基于RS和SVM的水泥回轉窯故障診斷研究

楊怡婷 歐陽名三

摘要：將粗糙集和支持向量機兩種理論相結合應用于水泥回轉窯的小樣本故障診斷。首先介紹了粗糙集（RS）理論和支持向量機（SVM）理論的基本理論知識，然后將RS理論應用于水泥回轉窯故障信息的知識約簡，再利用SVM理論對RS理論約簡后的數據進行訓練和分類。這種融合之后的診斷方法不僅充分發揮了兩種理論的優點，同時克服了SVM對冗余信息和有用信息識別的局限性，有效地降低了SVM的輸入信息空間維數，彌補了RS理論法對輸入信息中的噪聲敏感、抗干擾能力差的缺點，有效地提高了診斷的效率和準確率。

關鍵詞：小樣本故障診斷；水泥回轉窯；粗糙集；支持向量機

中圖分類號：TP206.3 文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2015）01-0019-05

新型干法水泥生產中最重要的設備是回轉窯系統，回轉窯的故障一般可以分為生產工藝故障和運行設備故障兩類，其中工藝故障是指在水泥生產過程中由于工藝的問題，導致許多工藝參數偏離正常幅值而引發的故障；設備故障是指設備的機械、電氣等方面的原因造成的故障。這兩種故障相比較，工藝故障的種類多而復雜，要將全部的工藝參數進行分析較為困難，可以選取部分主要工藝參數及次要工藝參數對其故障進行診斷。

粗糙集（Rough Sets，RS）理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數學工具。它不需要原始數據的任何初始或附加信息，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過對數據屬性的約簡，導出最終決策或分類規則[1]；支持向量機（Support Vector Machine，SVM）從本質上講是一種核方法，在學習樣本數較少的情況下，支持向量機分類方法具有較強的適應性、更好的分類能力和更高的計算效率，為設備故障診斷提供了很好的數據實時處理的手段。

以水泥回轉窯的小樣本故障數據為研究對象，運用RS-SVM診斷模型對回轉窯的故障進行診斷[2]，并選取同樣的數據樣本，與單一的SVM診斷模型對其診斷的結果做比較，證實該方法的優點，具有很高的實時性、有效性和可靠性。

1粗糙集與支持向量機的基本理論

11粗糙集的基本理論

11.1粗糙集的基本定義

定義1給定知識庫（近似空間）K=（U，S），其中U為論域，S表示論域U上的等價關系簇，則XU和論域U上的一個等價關系R∈IND（K），定義子集X關于知識R的下近似和上近似分別為

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]RX）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（YX）}

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]R∩X≠）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（Y∩X≠）}

集合X的上近似和下近似如圖1所示。

圖1粗糙集上近似、下近似示意圖[3]

定義2給定論域U和其上的一個等價關系R，XU，若R（X）=R（X），稱集合X是關于論域U的相對于知識R的R-精確集；若

R（X）≠R（X），則稱集合X是關于論域U的相對于知識R的R-粗糙集。

112屬性約簡的差別矩陣方法

定義3設DT=（U，C∪D，V，f ）是一個決策表，其中論域是對象的一個非空有限集合U={X1，X2，…，Xn}，|U|=n，則定義

Mn×n=（cij）n×n=c11c12…c1n

c21c22…c2ncn1cn2…cnn=

c11c12…c1n*c22…c2n**…cnn=

c11*…*c21c22…*cn1cn2…cnn，為決策表的差別矩陣，其中i，j=1，2，…，n。

cij={a|（a∈C）∧（fa（xi）≠fa（xj））}，fD（xi）≠fD（xj）

，fD（xi）≠fD（xj）∧fC（xi）=fC（xj）

-， fD（xi）=fD（xj）

常用下三角或上三角矩陣表示決策表的差別矩陣[4]。這種算法可以在Microsoft Visual FoxPro 60下運行程序矩陣算法.prg得到約簡結果，矩陣算法的程序流程如圖2所示。

圖2矩陣算法的程序流程圖

12支持向量機的基本理論

支持向量機是一種較新的統計學習方法，它實現了結構風險的最小化，是一種實用的數據挖掘方法。其解與樣本數據的分布有一定關系，最終可以得到全局最優性的解。

121支持向量機的基本原理支持向量機的分類基本思想如圖3所示的最優分類面，可以看出，這種分類方法不僅可以得到不同的兩類，并且兩類之間的間隔最大。距離最優分類超平面最近的向量就叫支持向量（Support Vector，SV）。

圖3最優分類面示意圖

通過對最優問題的求解最終可以求出支持向量，再結合相關參數，即可得到最終最優判別函數式，也就是SVM。

f（x）=sgn[（w*）T（x）+b*]=sgn（∑ni=1a*i yiK（xi，x）+b*）（1）

若將以上函數式看成一個神經網絡，也可以得到如圖4所示的支持向量網絡。

圖4支持向量機工作原理示意圖

122SVM診斷模型的設計為了使SVM診斷模型更適應于小樣本的數據信息，且增強其分類診斷能力，可以分以下四步來設計診斷模型：首先對小樣本數據信息進行預處理；其次根據式（1）計算選擇合適的核函數；再次進行故障分類器的構造和參數的選擇；最后，將預處理之后的數據信息應用于該模型，最終求出診斷結果[5]。

