一種數字相敏保護算法及其實現方法研究

張民

摘要：針對基于硬件的煤礦井下供電線路的相敏保護獲取功率因數角方法，采用對供電系統電流實時采樣，并利用dq坐標變換計算功率因數角的方法，替代傳統的硬件方法，避免了因電壓和電流過零點的不同步造成硬件獲取的功率因數角存在較大誤差，從而避免了相敏保護誤動作，提高了相敏保護的穩定性和可靠性，改善了傳統保護中的不足。

關鍵詞：煤礦井下，相敏保護，dq坐標變換，功率因數

中圖分類號：文獻標志碼：A

文章編號：1672-1098（2015）01-0000-00

短路保護是煤礦井下供電系統中的三大保護之一，它是一種保證供電可靠性和安全性所必需的保護措施。煤礦井下多采用異步電動機作為動力負載，異步電動機在使用時配備有電動機綜合保護器。但是異步電動機在啟動時和發生短路以及堵轉時都會造成電流快速上升。如果采用傳統的電流速斷保護則不能區分是哪種類型造成電流增大，有可能造成保護誤動作或拒動。利用相敏保護可以準確區分造成電流增大的類型。

相敏保護是能反應被保護線路中電流相位的保護裝置。現在的相敏保護大都通過硬件電路，對電壓和電流波形整形，通過檢測電壓和電流的過零點從而得到電壓和電流的相位，最終得到功率因數。但是供電線路發生短路故障時，短路電流中包含有非周期分量成分，當檢測電壓和電流波形時便影響電壓和電流的過零點，從而影響檢測的準確性，造成相敏保護的誤動作。同時現有的相敏保護只能對對稱性短路有效，對于不對稱短路則無法區分出其功率因素角。dq坐標變換現在廣泛的被用為電力系統諧波檢測和無功電流檢測。

本文提出運用dq坐標變換對采集到的三相瞬時電流進行運算，得到功率因數后再參與相敏保護。避免了因電壓和電流的過零點的不準確造成相敏保護誤動作，提高了相敏保護的準確性，改善了傳統保護中的不足。

1相敏保護原理

煤礦井下供電系統中的負載均為感性負載，在電動機起動時，功率因數比較低，而在短路故障情況下，功率因數則很高，所以采用基于功率因數檢測的相敏保護原理不但可提高短路保護的靈敏度，而且還能保證其動作的可靠性。

相敏保護的原理是：電動機負載為感性負載，在直接起動時，其功率因數是很低的（一般cos 在03 ～ 05），而線路出現短路時功率因數則很高（cos 可以達到1）。因此，若在檢測電流大小的同時，再檢測功率因數，就可以十分明顯地區別起動電流和短路電流。

2數字相敏保護算法

煤礦井下采用的是三相對稱負載，在負荷無中線的情況下，三相電流ia、ib和ic經過線性組合后，定義為定子電流空間矢量is。變換至α、β兩相系統只有α和β分量，在α、β坐標系中，iα是is在α軸上的分量，iβ是is在β軸上的分量。當三相電流ia、ib和ic三相平衡時，α和β分量的大小相等、相角差90°，即α、β兩相也是平衡的。

iαiβ=231-12-12032-32iaibic （1）

iαiβ=cosφ-sinφsinφcosφidiq （2）

三相電流信號經α、β變換及dq 變換后，得出電流的基波有功分量和無功分量。abc靜止坐標系中的電流ia、ib、ic經派克變換后變換成旋轉坐標系中的有功分量id和無功分量iq。

idiq=23sin t-cos t-cos t-sin t1-12-12032-32iaibic （3）

根據電路理論可知，電流向量I·可分為有功分量I·a和無功分量I·r，I·a與電壓U·同相，Ia=Icosφ，I·r與電壓正交，Ir=Isinφ（見圖1）。這樣P=UIa，Q=UIr。所以

cos φ=idi2d+i2q （4）

圖1電流相量和電壓相量相位關系

得出cosφ后，根據相敏保護的原理建立數字相敏保護的判據條件：

1） 如果028

2） 如果085

3保護器裝置設計

31CPU簡介

設計具有相敏短路保護功能的礦用電機保護器和饋電開關保護器時，控制核心采用了ST公司的基于32位ARM，Cortex-M3核的STM32F107型微處理器。STM32F107的外設包括10個定時器、兩個12位AD、兩個12位DA、兩個I2C接口、五個USART接口和三個SPI端口，可以滿足不同類型保護器的功能要求。該芯片運算速度快，具有較強的數字信號處理能力，能夠滿足保護器的實時工作要求。

32硬件和軟件設計

保護器的硬件系統包括主控單元、 數據采集單元、 人機接口和通信單元組成。 數據采集單元對供電線路中的三相實時電壓、 電流及零序電壓、 零序電流進行采樣。 STM32F107的AD基準電壓是+3 V，為此必須將供電線路的電壓和電流信號進行變換同時進行調理，轉換為0～+3V的信號供DSP采樣。A相電流采樣調理電路如圖2所示，系統的電流采用電流互感器獲得，電流互感器的一次側接供電線路，二次側接調理電路。通過電流互感器后，二次側為5A電流信號，再通過二次電壓變換轉化為-15～+15 V電壓信號，通過低通濾波、阻抗變換和電平提升后轉化為0～+3 V的信號送入一個多路開關中，通過對多路開關的控制，送入STM32F107的AD端口。其余兩路電流采樣和A相相同不再敘述。

圖2A相電壓采樣調理電路

STM32F107對采樣到的電流信號進行數字相敏保護運算，進而計算出供電系統的功率因數角，將計算到的功率因數角和設定的電機啟動時的功率因數角以及短路時的功率因數角進行比較。從而區別出這兩種狀況，在短路時發出跳閘信號，切斷供電線路（見圖3）。當電流采集后，程序運行數字相敏保護算法，計算出功率因數值cos ，當028

圖3程序流程圖

4實驗驗證

在實驗室采用一臺200A真空饋電，一臺200A磁力啟動器和一臺22 KW的三相異步電機搭建了系統供電模型。試驗參數為：供電電壓為660 V，電機額定電流40 A，轉速1475 r/min；電纜采用截面40 mm2的阻燃電纜，供電長度50 m。實驗的過程中模擬了遠端接地短路，分別對電機起動和這兩種短路情況下的功率因數進行測試。基于dq坐標變換的饋電開關的數字相敏保護測試時的技術數據如表1所示。

表1相敏短路保護技術性能測試數據

運行狀態額定電流/A測試功率因數實際功率因數

起動20003032

遠端短路20009209

表1中測試功率因數為采用數字相敏保護算法得到的功率因數，實際功率因數為采用電能質量分析儀得到的功率因數。通過對比，可見本文提出的誤差小，可以滿足煤礦井下的保護要求，保證了供電的可靠性。

5結論

基于dq坐標變換的數字相敏保護不受現場條件的影響，具有較高的靈敏度，能適應不同狀況下功率因數變化的情況，達到快速檢測的要求。具有實現簡單、運行可靠等優點，應用前景廣闊。

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