基于模型的電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

王　　魏　陳　　杰　劉少飛　王亞楠　喬志偉（1-長(zhǎng)城汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心　河北　保定　071000　2-河北省汽車(chē)工程技術(shù)研究中心）

基于模型的電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

王魏1，2陳杰1，2劉少飛1，2王亞楠1，2喬志偉1，2
（1-長(zhǎng)城汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心河北保定0710002-河北省汽車(chē)工程技術(shù)研究中心）

摘要：采用Simulink/Stateflow搭建被控對(duì)象的模型和PID控制器，經(jīng)系統(tǒng)建模、MIL仿真驗(yàn)證、數(shù)據(jù)定標(biāo)、RTW代碼生成、編譯生成A2L和可執(zhí)行的HEX（S19）文件進(jìn)行PIL、HIL和臺(tái)架測(cè)試，以達(dá)到設(shè)計(jì)要求的無(wú)超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間小于100ms和靜態(tài)誤差范圍在±0.075之內(nèi)，證明基于模型的變結(jié)構(gòu)PID可以兼顧系統(tǒng)在快速性和穩(wěn)態(tài)精度等方面的要求。

關(guān)鍵詞：Simulink/StateflowRTW代碼生成變結(jié)構(gòu)PIDETCPWM建模仿真

引言

發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)的目的是精確控制噴油、點(diǎn)火，在提高駕駛舒適性、安全性和汽車(chē)動(dòng)力性的同時(shí)，減少有害氣體排放、降低燃油消耗，以滿足排放法規(guī)要求，而電子節(jié)氣門(mén)的精確控制在發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)中則尤為重要。

基于模型的電子節(jié)氣門(mén)控制系統(tǒng)（ETC）的開(kāi)發(fā)，其核心是控制器的設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)的PI或PD控制對(duì)恒值控制系統(tǒng)或動(dòng)態(tài)性能要求不高的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單有效[1]；變結(jié)構(gòu)PID控制能滿足隨動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和滿足較高的動(dòng)態(tài)性能要求[2-5]。本系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)采用Simulink/Stateflow進(jìn)行系統(tǒng)建模、仿真驗(yàn)證、數(shù)據(jù)定標(biāo)、代碼生成、編譯生成A2L和可執(zhí)行的HEX（S19）文件進(jìn)行PIL、HIL和臺(tái)架測(cè)試。

1　技術(shù)方案

電子節(jié)氣門(mén)直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)采用脈寬調(diào)制方式（PulseWidth Modulation，縮寫(xiě)為PWM）。脈寬調(diào)制方式是利用功率晶體管的開(kāi)關(guān)特性來(lái)調(diào)制電壓恒定的直流電源，通過(guò)改變占空比來(lái)改變電樞的平均電壓，以此控制直流電機(jī)的扭矩，這是目前直流電動(dòng)機(jī)的主要控制方式。其控制原理圖如圖1所示。

在自主開(kāi)發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)中，H橋采用TLE8209-2SA，該芯片為infineon開(kāi)發(fā)的專(zhuān)門(mén)控制電子節(jié)氣門(mén)的智能功率驅(qū)動(dòng)芯片[6]，ECU主芯片采用Freescale的32位單片機(jī)MPC5634M[7]。

硬件選定后按照?qǐng)D2所示的控制結(jié)構(gòu)以開(kāi)度偏差（節(jié)氣門(mén)期望開(kāi)度-節(jié)氣門(mén)實(shí)際開(kāi)度）為控制量設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)PID控制器，這樣在建模仿真階段就不用考慮傳感器的建模，使設(shè)計(jì)變得清晰、明確，減少工作量且從結(jié)構(gòu)層提高了控制的穩(wěn)定性。

圖1　直流電機(jī)脈寬調(diào)制控制原理和電壓波形圖

圖2　電子節(jié)氣門(mén)控制結(jié)構(gòu)圖

2 變結(jié)構(gòu)PID控制器的設(shè)計(jì)及系統(tǒng)仿真

2

.1PWM驅(qū)動(dòng)模塊的建模

在H橋TLE8209-2SA的脈寬調(diào)制方式中[8]，定義pwm和頻率F為：

其中Duty為占空比，Dir為脈沖的方向，U為電池電壓，TBS為simulink仿真的基礎(chǔ)時(shí)間，counter為整數(shù)，與pwm的精度有關(guān)。

建立TLE8209-2SA的simulink仿真模型如圖3所示，其中考慮仿真速度和輸出精度定義counter等于10。

圖3　pwm generator仿真模型

2.2節(jié)氣門(mén)直流電機(jī)及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的建模電子節(jié)氣門(mén)原理圖如圖4所示。