1） 樣本的預處理。利用式（2）對樣本數據進行歸一化操作，找出特征信息。

Xi=Xi-X minX max-X min（2）

2） 模型核函數的選擇。目前常用的核函數主要有三類：多項式核函數、徑向基核函數和S形核函數。本設計采用的是徑向基核函數，其函數式為endprint

K（x，xi）=exp（-|x-xi|2σ2）（3）

3） 故障分類器的構造和參數的選擇。為了實現其故障形式的分類識別，需要選擇多分類算法來構造支持向量機多分類器[6]。使用一對余（1-a-r）方法，這種方法有較好的分類效果。

2回轉窯的故障診斷

21故障診斷原理和步驟

采用粗糙集和支持向量機理論相結合的方法對水泥回轉窯的小樣本故障數據進行診斷，其診斷流程如圖5所示。

圖5基于RS和SVM的故障診斷流程圖

2.2實例驗證

221水泥回轉窯故障樣本數據這里選用36個水泥回轉窯的故障信息樣本（見表1）。決策屬性選取常見的工藝故障和正常狀態作為分析對象，分別為窯內結大蛋、窯后結圈、跑生料、紅窯、篦冷機“堆雪人”和正常狀態，對應表1中的工況1、工況2、工況3、工況4、工況5、工況6；條件屬性選取7個，分別為窯主機電流、窯尾溫度、窯尾負壓、窯頭溫度、窯頭負壓、分解爐出口溫度、窯筒體溫度，用F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7來表示。

22.2粗糙集預處理利用粗糙集方法對決策表進行預處理，首先對信息表離散化處理，然后采用基于屬性差別矩陣的屬性約簡方法，在Microsoft Visual FoxPro 60下運行程序：矩陣算法.prg，獲得最優的約簡為{F1，F2，F3，F7}。

223故障分類器的構造和樣本的訓練 歸一化操作后的故障信息如表2所示，將36組樣本數據信息分為2類，訓練樣本選取其中的24組，測試樣本選取另12組。

以表2中的24個樣本數據作為訓練樣本，所有分類器均采用高斯徑向基核函數，采用1-a-r SVM多類分類算法。這里要注意的是LIBSVM軟件對輸入的數據有嚴格的格式要求，所以在進行SVM計算之前要對樣本數據文件進行轉換，使其符合LIBSVM輸入數據的格式要求[7]。1-a-r SVM：將正常狀態的4個樣本和其余5種故障的4×5=20個樣本作為分類器的兩類輸入，分別標識為+1和-1，對應6種工作狀態共建立6個兩類分類器SVM0、SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5（其中SVMn代表n類與余類樣本之間建立的兩類支持向量機）。1-a-r SVM多故障分類器[8]的流程如圖6所示，其中X是測試樣本。

圖61-a-r SVM多故障分類器流程圖

224診斷結果的分析與比較取6種狀態共計12個樣本數據進行測試，將測試樣本輸入到6個1-a-r SVM分類器中。在分類測試中，取參數C=10，σ=0.2，分類結果如表3所示，該結果顯示1-a-r SVM的分類算法實現了對所有測試樣本的正確分類，識別結果完全正確。

表31-a-r SVM的分類結果

測試（樣本數目為2）工況1（0 0）工況2（1 1）工況3（2 2）工況4（3 3）工況5（4 4）工況6（5 5）

SVM0輸出1 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM1輸出-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM2輸出-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM3輸出-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1

SVM4輸出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1

SVM5輸出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1

為驗證模型在水泥回轉窯故障診斷中的有效性，論文選取相同的5個故障測試樣本，診斷結果如表4所示。

表4故障診斷結果比較

故障樣本診斷結果樣本實際故障

11（窯內結大蛋）1（窯內結大蛋）

22（窯后結圈）2（窯后結圈）

33（跑生料）3（跑生料）

44（紅窯）4（紅窯）

55（篦冷機堆雪人）5（篦冷機堆雪人）

由表4可見，診斷結果也全部正確，說明了此融合方法的可行性與有效性。為了論證此融合方法的效果，將這36組小樣本故障數據在相同的條件下，分別采用單一的支持向量機方法和粗糙集與支持向量機相結合的方法進行試驗比較，得到結果如表5所示。

表5實驗結果比較

故障診斷模型故障樣本數正判數目診斷時間/s

RS-SVM模型36330.32

SVM模型36300.67

由表5的診斷結果可以明顯看出，在完全相同的外界條件下，從時間上分析，RS-SVM模型比單一的SVM模型要快一倍，且診斷的正判數目也較高。因此，RS-SVM的診斷模型更具備高準確率的特點，更適用于實時的故障診斷。

3結語

本文介紹了粗糙集和支持向量機兩種理論方法，并將兩種方法融合后應用于水泥回轉窯的小樣本故障診斷中去。事實證明，這種RS-SVM診斷模型更具有實效性。所提出的水泥回轉窯故障診斷方法，為回轉窯設備生產企業、水泥生產企業和相關科研院所之間故障診斷知識共享提供了一個平臺，提高實際的診斷能力，對生產能發揮很好的作用。

參考文獻：

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[2]吳立帥，葛玻，宋書中. 基于粗糙集與支持向量機的變壓器故障診斷[J].電源技術，2014（4）：768-770.

[3]王磊，李天瑞. 基于矩陣的粗糙集上下近似的計算方法[J].模式識別與人工智能， 2011（6）：756-762.

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[7]郎許飛. 基于粗糙集與支持向量機的異步電動機轉子故障診斷的研究[D].黑龍江：東北林業大學，2013：44-57.

[8]王金彪，周偉，王澍.基于集成支持向量機的故障診斷方法研究[J].電光與控制，2012（2）：87-91.

（責任編輯：何學華，吳曉紅）endprint