諾伯特·維納 不拘于世的通才

方圓

20世紀中葉，美國學界曾幾乎在同一時間出現了兩位杰出的通才科學家，其中之一便是人們耳熟能詳的“計算機之父”——約翰·馮·諾依曼（Johnvon Neumann），而另一位，雖名氣不如前者那么高，但成就卻不相上下，他就是后來被譽為“控制論之父”的數學家諾伯特·維納（Norbert Wianer）。這兩位同為“天才”“博學”級別的人物，甚至也有著相似的學術成長軌跡：第二次世界大戰以前，他們都在純粹數學領域作出了令人膛目的貢獻，后來又都轉向應用數學，開拓了各自的第二個同樣令人震驚的事業。不過，與馮·諾依曼近乎輝煌、平坦、順風順水的一生相比，維納的命運卻顯得有些曲折和不圓滿。

“魔鬼的訓練”

一個天生智力超群的孩子，若放任其自由發展，以后未必會取得巨大的成就。但是，如果用太苛刻的方式去培養，也難免產生負面效應。少年維納便屬于那些“早慧”的孩子中的一個典型，他的童年基本是在一種“魔鬼式的訓練”中度過的，因為他有一位嚴厲的父親。

維納曾在其著作中回憶：“我自小就對周圍世界產生興趣，4歲就學會閱讀，幾乎從那時起我就埋首于五花八門的科學讀物。”最早發現維納具有天賦的人便是他的父親利奧（Leo Wiener），他決心把兒子培養成一個有造詣的人。

利奧是個身材矮小、精明能干的猶太人，充滿冒險精神，18歲那年便離家出走，從俄國漂洋過海到美國，憑借出眾的語言天賦，他很快掌握了40多種語言，成為哈佛大學一名斯拉夫語教授。父親的才華在兒子身上得到充分體現，而利奧進一步認為，他的兒子必須超過自己。

在維納的心思漫步于天文、物理、生物、文學等廣闊領域時，利奧卻用嚴厲的態度要求他堅持以數學和語言學為核心。他親自承擔起教育兒子的職責，這種訓練是相當嚴苛的，稍犯一點小錯，就會讓他毫不客氣地對兒子大聲斥責，并要求其立即改正，否則就會大發雷霆，甚至隨口罵出“蠢驢”“傻瓜”“畜生”等粗話。

然而，維納經受住了這樣的訓練，用他自己的話說，他“完全理解父親的正直和智慧”，因此即使是“令人痛苦的，也忍受下來了”。這種訓練在維納身上成效顯著，他極高的數學天賦很快表現出來，5歲那年便能獨自想到用“垂直旋轉一個矩形”的方法證明AB=BA的乘法交換律。

7歲那年，父親試圖讓維納進入小學，但幾番嘗試讓他放棄了這種想法，因為維納的知識水平已經遠遠超過小學甚至中學，校方也無法作出合適的安排。于是，利奧繼續親自指導維納的學習，并在4年后將他送入了塔夫茨學院專攻數學。

利奧的目標很明確：讓維納成為一名數學家。其中緣由除了他深知數學的價值外，還因為他本人對數學感興趣，自己沒能走數學這條路，希望兒子來完成他的夙愿。然而，父親的專斷并沒能遏止維納廣泛的求知欲。大學數學對于維納來說太簡單了，他很·陜把興趣和精力轉向了別的專業。為此，維納的導師對利奧說：“數學捆不住您兒子的心。”

大學期間，維納不斷變換著興趣，從物理到化學再到哲學和生物學。他曾因為一次失敗的“豚鼠活體解剖”實驗而遭到生物系主任的責罰，盡管如此，他仍沒有放棄對生物學的興趣，并按自己的意愿考進了哈佛大學研究生院學習動物學。

然而，哈佛的老師們對維納的評價卻是“動手能力差，缺乏從事細致工作必需的耐心，深度近視更是實驗科學的天敵。”這時候，利奧斷然決定中止維納學習生物學。在父親的安排下，維納轉到康奈爾大學學習哲學，第二年又回到哈佛哲學系，1913年，他以《數理邏輯》為論文題目獲得哈佛的哲學博士學位，當時僅18歲。

維納年輕時這種多學科的興趣，為他后來在學科交叉處創立“控制論”這門新學科奠定了基礎，盡管在當時的人看來，他的情況常被誤解為“畸形的智力發展”，因為傳統的單學科教育在彼時十分流行。