圖4　電子節(jié)氣門(mén)原理圖

依據(jù)圖4電子節(jié)氣門(mén)原理圖節(jié)氣門(mén)電機(jī)的微分方程如下[8-10]：

其中：U為電池電壓，Eb為電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ωm為電機(jī)角速度，ω為節(jié)氣門(mén)閥片的旋轉(zhuǎn)角速度，L為電感，θ為閥片旋轉(zhuǎn)角度，θnlp為跛行回家位，TD為堵轉(zhuǎn)扭矩，θuma為機(jī)械下止點(diǎn)，θoma為機(jī)械上止點(diǎn)，Ke為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，Km為電機(jī)扭矩系數(shù)，N為轉(zhuǎn)速比，Tsp為復(fù)位彈簧扭矩，Tf為靜態(tài)摩擦力扭矩，F(xiàn)m為摩擦力系數(shù)，D為彈簧扭矩補(bǔ)償，TD為堵轉(zhuǎn)扭矩。

將以上公式兩邊取拉氏變換，整理得到電子節(jié)氣門(mén)連續(xù)系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。

圖5　電子節(jié)氣門(mén)總成仿真模型

2.3變結(jié)構(gòu)PID控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)單個(gè)PI、PD或者PID控制器很難滿足較高的動(dòng)態(tài)性能要求，經(jīng)典PID的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki和Kd在整個(gè)控制過(guò)程中保持不變；而在變結(jié)構(gòu)PID中，Kp、Ki和Kd3個(gè)參數(shù)都是以誤差信號(hào)為自變量的函數(shù)，能夠根據(jù)輸入的誤差信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整。常見(jiàn)的變結(jié)構(gòu)PID算法有積分分離PID算法和不完全微分法等[11]。

本系統(tǒng)采用在不同的響應(yīng)階段選用不同控制器的變結(jié)構(gòu)PID控制器的設(shè)計(jì)思路來(lái)滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的動(dòng)態(tài)性能，變結(jié)構(gòu)PID算法如下：

其中：α＜1；fkp（e（k））、fki（e（k））和fkd（e（k））分別是以e（k）為自變量的比例增益函數(shù)、積分增益函數(shù)和微分增益函數(shù)。

P部設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循e（k）越大fkp（e（k））越大、e （k）越小fkp（e（k））越大；而I部和D部的設(shè)計(jì)則遵循e（k）越大fki（e（k））和fkd（e（k））越小的原則，反之亦然。

如圖6 a）所示，把系統(tǒng)控制按照偏差分為三個(gè)階段。

第一方案：第一階段主要關(guān)注系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，采用P控制器，I部?jī)鼋Y(jié)，D部不起作用；第二階段采用DI控制，目的是進(jìn)行減速以減小超調(diào)；第三階段，也就是小偏差階段，關(guān)注的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性采用的是I控制器，P部失效。

第二個(gè)方案：第一階段采用PD控制器，I部?jī)鼋Y(jié)；第二階段采用PID控制，目的是進(jìn)行再加速；第三階段，也就是小偏差階段，關(guān)注的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性采用PI控制器，比例P三個(gè)階段全部參與。

經(jīng)驗(yàn)證第二種方案效果較好。

由于節(jié)氣門(mén)在跛行回家位（NLP）存在非線性，所以設(shè)計(jì)控制器時(shí)要注意非線性處理。采用simulink/ stateflow對(duì)PID控制器建模，如圖6 b）所示。

2.4系統(tǒng)仿真

H橋E8209-2SA的設(shè)定工作頻率為2 kHz，而數(shù)字PID控制器為1ms任務(wù)。因此利用matlab對(duì)ETC系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)需采用調(diào)度觸發(fā)方式實(shí)現(xiàn)上述的需求。系統(tǒng)的基時(shí)（base time）為0.00005 s，依據(jù)公式2得到PWM_generator的周期為5ms，PID控制器采用10ms，所以在仿真時(shí)1 s對(duì)應(yīng)的是100ms。圖7 為ETC控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖。

3　仿真及測(cè)試結(jié)果分析

測(cè)試過(guò)程自定義斜坡、速度、加速度、正弦和階躍信號(hào)經(jīng)MIL、PIL、HIL和臺(tái)架測(cè)試。在系統(tǒng)穩(wěn)定情況下，ETC更為關(guān)注系統(tǒng)在階躍信號(hào)激勵(lì)下的快速性。

3.1M IL仿真結(jié)果分析

MIL測(cè)試只在開(kāi)發(fā)階段驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和初調(diào)系統(tǒng)參數(shù)。由2.4節(jié)可知1s代表100ms。測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖6　控制器設(shè)計(jì)的三個(gè)階段及控制器Simulink模型

圖7　系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

圖8　正弦信號(hào)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

如圖8所示，因正弦信號(hào)的周期較小，加之初始值的設(shè)定等因素造成起始階段有較大偏差，但總體偏差在[0%，5%]范圍內(nèi)，且在跛行回家位（NLP）處的過(guò)渡平穩(wěn)，節(jié)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)的跟隨特性較好于節(jié)氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)的特性。

