船舶電力推進(jìn)永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制研究

李曉宇，施偉鋒，王 勝，降廣天

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201504）

0 引 言

與傳統(tǒng)的船舶機(jī)械推進(jìn)系統(tǒng)相比，新型的電力推進(jìn)系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)性、振動(dòng)、噪聲、船舶操縱等方面具有明顯優(yōu)點(diǎn)。現(xiàn)如今，隨著供電系統(tǒng)、推進(jìn)電機(jī)的迅猛發(fā)展，船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)在機(jī)動(dòng)性、可靠性、運(yùn)行效率、推進(jìn)功率等方面都有了突破性的進(jìn)展，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大［1］。

永磁同步電機(jī)（PMSM）采用高磁能積永磁材料勵(lì)磁而成，與普通電動(dòng)機(jī)相比，相同容量的永磁同步電機(jī)的直徑明顯減小，所以在船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中得到越來越廣泛的應(yīng)用［2］。在文獻(xiàn)［3］中提出了基于PID控制器的矢量控制方法，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)平滑控制，但是這種方法對(duì)電機(jī)參數(shù)沒有魯棒性。文獻(xiàn)［4］提及基于模糊控制的PI整定，即將模糊理論與PI控制結(jié)合起來，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)模糊PI控制器，然而由于船舶推進(jìn)中電機(jī)要求低速運(yùn)行，而模糊PI控制器在低速運(yùn)行下穩(wěn)定性較差。

本文采用滑模控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制法，基于矢量控制，選用改進(jìn)后的空間矢量控制（SVPWM），從而使船舶電力系統(tǒng)更穩(wěn)定的工作，符合船舶推進(jìn)的穩(wěn)定性、安全性、快速性的要求。

1 PMSM的模型構(gòu)建

永磁同步電機(jī)在忽略鐵心飽和和電機(jī)繞組漏感，假設(shè)氣隙中磁勢呈正弦分布，忽略磁場的高次諧波，利用坐標(biāo)可以得到永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如式（1）所示。

式中：Ud、Uq、id、iq為d軸和q軸的電壓、電流（V、A）；rs為定子繞組電阻（Ω）；Ψf為永磁體的主磁鏈（Wb）；ωr為轉(zhuǎn)子角頻率（rad／s）；Pm為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM是對(duì)應(yīng)于交流感應(yīng)電機(jī)或PMSM中三相電壓逆變器功率器件的一種特殊開關(guān)觸發(fā)順序和脈寬大小組合［5］。

2 船舶動(dòng)態(tài)模型搭建

在船舶動(dòng)力推進(jìn)過程中，電機(jī)通過帶動(dòng)螺旋槳驅(qū)動(dòng)船舶的航行。在研究船槳仿真模型時(shí)，引入某實(shí)船參數(shù)：船長182.6 m，寬24.8 m，吃水5.8 m，方形系數(shù)Cb＝0.61，滿載排水量12 362 t，水線長168.2 m，螺旋槳直徑為3.6 m［6］。

首先，在船舶阻力計(jì)算中，忽略掉附體阻力、空氣阻力等，只考慮摩擦阻力與剩余阻力，即通過R0＝Rf＋Rr得到船舶阻力計(jì)算的simulink仿真模型。然后，根據(jù)螺旋槳的推力、轉(zhuǎn)矩、運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式：

得出船槳的整體simulink仿真模型如下圖1。

圖1 船槳仿真模型圖

3 PMSM的滑模變結(jié)構(gòu)控制

在智能算法中，滑模變結(jié)構(gòu)控制算法具有快速響應(yīng)，對(duì)參數(shù)擾動(dòng)不靈敏，而且過程較簡單的優(yōu)點(diǎn)。滑模變結(jié)構(gòu)控制通過滑模面的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)最終沿滑模面正常滑動(dòng)，由于滑模面特性事先設(shè)計(jì)，因此系統(tǒng)對(duì)于參數(shù)的變化和外部擾動(dòng)不敏感，正好符合永磁同步電機(jī)調(diào)速控制，滿足電機(jī)控制中強(qiáng)魯棒性的要求。

3.1 滑模變結(jié)構(gòu)基本概念

令一個(gè)系統(tǒng)為：

需要確定切換函數(shù)：

求解控制函數(shù)

式中，u＋≠u－，（i＝1，2，…，n）。

3.2 基于指數(shù)趨近律滑模控制器研究

為了改善抖振引起的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)態(tài)品質(zhì)下降問題，本文采用指數(shù)趨近律來抑制其不足。指數(shù)趨近律表示式為：