劍橋與哥廷根

不管怎么說，經受住嚴格訓練的“神童”終于成長起來了。在哈佛的最后一年，維納申請了旅歐獎學金。選學校和導師時，劍橋大學頗具聲譽的數學家羅素（BerrandRussel）很快吸引了他。羅素是當時享有盛名的哲學家、數學家和邏輯學家，1903年曾提出了著名的集合論悖論——“羅素悖論”。

維納給羅素寫了一封自薦信，他沒想到的是，這位聲名顯赫的大師當即就回信表示歡迎他的到來。那一年冬天，維納生平第一次與世界第一流的科學家坐在一起探討問題。他很快感覺到羅素的學問之深廣，令他敬佩。

羅素可以說是維納一生中最重要的良師益友，他給予維納許多受用的教益。羅素曾詢問維納真正的興趣和志向，維納便向他訴說了自己在哈佛學習生物學的糟糕經歷，聽完后，羅素耐心地勸告維納多學習哲學，放開眼光，擺脫習俗和偏見的壓制，去探求更高深、更寬廣的知識。在羅素的指引下，維納開始關注物理學前沿，包括愛因斯坦的相對論。維納后來能在物理學、數學、工程學的結合點上做出卓越成就，可以說羅素是重要的引路人。

在劍橋的維納依然沒有忘記他的老本行——數學。在羅素的推薦下，他和青年數學家哈代（G0dfreyHardy）走得很近。哈代后來成為英國數學界的泰斗，維納既尊崇他，又不受他思想的束縛。哈代崇尚純粹數學，輕視應用數學，而維納則堅持認為數學離不開物理意義的啟發。哈代介紹維納研讀“勒貝格積分”，這是一種與傳統黎曼積分相沖突的理論，在當時被保守派數學家稱為“無用途的純智力游戲”，然而它的創新思想卻引起了維納的強烈興趣，并引導他后來在研究布朗運動中取得杰出成果。

1914年，羅素應邀去美國講學，他把維納推薦到德國哥廷根大學繼續深造，師從希爾伯特（DavidHibert）。希爾伯特在當時已是偉大的數學巨人，創建并領導了一個分析數學學派——希爾伯特學派，對現代數學發展產生了深遠影響，他最有名的是關于“23個問題”的世紀號召。置身于哥廷根大學這所“數學的麥加”，維納備受感染，也從此被激發了獻身數學的熱情。1915年，隨著一戰的爆發，維納結束了他的劍橋與哥廷根之行，但這短短的4年，卻是他成長為一個目標明確、有創造力的青年數學家的開始。

從哈佛到麻省理工

回到美國的維納，深感國內與歐洲的學術差距之大，立下了振興美國數學事業的雄心。但是，這個理想很快遭遇了一個不小的打擊。

1915年至1916年，維納在父親朋友的引薦下，來到哈佛大學數學系擔任實習講師和助教。能在哈佛這所名牌大學一展身手，這對于維納來說是個絕佳的機會，不過很快有兩件事讓他不得不離開哈佛。

首先便是哈佛大學數學系的排擠。伯克霍夫教授在哈佛是一個舉足輕重的人物，以研究微分方程而著名。他為人刻薄，不能容忍學術上的競爭者，他想成為數學分析領域里美國的頭號數學家。隨著維納在學術上逐漸展露出才華，成為潛在競爭者，伯克霍夫便為他制造了許多麻煩，兩人關系十分緊張。然而，或許這并不是最主要的因素。在類似哈佛這種名校里，長期盛行著“反猶主義”傳統，而維納恰恰是具有猶太血統的俄裔美國人，這一定程度上讓他在這里的學術圈得不到應有的支持。

另一件事便是哈佛數學系的保守僵化，使維納傳播勒貝格積分受到阻撓。他因違反規定，擅自在課堂上講授勒貝格積分，而與系主任大吵了一架。

事后不久，維納便得到麻省理工學院伸出的橄欖枝。這所相對年輕的工科學校，學術和思想的自由度都較高，關鍵是它的領頭人并不守舊，鼓勵別人在學術上超越自己，數學系的人際關系也比較協調，這對于維納來說是一個良好的轉機。在麻省理工學院，雖然授課任務緊張，有時一周超過20課時，但維納可以不受干擾，全身心投入數學研究。就是在這里，維納開始在純粹數學的王國中取得一個又一個重大成果，包括提出布朗運動的數學模型，建立“維納測度”和“維納積分”，以及由此延伸出來的一項集合論方面的重要成果——“巴拿赫一維納空間”。1933年，39歲的維納當選為美國科學院院士，從此奠定了他在學術界的地位。

