數學女王的加冕 艾米·諾特

范盡

日常生活中只要一提到“女博士”，有些人就會馬上產生一種或好或壞的聯想：高智商，高學歷，學霸，能力強，難嫁出去等等。不知是近些年相親電視節目造成的社會價值扭曲，還是古老的“男權”思想作怪。總之，他們可能不太了解“女博士”由來的曲折，那是女性在爭取與男性同等受教育權利的漫長斗爭中創造的一個奇跡。

至于數學“女博士”，可能讓一些人更難以理解，因為數學常被看作是男性的強項。世界上杰出的數學家中，女性是屈指可數的。但接下來這一位，或許會顛覆你的看法。

艾米·諾特（德語：Am alie Emmy Noether），德國女數學家，因奠定了抽象代數的理論基礎而成為20世紀最重要的數學家之一。她逝世時，愛因斯坦、外爾等知名學者曾給予她“最富于創造性的天才、人類歷史上最偉大的女性之一”的崇高評價。當人們面對這樣一位非凡、智慧的女人，所有固執的性別偏見或可休矣！

“女博士”養成記

一個女孩能醉心于數學，并且在這個領域讀到了博士階段，想想就覺得非同尋常。艾米·諾特就是這樣一個與眾不同的女孩。

1900年，當大衛·希爾伯特在法國巴黎發表他那著名的《數學問題》的演講時，艾米已經18歲了，在中學畢業的關口，正面臨著人生的第一次重大選擇。

這個長相平常，體形略胖，膚色黝黑，戴著近視眼鏡，頗具男孩風度的女孩，出生在德國南部小城愛爾蘭根一個猶太家庭，父親馬克思·諾特（MaxNoether）是當地頗有名氣的數學教授，執教于愛爾蘭根大學。在這樣的環境熏陶下的艾米，自小就喜歡上了數學。

可是作為一個女孩，艾米的學術天賦在當時并沒有表現得十分突出。她近視十分嚴重，并且說話略帶口吃。不過，據親戚回憶，小艾米在與同伴玩耍時常常能輕而易舉地解決一些智力游戲問題。和其他女孩一樣，艾米被迫學習烹飪、彈鋼琴、穿衣打扮等一些她并不熱心的事。到18歲這一年，艾米本可以選擇當一名女子中學的語言教師，她在此前也通過了國家級的法語和英語教師資格考試。但這個看起來不錯的職業并沒有打動艾米，相反，她選擇了另一條路——繼續攻讀大學。

然而在當時的德國學術界，女性是不允許進入大學的，這種“性別歧視”的存在，讓艾米的選擇變得十分艱難。或許是礙于父親的面子，艾米被允許在愛爾蘭根大學當一個旁聽生，但并沒有正式注冊入學。于是，在愛爾蘭根數千名學生中，她成為了僅有的兩名女旁聽生之一。這個來之不易的機會，讓艾米下定決心刻苦學習，她每次聽課都坐在最前排，所作的筆記和用掉的草稿紙，比男同學多出好幾倍。

艾米的勤奮打動了主講教授，被破格參加畢業考試，只是通過了考試的她卻沒有拿到任何文憑。1903年至1904年的最后一個學期，按德國大學的慣例，學生必須去另一所大學進修半年，艾米慕名來到了數學界最具盛名的哥廷根大學，聆聽了著名數學大師克萊因、希爾伯特、閡可夫斯基等人的授課。此番經歷更讓她堅定了要在學術界繼續前行的決心。

此時恰逢德國招生政策改變，女性在大學受限的規定被取消，艾米回到了愛爾蘭根大學，并正式注冊入學，師從保羅·戈丹（Paul Gordan），開始集中攻讀數學。26歲那年，一篇《三元雙二次型不變量的完全系》的博士論文，讓艾米成為了德國歷史上第一位女數學博士，也開啟了她在數學王國里的傳奇征程。

向數學“王冠”邁進

從1907年開始，艾米在愛爾蘭根大學成為了一名無薪講師。這個工作不僅無報酬，而且被貫予“非正式”的頭銜，博士的桂冠顯然并沒有打消一些人的性別偏見。但是艾米接受了它，用她自己的話說，這個工作一來可以繼續讓她和同事、老師們交流數學，二來可以時常給年邁多病的父親代課，減輕他的壓力。

盡管艾米與導師合力完成的那篇博士論文大受好評，但后來卻被她自己稱為“垃圾”。1910年至1915年，她在同事厄內斯特·費歇爾的影響下，開始運用希爾伯特的數學方法重新研究有理函數和不變量問題，并取得了一些成果，正是這些成果，讓這位年輕的女學者引起了哥廷根數學界的注意。

1915年，希爾伯特、克萊因等人親自邀請艾米來到哥廷根大學，加入他們的研究小組，當時他們正在研究廣義相對論的數學基礎。但是這個舉動在當時卻遭到了阻撓。哥廷根大學從未招收過女教員，一些文科教授和歷史學者站出來表示極力反對。

“我們的士兵從戰場上回來發現自己要拜倒在一個女人腳下讀書，他們會怎么想？”面對當時流傳甚廣的這句話，年逾53歲的希爾伯特在教務會議上發怒了。“這里是學堂而不是澡堂！”他激動地喊道。但最后的結果依然讓他感到失望和無能為力。

