筆者采用文獻［8］中介紹的按集中質量處理的方法來建立燃機流道金屬的熱慣性一階微分方程。

作為集中質量考慮的主要假設是：認為氣道進口溫度T＊B與出口溫度T＊3沿氣道長度在過渡過程中是線性或是按某個已定規律分布的。氣道金屬表面本身具有一個平均溫度Tp，整個熱交換過程由燃氣的平均溫度和氣道金屬表面的平均溫度的差值所決定。這樣，燃氣從氣道金屬表面所吸收的熱量等于燃氣溫度升高的焓值變化，即

式中：α為放熱系數；F為單位長度的熱交換面積；L為氣道長度；△Tp為氣道平均溫度的變化（相對穩定工況）；△T＊B為氣道入口燃氣溫度的變化（相對穩定工況）；△T＊3為氣道出口燃氣溫度的變化（相對穩定工況）；GT為燃氣流量；cpg為燃氣定壓比熱容。

對氣道金屬表面，有

式中：P為單位長度中參加熱交換的表面金屬質量；C為參加熱交換的表面金屬的熱容。

由式（11）得出：

2 仿真結果的驗證

根據第1章所述的燃機建模方法，在Matlab／Simulink環境中建立了燃機各個部件的數據模型，并搭建了V94．3A單軸重型燃機的動態仿真模型，之后對該機組的啟動過程進行了仿真計算。V94．3A燃機在清吹結束后，SFC（靜態變頻器）斷開，機組惰轉運行，當轉速降到400r／min以下時，SFC重新啟動，開始點火；機組在SFC和透平的同時拖動下升速，在240s內機組轉速＞2 316r／min時，SFC斷開；由透平單獨拖動燃機繼續升速，之后在40s內轉速＞2 970r／min。高壓防喘放氣閥在轉速為2 400 r／min時關閉，第一個低壓防喘放氣閥在2 940 r／min時關閉，第二個低壓防喘放氣閥在2 940 r／min后延時5s關閉，之后機組成功定速在3 000r／min［10］。

圖2～圖5為該燃機仿真曲線和實際運行曲線的對比，圖中曲線為該燃機從點火轉速開始一直加速到全速空載過程中的燃機轉速、壓氣機排氣溫度、壓氣機排氣壓力和燃機排氣溫度隨時間的變化關系，其中虛線為實際運行曲線，實線為仿真曲線。從圖2～圖5中的結果對比可看出：該模型的仿真數據與實際運行數據誤差較小，仿真精度較高，能夠正確反映在啟動過程中燃機各個參數隨時間的變化趨勢，說明該模型具有較好的動態響應特性，具有一定的使用價值。

圖2 燃機轉速隨時間的變化關系

圖3 壓氣機排氣溫度隨時間的變化關系

圖4 壓氣機排氣壓力隨時間的變化關系

圖5 燃機排氣溫度隨時間的變化關系

3 結語

通過引入容積模塊所反映的氣體容積效應方程，按集中質量處理的方法考慮燃機流道金屬熱慣性影響，所建立的單軸重型燃機動態仿真模型避免了常規穩態燃機仿真程序求解非線性方程組時需要反復迭代的不足，能夠實時反映燃機的運行過程。仿真結果表明：該模型的計算結果誤差較小，精度較高，具有良好的動態響應特性，不僅可用于單軸燃機啟動、減速以及其他大擾動等過渡工況的性能仿真，也可為燃機控制系統的研制和測試提供良好的動態模型。

［1］翁史烈 ．燃氣輪機性能分析［M］．上海：上海交通大學出版社，1987：265－288．

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［4］Agresti M，Camporeale S M，Fortunato B．2000－GT－42An object－oriented program for the dynamic simulation of gas turbines［S］．New York：ASME，2000．

［5］劉尚明，李忠義．基于SIMULINK的單軸重型燃氣輪機建模與仿真研究［J］．燃氣輪機技術，2009，22（3）：33－39．

［6］李忠義，劉尚明，張文杰．基于SIMULINK的單軸重型燃氣輪機模型動態仿真研究［J］．熱力透平，2009，38（4）：221－225．

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［9］朱行健，王雪瑜．燃氣輪機工作原理及性能［M］．北京：科學出版社，1992：391．

［10］付功偉，王佳祎．中原燃氣電廠V94．3A型燃氣輪機及調試［J］．熱力透平，2008，37（3）：216－219．

Dynamic Simulation Model of Single－shaft Heavy－duty Gas Turbine Based on Simulink

Shi Yuheng
（Beijing Huatsing Gas Turbine ＆IGCC Technology Co．，Ltd．，Beijing 100084，China）

The dynamic non－iterative simulation model of single shaft heavy duty gas turbine was developed by the object－oriented modularized modeling method in Matlab／Simulink．For high－fidelity purposes，the mathematical model takes into account the variation of specific heat with temperature and the effect of thermal inertia of metallic materials in the GT flow passage，except the volume inertia and rotational inertia．Simulation results show that the mathematical model can reflect the system dynamic performance well and has a higher simulation precision，which may be used in the development and testing of control systems for heavy duty gas turbines．

gas turbine；off－design；modeling；dynamic simulation

TK472

A

1671－086X（2015）01－0020－04

2014－03－24

史玉恒（1981—），男，工程師，主要從事燃氣輪機總體熱力性能計算及仿真技術的研究。E－mail：shiyuheng1981@126．com