通才的顯現

維納曾說：“在科學發展上可以得到最大收獲的領域，是各種已經建立起來的部門之間的被忽視的無人區。”今天我們知曉維納，更多的也是因為他在那片“無人區”里創造的成就——控制論，它對于現代科學發展的影響力遠遠超過“布朗運動”問題。控制論的核心紐帶是數學，維納借鑒了化學家吉布斯（Josiah Gbbs）在統計力學中的重要數學思想，把控制論定義為：“設有兩個狀態變量，其中一個是能被我們調節的，而另一個則不能控制。這時我們面臨的問題是如何根據那個不可控制變量從過去到現在的信息來確定可以調節的變量的最優值，以實現對于我們最有利的狀態。”這正體現了維納博學、多專的優勢。

1948年，劃時代的著作《控制論》出版后，維納的深刻思想引起了人們的極大重視。這個滲透了自動控制、電子技術、神經生理學、數理邏輯、統計力學等多學科的領域，為現代科學研究提供了全新思維方法，也為維納贏得了在全世界的廣泛聲譽。

說起維納創立控制論的原因，其實還與一名中國人有關，他便是中國電機工程學家李郁榮。1930年，在麻省理工留學的李郁榮遇到了維納。那時，維納需要一些電氣工程的專業知識，而李郁榮的博士論文正是在維納的指導下完成。兩人相識，便結下了深厚的情誼。1934年，已經回國的李郁榮，以清華大學校方名義，邀請維納來中國講學。維納因此有了一趟特殊的“中國之行”，他后來回憶說，“正是在中國與李郁榮討論電路設計時，提出了控制論中最重要的反饋控制思想”。當然，令維納頗為懷念的還有中國的繪畫與美食。

危險邊緣

關于“控制論之父”的晚年，許多學術資料鮮有提及。人們只知道，他似乎陷入了某種“精神的危機”。比起維納的學術成就，這些話題更多地在熟悉他的人之間流傳著。1970年諾貝爾經濟學獎得主、美國經濟學家薩繆爾森（Paul Samuelson）在維納去世（1964年）后回憶說：“他（維納）的胡子就像‘古代水手的胡子。他抽著粗大的雪茄，走起路來就像鴨子一樣搖搖擺擺，是一個心不在焉教授的拙劣模仿者。”

維納為自己寫過兩部自傳《我是神童》和《我是一個數學家》，記述了他在父親利奧的照顧下成長的獨特經歷，前一部在50年代初期還登上了暢銷書榜。在麻省理工學院，維納成為當時最引人注目的人物。有一句流傳甚廣的笑話說維納“制造的關于他自己的趣聞軼事就和他的定理一樣多”。

維納經常因為鉆研太入神而忘了其他所有事情，甚至忘了自己在哪。比如他會問：“我們見面的時候，我是正準備走進教師俱樂部還是從那里走出來？如果是后一種情況，那么我已經吃過午飯了。”他總是捉摸不定，如果遇到他認識的某人，胳膊下夾著一本書，他就可能焦急地問書里有沒有提到他的名字。朋友們認為他性格中的這個特點可以追溯到他的強制、專橫的父親和哈佛的反猶主義。薩繆爾森在維納死后撰寫的一篇頌揚文章中說：“離開哈佛給維納留下了一種長久的精神創傷。盡管他的父親曾經是一名哈佛教授也無濟于事……”

維納在麻省理工學院的同事都知道，他會陷入階段性的狂躁，接著就是嚴重的抑郁，經常叫囂要辭職，有時還提到自殺。在情緒高漲的時候，他會跑遍整個學院，把他的最新定理告訴大家。然而有時，他也會跑到同事家里，哭哭啼啼地說但愿可以干掉自己。

“他任性而孩子氣，但是對別人的真正需要也非常敏感。”據維納的同事回憶說。有一次，一個年輕學生正寫一本書，卻請不起一個打字員，維納一聲不吭地出現在他門口，手里拿著一臺手提打字機。