在艾米來到哥廷根兩周后，她的母親因為眼疾而去世，父親也退休了，弟弟去從軍，參加了第一次世界大戰。她不得不因此短暫地回到愛爾蘭根照看年邁孤獨的父親。在哥廷根，艾米沒有獲得正式的職位，也沒有薪水，她的生活費用都是自己承擔，授課也是以“希爾伯特助手”的名義進行，但就是在這樣艱難的環境里，她提出了后來以她名字命名的“諾特理論”——證明守恒定律與物理系統中的對稱性關聯。美國物理學家雷德曼和希爾曾在他們的《對稱性與美麗的宇宙》一書中高度評價其為“現代物理學中最重要的數學理論”。

1919年，第一次世界大戰結束，德意志共和國成立，婦女的社會地位終于有所改善，經希爾伯特推薦，艾米取得了“編外副教授”的資格。“編外”就是非官方雇員，沒有固定薪金，從聽課學生的學費中提取一部分作為報酬。

1922年，艾米寫成《環和理想論》這部抽象代數理論的經典名著，這部書統一了許多重要的數學思想和成果，使抽象代數學的基本思想深入純粹數學，并應用于物理學領域。后來她的學生范德瓦爾登的《代數學》第二卷，系統總結和發展了艾米的思想，在國際數學界引起很大震動。法國青年學者狄多涅讀后說：“我簡直驚呆了！它為我打開了數學新世界的大門。”艾米的學術思想經她的學生推進，從根本上改變了現代數學的面貌。

加冕與離世

數學界的同行們，在1932年給了艾米特別的榮耀。這一年9月，國際數學大會在瑞士召開，艾米受到特別邀請，向與會的800多名來自世界各地的數學家作了一個小時的學術報告。這一刻，是她學術生涯的頂峰，她已然用實際行動，摘得了數學界的最高榮譽。

只是回到德國不久，“數學女王”發現自己竟無容身之地了。1933年4月26日，納粹政府在報紙上發表通告，哥廷根大學的6名教授被勒令離開，艾米是其中之一，因為她的猶太人身份。她的教書許可被政府部門收回。然而，在她的寓所里，她的學生還是前來找他們的老師請教和討論問題。在納粹的迫害與排擠的夾縫中，艾米把學術工作延長到了這一年的9月。隨后她移居到了美國，受聘于希爾馬林學院和普林斯頓高等研究院。

同艾米一樣遭革職被迫離開哥廷根，流亡到美國的學者還有：柯朗、朗道、弗蘭克、外爾等，致使一度號稱“世界數學中心”的哥廷根從此一蹶不振。學者們在美國的工作出色，碩果累累，促成了自40年代以來世界科學中心由歐洲移向美國。

可惜，一場卵巢癌手術后的并發癥，讓艾米在1935年4月停止了前進的腳步，享年53歲。她的意外離世，引來國際數學界眾聲惋惜。德國《數學年報》雜志不顧納粹政府的干涉，刊載長篇文章，對艾米的一生和工作給予了贊賞。著名猶太物理學家愛因斯坦則在《紐約時報》上發表了特別悼文。

女王的中國“孩子”

其實，“數學女王”艾米早在哥廷根大學的十余年里，就在學術界逐漸形成了自己的學派，她被譽為“抽象代數之母”“成果最多的研究小組的中流砥柱”“少有的幾個偉大的女數學家之一”。

在講壇上，艾米以深邃的學術思想和豐富的數學新知識吸引了一批學生。學生們感受到她“充滿非同一般的生氣和熱情”。艾米善于啟迪學生的心智，待人和善，樂于助人，與學生交往密切。她終生未婚，但人們親切地把她周圍的學生稱為“諾特的孩子們”。她同年輕人交往中煥發出青春的活力，她從事科學研究的熱情傳給了她的學生，而她的學術思想也正是由這些年輕人來繼承和發展。她的“孩子們”中有不少后來成為國際知名代數學家，如荷蘭留學生范德瓦爾登、日本留學生末綱恕一等。

在她簡陋的寓所里，艾米不僅時常為那些數學天分突出的學生做飯，還先后指導多名學生完成博士論文，在艾米的眾多學生中，有一位特殊的來自中國的留學生，他就是早年留學于德國的曾炯。1928年，考取江西省庚子賠款歐美公費留學的曾炯，赴德國柏林大學數學系學習。1929年春轉入哥廷根大學，師從艾米，攻讀抽象代數。

曾炯是艾米很看重的學生，1933年，曾炯就發表了重要論文《論函數域上可除代數》，并在題注中寫道：“作者在此謹向導師E.諾特致以誠摯謝意，在她的鼓勵之下，本文作者開始進行這一工作，在本文撰寫過程中，她孜孜不倦的教誨和幫助，使得作者最終得以完成本文。”由于曾炯的出色表現，哥廷根大學曾挽留他留校工作，但曾炯回國之心似箭，于1935年7月返回了祖國，經國內數學家陳建功教授推薦，受聘于浙江大學數學系。

1937年，抗戰爆發后，曾炯曾受聘于西北聯合大學，但國內條件十分惡劣，常年奔波和落后的醫療環境，讓這位年輕的數學才子在1940年因胃病而英年早逝。