OFDM/OFDMA 系統的時域同步干擾方案的研究

張昊，夏文龍，郭慶功

OFDM/OFDMA 系統的時域同步干擾方案的研究

張昊，夏文龍，郭慶功

正交頻分復用技術具有頻譜利用率高、抗多徑能力強、信息傳輸速率高等優點，已成為第四代移動通信的核心技術，因此，在保密環境下對OFDM通信系統的有效干擾研究也更加迫切。OFDM/OFDMA系統在接收端需要進行準確的定時同步后，才能獲得更高的通信質量。常用的同步算法有Schmidl算法、Minn算法和Park算法。針對Minn算法和Park算法這兩種OFDM時域同步算法進行了時域干擾方案的研究，最后，通過仿真驗證方案的有效性。

OFDM；干擾；時域；同步算法

0 引言

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統憑借其優秀的性能，廣泛應用于無線通信領域中，隨著第四代通信技術的普及，為滿足特殊保密環境的要求針對OFDM通信系統的高效干擾研究也變得日益迫切。陳西宏、單超等主要研究了多音干擾對OFDM系統干擾效果[1-2]，Charles主要研究了對導頻音進行消除處理后的干擾效果[3-4]。文獻[1]-[4]干擾方案的局限性在于要掌握信道信息且僅適用于快衰落梳狀導頻OFDM系統，若用于慢衰落塊狀導頻OFDM系統則干擾效果將會降低很多。Matthew等提出了幾種OFDM系統對用于時域同步的前導序列干擾的方案[5]，此類干擾方案不需要掌握信道信息，且同樣適用于慢衰落塊狀導頻OFDM系統，但是只針對Schmidl這一種同步算法進行了研究，而常見的同步算法有Schmidl算法、Minn算法、Park算法。本文首先分析同步算法的數學模型，在此基礎上研究了時域干擾對于Minn和Park兩種同步算法進行干擾的機制，最后采用Matlab仿真驗證了結果的有效性。

1 方案設計

OFDM接收系統框圖如圖1所示：

圖1 OFDM接收系統框圖

系統在進行去循環前綴之前需要進行時域同步以確定循環前綴的準確位置，才能較好的恢復出原有的信息。故本文通過對系統同步過程進行時域干擾，破壞系統的符號定時以達到降低整個接收系統通信質量的目的。

1.1 同步算法

OFDM系統同步有3個組成部分，符號定時、載波頻偏估計和校正。同步算法主要包括基于訓練序列的算法，基于循環前綴（CP）的算法和盲同步算法。由于盲同步算法較為復雜且可實現性較低，基于CP的算法只能用于符號定時，不能用于幀同步，故本文主要分析基于訓練序列的算法。常用的同步算法有Schmidl算法，Minn算法和Park算法。

Timothy M. Schmidl 和 Donald C.Cox提出了一種利用前后兩半相同的序列進行定時估計的方法。其訓練序列的結構如圖2所示：

圖2 Schmidl算法前導序列結構

此序列的結構可以用在 OFDM 發送端 IFFT 變換之前，在偶數子載波上發射偽噪聲序列，奇數子載波上發射0，再經過 IFFT 變換后實現。從圖2中可以看出，此訓練序列前后兩半是相同的，長度均為 N/2，CP為訓練符號的循環前綴。

算法描述為：假設接收序列為 r(n) ，則構造以下檢測函數位公式（1）、（2）、（3）：

其中，R(d)是指前導序列的后半段能量，是P(d)函數的歸一化能量值，P(d)函數是滑動窗內前半段序列與后半段序列的互相關值，當前半段序列與后半段序列結構相同時，即相關值峰值檢測函數M(d)達到最大時，可以定位出OFDM符號的起始位置。

由于接收前導訓練序列后，前后兩段序列互相關性比較高，所以M(d)會產生一個互相關峰值平臺區，從而增大了定時誤差。

正因為Schmidl算法存在“先天性”的定時誤差，所以Minn算法被提出。此訓練序列結構如圖3所示：

圖3 Minn算法前導序列結構

檢測函數與Schmidl算法相同。而能量互相關函數P(d)與能量歸一化函數R(d)同Schmidl算法有所不同，如公式（4）、（5）：

由于Minn算法前后兩半序列是相反的，因此當滑動起始點在CP內時，因為CP內序列的符號和前半序列中序列的符號也是相反的，因此窗口在CP內部分的值就是負值，這樣就不會出現平臺區，提高了定時精度。

Minn算法雖然消除平臺區，但是由于存在較多副峰值，所以在進行最大值判決時也容易對判決器產生干擾，從而影響定時的準確性。

Park算法的提出就消除了諸多副峰，只保留了一個峰值，訓練序列結構如圖4所示：

圖4 Park算法序列結構

其中C與C*，D與D*互為共軛序列，C與D互為逆序列。

此時，構造檢測函數為如式所公式（1）所示：

相關能量函數和窗口能量函數分別為公式（6）、（7）：

在AWGN信道下的檢測函數波形來看，Schmidl算法因為具有平臺現象，因此定時偏差最大，Park 算法最為穩定，檢測定時偏差最小，如圖5所示：

圖5 三種算法M(d)波形比較

1.2 干擾分析

由于OFDM系統對頻率偏移十分敏感，而導頻音常常被用來做信道估計和插值依據，所以常見的高效率干擾方案為多音在導頻處的干擾方案，但導頻音干擾方案若想達到較好的干擾效果，難度較大，故而本文研究了針對時域OFDM前導符號的干擾。常見的3種同步算法中對Minn算法和Park算法的干擾比較少見，所以本文研究針對這兩種算法的干擾。