4%~90%階躍信號(hào)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

由2.4節(jié)得知仿真時(shí)間1 s代表100ms，從圖9的階躍響應(yīng)可以得出：I部的限制值越大超調(diào)量越大且關(guān)閉時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，如圖9 a）所示。I部的限制值越小超調(diào)量會(huì)減小，但會(huì)有較大的靜差，當(dāng)I部限制值為40時(shí)階躍響應(yīng)效果最好。如圖9 b）所示開(kāi)啟階躍無(wú)超調(diào)，關(guān)閉階躍響應(yīng)時(shí)間短，開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)的階躍響應(yīng)時(shí)間均小于200ms，且關(guān)閉時(shí)階躍響應(yīng)時(shí)間小于開(kāi)啟時(shí)的階躍響應(yīng)時(shí)間。因此在PIL或臺(tái)架標(biāo)定的過(guò)程中調(diào)整I部限制值會(huì)有效地減小超調(diào)。

3.2PIL和PIL測(cè)試結(jié)果分析

經(jīng)MIL仿真確保定標(biāo)后的系統(tǒng)穩(wěn)定且數(shù)據(jù)無(wú)溢出后，采用RTW生成代碼和A2L，下載到ECU硬件進(jìn)行PIL和HIL測(cè)試，使用CANAPE標(biāo)定工具標(biāo)定I部限制值為35并采集數(shù)據(jù)如圖10~13所示。

圖9 4%~90%階躍信號(hào)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

圖10　CANAPE采集的大開(kāi)度階躍信號(hào)測(cè)試結(jié)果

圖11　CANAPE采集的過(guò)NLP兩側(cè)小開(kāi)度階躍信號(hào)測(cè)試結(jié)果

圖12 CANAPE采集的3.5%~3.8%階躍

圖13 靜態(tài)誤差

從圖10可以看出開(kāi)度從4%到95%無(wú)超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間為90ms，從95%到4%時(shí)無(wú)超調(diào)響應(yīng)時(shí)間為60ms。

從圖11可以看出當(dāng)過(guò)NLP（6%），開(kāi)度從4%~ 8%時(shí)無(wú)超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間為69ms，從8%到4%時(shí)沒(méi)有超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間為80ms。

從圖12可以看出開(kāi)度從3.5%~3.8%時(shí)無(wú)超調(diào)，響應(yīng)時(shí)間最大為30ms，節(jié)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)的靜態(tài)誤差要優(yōu)于節(jié)氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)的靜態(tài)誤差，但其偏差均在±0.03范圍之內(nèi)。

系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性如表1所示。

表1　系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性

綜上所述，節(jié)氣門(mén)開(kāi)啟時(shí)的響應(yīng)時(shí)間較節(jié)氣門(mén)關(guān)閉時(shí)的響應(yīng)時(shí)間大，因?yàn)殚_(kāi)啟時(shí)要克服回位彈簧的阻力，如表1所示，額定階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且響應(yīng)時(shí)間小于100ms，震蕩時(shí)間最大為50ms。

從圖13可以看出系統(tǒng)在大開(kāi)度（94.9975）時(shí)的靜態(tài)誤差在±0.015，在小開(kāi)度（3.9795）時(shí)的靜態(tài)誤差為±0.03，大開(kāi)度時(shí)要優(yōu)于小開(kāi)度時(shí)的靜態(tài)誤差，但其范圍均未超過(guò)±0.075。

4　結(jié)論

通過(guò)建立被控對(duì)象模型，可以在模型級(jí)別與控制模型進(jìn)行閉環(huán)仿真（MIL），并能初步標(biāo)定系統(tǒng)參數(shù)，提前驗(yàn)證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和快速性，從而縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。

基于模型開(kāi)發(fā)的電子節(jié)氣門(mén)變結(jié)構(gòu)PID系統(tǒng)能夠滿足系統(tǒng)無(wú)超調(diào)的要求，響應(yīng)時(shí)間小于100ms，震蕩時(shí)間小于50ms，穩(wěn)態(tài)誤差范圍在±0.075內(nèi)，證明基于模型的變結(jié)構(gòu)PID控制可以兼顧系統(tǒng)在快速性和穩(wěn)態(tài)精度等方面的要求。

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中圖分類(lèi)號(hào)：TK413.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8234（2015）05-0057-06

收稿日期：（2015-05-29）

作者簡(jiǎn)介：王魏（1984-），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楦變?nèi)直噴汽油機(jī)、混動(dòng)HCU控制策略開(kāi)發(fā)。

Design of Variable Structure PID to ETC Based on M odel

Wang Wei1,2,Chen Jie1,2,Liu Shaofei1,2,Wang Yanan1,2,Qiao Zhiwei1,2
1-Technology CenterofGreatWallMotor Company Ltd.(Baoding,Hebei,071000,China)
2-Automotive Engineering Technology Research CenterofHebeiProvince

Abstract：This system adopts Simulink/Stateflow to develop controlled device and PID controller,in order to satisfy the design requirements(including overshoot-free,response timeare less than 100ms and static error is less than±0.075),we carried out PIL,HIL and bench test after all the preparations including modeling,MIL verification,data calibration,RTW codegeneration,and A2L&HEX(S19)generation.Ithas proved thatmodel-based variable-structure PID canmeet the requirements in terms of rapidity and stable state accuracy aswell.

Keywords：Simulink/Stateflow,RTW code generate,Variable structure PID,ETC,PWM,Modeling and simulation