借助幾何直觀，教好小學數學

盧旭

湖北省通城縣沙堆中心完小

借助幾何直觀，教好小學數學

盧旭

湖北省通城縣沙堆中心完小

不管是數學概念還是數學規律的形成與總結，都與幾何直觀是密切相關的。幾何直觀是人們對幾何關系的一種最直接的認識，屬于直覺思維。小學生以形象思維和記憶為主，在教學數學時，應注意將教學內容直接呈現給學生或讓學生直觀感知，以此幫助學生順利完成圖形和數學符號的轉換，將數形結合，潛移默化中培養學生的幾何直觀能力。

小學數學；幾何直觀；培養

《小學數學課程標準》2011版突出了幾何直觀、運算能力、模型思想、創新意識等幾個新的詞匯。這表明如何培養學生的幾何直觀能力等將是今后我們數學教師重點研究的方向。

所謂“幾何直觀”是指主要借助直觀的圖形來描述和分析問題。通過幾何直觀，可將復雜的數學問題轉化為簡明形象的圖形，這對于處于形象思維為主的小學生來說無疑有很大幫助，便于小學生直觀地理解數學問題，拓寬解決數學問題的思路。下面結合自己的教學實踐，談談如何在小學數學教學中培養學生的幾何直觀能力。

一、變抽象為直觀，培養學生表征概念的能力

小學數學中，不管是“圖形與幾何”，還是“數與代數”，以及“統計與概率”等各部分數學知識都是與幾何直觀息息相關的。在數學概念教學中，對其幾何意義進行闡釋，可以幫助學生積累表象，有利于小學生對數學概念的理解和記憶，同時為小學生在解決問題過程中完成表象的遷移提供了條件。所以，在小學數學教學過程中，應根據小學生特有的階段特點和已形成的認識和經驗，有目的地引導小學生通過直觀圖形來表征數學概念，從而使小學生獲得清晰的數學概念的表象，并進一步構建數學概念的視覺表征系統，培養學生準確地感知客觀事物的能力。

比如，有教學“乘法的初步認識”時，對于算式3×5，首先引導學生思考還可以用哪些不同的算式來表示，像5+5+5、3+3+3+3+3、4×5-5、3×6-3、3×4+3等，另一方面進一步引導學生借助幾何圖形來理解表示算式3×5的含義，像長方形方格圖、長方體立體圖、線段圖等，為學生形成乘法意義的表象積累創設了豐富的素材，有助于學生深刻理解乘法的意義，實現了數與形的完美結合。以這種直觀的方式教學小學數學，不僅讓小學生能從多個側面和角度體會乘法的意義，還讓小學生擁有了借助直觀圖形去描述數學知識的體驗和經歷。

二、通過幾何直觀，促使學生發現數學規律成立的原由

數學學習的過程離不開邏輯推理，可以說，推理能力的培養應貫穿于學生學習數學的全部過程。小學生一般來說對推理能力要求不是很高，但我們教師可抓住此啟蒙階段進行必要的滲透和啟發。利用幾何直觀，訓練學生運用自己的獨特方式，直觀、清晰、正確地去說明和解釋某些數學規律成立的原由。

比如：嘗試用20塊方磚(邊長為10cm正方形)拼出不同形狀的長方形，前提是把20塊方磚全部利用上，然后算算并記下不同形狀的長方形它們的面積和周長分別為多少，看看你從中能發現什么規律，和同伴說說你所發現的規律成立的原因。學生們經過激烈的討論、總結，發現了“瘦長”的長方形要比“胖”的長方形周長要大的規律。原因是：學生在移動這些方磚時，看到瘦長的長方形變胖后，原來的一些邊就藏到里面了，因此周長就變小了。這樣學生在獨立動手操作活動中，直觀地進行感知，體驗數學規律探索的樂趣。

三、借助幾何直觀，幫助低年級學生體會對應思想

數學的思想及其方法教學是數學教學的靈魂所在，我們不但要教給學生具體的數學知識，還要在日常教學中向學生滲透數學思想和方法。一一對應的數學思想和方法，在小學數學低年段學習中非常重要，可以幫助學生更好地理解數量關系。此外，還可教給學生采用一一對應的方法去比較數的大小，讓此階段小學生從小養成有條理地思考問題的習慣。

比如，讓小學一年級的學生，說出比6大，并且比9小的數有哪些時，對很多學生來說還是具有一定難度的。這時我們就可以運用幾何直觀，通過豐富有趣的活動，讓學生積極的參與和思考。小黑兔說自己拔了9個蘿卜，小白兔說自己拔了6個蘿卜，小灰兔說自己拔的蘿卜比小白兔的多，但比小黑兔的少。同學們，猜一猜，小灰兔拔了多少個蘿卜？孩子們在擺一擺、畫一畫、數一數、比一比的操作活動中，體會了多與少，并初步感悟運用對齊的方法畫出符號圖，快速了猜出小灰兔拔了7個或8個蘿卜。

四、利用幾何直觀，理解和記憶發現的結論

幾何直觀把抽象的數學思維以直觀的圖形化方式呈現，使數學推理過程變得更加直觀可見。比如，在教學“垂直與平行”時，先讓學生盡情的想象，當一張白紙上已有一條直線，后來又增加一條直線時，想一想，它們的位置關系會是怎么的呢？接著讓學生自己動手畫一畫，在一張白紙上畫出兩條直線，并請同學們將自己所畫的結果進行展示，最后教師引導學生共同總結不同的畫法，探討兩條直線的關系。這樣的教學設計，讓學生對數學研究對象“看得見、摸得著”，不但培養了學生的動手能力，還為接下來的分類提供了可靠和直觀的依據，在分類中，將所研究的問題轉化為“圖形之間的關系”，借助圖形直觀地進行思考、分析和對比，逐步構建形成了清晰的概念。

總之，借助于幾何直觀，可將復雜、抽象的數學問題變得簡明、形象，便于小學生積極地探索解決數學問題，更好地從直觀上理解數學概念，提高小學生的觀察和推理能力，體會數學知識的發現和思維過程，把握數學問題的本質。我們數學教師應從提高小學生的數學素養著手，有目的、有計劃地進行滲透幾何直觀思想的教學，使之成為學生有效學習數學、解決數學問題的實用工具。

[1]教育部．義務教育數學課程標準(2011年版)[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．

[2]林培康.略論小學生幾何直觀能力培養[J].福建基礎教育研究,2013(12).