2014年上海高考物理壓軸題第2問的幾種解法

宋海峰

（江蘇省天一中學，江蘇 無錫 214101）

圖1

題目.如圖1，水平面內有一光滑金屬導軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R＝1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂 直，MP邊長度小于1m.將質量m＝2kg，電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行.棒與MN、PQ交點G、H間的距離L＝4m.空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T.在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等.

（1）若初速度v1＝3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA；

（2）若初速度v2＝1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt；

（3）在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W＝7J，求初速度v3.

答案：（1）8N；（2）1s；（3）1m/s.

筆者采用這道2014年上海高考物理壓軸題考查學生電磁感應掌握情況時發現很多學生被卡在第2問，究其原因主要是學生受物理學習思維定勢的影響，認為運動時間的求解多采用勻變速直線運動規律.由于本題中不知導體棒到底做怎樣的運動，學生無法套用運動學公式直接求解，因此普遍感到無從下手.本文嘗試著從不同角度解析第2問，希望能夠起到拋磚引玉的作用.

由題目已知導體棒運動時回路的電流強度始終不變，而電阻又是一個定值，故感應電動勢也是一個定值.導體棒切割磁感線，其產生的感應電動勢E＝BLv2＝3V，I＝2A.

解法1：從感應電動勢定義的角度考慮.

由感應電動勢的定義可知

可得Δt＝1s.

圖2

解法2：從焦耳定律及功能關系的角度考慮.

由焦耳定律Q＝I2RΔt可知，要求Δt，須知Q，根據功能關系，Q＝－WF安，需求WF安.

以H為原點，建立水平向左的一維坐標系，如圖2所示，設導體棒運動到任意某一位置x，則有

可知F安與位移x成線性關系，可得

又因為Q＝I2RΔt＝－WF安，可得Δt＝1s.

點評：此種解法對學生的知識掌握程度和能力要求較高，能很好地挖掘學生綜合運用已有知識的潛在能力，使學生多方面的能力和思維品質得到改善和提高.

解法3：微元法.

根據E＝B（L－x）v，可得

所以

即

點評：微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法.它是將研究對象進行無限細分，從中抽取某一微小單元進行討論，從而找出被研究對象變化規律的一種思想方法，用該方法可以使一些復雜的物理過程用我們熟悉的物理規律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化，從而起到鞏固知識、加深認識和提高能力的作用.“微元法”能豐富學生處理問題的手段，拓展了他們的思維，特別是高三的學生，應當熟練掌握.

解法4：圖像法.

圖3

本題是2013年上海高考物理壓軸題的姊妹題，它很好地考查了學生對電磁感應定律的基本概念和基本規律的理解，考查了物體做一般變速運動的時間求解方法，體現了高考試題主要考查學生綜合分析能力和知識遷移能力的功能，不失為一道好題.筆者從幾個不同的切入點對試題進行分析，所對應的幾種方法都很好地解決了問題.這樣，不僅可以幫助學生從不同角度來思考問題，開闊視野，鍛煉學生思維的敏捷性，提高學生思維能力和靈活運用各種知識解決問題的能力，同時，還可以加深學生對物理概念和物理過程的理解，激發學生學習興趣，從而達到事半功倍的效果.