1.2.1 前導序列白噪化

以往的寬帶白噪聲干擾是對全時域所有OFDM進行連續時間的噪聲干擾。該方法是對寬帶白噪聲連續干擾的改進。

假設高斯白噪聲n(t)，服從均值為0，方差為1的高斯分布，即滿足公式（8）：

那么接收信號表示為公式（9）：

從（9）式可以看出，該干擾手段其主要目的是影響M(d)的幅值，以降低M(d)幅值到判決器閾值以下，從而影響這個OFDM系統的同步。

1.2.2 偽前導序列時域干擾

該方法是基于同步相關算法，使用偽前導序列對接收機進行干擾，以期達到移動M(d)的峰值或者大幅衰減峰值的目的，使整個系統發生定時錯誤。

對于Minn算法，時域自相關矩陣由（5）式可得，偽前導序列可以由原前導序列進行延時處理得到，也可以是由PN序列組成[5]。本文中選擇前導序列循環移位來生成偽前導序列，所以偽前導序列表達式為公式（10）：

那么接收機接收信號則為公式（11）：

由于Minn算法前導序列結構，根據（11）式，為了簡化計算，令k=0，那么可以得到公式（12）：

對于Park算法，根據序列結構與式(7)可知，在窗口寬度為N/2條件下，互為共軛，若，那么接收信號與之間的共軛關系被破壞，則M(d)無明顯峰值。

1.2.3 前導序列消除

最后一種方法是干擾機在與發射機處于時間上的同步狀態時，發射與原前導序列相位相反的序列，從而使接收機接收到的前導序列趨于0，使式（7）中分子為0，從而相關算法過后得到M(d)的幅值也趨于0，致使整個系統無法進行定時。這種方法需要準確的掌握前導序列的信息，并且要求干擾機信道與發射機信道保持一定的一致性，這樣才能達到較好的干擾效果。

對于Minn算法，時域自相關矩陣由（5）式可知，干擾信號為公式（13）：

則接收序列為公式（14）：

由（14）式可知，P（d）結果趨于0，M(d)沒有明顯峰值。對于Park算法同理可得。

2 干擾方案仿真

這部分主要是基于Matlab仿真對前導白噪化、偽前導序列時域干擾、前導序列消除三種算法進行了仿真的驗證，幾種仿真環境中，信干比統一設置為0dB。

2.1 前導白噪化仿真

該方法需要掌握發射機發送信息的幀結構。白噪聲分別對Minn算法的前導序列進行干擾，如圖6所示：

圖6 Minn算法前導白噪化

由圖6可知，前導白噪化后，相關函數M(d)的峰值大幅降低，在原判決器的閾值條件下，會使判決失效，但若降低判決器閾值仍然有可能搜索到M(d)峰值。

前導白噪化對Park算法的前導序列進行干擾，如圖7所示：

圖7 Park算法前導白噪化

由圖7同樣可得，相關檢測M(d)峰值大幅度降低，且有一定定時偏差，所以該方法對Park算法有比較好的干擾效果。

2.2 偽前導序列時域干擾

偽前導序列是由原前導序列經過循環移位產生，該方法需要掌握原前導序列的結構以及發射信息的幀結構。根據前面的推導，得到偽前導與Minn算法的仿真結果，如圖8所示：

圖:8 偽前導干擾Minn算法

在使用delay=nT/2時，相關函數峰值檢測函數M(d)為0，dealy為其他值時得到結果出現一個平臺區，與Schmidl算法結果比較吻合，符合前面的推導結果。

使用同樣的偽前導序列對Park算法進行干擾，結果如圖9所示：

圖9 偽前導干擾Park算法

Park算法受到偽前導干擾后，相關峰值檢測函數M(d)輸出結果與白噪聲相符，已無明顯的峰值，故系統無法定時。

2.3 前導序列消除

圖10 前導消除干擾Minn算法

對Minn算法的干擾，前導消除后，則M(d)的分子為0，故整個M(d)函數的幅值幾乎為0，效果與前面的推導一致，M(d)無明顯峰值。

對于Park算法，如圖11所示：

圖11 前導消除干擾Park算法

對于Park算法的干擾，前導消除后，則M(d)的分子為0，故整個M(d)函數的幅值幾乎為0，仿真結果也符合之前理論推導的結論。

根據以上對Minn算法和Park算法的仿真結果可以看出，前導消除干擾獲得的干擾效果最佳，但要求條件較為嚴格，故在實際應用實現的難度較大。而偽前導序列干擾對Minn算法的效果僅僅是增加了一段誤差區間，結果與Schmidl算法一致，而偽前導序列干擾對于Park算法效果較好。前導序列白噪化則是對Minn算法和Park算法都有干擾效果且需要的條件最少。從以上討論中可知，對與Minn算法，采用前導序列白噪化干擾，對于Park算法，采用偽前導序列干擾。

3 總結

本文針對OFDM的兩種同步算法采用了3種時域干擾方法進行研究，通過仿真結果確定出對于Minn算法和Park算法的最佳干擾方案。Minn和Park兩種算法都是基于序列的自相關定時估計算法，這類算法提高了帶寬利用率和數據傳輸的效率，而抗干擾性相對于基于本地序列的互相關算法來說有所降低。故未來的研究趨勢也是向抗干擾性能更強的同步算法進行干擾研究。

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TN914

A

2015.12.23）

1007-757X(2015)06-0001-04

張 昊（1989-），男（漢族），綿陽市人，四川大學，電子信息學院，碩士研究生，研究方向：移動通信的新型干擾技術，成都，610004

夏文龍（1976-），男（漢族），成都市人，四川大學，電子信息學院，講師，博士，研究方向：無線通信與通信對抗，成都，610004

郭慶功（1968-），男（漢族），青島市人，四川大學，電子信息學院，教授，碩士研究生導師，研究方向：微波系統工程，成都，610004