由上述公式可知，指數(shù)趨近的最大特點(diǎn)是將趨近速度迅速地減到最小值，這樣不僅減少了逼近時(shí)間，而且當(dāng)運(yùn)動(dòng)到切換面時(shí)可以接近最小速度到達(dá)。定義系統(tǒng)狀態(tài)變量：

式中：x1為速度誤差；x2為滑模控制器輸入；ωg為給定速度；ω為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。

取滑模切換函數(shù)為

式中，c＞0，由式（9）、（10）推出

結(jié)合電機(jī)方程式可得：

4 仿真結(jié)果與分析

在上述理論分析基礎(chǔ)上，通過Simulink模塊庫，搭建了基于滑膜變結(jié)構(gòu)控制器的船舶電力推進(jìn)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)流程如圖2所示。其中永磁同步電機(jī)的具體參數(shù)如下：

Udc＝300 V，Rs＝2.875Ω，p＝4，Ld＝Lq＝0.00085 H，J＝0.0008 kg·m2，B＝0.001 N·m·s

圖2 PMSM控制系統(tǒng)流程圖

為了顯示滑模速度控制器的魯棒性特征，設(shè)置了系統(tǒng)參數(shù)變化和負(fù)載變化條件下的兩組實(shí)驗(yàn)。

4.1 參數(shù)變化

在第一組實(shí)驗(yàn)中，控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)子慣量J設(shè)置為實(shí)際轉(zhuǎn)子慣量的10倍，每種控制器的速度響應(yīng)分別如圖3與圖4所示。

由圖可見，速度波動(dòng)和穩(wěn)定時(shí)間較參數(shù)變化前有所增加。無論在開始跟隨時(shí)，還是0.1 s突變時(shí)，PID控制器系統(tǒng)中的超調(diào)都比較大，而且在后續(xù)不能跟隨參考轉(zhuǎn)速。因此，在參數(shù)變化時(shí)SMC控制器魯棒性更高。

圖3 PID控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)（參數(shù)變化）

圖4 SMC系統(tǒng)的速度響應(yīng)（參數(shù)變化）

4.2 負(fù)載變化

在第二組實(shí)驗(yàn)中，船舶電機(jī)轉(zhuǎn)速在200 r／min時(shí)突加負(fù)載，每組控制器的速度響應(yīng)分別如圖5和圖6所示。

圖8 PID控制系統(tǒng)速度響應(yīng)（負(fù)載變化）

圖9 SMC系統(tǒng)速度響應(yīng)（負(fù)載變化）

PID控制系統(tǒng)的波形受突加負(fù)載的影響較劇烈。而且通過計(jì)算得出PID控制器響應(yīng)曲線超調(diào)量為15%，SMC控制器響應(yīng)曲線超調(diào)量為6.3%，可知SMC控制器下的系統(tǒng)較PID控制系統(tǒng)有更強(qiáng)的抗干擾和更快的恢復(fù)時(shí)間。因此，可以認(rèn)定負(fù)載突變下SMC控制器魯棒性更好。

5 結(jié) 論

本文PMSM速度控制器采用SMC方案，通過應(yīng)用矢量變換，將非線性PMSM模型轉(zhuǎn)換成線性方程并分別設(shè)計(jì)出PID控制器以及SMC控制器。在實(shí)船數(shù)據(jù)下，對(duì)控制系統(tǒng)分別進(jìn)行參數(shù)和負(fù)載突變干擾，得出的響應(yīng)圖像更加驗(yàn)證了SMC速度控制系統(tǒng)在不確定因素存在下更能確保魯棒性。

［1］ 徐紹佐，劉 贊，顧海宏.船舶綜合全電力推進(jìn)系統(tǒng)［J］.柴油機(jī)，2013，（2）：17－20.

［2］ 郭繼寧，李新文.船舶電力推進(jìn)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)建模［J］.實(shí)用科技，2011，（1）：215－216.

［3］ 趙 輝，魯 超，馮金釗.基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制策略研究［J］.電測與儀表，2014，07：13－16＋27.

［4］ Sun D，He Y K.DTC of PMSM based on fuzzy logic［C］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013：33－38.

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［6］ 盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2010.

［7］ 陳志梅.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

［8］ Jianhua W，Jia L，Zhenhua X，Han D.A relay－based method for servo performance improvement［Z］.Mechatronics.2012.